[257]: 3 τῆ e τῆς corn U2 ἐπὶ τοῦ R 4 ݲ Ua2: ݲ R 5 ηݲθݲ R: ݲ ݲ alt. R: ݲ Ua2 6 ݲ Ua2: ݲ R 8 5.7,3 R 10 post οὐκέποτε add. δὲ Ua2 11 μέίων Ua2 Τίνεται Ua2 12 μέντοι R 13 καὶ om. R 14 τὸ om. a1 17 οὐδὲ scripsii: οὔτε RUa2): ὅταν ἑκάστη γωνία τοῦ ἐγγραφομένου σχήματος, ἄπτηται τῆς περιφερείας τοῦ κύκλου. περιγράφεσθαι δὲ περὶ κύκλον εὐθύγραμμον, ὅταν ἑκάστη πλευρὰ τοῦ περιγραφομένου σχήματος, ἅπτηται τῆ;ς τοῦ κύκλου περιφερείας. ἐπεὶ οὖν φησιν ὁ βρύσων, ὅτι Τὸ μὲν περιγραφόμενον περί τὸν ݲ κύκλον τετράγωνον, Τὸ ݲ, μεῖζόν ἐστι, τοῦ δ κύκλου. τὸ δὲ ἐν τῶ ݲ κύκλω, ἐγγραφόμενον τετράγωνον, τὸ ݲ, ἔλαττόν ἐστι τοῦ ݲ κύκλου. τὸ ἄρα μεταξὺ (f. 260 τοῦ τε τε om. a1) ݲ μείζονος τετραγώνου, καὶ τοῦ ݲ ἐλάσσονος ἐγγραφόμενον γραφόμενον a1 τετράγωνον, ὡς τὸ ξοπρ, ἴσον ἔσται τῶ δ κύκλω, τὸ μὲν οὖν μεταξὺ τοῦ τε μείζονος ἰαὶ ἐλάσσονος τῶν τετραγώνων, τὸ τῶ κύκλω ἴσον τετράγωνον εἶναι ἀληθές. ἐν τίνι δὲ τόπω τῶν μεταξὺ σημείων τὸ ἴσον πίπτει τετράγωνον, οὐκ ἀπέδειξεν. ἔστω γὰρ φέρε εἰπεῖν ὁ μὲν κύκλος ιβ τινῶν. οἷον add. a1) τὸ μεῖζον τετράγωνον, ιζ΄. τὸ δὲ ἔλασσον τετράγωνον, η΄. οὐχ ἁπλῶς οὖν τὸ μεταξὺ τοῦ μείζονος καὶ τοῦ ἐλάσσονος ἔσται ἴσον τῶ κύκλω τῶ τῶν αὐτῶν ιβ΄ ὄντι, ἀλλὰ τὸ ἐν ἴσαις ὑπεροχαῖς. τὰ γὰρ θ΄, καὶ ι΄, ια΄ τε καὶ ιγ΄, καὶ τὰ λοιπὰ, μεταξύ εἰσι τῶν ιζ΄ ἀλλ᾿ οὐκ εἰσὶν ἴσα τοῖς ιβ΄. ἔσει γοῦν κάκεῖνον οίκείως τῆς γεωμετρικῆ ἐπιστήμη παραδοῦναι, κατὰ ποῖον σημεῖον τῶν μεταξύ, πίπτει τὸ ἴσον τετράγωνον. καὶ μὴ ἁπλῶς οὕτως, τὸ μεταξὺ ἴσον ἀποφαίνεσθαι. εἰ δὲ καὶ τινι ἀποδείξει ἐχρήσατο, ὡς ὁ τοῦ ἀριστοτέλους αἰνίττεται λόγος, ἀλλ᾿ οὐκ ἐκ τῶν τῆς γεωμετρίας οἰκείων ἀρχῶν ἐστιν ἡ ἀπόδειξις. τοῦτο δέ φασι καὶ ἀντιφῶντα πεποιηκέναι, γραμμὴν εὐθεῖαν ἐφαρμόσαντα τῆ τοῦ κύκλου περιφερεία ὡς ἐκεῖνος ἔλεγεν, ὅπέρ ἐστιν ἀδύνατον. μόνος δὲ ὁ ἀρχιμήδης δοκεῖ τούτου ἐπιτυχεῖν, ὠς ὁ θέων ἐν τῶ πρώτω τῶν τῆς συντάξεως ὑπομνημάτων φησίν, ἐκθεὶς τήν τε ἀπόδειξιν, καὶ τὴν τοῦ δχήματος καταγραφήν, ἐν ἦ δείκνυται τὸ ἐκ τῆς περιμέτρου τοῦ κύκλου, καὶ τῆς ἐκ τοῦ κέντρου, διπλάσιον εἶναι τοῦ κύκου. δείκνυται δὲ τοῦτο διὰ τῆς εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. τουτέστιν, ὅτι τὸ ἥμισυ τοῦ ἐκ τῆς περιμέτρου τοῦ κύκλου, καὶ τῆς ἐκ τοῦ κέντρου, οὔτε μεῖζον δύναται εἶναι, οὔτε ἔλασσον, ὡς καὶ ἐν τῶ δωδεκάτω τῶν στοιχείων, πολλὰ τῶν ἐκεῖσε θεωρημάτων δείκνυνται, διὰ τῆς τοιαύτης ἀποδείξεως. ἀλλὰ ταύτης ἐπιλαμβανόμενοί τινες τῆς ἀποδείξεως, φασίν, ὡς ἐπὶ μὲν τῶν ὁμογενῶν, τὸ δεικνύμενον μήτε μεῖζον εἶναί τινος, μήτε ἔλαττον, ἴσον εἶνιαι ἐκείνω, πάντως ἀληθές. ἐπὶ μέντοι τῶν ἑτερογενῶν, οὐκ ἔχει οὕτως, καὶ φασὶν ἀποδεικνύντες τὸ λεγόμενον, οὕτως. ἔστω γάρ φασι γωνία ὀρθὴ περιεχομένη ὑπὸ τῶν ᾶβ, γ, εὐθειῶν. καὶ γεγράφθωσαν ἐφ’ ἐκατέρας τῶν αݲβ, βγݲ εὐθειῶν, ἡμικύκλια, τὰ αݲδβ, βεݲγݲ τῶν ὑπὸ αݲβݲδ, καὶ εݲβγݲ γωνιῶν, ἵσαι εἰσίν, εἰσιν. ἐλάττων δὲ ἡ ὑπὸ αݲβεݲ, τῆς ὑπὸ αݲβγݲ, τῆ τῆ ἴση τῆ ὑπὸ αβδ. προστεθείσης ἄρα τῆς ὑπὸ ᾶβδ, τῆ ὐπὸ αݲβεݲ, ἔσται ὅλη ἡ ὐπὸ εβεݲ, ὅλη τῆ ὑπὸ ἐλλ’ ἡ μὲν ὑπὸ αݲβγݲ, ὀρθή ἐστιν. ή δὲ ὐπὸ δβεݲ, ὀρθή. πρὸς οὓς ἐροῦμεν, ὅτι καὶ ὑμεῖς ἑτερογενῆ δεικνύετε ἵσα. ή μὲν γὰρ ὑπὸ δβεݲ, γωνία, ὑπὸ περιφερειῶν ἠ δὲ ὑπὸ αݲβγݲ, εὐθύγραμμός ἐστιν. ὅ γοῦν τῆ ἡμετέρα ἀποδείξει, τὸ δεικνύειν ἑτερογενῆ μέν τινα ἵσα ἀλλήλοις εἶναι, μὴ ὅμοια δέ, τοῦτο καὶ τῆ εἰρημένη. δεικνύει γὰρ κὰκείνη τετράγωνον μέν, ἴσον κύκλω εἶναι, ἑτερογενὲς ἑτερογενεῖ, οὐ μέντοι ὅμοιον. ὅτι δὲ δυνατὸν ἑτερογενὲς ἑτερογενεῖ ἵσον δειχθῆναι, καὶ ἀπὸ τούτου δῆλον ἔσται καὶ ἀναντέρρητον. ἔστω γὰρ κύκλος ὁ αݲβݲγݲδݲ, περὶ κέντρον τὸ εݲ. καὶ ἐγγεγράφθω ἐν τὸ αݲβγݲδ. καὶ διάμετροι αὐτοῦ ἤχθωσαν, αἱ αݲγݲ, δβ. ἐπὶ τῆς ᾶδ, ἠμικύκλιον, τὸ αݲζδ. ἐπεὶ οὗν οἱ κύκλοι πρὸς ἀλλήλους ὡς δέδεικται τῶ στοιχειωτῆ (στοιχείω τῷ a 1), ὡς τὰ ἀπὸ τῶν τετ άγωνα, ἔστι δὲ τὸ ἀπὸ τῆς αݲγݲ, διπλάσιον τοῦ ἀπὸ τῆς δ, τὸ ἅρα αݲδγݲ διπλάσιόν ἐστι τοῦ αݲζݲδ ἠμικυκλίου, ὁ (ἡ a 1) ἄρα αݲεݲδηݲ τομεύς, ἴσος ἐστὶ τῶ αݲζδ ἡμικυκλίω. κοινὸν ἀφηρήθω, τὸ κݲ λοιπὸν ἄρα τὸ αݲεݲδݲ τρίγωνον, τῶ ηݲαݲαݲδݲ μηνίσκω ἴσον (ἴσα a1) ἐστίν, ἐτερογενεῖ. καὶ ἐν ἄλλοις δὲ πολλοῖς τοῦτο δείκνυται, περὶ ὧν οὐ χρεία νῦν λέγειν. ἐπὶ τὴν σαφήνειαν δ’ ἐπαγητέον τοῦ ῥητοῦ Sa1 3—6 τὸ γὰρ—οὐ (μὴ R) γεωμετρίας Τὸ γὰρ ἐκ τοῦ μεταξὺ τοῦ μείζονος καὶ τοῦ ἐλάττονος, καθ’ ὅ ἐδόκει ὁ βρύσων τετραγωνίζειν τὸν κύκλον, οὐκ ἴδιον γεωμετρίας, ἀλλὰ καινὸν καὶ ἄλλων πλείστων, καὶ μᾶλλον διαλεκτικῆ προσῆκον, ἢ γεωμετρία Sa 1 6. 7 ἐκ τῶν γεωμετρικῶν ἀρχῶν Sa ἐφήρμο εν U ἡ ἀπόδειξις post γένος colloc. R 12 μὴ, quod ante καθ’ colloc. libri, trausposui 9 οὐ κτλ. om. S 11 τινων R of. vs. 14: τῶν SUa 14 αὐτοῦ om. S
