Livro 3
[163]“
Τοῦ δὲ ποσοῦ τὸ μέν ἐστι διωρισμένον.
”
Πληρώσας τὸν περὶ τῆς οὐσίας λόγον, περὶ τοῦ ποσοῦ νῦν διαλαμβάνει. δευτέραν γὰρ ἔχει τάξιν ἐν ταῖς κατηγορίαις τὸ ποσόν· ἡ γὰρ [164] [54.5] πρώτη ὕλη ἀνείδεος οὖσα καὶ ἀσώματος πρότερον τὰς τρεῖς διαστάσεις δέχεται καὶ γίνεται τριχῇ διαστατὸν τὸ καλούμενον δεύτερον ὑποκείμενον, εἴθ’ οὕτως τὰς ποιότητας καὶ γίνεται σύνθετον ποσόν, ⟨οἶον⟩ τὸ διαστατὸν θερμότητα μὲν δεξάμενον καὶ ξηρότητα γίνεται πῦρ, ψυχρότητα δὲ καὶ ὑγρότητα γίνεται ὕδωρ, καὶ τἆλλα ὁμοίως. εἰκότως οὖν δευτέραν τάξιν ἔχει ἐν ταῖς κατηγορίαις τὸ ποσόν, τρίτην δὲ τὸ ποιόν· τὰ γὰρ πρός τι σχέσις τίς ἐστιν ἑτέρων κατηγοριῶν, ὁ δὲ τόπος καὶ ὁ χρόνος καὶ τὰ λοιπὰ ἀπὸ τούτων σεσύληται. πάλιν δὲ διαιροῦμεν τὴν οὐσίαν εἰς πρώτην καὶ εἰς δευτέραν, αὐτὸ δὲ τὸ πρῶτον καὶ τὸ δεύτερον τοῦ ἀριθμοῦ, ὥστε τῷ ἀριθμῷ προσκέχρηται τῷ τριχῆ διαστατῷ, ὁ δὲ ἀριθμὸς τοῦ ποσοῦ. εἰκότως τοίνυν περὶ τοῦ ποσοῦ δευτέρως διαλαμβάνει ὁ ᾿ Αριστοτέλης.
Διαιρεῖ οὖν τὸ ποσὸν εἰς συνεχὲς καὶ διωρισμένον, καὶ τὸ μὲν διωρισμένον εἰς δύο, εἰς ἀριθμὸν καὶ λόγον, τὸ δὲ συνεχὲς εἰς πέντε, εἰς γραμμὴν ἐπιφάνειαν σῶμα χρόνον τόπον. πάλιν δὲ ἐπιδιαιρεῖται τὸ ποσὸν εἴς τε τὸ [165] [55.1] ἐκ θέσιν ἐχόντων τῶν μορίων συνεστηκὸς καὶ τὸ ⟨ἐξ⟩ οὐκ ἐχόντων καὶ τὸ μὲν ἐκ θέσιν ἐχόντων τῶν μορίων εἰς γραμμὴν ἐπιφάνειαν σῶμα τόπον, τὸ δὲ ἐκ μὴ ἐχόντων θέσιν εἰς χρόνον καὶ λόγον καὶ ἀριθμόν. τινὲς δὲ τὰ κυρίως εἴδη τοῦ ποσοῦ φασιν εἶναι τρία, ἀριθμὸν ὄγκον δύναμιν, τοῦτ’ ἔστι ῥοπήν· φασὶ γὰρ ὅτι ὁ λόγος καὶ ὁ χρόνος ταὐτόν ἐστι τῷ ἀριθμῷ, ἡ δὲ γραμμὴ καὶ ἡ ἐπιφάνεια καὶ τὸ σῶμα εἴς τι κοινὸν ἀνάγεται, τὸ μέγεθος, | ὁ δὲ τόπος ὁ αὐτός ἐστι τῇ ἐπιφανείᾳ, ὥστε τοῦ [166] ποσοῦ τὸ μέν ἐστιν ἀριθμὸς τὸ δὲ μέγεθος τὸ δὲ δύναμις· ὑπὸ ταύτην γὰρ τό τε βαρὺ καὶ τὸ κοῦφον ἀνάγεται, ἅτινά εἰσι ῥοπαὶ τοῦ ποσοῦ· ὑπὸ γὰρ αὐτὸ ἀνάγονται. πῶς δὲ τῆς κινήσεως οὐκ ἐμνημόνευσε; καί φαμεν ὅτι ἡ κινήσις ἐνέργειά τις οὐκ ἔστιν, ἀλλὰ ἀόριστον πρᾶγμα, διὸ οὐκ ἐμνήσθη αὐτῆς ὡς πρὸς εἰσαγομένους ποιούμενος τὸν λόγον· αὐτὴ γὰρ ἡ κίνησις οὐδὲν ἕτερόν ἐστιν ἢ ὁδὸς ἀπὸ τοῦ δυνάμει ἐπὶ τὸ ἐνεργείᾳ. |
[167] [56.1]
[168]“
Καὶ τὰ μὲν ἐκ θέσιν ἐχόντων τρὸς ἄλληλα.