[258]: 26v
[259]: 26v
[260]: 119r
[261]: 1 ἀνωτέρω] c. 8 p. 75 b 24 sq. 3. 4 τὰς ἀποδείξεις R 5 ὅ U 6 τὸ κτλ. om. S 7 καθ’ αὁτὸ ὑπάρχει a post ἔχειν add, τὰς γωνίας . ὅθεν a 8 ἀποδείκνυται Ua 9—19 ἐπιστητοῦ—γωνιῶν ἐστι RUa 2 (10 δύα R 11 ἐκτὸς—ἐντὸς R ἐφεξῆς ταῖς scripsi: inv. ord. RUa 2 12 γίγνεσθαι RU 13 δυσὶ ταῖς a2 αἰ δύο δὲ R 14 δύο (post ἐφ') R 15 δυσὶν α2 ὀρθαί εἰσι alt. I. R 16 ἢ prius Ua2: καὶ R δυσὶν (ante ὀρθαῖς) a 2 itemque vs. sq. ὀρθαῖς ἢ δύο om. R 17 ἢ prius om. R δύο ὀρθαῖς ἢ om. R δύο tert. addidi 19 ἀλλήλοις RU post ὀρθὴ add. ἄρα R): ἐπιστημῶν ἐπιστητῶν S) ἀρχῶν. ὅπως δὲ δείκνυσιν ὁ γεωμέτρης τὰς τοῦ τριγώνου γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἵσας εἶναι, καὶ πρότερον μὲν εἴρηται, καὶ νῦν δ' (δ' om. S) ἀναμνήσομεν. ἐκβάλλων γὰρ τὴν πλευρὰν, τοῦ τριγώνου ἐπ' εὐθείας, ὡς τοῦ αݲβݲγݲ, τὴν βݲγݲ 6, δείκνυσι τὴν ἐκτὸς τὴν ὑπὸ αݲγݲδ, δυσὶ ταῖς ἐντὸς, τῆ τε β (1. αݲβγݲ), καὶ βαݲγݲ, ἴσην. καὶ κοινῆς προστιθεμένης αݲγݲβ, πάλιν εἰσὶν αἱ ὑπὸ αݲβγݲ, βαݲγݲ (βγݲαݲ τῆ ὐπὸ αݲγݲβ, αݲγݲδ. (ἀλλὰ γωνίαι a1) αἱ ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν. πάλιν δὲ ὅτι αἱ ἐφεξῆς δύο γωνίαι αἱ ὑπὸ αݲγݲβ, αݲγݲδ δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι εἰσί (πάλιν (πάλιν —εἰσί om. a1), δἰ θεωρήματος, οὖ ή πρότασίς ἐστι τοιαύτη. ἐὰν εὐθεῖα ἐπ' εὐθείας αταθεῖσα γωνίας ποιῆ, ἢ δύο ὀρθὰς, ἢ δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ποιήσει (ποιήσῃ α1). τοῦτο δὲ αὗθις διὰ τοῦ ὅρου ὅς ὅταν εὐθεῖα ἐπ' εὐθεῖαν εὐθειῶν a1) σταθεῖσα γωνίας ἴσας ἀλλήλαις ποιῆ, ὀρθή ἐστιν ἑκατέρα τῶν ἵσων γωνιῶν Sa1 21 ἔχομεν post γεωμετρικῶν colloc. R: post ἀρχῶν Sa1
[262]: 26v
[263]: 119r
[264]: 26r
[265]: 1 ὧ ὐπάρχει om. R ἀνάγκη κτλ. om. S 3 — 6 εἰ—τῶν ἄκρων] ὥστε καθ' αὐτό φησιν ὑπάρχει καὶ τῶ μέσω τὸ τῶ τὸ τῶ om. a1) ὐποκειμένω ὑπάρχον, ὡς φέρε εἰπεῖν, τῶ δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας εἶναι τὰς τριγώνου γωνίας, τὸ τὰς δύο γωνίας τας ὑπὸ εὐθείας ἐπὶ εὐθεῖαν σταθείσης (σταθείσας a1) περιεχομένας ἴσας οὔσας ὀρθὰς εἶναι, ἀνάγκη τὸ μέσον ἐν τῆ αὐτῆ ἄκρων συγγενείᾳ εἶναι Sa1 ante ἐν add. τοῦ R 3. 4 προβλήματι τῷ addidi cf. vs. 11 4 γάρ om. Ua2 5 ἔχει Ua2 7 δύο πλευρὰς R τοῦ τριγώνου post ἐφεξῆς coll. Sa1 8 τὸ δύο — 11 ὐπάρχει om. a1 9 δυσὶ utrobique a2 ante ὀρθαῖς add. ταῖς a 2 μᾶλλον—10 ἔδειξιν om. S 10 εἰ delevi ὁ ὁρισμὸς a2: ὀρισμὸν RU 11 ὡς S ἐν τῶ προβλήματι om. S 13 τοῦτο— ἀποδέδεικται om. Sa1 πρότερον] c. 6 p. 75 a 35 sq. 14 δι' ἀριθμητικῆς om. U 15 post εἰ add. δὲ Sa φησίν om. R: post ὑποκειμένου colloc. Sa τῶν ante οἰκείων colloc. U γένοιτο U 17 τῷ ὄντι] ὅτι S 21 ὄπως Sa 22 ὁ ἁρμονικός Sa: ἁρμονική RU συμφωνίας S 23 τῷ (post διὰ) a 24 post μετοεῖσθαι add. καὶ S τρισάκις Sa 25 τὸν κݲ R εἴρηται] e. 7 p. 75b14
[266]: 26v
[267]: 26r
[268]: 1 δὴ S τὸ κτλ. om. S 4 post τοιαῦτα add. δὲ Sa φησί om. S 5 ταῦτα, φησίν om. Sa 6 ἐκ τῶν οἰκείων ἀρχῶν Sa 6.7 ἀπόδειξις ἡ ἐκ τούτων R 7 ἐπ᾿ ἐκείνων μὲν Sa 8 δυσὶν Sa 9 ἐστίν Sa 10 τῆς prius om. R 11 ἀποδεικτικῶν SUa ante ἡ add. ἥδε Ua1 12 διὰ δ΄ Ua2, om. δ΄ R: ἁρμονία Sa1 post μουσικῆς add. ἐστι Sa τίνος U 13 βούλεται εἰπεῖν Sa 15 ἑτέρας deleverim 16 ὅτι primum addidi τὸ prius add. U2 17 τοῖς (ante ὑποκ.) S 19 πρότερον S 21 τι S 24 ἀποδεικνύει Sa 25 λέγεται S μᾶλλον om. S 26 λεγομένου S γὰρ om. a ὅτι et καὶ om. RS 29 ἵνα—30 ἀποδεικνύμενα om. R: ὅτι Sa1 30 μὴ om. a 31 post ὅτι add. καὶ S 33 ἐπ᾿ Ua2 ἡ ἐπιστήμη τῆς ἀποδείξεως γίνεται Sa1
[269]: 27r
[270]: 1. 2 ἀποδείκνυται Sa1 2 ὅμως Ua2: οὐχ ὅλως RSa 3 καὶ RUa 2: ταῖς τῆς Sa1 ἁρμονίαι Ua2 αἱ addidi αὐταί εἰσι a2: ἴσαι εἰσί R et post ἀρχαὶ Sa1: εἰσί U 7 ἰδίας εκάστης R 9 οἰκείων ἑκάστου Sa 13 ἡ om. U 14. 15 τὰς τῶν ἄλλων ἀρχὰς καὶ ἐπιστήμας ἀποδεικνύειν δυνατόν. ἡ δὲ πάντων ἀρχὴ κοινὴ, ἐκείνη ἂν εἴη ἡ ἐπιστήμη ἐπιστημπῶν, καὶ τέχνη τεχνῶν Sa1 14 ἀποδείκνυσι R 15 ἡ om. R 16 ἐν τῆ U 19 ᾖ om. RS αἰτιατῶν scripsi: αἰτίων libri 20 δὲ scripsi: γὰρ libri μόνων SUa 21 αἰτιατῶς U 22 ή δ' — γένος om. Sa 23 τὰς γεωμετρικὰς U ὀπτικὰς ἢ μηχανικάς Sa 25 χρῆσθαι Sa 26 ἐπ' a ἐκείνων R: ἐκείνη Sa ὥστε — 27 τὴν ἁρμονικήν RUa2: διὸ καὶ ἡ ὀπτικὴ ταῖς τῆς γεωμετρίας ἀποδείξεσι χρήσεται . καὶ ἡ μηχανική, ὡσαύτως. καὶ ἡ ἀρμονικὴ ταῖς τῆς ἀριθμητικῆς Sa1
[271]: 27v
[272]: 1 χαλεπὸν δ'—μὴ om. R χαλεπὸν γὰρ κτλ. om. S γὰρ om. R 3 ante τό γνῶναι add. χαλεπόν φησι τὸ γνῶναι, εἰ ἐκ τῶν ἐκάστου ἀρχῶν ἴσμεν, ἢ μή. τουτέστι Sa φησίν om. Sa 4 λάβωμεν Sa τις Vat. 209: τὰς RSUa 5 ἀποδεικτικὰς Vat. 209: ἀποδεικτικῶς RSUa ἐλάβομεν Sa post ἔστε add. τοιοῦτον Sa δέδεικται] p. 75 a 37 sq. 6 ἀληθὲς R τὰς—εἰλημμένας Sa1: τοῦ προκειμένου ἀποδεικτικοῦ RUa2 7 καὶ τὸ δεύτερον post γεωμετρίας colloc. S τῆς — 8 τὰ δ' Sa1: καὶ τὰ RUa2 8 post μὲν add. οὖν R 9 post προτάσεων add. ἑκάστη U: ἕκαστον a ἀποδέδεικται Sa 12 τῶ RU: ὅτι Sa πρώτων RU 13 ἀνατρέχουσι Sa ante τοῦτο add. καὶ U 14 προϊὼν] c. 22 p. 83 b 32 sq. 16 ἀποδέδεικται Sa ὁ om. RU 17 an εἰσὶ? cf. vs. 27 19 ἐν om. SU ἃς—20 ὁμολογούμεναι Sa1: ἀρχαὶ RUa2 20 ἀρχὴ RUa2 21 ὅτι—22 ταῦτα] ἀλλ' οὐκ ἔστι γεωμετρίας δεῖξαι, οὔτε τὸ σημεῖον ὅτι ἀμερὲς, οὔτε τὴν γραμμὴν, ὅτι ἐφ' ἕν διαστατόν. ταῦτα δὲ Sa1 22 οὐ om. R 25 Ὅ,τι a: τί RSU Arist., at cf. p. 121,21 27 εΙσl om. R
[273]: 27v
[274]: 1. 2 τῶ ἀποδεικτικῶ R: τοῖς ἀποδεικτικοῖς Sa 3 ταῦτα libri ἐν προοιμίοις αἰνιγματωδῶς, om. μὲν καὶ Sa ἐν προοιμίοις] c. 1 p. 71 a 11 sq. 4 ἀφορμὰς Sa: om. RU 5 τῆ ἀποδείξει RSa τῶ ἀριθμῶ S τὸ delevi 6 ἔλαττον. εἰς δύο μὲν γὰρ Sa1 τὰ om. Ra2 9 ό δὲ κατηγορούμενος ζητεῖται Sa 10 τὰ τῶν προτάσεων S 11 πάντα SUa ταῖς ἀποδείξεσι U 11. 12 ἀποπληροῖ Sa 12 ἐν ἀρχαῖς] p. 8,7 ἡμῖν post ἐν colloc. U: post εἰρημένην R 13 τῶν τοιούτων U 14 ἴδιον RS 14. 15 δεδομένων—ἀξιωμάτων RSa 15 μὲν om. S 16 εἶναι prius scripsi: εἰδέναι libri 17 λαμβανόμενον R: λαμβάνεται Sa 19ὅτι (τί U)—20 τουτέστι RU: ἵνα συντόμω λόγω σαφηνίσωμεν, ὅ λέγει, τοιοῦτόν ὅτ ι Sa 20 τῶν prius om. U 23 ἀνάγκη om. RS ἀναλαμβάνειν R τὰ δ' κτλ. om. S 25 φησίν om. RU 27 δεδομένον τὸ R 28 οἶον om. U τί tert. RUa (CdFM): τὸ S: om. Arist. cf. p. 122,19 29 οὖν om. S
[275]: 27 v
[276]: 1 ἐν ταῖς ἀποδείξεσιν ἀρχῶν Sa 2 τὸ alt. om. Ua1 post τρίγωνον add. παράδειγμά ἐστι Ra2: ἐστι U 2.3 εἴπομεν — ζητούμενον om. Sa1 3 ἐν τοῖς ἔμπp.] p. 9,9 sq. γὰρ scripsi: δὲ RUa2 4 δὲ scripsi: γὰρ libri δεδομένα SUa1 ὁμοίως RUa2: τὰ ζητούμενα Sa1 5 ἔκαστον τούτων S 7 εἶναι Sa Arist.: ἔστι RU (F) μὲν om. Arist. (habet F) post καὶ add. τὸ Sa (F) 9 ὅτι prius Sa: ὅτι τὸ R: τὸ U τὸ om. R προλαμβάνεται RS δείκνυσιν, om. νῦν U 10 post δὲ add. οὐ RUa2 14 δείκνυται U ἐν ἀριθμητικῶ(??)Sa 15 ἔχει U: om. Sa θεωρήματι παραλαμβάνεται ὅτι Sa 18 πρότερον μὲν RU: πρὸ Sa τοῦ alt. om. R τοῦ τριγώνου alt. post 19 ἐμνήσθη colloc. U 19 οἷον om. Sa ἢ RU: τὸ δὲ Sa τὁ om. RU καὶ om. R τί tert. om. S ante τρίγ. add. τὸ Sa post τρίγωνον add. ἐπήγαγεν Sa 20 καὶ τῶν RUa: τῶν τε S ζητουμένων Sa φησὶ τὴν μονάδα S 23 καὶ prius om. U εἴρηται] p. 9,19 ἡμῖν ὅτι om. S ποτε om. RS παραλαμβάνεται R 24 ζητοῦνται S 25 ὦν U Arist.: οἶς Sa (M F f, corr. C): om. R post ἐπιστήμαις add. τὰ μὲν ἴδια ἑκάστης ἐπιστήμης τὰ δὲ κοινά RU cf. p. 123,14
[277]: 27v
[278]: 28r