”[169]
᾿ Αντὶ τοῦ ῾ ὧν τὰ μόρια ὑπομένοντα καὶ συνυφεστῶτα τάξιν ἔχει τινὰ καὶ συνέχειαν πρὸς ἄλληλα ἐν τῷ ὑποκειμένῳ τεταγμένα'.
[170]“
Ta δὲ οὐκ ἐξ ἐχόντων θέσιν.
” [56.5]
Τοῦτ᾿ ἔστιν ἅτινα ἐν τῷ γενέσθαι ἔχει τὸ εἶναι. θέσιν δὲ λέγει οὐ τὴν ἐν τόπῳ τὴν κυρίως λεγομένην, ἀλλὰ τὴν κατὰ σχέσιν.
[171]“
Ἔστι δὲ διωρισμένον μέν.
”
Διωρισμένον ἐστί, καθὼς | καὶ αὐτός φησιν, οὗ τὰ μόρια πρὸς οὐδένα 108ν κοινὸν ὅρον συνάπτει ἀλλήλοις, συνεχὲς δέ ἐστιν οὗ τὰ μόρια πρὸς ἕνα κοινὸν ὅρον συνάπτει.
[172][57.1] “
Τῶν μὲν γὰρ τοῦ ἀριθμοῦ μορίων οὐδείς ἐστι κοινὸς ορος, προς ον συναπτει τα μορια αυτου.
”
Ὅτι μὲν ποσόν ἐστιν ὁ ἀριθμός, οὐ κατασκευάζει ὡς ἐναργές, ὅτι δὲ διωρισμένον, ἀποδείκνυσιν ἐκ τοῦ μηδένα ἔχειν αὐτὸν κοινὸν ὅρον τὸν [57.5] τὰ μόρια αὐτοῦ συνάπτοντα πρὸς ἄλληλα.
[173]“
Καὶ τὰ τρία γε καὶ τὰ ἑπτὰ πρὸς οὐδέν κοινὸν ὅρον συνάπτει.
”
Τοῦτ' ἔστι φύσει διωρισμένος ὁ ἀριθμός ἐστι· τὰ γὰρ πέντε καὶ τὰ πέντε ἀεὶ διώρισται καὶ πρὸς οὐδένα κοινὸν ὅρον συνάπτει.
[174][57.10] “
Ὅτι μὲν γὰρ ποσόν ἐστιν.
”
Δείκνυσι περὶ τοῦ λόγου ὅτι ποσὸν καὶ ὅτι διωρισμένον ποσόν ἐστιν, ἀλλὰ πρῶτον ὅτι ποσόν, οὐχ ἁπλῶς ὁμολογουμένου τοὐ τὸν λόγον εἶναι ποσόν, εἰ μὴ μετά τινος ἀποδείξεως τοῦτο προβῇ. φησὶ δὴ διὰ τοῦτο τὸν μετὰ φωνῆς λεγόμενον λόγον ποσὸν εἶναι, ὅτι καταμετρεῖται ὑπὸ [57.15] συλλαβῶν· οὐ γὰρ καθὸ σημαίνει τι οὐδὲ καθὸ σύνθετος· εἰ γάρ τι ὑπό τινος καταμετρεῖται, τὸ καταμετρούμενον τοῦ καταμετροῦντος ἢ διπλάσιον ἢ πολυπλάσιόν ἐστι· ταῦτα δὲ ἴδια τοῦ ποσοῦ. εἰ οὖν φαίνεται τῷ λόγῳ τὸ ἴδιον τοῦ ποσοῦ παρακολουθοῦν, ποσὸν ἄν καὶ ὁ λόγος εἴη. ἀλλὰ πῶς ὁ λόγος ὢν τῶν ἐν συμπλοκῇ θεωρουμένων, εἴ γε ἐξ ὀνόματος καὶ ῥήματος σύγκειται, ὑπὸ μίαν τῶν κατηγοριῶν πίπτει, εἴ γε αἱ κατηγορίαι τῶν ἄνευ συμπλοκῆς εἰσιν; ἐροῦμεν πρὸς τοῦτο ὅτι δεῖ κοινότερον ἀκούειν τοῦ λόγου ὡς σημαίνοντος τὴν λέξιν. ἐπειδὴ δὲ ὁ λόγος πολλαχῶς λέγεται λέγεται λέγεται γὰρ καὶ ὁ προφορικὸς λόγος, λέγεται καὶ ὁ ἐνδιάθετος λόγος), νῦν περὶ τοῦ προφορικοῦ λόγου φησίν.