[279]: 1 πρότερον] c. 7 p. 75b2 3 εἰσὶν SUa post ἴσα add. καὶ ὡς ἐπὶ μεγεθῶν προχειρίζεται τὸ ἀξίωμα, ᾧ Sa cf. vs. 6. 7 χρήσαιτ᾿ ἄν ὁ Sa 4 μὴ δεῖν U τὰς om. S 5 μὲν om. R 6 φησί om. Sa ὅτι om. RSa ἴσα ἐστὶν R 7 οὖν Sa 9 οὐχ ὡς U 9. 10 προχειρίζεται τὸ ἀξίωμα RUa2: χρήσεται Sa1 10 ὡς om. RSa1 11 ὁ ἀριθμητικὸς ὁμοίως τῶ αὐτῶ RSa1 12 post ὡστε add. εἶναι RU 14 ἔστι δὲ οἷς χρῶνται ἐν ταῖς ἀποδεικτικαῖς ἐπιστήμαις καὶ τὰ ἑξῆς U eademque, sed om. καὶ τὰ ἑξῆς R cf. p. 122,25 15 πρότερον] p. 98,24sq. 16 post ἤ alt. add. ἑτέρων S 18 οἷον addidi 19 ἴσα ἐστίν R 23 κατὰ τό ἀξίωμα μόνον Sa1 24 πόδες Sa λέγοντες R: λέγονται Sa κορυφή Sa καὶ om. R 25 οὐν SUa: μὲν R 26 ἐστιν om. U 27 εἶναι R Arist.: om. SUa τοιάδε U (C M) 28 post σημείου add. ἢ στιγμὴ ῥυϊσκομένη a
[280]: 28r
[281]: 1 ἐστιν om. U 2 τοιάδε deleverim cf. p. 61,10 3 ἐστίν om. U 4 περὶ κτλ. om. S 5 αὑτό R 6 ποῖα RU: τίνα Sa 7. 8 δεδομένα ἴδια Sa: inv. ord. RU 9 αὐτὰ U γεωμετρία δὲ, om. ἠ RSa 10 γραμμὰς—σημεῖα RSa αὐτὰ U ζητοῦσι] hue usque S 12 καὶ prius om. a εἰσι U τί RU: τὸ a τούτων om. R 13 αὑτὰ U 15 ἀνάλογον R 16 δῆλον RU: τουτέστιν a post δῆλον add. δὲ U fort. ⟨διαλαμβάνει⟩· διαλαμβάνει 18 ἕτετον a: ἑκάτερον 18. 19 τετραγώνου om. R 20 δεικνύει a δ' om. Ua2 εἴη a1 γράφεται γὰρ καὶ οὔτως a1: om. RUa2 24 ἔτυχον U νεύει R λέγοντα αἱ R 28 καὶ κτλ. om. R δὲ om. a Arist.
[282]: 28 r
[283]: 28v
[284]: 4 τὰ μὲν om. R 5 τὸ δὲ U 7 ἐν ἀρχῆ Ra2 τῶν a: τοῦ RU 10 post δὲ add. λέγεται Ra φησιν om. a 12 ἐν τοῖς ἔμπp.] p. 9910 δεύτερον—13 ἀπόδειξις om. a 16 κατὰ addidi ef. vs. 4 ἔκαστον bis R 18 παρορῶν U 19 τρία ἐστὶν ἐξ a 20 post ἕκαστον add. φησι a προλαμβάνεται scripsi cf. p. 121,14. 21: προσλαμβάνεται U: λαμβάνεται R: προσλαμβάνεσθαι a 21 προσλαμβάνουσιν Ua 23 ἦ U ἐναργείας scripsi: ἐνεργείας libri 24 ἐπὶ U προλαμβάνεσθαι scripsi cf. vs. 20: προσλαμβάνεσθαι libri 25 τί alt. om. a 26 ἐναργέστερον U: ἐναργέστατα a
[285]: 28v
[286]: 119r
[287]: 28v
[288]: 1. 2 θερμὸν ψυχρόν a 3 post μὲν add. οὖν a τόν δὲ — 10 λέγεται RUa2: ὅτι ό μὲν ἀριθμητικὸς ὁρίζεται, τί ἐστιν ἀριθμὸς, καὶ τί ἐστι μονάς. ὅτι ἀριθμὸς μέν ἐστι, τὸ ἐκ μονάθων συγείμενον πλῆθος. μονὰς δὲ, καθ' ἔκαστον τῶν ὄντων ἕν λέγεται. ὁ δὲ φυσικὸς οὐκ ὁρίζεται τί ἐστι τὸ θερμὸν καὶ τὸ φυχρὸν, διὰ τὸ δῆλα εἶναι ταῦτα ἐκ τῆς αἰσθήσεως. καὶ ἔστιν ἡ διαφορὰ ἐνταῦθα, τοῦ τὸν μὲν, ὁρίζεσθαι. τὸν δὲ, οὐχ ὁρίζεσθαι. ὁ δὲ ἀλέζανδρος καὶ ἀμφοτέρους μὲν ὁρίζεσθαί φησιν. ἀλλὰ τὸν μὲν ἀριθμητικὸν μᾶλλον ὁρίζεσθαι τὸν ἀριθμὸν, ἢ τὴν μονάδα. τὸν δὲ φυσικὸν, ἧττον τὸ φυχρὸν καὶ τὸ θερμόν. ἀλλ' οὐχ οὕτως ἕχει τὸ ἀληθὲς, σαφέστατα γὰρ ἔγνωσται τῇ αἰσθήσει τὸ θερμὸν καὶ τὸ φυχρὸν, ἢ ἄλλο τι τῶν φυσικῶν, ἤπερ ὁ ἀριθμός. καὶ διὰ τοῦτο ἡ τοιαύτη ἐξήγησις ἀποδοκιμάζεται a1 3.4 μὲν εἶναι δῆλον λέγειν a2: δῆλον εἶναι λέγειν R: μὲν εἶναι U 5 ἔχειν οὕτως U 6 διότι R post τί add. ἐστι R 7 ἐναργείας scripsi: ἐνεργείας RUa2 8 post τί alt. add. ἐστι R 11 λανθάνειν a2 ἐὰν ἦ δῆλα τί σημαίνει R 12 μὴ R τὸ κτλ. om. post τὸ add. τὰ U: om. a Arist. 13 γνώριμον a Arist. : γνώριμα U 16 ἐστἰ om. U: εἶναι a λέγειν U: om. a 18 γὰρ om. R post γωνίας add. τὸ τρίγωνον a 19 δυσὶν a καὶ om. R 21 περὶ κτλ. om. R 22 ὅ τε a Arist.: ὅ τι U 23 ἐάν — ἐάν a ταῦτα a: om. RU προσλαμβάνηται Ra
[289]: 28r
[290]: 1 παρορῶνται Ra ante διὰ add. ὑπὸ τῶν ἐπιστημῶν R 2 post πάσης add. γὰρ RU: om. a 5 δείκνυται R τὰ πάθη om. R 8 αὐτὸ libri καὶ τ. om. R 9.10 προσλαμβάνουσιν Ua 11 καὶ τὸ τί σημαίνει Ua2 post ἐνίοτε add. δὲ Ua 12 οὐδὲ ἀμέλει R 13 προσλαμβάνουσιν Ua post τὸ add. ταῦτα a: ταυτὸ mrg. U 14. 15 post ἀφαιρεθῇ add. τὰ καταλειπόμενά εἰσιν ἵσα a 18 ἐν ἀρχαῖ] c. 2 p. 72a 14 sq. 20 ἀνακεφαλαιουμένους U 21 ἐντελῆ R 24 post καλοῦνται add. καὶ R 28 οὖσαι R: εἰσι Ua 29 αἱ μὲν — 30 δοκοῦσαι itcrat U
[291]: 29r