[175][57.25] “
῾ Η δὲ γραμμὴ συνεχής ἐστι.
”
Εἰκότως· ἕκαστον γὰρ αὐτῆς μόριον συνάπτει πρὸς ἄλλο κοινῷ ὅρῳ [176] [58.1] τῷ σημείῳ. δεῖ δὲ λαβεῖν τὴν διαίρεσιν νῷ καὶ μὴ ἐνεργείᾳ, ἐπεὶ διαιρήσεις αὐτὴν καὶ οὐκ ἐάσεις εἶναι συνεχῆ.
[177]“
Τὰ γὰρ τοῦ ἐπιπέδου μόρια.
”
῾Ο μὲν γεωμέτρης ἐπίπεδον καλεῖ τὴν ἀποτεταμένην ἐπιφάνειαν, οἱ δὲ παλαιοὶ τὸ ἐπίπεδον ἐπὶ πάσης ἐπιφανείας ἔλεγον. ὁ δὲ κοινὸς ὅρος τῆς ἐπιφανείας, πρὸς ὃν τὰ μόρια αὐτῆς συνάπτουσι πρὸς ἄλληλα, ἐστὶν ἡ γραμμή. λέγεται δὲ καὶ τὸ σῶμα ποσὸν κατὰ τὰς τρεῖς δοαστασεις καὶ μόνον ἐπεὶ καθὸ ὑποκείμενόν ἐστι τοῖς συμβεβηκόσι καὶ ἓν καὶ ταὐτὸν τῷ ἀριθμῷ ὂν δεκτικὸν τῶν ἐναντίων, τῇ οὐσίᾳ ὑποτάσσεται. συνῆπται δὲ τὸ ποσὸν τῇ· σωματικῇ οὐσίᾳ, διὸ καὶ εὐλόγως περὶ τούτου μετὰ τὴν οὐσίαν λέγει.
[178]“
Εστι δὲ καὶ ὁ χρόνος καὶ ὁ τόπος τῶν τοιούτων.
”
Ἤγουν τῶν συνεχῶν· ὁ γὰρ· παρεληλυθὼς χρόνος καὶ ὁ μέλλων συνάπτει πρὸς τινα κοινὸν ὄρον τὸν νυν.
[179]“
Πάλιν ὁ τόπος τῶν συνεχῶν.
”
τόπος δέ ἐστιν, ὡς ἐν τῇ Φυσικῇ ἀκροάσει λέγεται, πέρας τοῦ περιέχοντος, καθὸ περιέχει τὸ περιεχόμενον· οἷον τοῦ οἴνου τόπος ἡ τοῦ κεράμου κοίλη ἐπιφάνεια· οὐδὲ γὰρ ὅλος ὁ κέραμος· οὗτος γὰρ ἔχων [180] κοιλότητα καὶ κυρτότητα ἐν τῇ κοιλότητι περιέχει τὸ τοῦ οἴνου σῶμα· κἂν γὰρ ξέσωμεν ἦς ἐκτὸς ἐπιφανείας μέρος τι ὡς σώζεσθαι τὴν ἐντός, οὐδὲν ἧττον περιέχεται ὁ οἶνος. ὃ οὖν λέγει, τοῦτό ἐστιν· εἰ πᾶν σῶμα ἐν τόπῳ, τὸ δὲ σῶμα συνεχὲς καὶ πρός τινα κοινὸν ὅρον τὰ μόρια αὐτοῦ συνάπτει, καὶ ὁ τοῦ σώματος ἄρα τόπος συνεχὴς καὶ πρός τινα κοινὸν ὅρον αὐτοῦ τὰ μόρια συνάπτει· εἰ γὰρ μὴ συνάπτει τὰ τοῦ τόπου μόρια πρός τινα κοινὸν ὅρον, ἀλλὰ διῄρηνται ἀπ’ ἀλλήλων, ἔσται τι τῶν τοῦ σώματος μορίων μὴ ὂν ἐν τόπῳ, ὅπερ ἐστὶν ἄτοπον.
[181]“
Ἔτι τὰ μὲμ ἐκ θέσιν ἐχόντων.
”
Διελὼν τὸ ποσὸν εἴς τε τὸ διωρισμένον καὶ τὸ συνεχὲς καὶ ἐπισιαιρεῖς [182] [59.1] διελὼν εἴς τε τὸ ἐκ θέσιν ἐχόντων τῶν μορίων καὶ μή, διαλεχθεὶς πρότερον περὶ τῶν | συνεχῶν καὶ διωρισμένων, νῦν τὴν ἐπιδιαίρεσιν ἐπισκέπτεται. [183] δεῖ δὲ τὰ ἐξ ἐχόντων θέσιν τρισὶ τούτοις χαρακτηρίζεσθαι, τῷ τε ὑποκειμένῳ καὶ τῷ κεῖσθαι αὐτῶν τὰ μόριά που καὶ μὴ ἀφανίζεσθαι, τοῦτ’ ἔστιν ἔν τινι εἶναι, καὶ τῷ τάξιν ἔχειν πρὸς ἄλληλα.
[184]“
᾿ Επὶ δὲ τοῦ ἀριθμοῦ.
”
Τὰ γὰρ τοῦ τόπου μόρια κεῖται ἔν τινι, τῷ σώματι οὗ ἐστιν ὁ τόπος*
[185]“
Ἤ ποῖά γε πρὸς ἄλληλα συνάπτει τῶν μορίων. οὐδὲ τὰ τοῦ χρόνου.
”
οὐδὲ γὰρ ὅλος ὁ χρόνος ἅμα ὑφίσταται, ἀλλὰ κατὰ μόνον τὸ νῦν, ἐν δέ γε τῷ γίνεσθαι καὶ φθείρεσθαι μόνον τὸ εἶναι ἔχει. ὃ οὖν οὐχ ὑπομένει, πῶς ἔχοι τινὰ θέσιν λαβεῖν;
[186]“
᾿ Αλλὰ μᾶλλον τάξιν τινά.
”
τάξιν δὲ λέγει φυσικήν· πρότερον γὰρ τὸ νῦν τοῦ μέλλοντος, οὐκέτι δὲ τὸ μέλλον τοῦ νῦν πρότερον. καὶ τοῦτό ἐστι τάξις φυσική, ὅταν μὴ ἀνακάμπτῃ. πρὸς ἡμᾶς δὲ τάξις ἐστίν, ὅταν ἀδιαφόρως ἀνακάμπτῃ, οἷον † ῾ πρῶτος ὅδε τῶνδε᾿ ἀπὸ τῶν δεξιῶν ἀρξάμενοι τοῦ πρώτου, καὶ πάλιν εἰ βουληθείημεν ἀπὸ τῶν ἀριστερῶν ἀρξάμενοι εἰπεῖν.
[187]“
Καὶ ἐπὶ τοῦ ἀριθμοῦ δὲ ὁμοίως.
”
ἐπειδὴ ὁ ἀριθμὸς διττός, ὁ μὲν ἐν τῇ ψυχῇ ἀριθμῶν, ὁ δὲ ἐν τοῖς ἀριθμητοῖς ὥσπερ καὶ ξέστης διττός, ὁ μὲν ὡς μετρῶν οἷον ὁ χαλτῶν [188] [60.1] κοῦς ξέστης, ὁ δὲ ὡς μετρούμενος οἷον οἴνου καὶ μέλιτος), ἐπεὶ οὗν ὁ ἀριθμὸς διττός. ὡς εἴρηται, ὁ μὲν ἐν τῇ ψυχῇ ὁ δὲ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς, ὁ μὲν ἐν τῇ ψυχῇ ἀριθμὸς δῆλον ὅτι οὐκ ἄν εἴη ἐκ θέσιν ἐχόντων μορίων οὐ γὰρ ἔχει τινὰ θέσιν τὰ μόρια αὐτοῦ, ἀλλ’ ἔστι μόνον ἐν τῇ ψυχῇ νοητός), ὁ δὲ ἐν τοῖς ἀριθμητοῖς οἷον ἐν τοῖς δέκα ἀνθρώποις ἢ ἵπποις ἐξ ἐχόντων θέσιν ἐστί· τὰ γὰρ μόρια αὐτοῦ κεῖταί που καὶ θέσιν τινὰ ἔχει πρὸς ἄλληλα· διὰ τοῦτο οὕτως εἶπεν θέσιν δὲ οὐ πάνυ λάβοις ἄν, καὶ οὐκ εἶπεν ‘οὐδαμῶς λάβοις ἄν’.
[189]“
Καὶ ὁ λόγος δὲ ὡσαύτως.
” [60.10]
Τοῦτ᾿ ἔστι καὶ ὁ λόγος τῶν μὴ ἐχόντων θέσιν ἐστίν· ἐπειδὴ γὰρ ἐν τῷ λέγεσθαι τὸ εἶναι ἔχει καὶ οὐδὲν αὐτοῦ τῶν μορίων μένει, ἵνα καί τινα θέσιν λάβῃ.
[190]“
Οἷον πολὺ τὸ λευκόν.