[292]: 1 συγκατακεῖται R φήσει scripsi: φύσει libri γὰρ scripsi: δὲ libri καὶ a2: οὔ RUa1 post χρήζει add. μὲν Ua1 2 ἐπισκέψεώς a1 ἀληθεῖς pr. U 3 οὖν om. Ua2 καλοῦνται Ua2, at cf. p. 131,24 3.4 post ὑποθέσεις add. καὶ Ua2: τῶν ἀμέσων προτάσεων a 4 δ᾿ om. Ua2 6 καὶ κύκλος, om. δέ U 7 πρὸς τὴν περιφέρειαν delevi 8 post γὰρ add. καὶ R 11 post διαβήτου add. τοῦ γράφοντος τὸν κύκλον a 13 ἐπιστάσεως R δοκοῦσαι a2: δοκοῦσι RUa1 14 εἰσι a2: εἶναι RUa1 αὐτῆς R: αὐτοῖς a1 15 εἰσὶν ὑποθέσεις R: ὑποθέσεις μέν εἰσι καὶ αὗται a1 πάλιν om. U 19 ὑποθέσις εἰσίν delevi 21 ἢ ὅ τι om. R post ὅτι add. τί U 22 δεῖται U 23 καὶ alt. om. R 26 λαμβάνεται U 28 ἐν θεωρήματι RUa2: προβλήματα a1 29 πίπτουσαι R post προσπίπτουσαι add. εὐθεῖαι a ἀλλήλοις R 30 ποιεῖ a καὶ τὰ ἑξῆς om. R 31 παραλαμβάνεται U ante τὴν add. κατὰ a2 32 ἀπανέχει sic R: ὑπογράφῃ a1 32.33 οὐ μέντοι ἡ ὑπόθεσις R: ἡ μέντοι ὑπόθεσις οὐ a οἷον RUa2: καὶ γὰρ a1
[293]: 29r
[294]: 2 ὑπόθεσις μὲν, οὐκ ἔστι δὲ καὶ ὁρισμὸς a1 2 εἰ scripsi: ἢ RUa post δοκοῦντα add. διὰ τοῦτο γὰρ a 4 εἰδικώτερον a εἴρηται] p. 127,30 6 τὸ om. R 7 κέντρω RUa2: κύκλῳ a1 8 ὅμοια τούτοις U 9 δοκοῦσι malim post εἶεν add. ἢ καὶ U δὲ a: om. RU δόξει U 11 οἷον RUa2: καὶ a1 εἰ (καὶ add. a1) αἰτοίη Ra1: ὤετο Ua2 13 post ἀναξαγόραν add. εἰ Ua2 14 ὡς U 15—17 ἀναποδείκτως. πολλῆς δὲ δεῖται τῆς ἀποδείξεως, ὡς βιβλίον ὁλόκλγρον τόν τε πτολεμαῖον, καὶ τὸν πρόκλον καταβαλέσθαι εἰς τοῦτο a 17 καὶ om. R 18 post δόξῃ add. εἰ Ua 19 συγχωρήσει R 19.20 ἴδη εἰ τῶ R 21 post οἷον add. εἰ a 23 ἴδοι U ἀξίωμα scripsi: αἴτημα RUa 24 ἀληθεῖς pr. l. Ua: fort. ἀληθῆ 27 ἡ ἀρχὴ R ἐν ἀρχῇ] p. 127,23 συμπέφυκε U 28 ἔχων om. R 31 αὐτῶν Rα: αὐτοῦ τῶν U περὶ (ante τοῦ) R
[295]: 29r
[296]: 29v
[297]: 1 om. a 1 4 ὅτι om. R post τῶν add. δὲ U 7 γραμμὴν om. U περιαγαγεῖν R 8 an ἀμφότερα αἱ μὲν ὑποθέσεις καὶ τὰ ἀξιώματα a 9 δέονται om. R 11 post ἀξιώματα add. τὰ Ua post ὑποθέσεων add. τε R 13 τῶ μανθάνοντι εἶναι R 15 κοινῇ καὶ a: κοινῶς R 17 πάντων pr. 1. R 20 τὸ prius om. U 21 προτάσει Ra cf. p. 132,1.2 22 μὲν ὑποκείμενον Ra 24. 26 lemma om. a 26 an ⟨ἐξ⟩ ἀνάγκης ut p. 131,7? at cf. vs. 32 28 οὐ ἐξ ἀνάγκης ἔχειν οὕτως ὡς ἔχει, ἐπεὶ a 32 δι᾿ αὑτὸ scripsi: αὐτὸ RUa 33 δοκεῖ τὸ ἀξίωμα ἐξ ἀνάγκης a 34 ἢ primum om. U post ἀπόφασις add. ἀλθεύει a
[298]: 29r
[299]: 2 τὸν om. a: καὶ τὸν U post προφορᾷ add. τοῦ λόγου a οὐ R 3 ἀπόδειξις Ra post ἀποδεικτικὸς add. λόγος a 5 ἢ prius om. R ἡ κατάφασις ἢ ἡ ἀπόφασις a1 7 post τε add. καὶ U 10 ἀπόδειξις alt. l. Ra γενέσθαι a 13 ἡντιναοῦν R 16 καὶ om. R 17 εἰσίν om. R 18 δεικτικὰ R 19 λάβη R 19.20 ὑποτίθενται R 20 ἀλλὰ κτλ. om. R 23.24 λαμβάνονται Ra 25 ὑπόθεσις R 27 προεθέμεθα Ua 28 οὐδὲ RUa (C M u, corr. B d p): οὐδὲν Arist. 29 μὴ U Arist.: μὴ εἶναι Ra 30 ἐνταῦθα a 32 ἀποφάσκουσι—καταφάσκουσιν R
[300]: 29v
[301]: 30r
[302]: 1 pοst ἐν add. ταῖς Ua 4 ὑπόθεσίς R 5 φήσειεν εἶναι a 7 τὸ primum delevi ἁπλῆς U ξυνιέναι a 9 διὰ τοῦτο R λέγεται ὑπόθεσις a 11 post ψυχὴν add. ἢ R 12 ἀίδιον RU: γενητὸν a 14 post τι add. λέγεται a 15 οὐχ prius addidi an ὅτι ⟨τι⟩ sive ⟨τί⟩ τινι? 17 εἶναι om. U γίνηται R 19 τὸ δὲ U: Τουτέστι τὸ a ἀναγκαῖον, om. εἶναι a 22 πρότασις, ἐκείνη ἐστὶν ὑπόθεσις. τί δὲ διαφέρει a 26 εἶ πον R εἶπεν] p. 76b24 οὐ—27 ἀλλὰ om. U ἀποτείνονται αἱ ἀποδείξεις a: om. R 30 post τόνδε add. τὸν R
[303]: 30r
[304]: 1 a: ποιεῖ RU ἀλλὰ—3 ἀλλὰ —3 άποδείξεις om. a1 2 ἀββακίῳ α2 εὶ εἶεν έν RU μὴ om. a2 4 post άλλὰ add. τὀ α2 αύτοῦ Ua2 6 ἠ οm. Arist. 9 αί μὲν ύποθέσεις καὶ τὰ αίτήματα Ra 10 λέγεται a 11 κατηγοροῦσιν RUa2: λέηοιντ΄ ἄν α1 13 άλλ'—14 δεκτικόν οm. R αὺτὸν scripsi: αὺτό τὸ Ua 15 post ἔσται add. εἶναι—ὰνάγκη καὶ τὰ έξῆς U et om. κ. τ. ἐ R cf. p. 1343 17 πολλάκις] vclut c. 4 p. 73b32sq. καθόλου εἶναι προτάσεις α 17. 18 om. a1: προ τ΄ R 18 ιδίας a εἴ γε—21 εἰσάγεσθαι om. U 19 πρώτιστοί R 21 post πολλῶν add. οὖσαι a 22 ἄν om. U 23 ύπετίθετο R ἔλεγε U λέγω U 25 έστιν Ua οὺκ — 26 ἔσται om. a εὶ om. R 2(1 26 τουτέστιν RU: ἔστι δὲ ή τοῦ ῤητοῦ διάνοια αὔτη, ὅτι α post ἀνάκη add. έν a έν τοῖς om. a 27 ἔν έκάστη U 28 έλέγομεν U 28 29 τοτοῦτόν φαμεν εἶναι U 29 φαμεν Ra1 οἱ RUa2: a1 τὸ κατὰ α1 31 ὐπενόησε R ὲν τοῖς — είρημένοις α1 τήν R; εἰς τὴν Ua2: ὠς τῆς 1
[305]: 30r
[306]: 30v