”
Ἔργον ἐπιστήμονος μὴ μόνον τὰ ὑποβεβλημένα αὐτῷ πράγματα σκοπεῖν, ἀλλὰ καὶ τὰ δοκοῦντα μὲν εἶναι, κατὰ ἀλήθειαν δὲ οὐκ ὄντα διεξέρχεσθαι καὶ διελέγχειν. ἐπεὶ οὖν τὸ λευκὸν δοκεῖ ποσὸν εἶναι λέγομεν γὰρ πολὺ καὶ ὀλίγον λευκόν, ἅπερ ἐστὶ τοῦ ποσοῦ, ἀλλὰ καὶ τὴν πρᾶξιν λέγομεν μακράν), φησὶν ὅτι κυρίως οὐκ εἰσὶ ταῦτα ποσά, ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκός· ἐπειδὴ γὰρ τὸ λευκὸν ἐν ἐπιφανείᾳ, ἐκείνης πολλῆς ἢ ὀλίγης οὕσης λέγομεν τὸ λευκὸν πολὺ ἢ ὀλίγον εἶναι. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῆς πράξεως οἷον πόλεμος μακρὸς λέγεται κατὰ συμβεβηκός· ἐπειδὴ γὰρ ὁ πόλεμος ἔν τινι χρόνῳ γέγονεν οἷον ἐν δέκα ἔτεσι, λέγομεν | ⟨δὲ⟩ τὸν [191] χρόνον μακρὸν εἶναι, διὰ τοῦτο καὶ τὴν πρᾶξιν κατὰ συμβεβηκὸς μακρὰν εἷναι λέγομεν. καὶ ἡ κίνησις πολλὴ λέγεται τῷ τὸν χρόνον πολὺν εἶναι· ὁ χρόνος γὰρ μέτρον ἐστὶ κινήσεως· μῆνα γὰρ λέγομεν τὴν τῆς σηλήνης ἀποκατάστασιν, ἐνιαυτὸν δὲ τὴν τοὐ ἡλίου, νυχθήμερον δὲ τὴν τοῦ παντὸς οὐρανοῦ· ἐὰν γάρ τις ἐρωτηθῇ πόση τίς ἐστιν ἡ πρᾶξις, τὸν χρόνον ἀποκρίνεται, οἷον δεκαετής. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῆς ἐπιφανείας· ὅση γὰρ ἄν ἡ ἐπιφάνεια ᾖ, τοσοῦτον καὶ τὸ λευκὸν φήσειεν εἶναι· ἐὰν γὰρ ἐρωτη [192] [61.1] θῶμεν πόσον ἐστὶ τὸ λευκόν, λέγομεν δίπηχυ, ὅση ἐστὶν ἡ ἐπιφάνεια ἡ ἔχουσα τὸ λευκόν. ὥστε οὐκ αὐτὸ τὸ λευκὸν λέγομεν πολὺ ἢ ὀλίγον εἶναι, ἀλλὰ τὴν ἐπιφάνειαν· δύναται γὰρ τὸ ἐν πηχυαίᾳ ἐπιφανείᾳ λευκὸν μᾶλλον εἶναι λευκὸν τοῦ ἐν διπήχει, καὶ τότε οὐ λέγομεν λευκὸν πλέον, ἀλλὰ λευκὸν λευκοῦ μᾶλλον.
[193]“
Ἔτι τῷ τοσῷ οὐδέν ἐστιν ἐναντἴον.
”
Παραδοὺς ἡμῖν τὴν διαίρεσιν τοῦ ποσοῦ καὶ εἰπὼν ποῖά τέ ἐστι τὰ κυρίως ποσὰ καὶ ποῖα τὰ κατὰ συμβεβηκὸς λεγόμενα, βούλεται νῦν, ὥσπερ ἐπὶ τῆς οὐσίας πεποίηκεν, ἴδιον ἀποδοῦναι τοῦ ποσοῦ. |
[194] [62.1]
[195]“
Εἰ μὴ τὸ πολὺ τῷ ὀλίγῳ.
”[196]
Ἐνταῦθα οἰκείως τὸν περὶ τούτων ἐξετάζει λόγον, εἰ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν ἐναντία εἰσίν· ἐν γὰρ τῷ περὶ τῆς οὐσίας λόγῳ μνησθεὶς μόνον παρῆλθε, συγχωρήσας αὐτὰ ἐναντία εἶναι τῇ ἀντιπαραστάσει. ἔστι δὲ τοῦ ποσοῦ τὰ μὲν ὡρισμένα, τὰ δὲ ἀόριστα· ὡρισμένα μὲν ὡς τὸ δίπηχυ καὶ τὸ τρίπηχυ, ἃ καὶ κυρίως ποσά ἐστιν, ἀόριστα δὲ ὡς τὸ μέγα καὶ μικρὸν καὶ πολὺ καὶ ὀλίγον. ἔστι δὲ τὸ μὲν μέγα καὶ μικρὸν ἀπὸ τοῦ συνεχοῦς μέγα γὰρ σῶμα καὶ μικρὸν λέγομεν, ὁμοίως καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων συνεχῶν καὶ θέσιν ἐχόντων), τὸ δὲ πολὺ καὶ ὀλίγον ἀπὸ τοῦ διωρισμένου καὶ θέσιν μὴ ἔχοντος· πολὺς γὰρ ὁ χρόνος καὶ ὀλίγος λέγεται, ὁμοίως καὶ ὁ ἀριθμός. μός. διὸ καὶ ἐπὶ τῶν παραδειγμάτων γυμνάσας τὸ μέγα καὶ μικρὸν ἐπὶ τοῦ ὄρους ἔλαβε καὶ τῆς κέγχρου, ἅπερ ἦν τοῦ συνεχοῦς· σῶμα γὰρ ἑκάτερον.