[307]: 1 εἰσαγομένης έννοίας α1 έφεξῆς] c. 22 p. 83a33 2 post ίδέας add. αύτὸς a: post έπιδκώπιων R καλεῖ a 4 έἅν U 5 μὲν om. R οὐκ om. a post ανάγκη add. μὴ Ra 6 έδείξαμεν ὠς a 8 πᾶσα scripsi cf. p. 136,22: πάσης libri 9 τὸ U πολλῶν a: πάντων RU 11 post ᾖ add. φησι R ὤσττ κτλ. οm. R 14 ούδὲ Ra: ὸs̀ U έδείκθη] c. 4 73b26sq. 26 sq. 15 πρώτω, οm. τῶ U ύπάρχη U έστὶ a 16 περῶτω U 17 όεθάς U 19 πρώτω U 20. 21 τοῦ δὲ τοῦ χυρίως U 22 κυρίως εἶη R 24 τε RU (n p): τι ἓν a Arist. κατὰ RU: έπὶ a Arist. post κἶναι add. καὶ 26 ἔν Ua. εὶς R 27 όμωνύμων R 28 κυνὸς R. 28. 29 ὲπί τε τοῦ ἄστρου, καὶ τοῦ τοῦ χερσαίου, τε χερσαίου, καὶ θαλαττόυ. κσὶ φιλοσόμων α1 28 τοῦ tert. om. R 30 μήΤοι a1 post γε add. καὶ Ua2: ἡ a1 ἀπολδεική 1
[308]: 30v
[309]: 1 τὸ—2 ἀπόδειξις om. Ra 3 ἔλεγεν] p. 76b14 ἐπειδὴ RU: ἐπεὶ γὰρ a 4. 5 οἷον ἐπειδὴ φέρε τὸ U 6 ᾱ om. R ἐστί om. R 7 ante μὴ add. τῶν R, at cf. p. 140,14. 25 7.8 τὸ ψεῦδος καὶ τὴν ἀλήθειαν a 9 post ἐπὶ add. τῆς a 10 ὡς U post ἄλλο alt. add. τουτέστι a 12 ἀγέννητα utrobique a γεννητά a: οὐκ ἀγέννητα U post ἀγένητα alt. add. τουτέστιν μὴ ἕτερον ἐξ ἑτέρου γινόμενον a 13 γεννητά Ua ὡσαύτως καὶ a: om. RU 14 καθόλου Ua1 αὐτὸν ὡς RUa2: ὅτι οὐ a1 ἀμείβει a1 post τὰ add. ἑαυτοῦ a1 ποστ μέρη add. τὰ RUa2: om. a1 14.16 πρὸς τὸν κόσμον a1 15 ὥστ᾿—δοκεῖ om. α1 ὥστ᾿ Ua2: καὶ οἷς R καὶ οὐκ ἀίδιος addidi εἶναι om. α2 ὁ κόσμος ante ἀίδιος collc. R ὁ om. Ua2 post δεκεῖ add. εἶναι Ua2 16 post ἄλλων add. δὲ a1 post αὐτὸ add. εὕροι τίς ἄν a1 17 δι᾿ αὐτὸ τοῦτο om. a1 20 post δόξῃ add. ὅτι a ἐστιν a 20. 21 οὐ δυνάμεθα a1 21 ἀληθεύουσαν Ua1 παρατιθεναι a1 22 οὐχὶ om. a καὶ ἀίδιος post νοῦς colloc. U 23 οὐχὶ om. a οὐκ Ua: καὶ R 24 τούτω R Ὅτι delevi post ὅτι add. καὶ a 25 ἀποφάσεως R 27 ἀληθεύει a: ἀληθεῦον RU καὶ οὐδαμῶς, om. δὲ a οὐδὲν R 28 post δύναται add. τὸ ὂν Ra
[310]: 30v
[311]: 1 ὅρων ὄντων a 1.2 τῷ τῆς ἀντιφάσεως ἀξιώματι a 2 προτάσει R 3 λέγωμεν a 5 ἐν τῷ Περὶ ἑρμ.] c. 2 p. 16a32 ἐπεὶ U κατηφασκόμενά sic a: κατηγορούμενά conieio 7 θεωρεῖται a: θεωρεῖ RU 9 πάντα a 10 θεωρῆται a 10.11 καὶ οὐχ —προτάσεσιν om. U 11 an προείληπται? cf. p. 138,14 13 οὐ om. a: οὐ om. a: οὐ καὶ R 14 post χρηστέον add. τῶ συλλογισμῶ U: ante χρηστέον a ante τούτῳ add. ἐν R ταῖς om. R 16 οὐ om. a εἰ—17 ἄλλων om. U 17 καὶ om. a 18 χρησιμεύει R μηδὲν om. a2 18. 19 χρησιμεύσειν a2: χρησιμεύειν RUa1 20. 21 τὸ—οὕτω a1: αὐτὸ γὰρ τὸ ἐναντίον καὶ RUa2 21 τῶν a1: om. RUa2 22 πᾶσαν Ua2 23 συλλογισμὸν a ante καλλ. add. ὁ a 24 καὶ οὐχὶ οὐ ζῶον prius om. U οὐ prius om. a ante καλλ. add. ὁ Ua 5 ἀντιφάσεως Ua 26 συναχθήσεται a: om. RU καὶ a: om. RU ἀληθεύει R 27 ἀλλ᾿—ἀπόφασις om. U ἀλλ᾿ οὐ a: οὐ γὰρ R κυρίως a: om. R καὶ alt. om. a 28 et 29 ὁ ubique om. U 29 μὴ καὶ U καλλίας καὶ οὐχὶ om. Ra 30 οὐ R: ὅτι U: ὅτι ὁ a post καλλίας prius add. καὶ οὐχὶ ὅτι καλλίας a
[312]: 31r
[313]: 4 καὶ a: om. RU ἣν φάσιν scripsi: ἥν φασι R: ἥν φησιν a1: ἀπόφασιν Ua2 ἐκαλοῦμεν a1 cf. p. 136,4: καλοῦμεν RU: καλοῦμεν ὃ a2 5 ἐν τῷ Περὶ ἑρμ.] cf. ad p. 136,5 post ἑρμηνείας add. ᾱ U post ὑποκείμενον add. εἰρημένον R an ἀφαίρεσίς? 7 ἑαυτοῖς a 8 προτάσει Ra ἐστιν om. U ὑποκειμένη R 9 παραληφθεῖεν U δύναται R 10 post ὡς add. καὶ U 11 ἦ δυνατὸν, om. ἐστι R 12 μόνους Ua ⟨οἷον⟩ ὅτι conicio 13 οὕτω—14 οὐ ζῶον om. R 17 κατηγορεῖται καὶ a 18.19 ἡμᾶς ἐπὶ τούτου, sed ante χρήσασθαι a: ἡμᾶς ἐπὶ τοῦ R: ἡμᾶς ἐπ᾿ αὐτοῦ U 19 τῷ a: ἑτέρου R: ἑτέρω U ἀξιώματος R 20 καὶ ἀεὶ scripsi: inv ord.. RUa2: οὐκ ἀεὶ a1 τοῦτον Ua2 22 ὧ—συλλογισμῶ Ua2 τῶ ἀξιώματι om. α 27 post αὐτῷ add. νῦν U post ἐν add. τούτοις U 29 post ὅτι add. εἰ R μὲν om. R 30 βούλεται U 32 ἐν γὰρ RU: ἤγουν a δὲ om. R 33 τῶ (ante ἐλ.) R δεῖξις ἡ δι᾿ ἀδυνάτου a
[314]: 31r
[315]: 1 τῇ om. R 3 ψεῦδος Ua 5 Θεμίστιος] p. 24,3 sq. 6 εἶπεν U: ὡς εἶπον Ra 7 προλαμβάνουσιν R καὶ om. R 8 βούλεται νῦν a τὸ ἀξίωμα U 10 ἐναργὲς καὶ πρόδηλον a παρορῶ R 10.11 μὴ ὁ συλλογιζόμενος a 12 ἀνάγκη a 13 ὅτι a: om. RU 14 προσλαμβάνεται Ua. 15—17 lemma om. a οὐδεμία κτλ. om. R 17—25 οὐδεμία—συμπέρασμα post lemma p. 135,2 colloc. a 18 δέῃ—19 ὅταν om. a 19 ante τῷ add. καὶ U 20 δέῃ, sed ante 19 τῷ ἀ. a: δέοι RU χρήσασθαι a καὶ συλλογισμῷ τοιούτῳ χρήσεται a 21 δὲ RU: τὸ a 22 ἐνδέχηται R 24 oἰόμεθα U post δεόμεθα add. καὶ a 24.25 συναγαγεῖν συμπέρασμα τοιοῦτον U 26 λαμβάνουσι U (n p) 27 ἀποφῆναι R 29 ὁ prius om. R 30 δὲ οὐκ ἀποφάσκεται R: δὲ οὐ καταφάσκεται a1 31 ἐὰν RUa2: ὅτε καὶ a1 χρησόμεθα a1
[316]: 31r
[317]: 31v
[318]: 1 ὠς addidi τῆς γὰρ καταφάσεως a: om. RU γὰρ delevi 7 καὶ άποφατικαὺς λαμβάνεθαι a έν om. Ra 8. ὄπου γε—12 ἔσχατον Ra1: τὰ είλημμένα. έπεὶ δὲ τὸ τῆς άντφάσεως άξίωμα μόνως έν τῶ μείξονι τῶν ὅρων λαμβάνεσθαι διωρίσθη. ούσος γάρ ΄εστιν ὁ διὰ τοῦ μέσου ἀποδεικνύμενος, εἴ γε τῶ άξιώματι Ua2 post συναληθεύει add. τὸ δὲ μέσου ούδέν διαφἐρει R δὲ a1: om. R 9 post οὕτως add. έρμήωεθται a1 post εὶ add. γὰρ α1 om. καὶ alt. οm. a1 13—27 om. U 13. 14 εὶ Arist: καὶ R 14 ei Arist.: ἥ εἰ R a (u, pr. B) 15 πᾶν R (AC Μ d f u υ, Corr.u): om. a Arist. 16 γὰρ εὶ α te om. a 21 τὸ alt. om. a 22 τὸ δειχθῆναι scripsi: ὄ ἤδει λεχθῆωαι R: ὂ ἤδη ῆν λεχθῆωαι a 24 κατά μὴ scripsi: inv. ord. Ra 27 post συμπέρασμα add. ούδέν διαφίρει. ἄτι—συμπέρασμα (p. 140,3 — 6). έπεὶ ἔξει ἔξει τὸ συμπέρασμα εὶς τοῦτο ἤ άληθεὐειν τε μὴ ὤσπερ ἐπὶ μόνου τοῦ μείξονος λυσιτελεῖ υὴ συναληθεύοθσα συναληθεύοθσα ἀντίφασις. εἴη δὲ τοῦ.. συαληθεύουδα R
[319]: 31ω
[320]: 1. 2 lemma om. a 1 καὶ prius οm. U 4 τὸ (ante μὴ) μὴ) U 6 post λυσιτελήσει add. τι R εἰ R 7 τούτου Ra συναληθεύει a post εἴτε alt. add. καὶ a μέν R: μόνου Ua S μὴ om. a έστὶ δὲ R post ἔλάττονος add, ού Ua 12 καὶ alt. om. R τοὺ U 14 τοσούτων R 15 ὅσωv R αύτοῦ—ὸὲ ἱκανὸν δεῖαθκλ αύτοῦ, ὄσον καὶ έκάστη τῶν τῶι ἐπιστημῶν δεῖται κύτοῦ α1 18 τὸ άσύμμετρον a 19 εἰ τύχοι καὶ τὸ λευκὸν σημαίωειν a 20 άλλ΄ ·ἢ μόνον R 22 ἄν om. U αύτὸς Ra 24 χρήσαιτο Ua κοινῷ τε a: κοινῶ τῶ κοινοτάτω U 25 τε om. a ἄντων prius om. R 26 άλλήλαις a Arist.: άλλήλοις R et post 27 τὰ U 28 άνωτέρω] c. 10 p. α37 sq. 30 φησί om. a 31 σιδάμενα R 31. 32 ὲπιστήμη έπικονεῖ a 32 έτέρᾳ a: om. RU κοινότερα Ua
[321]: 31v
[322]: 1 post ἐπικοινωνοῦσιν add. άλλήλαις a 2 post αυναληθεύειν add. άλλήλοις a 5 σὐτὴ b: αὔτη RUa 6 σοφίαν καλεῖ U ὲν τοῖς Μετὰ τὰ φυσ.] Α 1 p. 981b28 7 καὶ καὸ U: κατ' Ra αύτό Ra: τοῦτο δὲ Ua 7.8 κέχρηται αύτῶ όμοίως R: όμοίως αὺτῷ ταὶς ἄλλαις κὲχρηται a 8 γαῦν a: οὖν RU έν τῷ τρίῳ βιβλίῳ τῶν M. τ. τ.φ. c. 4 p. 1005b35sq. 10 ἂὺτὸ R 12 έστὶν om. a: ὴ R δεῖν scripsi: δέον libri θατέρω αυγωρῆσαι U 14 πρὸς θυτὰ καὶ λίθους ήμῖν Ra 16 παρ' ήμίν R 18 ahmantiko[iw a: om. RU οὺκοῦν—19 άνελεῖν οm. R: καὶ τὰ έξῆς α1 κατελάβεσθε 2 καταλάβεσθε U 19 ἤν scripsi: ἢ Ua2 20 εἰ οὖν καὶ α1 εἰπερ ὠς RUa2 έκάστη έπιδτήμη είχρηται α1 post άντιφάσεως add. άλλ΄ α1 21 ούτῷ α1: αύτῇ RUa2 άλλ΄ ὠς μερικῷ καὶ καθ' a1: άλλἀ μεπικῆ R: άλλὰ μερικὸν Ua2 22 χπησιμεύει a1 μόνον α2 post γένους add καὶ τοῦθ΄ ίκανῶς έδίδαξεν άωντέρω. ὄθεν καὶ ἀξιον άπορῆσαι α1 πάλιν οm. a 24 μὴ γἀρ R κέχρηται Ua ἰδικοῖς Ua: καθολικοῖς R 25 θαμἐν a 26 οί έπιδτῆαι R τὰ οm. R ποιεῖται τὰ καοινὰ U 27 αὕτη libri ούδὲ R 28 λεχῆ U ἢ pr tert. U ἐπὶ tert. om. R 30 ταύτη Ua: πάντη R πάαη έπιδτήμη R
[323]: 1 om. R 5 οἶς ώς scripsi: καθὼς R: καθώσπερ U (καθώσπερ —6 άποδείκνυσι scr. οἶς ὥσπεςρ a πᾶσα έπιδτήμη χρωμένη a 6 post άποείκνυσι add. ούδέν λείπει U2: spatium reliquit a2 τοῦτα — 7 έπικοινωνεῖ om. α1 δ΄ ού ταύτά addidi 8 post τοῖς add. τῶν a post πασῶν add. έπιστημῶν α1 10 πειρᾶται a 11 μείξους a 13—17 ὅτι κατὰ—τῶν δύο Ru2: ὅτι τπιγώνου έπὶ γῆς γραφέντος ώς τοῦ α β γ, καὶ κόρτου ἐπὶ μιᾶς τῶν γωνιῶν τῆς πρὸς τῷ β, κί άφεθείη ἄλογον δῶον κατ' αύτοῦ, ὰθ΄ έτέρας γωνίας τῆς πρὸς τῷ αݲ, ού διὰ τῶν αݲ γݲ, γݲ βݲ πλευρῶν έφορμήσει κατὰ τοῦ χόρτου, άλλά μιᾶς τῆς αݲ βݲ a 14 άφείης scripsi: άφεὶς ΡUa2 15 om. om. a2 16 τὸ αݲ— Τὸ om. α2 addidi 17 τὸ alt, οm. a2 τὸ—18 πλευράς om. U 18 δύντομον Ra2 ἔξει RUa2: ἦκον τὸ ξῶον, δείκνυδι τήν μίαν ἥττονα εὔαι τῶν δύο 1 19 καὶ ή διαλεκτικὴ κάσαις a έί τι; Arist.: εὶ ἤτις R: ἤτις U πειρᾶται R τὰ καθόλου R 21 ὅπως R αὕτη libri τούτω R κέχρηται om. R 22 εἴπομεν] p. 141,8sq. p. 141,8 sq. τὸν άριδτοτέλη a: τοῦ άριστοτέλους R πραγματείᾳ κρηδάμενον τω τῆς παντιφάσεως άξιέωατι a λόγοις post κατάληθιν colloc. a post λόγοις add. U Τοῖ; alt. om. Ra