[197]“
Οὐδὲν γὰρ αὐτὸ καθ᾿ αὑ τὸ μέγα λεγεται ἤ μικρόν.
”
Πάλιν ἐνταῦθα κατὰ συγχώρησιν· εἰ γὰρ καὶ ἐναντία εἰσὶ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν, οὐκ εἰσὶ ποσά, ἀλλὰ τῶν πρός τι· τὸ γὰρ μέγα τοῦ μικροῦ λέγεται μέγα καὶ τὸ μικρὸν τοῦ μεγάλου μικρόν. ὕστερον δὲ δείκνυσιν ὅτι οὐδὲ ἐναντία εἰσιν, ἀλλὰ πρὸς ἕτερον ἀναφέρεται.
[198]“
Οἷον ὄρος μὲν μικρόν.
”
Εἰ γὰρ αὐτὸ καθ’ αὑτὸ ἐλέγετο τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν, οὐδέποτε τὸ μὲν ὄρος μικρὸν ἡ δὲ κέγχρος μεγάλη ἐλέγετο. οὐκοῦν τὸ μὲν ὄρος μικρὸν λέγομεν δηλονότι πρὸς ἄλλο ὄρος αὐτὸ παραβάλλοντες, τὴν δὲ κέγχρον μεγάλην ἄλλης δηλονότι μείζονα. οὐκ ἄρα αὐτὸ καθ’ αὑτὸ λέγεται μέγα ἢ μικρόν, ἀλλὰ πρὸς ἄλλο. τὸ δ’ αὐτὸ γυμνάζει καὶ ἐπὶ πολλῶν καὶ ὀλίγων, ἅπερ οὐκ εἰσὶ τοῦ ἀριθμοῦ, τοῦτ’ ἔστι τοῦ διωρισμένου, ἀλλὰ μᾶλλον τῶν πρός τι.
[199] [63.1]
[200]“
Ἔτι τὸ μὲν δίπηχυ καὶ τρίπηχυ.
”
Ἄλλο ἐπιχείρημα κατασκευάζων τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν μὴ εἶναι τοῦ ποσοῦ, ἀλλὰ μᾶλλον τῶν πρός τί ⟨φησι⟩· φησὶ γὰρ ὅτι τὸ κυρίως καὶ πεπερασμένον ἐστίν, οἷον ἥδε ἡ γραμμὴ καὶ ποσόν ἐστι καὶ τῇ ἑαυτῆς φύσει πεπέρασται δίπηχυς οὖσα, φέρε εἰπεῖν, ἢ δεκάπηχυς. ὁμοίως καὶ τἆλλα ποσὰ ὡρισμένα εἰσί. τὸ δὲ μέγα καὶ τὸ μικρὸν καὶ τὸ πολὺ καὶ τὸ ὀλίγον οὐκ εἰσὶν ὡρισμένα, οὔτε πρὸς ἡμᾶς οὔτε καθ’ ἑαυτά, ἀλλ’ ἀόριστα. ὥστε τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν καὶ τὸ πολὺ καὶ τὸ ὀλίγον οὐκ εἰσὶ τοῦ ποσοῦ.
[201][63.10] “
Ἔτι ἐάν τε τιθῇ τις ταῦτα.
”
Δείξας ὅτι τῶν πρός τί εἰσι καὶ οὐ τοῦ ποσοῦ, νῦν κατὰ ἀντιπαράστασιν συγχωρῶν φησιν ὅτι κἄν τοῦ ποσοῦ ὦσιν, ὅμως οὐκ εἰσὶν ἐναντία τὸ μέγα τῷ μικρῷ καὶ τὸ πολὺ | τῷ ὀλίγῳ.
[202]
[203]“
οὐκ ἔστιν αὐτοῖς ἐναντίον.
” [63.15]
Ὅ λέγει τοιοῦτόν ἐστι· δεῖ τὰ ἐναντία πρῶτον εἶναι καθ’ ἑαυτὰ ἀπολελυμένην ἔχοντα τὴν ὑπόστασιν, εἶτα οὕτως συνέρχεσθαι καὶ τὴν μάχην ἀναδέχεσθαι, τοῦτ’ ἔστιν ἀντικεῖσθαι, ὅπερ ἐπὶ τῶν πρός τι ἀδύνατον, διὸ οὔτε πολεμεῖ ἀλλήλοις, ἀλλὰ μᾶλλον καὶ συνεισάγει. ταύτῃ γὰρ διαφέρει τὰ πρός τι τῶν ἐναντίων, ὅτι τὰ μὲν ἐναντία πρῶτον καθ’ ἑαυτά ἐστιν, ἔπειτα συμβάλλει καὶ μάχεται, τὰ δὲ πρός τι ἀλλήλοις συντίκτεται. οὕτως οὖν κἄν μηδαμῶς ᾖ λευκόν, μένει τὸ μέλαν, τὸν δὲ πατέρα ἐὰν ἀφέλῃς, οἴχεται ὁ υἱός. ἐπεὶ οὖν τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν οὐ καθ’ αὑτὰ ἀλλὰ πρὸς ἕτερον, ὁμοίως καὶ τὸ πολὺ καὶ τὸ ὀλίγον, καὶ οὐκ ἄν αὐτὸ καθ’ ἑαυτὸ οὔτε τὸ μέγα οὔτε τὸ μικρὸν ὑποσταίη, δῆλον ὡς οὐκ εἰσὶν ἐναντία.
[204]“
Ἔτι δὲ εἰ ἔσται τὸ μέτα καὶ τὸ μικρόν.
”
Ἕτερον ἐπιχείρημα διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς· φησὶ γὰρ ὅτι εἰ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν φαίημεν εἶναι ἐναντία, συμβήσεται τὸ αὐτὸ [205] [64.1] μέγα εἶναι καὶ μικρὸν πρὸς ἄλλο καὶ ἄλλο δηλονότι παραβαλλόμενον.. ὥστε τῶν ἐναντίων δεκτικὸν εἶναι κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον, καὶ ἔσται αὐτὸ ἑαυτῷ ἐναντίον, ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον. ὥστε τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν οὐκ ἔστιν ἐναντία.
[206][64.5] “
Οἷον ἐπὶ τῆς οὐσίας· δεκτικὴ μὲν τῶν ἐναντίων.
”
Δεκτικὴ μὲν γὰρ ἡ οὐσία τῶν ἐναντίων ἐστίν, οὐ μέντοι κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον ἐν τῷ αὐτῷ μέρει ἅμα τὰ ἐναντία ἐπιδέχεται· οὐδέποτε γὰρ ἔσται τὸ αὐτὸ κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον ψυχρὸν καὶ θερμὸν ἢ λευκὸν καὶ μέλαν.
[207][64.10] “
Καὶ αὐτὰ ἑαυτοῖς συμβαίνει ἐναντία εἶναι.
”
ἐπιτείνων οὖν τὸ ἄτοπόν φησιν ὅτι εἰ ἔστι τὸ μέγα τῷ μικρῷ ἐναντίον, συμβήσεται οὐ μόνον τὸ αὐτὸ ἅμα κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον τῶν ἐναντίων εἶναι δεκτικόν, ἀλλὰ καὶ αὐτὸ ἑαυτῷ μάχεσθαι, ὅπερ ἀδύνατον· οὐδὲν γὰρ τῶν ὄντων αὐτὸ ἑαυτῷ μάχεται.
[208][64.15] “
ὐκ ἔστιν ἄρα τὸ μέγα.
”
Πρότερον ὑποθέμενος αὐτὰ ἐναντία εἶναι ἔδειξεν ὅτι ποσὰ οὐκ ἔστιν, ἔπειτα ὑπέθετο ποσὰ καὶ ἔδειξεν ὅτι οὐκ εἰσὶν ἐναντία. τὸ δὲ ἀληθὲς οὔτε ποσά ἐστιν οὔτε ἐναντία, τῶν δὲ πρός τι. ἀλλ’ εἴπερ ἄρα τῶν πρός τί ἐστι, δεῖ αὐτὰ εἶναι ἐν ἑτέρᾳ κατηγορίᾳ, ἵνα δέξηται τῶν πρός τι τὴν σχέσιν. ποῦ δ’ ἂν εἴη εἰ μὴ ἐν τῇ τοῦ ποσοῦ, εἴ γε ἐναντία οὐκ εστι;
[209]“
Μάλιστα δὲ ἡ ἐναντιότης.
”
Εἰ βούλεταί τις, φησίν, ἐν τῷ ποσῷ ἐναντιότητα θεωρῆσαι, λάβοι τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω· ταῦτα γὰρ καὶ πλεῖστον διεστήκασιν ἀλλήλων, τοῦτ’ ἔστι [64.25] τὸν ὁρισμὸν τῶν ἐναντίων ἐπιδέχεται· οὕτω γὰρ καὶ ὁρίζονται τὰ ἐναντία [210] [65.1] ῾τὰ πλεῖστον ἐν τῷ αὐτῷ γένει ἀπ’ ἀλλήλων διεστηκότα.’ τούτω δὲ ἀρέσκεται· οὐ γὰρ ἔστιν ὅλως ἄνω καὶ κάτω, ἀλλὰ πέριξ καὶ μέσον, ἃ οὐκ ἔστιν ἐναντία ἀλλὰ τῶν πρός τι· τὸ γὰρ πέριξ μέσου τινὸς πέριξ λέγεται.
[211]“
Τὰ γὰρ πλεῖστον ἀλλήλων.
” [65.5]
Ὅρα πῶς ἡ φύσις βουλομένη ἑνῶσαι τὰ ἐναντία, ὑπὸ τὸ αὐτὸ γένος [212] αὐτὰ ἐποίησε· λευκοῦ γὰρ καὶ μέλανος ἐναντίων ὄντων γένος τὸ χρῶμα, καὶ θερμοῦ καὶ ψυχροῦ τὸ ποιόν. καὶ εἰς ἓν δὲ ὑποκείμενον τὴν μάχην ποιοῦνται.
[213]“
Οὐ δοκεῖ δὲ τὸ ποσὸν ἐπιδέχεσθαι.
” [65.10]
εἰπὼν ὅτι ἴδιον τοῦ ποσοῦ τὸ μηδὲν ἔχειν ἐναντίον καὶ δείξας ὅτι παντὶ τοῦτο ὑπάρχει, οὐκ εἶπεν ὅτι οὐ μόνῳ δῆλον γὰρ ἦν ἐκ τῶν περὶ τῆς· οὐσίας εἰρημένων τοῦτο), ἀλλ’ ἐφ’ ἕτερον μεταβέβηκε τοῦ ποσοῦ ἵδιον, τὸ μὴ ἐπιδέχεσθαι τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧττον. καὶ τοῦτο εἰκότως. ὅπου γάρ ἐστιν ἐναντιότης, ἐκεῖ τὸ μᾶλλον καὶ ἧττον, ὅπου δὲ οὐκ ἔστιν, οὐδὲ τὸ μᾶλλον καὶ ἧττον εὑρίσκεται· τὸ γὰρ μᾶλλον καὶ ἧττον ἐκ τῆς τῶν ἐναντίων μίξεως γίνεται. ἰστέον δὲ ὅτι καὶ τοῦτο πάλιν ἀποδοκιμάζει ὡς καὶ τῇ οὐσία ἁρμόζον καὶ ἐπὶ ἕτερον μεταβέβηκεν ἴδιον, ὃ καὶ κυρίως κέκληκεν ἴδιον.
[214]“
Ἵδιον δὲ μάλιστα τοῦ ποσοῦ τὸ ἴσον τε.
” [65.20]
οὐκ εἶπε περὶ τοῦ προαποδεδομένου ἰδίου ὅτι οὐκ ἔστι τοῦτο ἴδιον τοῦ ποσοῦ· δῆλον γὰρ ἦν ἐκ τῶν ῥηθέντων ἐν τῷ περὶ τῆς οὐσίας λόγῳ. τοῦτο δὲ κυρίως ἴδιόν ἐστι τοῦ ποσοῦ τὸ ἴσον τε καὶ ἄνισον λέγεσθαι. εἰ δὲ καὶ ἐπ’ ἄλλου τινὸς λέγομεν τὸ ἴσον τε καὶ ἄνισον, οὐ καθ’ αὑτὸ ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκός· οἷον ἴσον λέγομεν εἶναι τοῦτο τὸ λευκὸν σῶμα τούτῳ τῷ λευκῷ σώματι, καὶ ἄνισον δὲ ὡσαύτως, οὐ καθὸ λευκὸν ἀλλὰ καθὸ σῶμα· εἴποι δ’ ἄν τις τῶν ἀκριβῶς ἀκροωμένων ῾ πῶς ὁ ᾿ Αριστοτέλης 112ν τὸ σῶμα ἔταξεν ὑπὸ τὴν οὐσίαν καὶ πάλιν ὑπὸ τὸ ποσόν, καίτοι εἴπομεν ἐν τοῖς προοιμίοις ὅτι οὐδὲν τῶν ὄντων ὑπὸ δύο κατηγορίας ἀνάγεται;᾿ γεται;’ φαμὲν οὖν ὅτι κατ’ ἄλλο καὶ ἄλλο λαμβάνει τὸ σῶμα· ἔστι γὰρ [215] [66.1] ἔνυλον σῶμα, οἷον φέρε εἰπεῖν λίθος ἢ ξύλον, ἔστι δὲ καὶ τὸ λόγῳ θεω- ρούμενον σῶμα ⟨οἶον⟩ μαθηματικόν. ἐν οὖν τῇ οὐσίᾳ τὸ ἔνυλον ἔλαβεν, ἐν δὲ τῷ ποσῷ τὸ λόγῳ θεωρούμενον ἔλαβεν· |