[324]: 32r
[325]: 3 post φιλοσοφίας add. ἐστίν a 4 ante ἡ δὲ add. εἴ τις—ἄττα (a29—31) a οὐχ οὕτως R ὡρισμένη U 6 πᾶσι U 6. 7 καὶ τοῖς πάντων U 10 περὶ om. R πάντα conicio 11 ἐρωτᾷ a 13 ὃ delevi ἑκατέρων τῶν μορίων a 14 post τὔχοι add. βουλόμενος a κατασκευάσει scripsi: κατασκευάσει RUa 15 ἐρωτᾷ a 16 ἀποκριθείη ὁ προσδιαλεγόμενος a: om. RU 17 πειρᾶται a 20 τῆς τῶν πραγμάτων a: τῶν πραγμάτων τῆς RU 21 λαμβάνουσι a βούλεται Ua οὐδὲ Ua: καὶ μὴ R 22. 23 ἐν τῷ δευτ. τῶν Πρἀν.] c. 15 p. 64b8 sq. 23 τὸ a: om. RU ἀντικειμένων a, at cf. vs. 29.30 p. 144,8 24 ἀδύνατον om. U φημι RU: λέγω δὴ, sed ante ἔκ τε a 27. 28 δυνήσεται ante συναγαγεῖν colloc. a 29 λαμβάνειν pr. U αἱ om. Ua 30 post αὐτὸ add. ἀλλὰ a1 30. p. 144,1 τῆς ἀντιφάσεως a1: ἐκ τοῦ ἀδυνάτου RUa2
[326]: 32r
[327]: 32v
[328]: 1 ὲπ ’εὐθείας —7 ’εὐθείας—7 δι' άδυνάτου RUa2: τοῦ άληθοῦς δηλονότι, έπ΄ εύθείας δεικνύουσι προκείμενον. διὰ δὲ λοιποῦ ἤτοι ἤτοι φευδοῦς, είς τὸ άδύνατον όπάγουδα α1 τὸ om. R 4 έπὶ Ua2: R ἢ prius a2: om. RU post ὰνἀγκη add. ἤ Ua2 5. 6 ένταῦθα post ὄτι colloc. R 9 ποιήσει R δεικνύει a άθάνατον. καὶ τί θαυμαστόν om. Ra1 11 ἰαὶ om. Ra1 post ἀντιφάσεως add. λαμβάνων, τὸ αὐτὸ a1 14 συγχωρήσοι R: συχωρήσειε a τοῦτω Ra δεκνύει U: τὸ R: δεικνύων ἕπεσθαι τὸ a δὲ RU: δ΄ εἶναι a 15 lemma om. a ante άποδεικνύντα add. ὴ δὲ διαλεκτικὴ οὺκ ἔστιν ώρισμένων — ήρὠτα (ut p. 143,4. 5) RU 17 άποδείκνυσι U: άποδεικνύουσα a ante οὺκ add. καὶ U 19 tov Ua 21 post γὰρ add. τι U 23 ταυτὸ U σημαίνη τὰ Ra (τὰ asterisco notatum, tamen in mantissa nihil respondet a) 25 μὴ om. Ra 27 δεῖξαι τὴν διάμετρον ὰσύμμετρον a ἠ διάμετρος addidi τῇ πλευρᾷ a: ἡ πλευρἀ RU 29 μόνον om. Ra 30 τῆς άντιφάσεως post ὤρισται colloc. a αύτῇ post ἕτερον colloc. a δὲ λοιπὸν U
[329]: 32v
[330]: 1 δὲ a 1. 2 τὸ ἔτερον μόριον τῆς άντιφάσεως a 2 έκάτερον RU: δι' έκατέρον τῶν μορίων a κατασκευάξει post άντίφσαιν colloc. U: κατασκευάσει R 6 τοῖς δοθεῖσι τὰ έναντία U 8 ένός ένός R πάντα R: πάντη 1 9 φανερόν α1 ὄτι έστιν Ra2: ὄτι U: ἐστιν ὠς α1 || τὸ om. R 13 ἔκαστον R: έκάστη a 14; έπιστημῶν a τὰ οίκεῖα RU: ὅσα έρωτᾷ οίκείως a ὸ om U 15 ὸ άριθμητικὸς Ra: καὶ ἀριθμητικὸν U 16 άποκρίνεται a ὅσα RU: είς όπόσα a ἐξ Ra τῆς α2: om. RUa1 έκάστης τῶν ὲπιστημῶν α 18 ἔτερον R 22 om. Ua2 23 πρότασις, om. ἐκ Ra1 om. a1 24. 25 έρωτημα ειη, om. τὸ U ὠς delevi καὶ Ua2: πρὸς Ra1 26 εὶτε—καταφατικήν α1: ἤτοι άπόφατιν RUa2 27 γὰρ scripsi: δέ RUa ποτε Ra: προτάσεις U 28 οὔτε a: ούδὲ RU 28.29 πᾶσαι ἄρα προτάσεις a 29 έρωτῶνται Ra τὸ (ante κατὸ) R έκάστῳ, sed ante τῶν a: ἔκαστον RU
[331]: 32v
[332]: 1 ὑποκειμένου U 1.2 ἀποκρίνεται a 2 τῶ ἐπιστήμονι RU: ἐπὶ a πρὸς addidi οὐ γὰρ scripsi: οὐδὲ libri 4 post ἐρώτησιν add. οὐκ Ua τὰς om. Ra 4.5 τῆς—ἐπιστήμης R 5 δεῖ U: εἰ R: καὶ a καὶ om. a 6 ὑπερκειμένης Ua2: ἐπιστήμης R: προσεχῶς ὑπὲρ ἑκάστην ἐπιστήμην δεῖ a1 τὰ om. Ra 8 τὸ (ante ὀπτ.) R 9 ὑποθέσεως R: ὑποθέσεως ἑκάστης a ἐπιστήμων μέλλει a 10 εἰδέναι ὀφείλει U 12. 13 6 γεωμέτρης, ᾖ γεωμέτρης ἐστίν scripsi: εἰ γεωμέτηρς ἐστὶν RUa2: ὁ μὲν γεωμέτρης a1 14 ante οὐδὲ add. ἀλλ᾿ a καὶ om. a Τε RU: δ᾿ ἐν τούτοις a 15 ἑκάστου Ra 17 τέσσαρα om. U 18 οὕτως Ra κατὰ τὸν φυσικὸν Ua 19 τοὺς alt. om. U: αὐτῶν a1 περὶ τῶν τεσσάρων στοιχείων ante εἰδείη colloc. a1 τεσσάρων om. a2 20 post καὶ add. τὸν a 21 post τῶν add. οἰκείων a δὴ Ua 22 κατασκευάζειν R 24 τεσσάρων om. U 25 ἀποκρίνεται R περὶ (ante τῶν) R 26 ταύτην τὴν ἀπορίαν a 27 τὴν Ua: τῶν R 29 ἄρ᾿ addidi 30 ἀποδώσει om. U: ἀποκριθήσεται, sed post 31 διότι a 31 μὴν om. a 6 ἰατρὸς a μόνα τέσσαρά εἰσι τὰ τῶν σωμάτων στοιχεῖα a
[333]: 33r
[334]: 2 τὰς ἀφορμὰς a 3 ὑπερκείμενα U 6 ἐχόντων Ra ἀποδείξει a 7 post περὶ add. τῶν a 9 post βούλεται add. μᾶλλον a 10 οὐ Ra έρωτήσει a τὴν U: ἡ Ra 11 ὀφθαλμοῦ Ra1 τυχὸν, om. εἰ Ra1 post ἐρωτητέον add. τὸν ἰατρὸν α1: fort. ⟨τὴν θυδικήν, ἀλλ᾿ ἐρωτητέον⟩ ἣ om. R: εἰ a1 fort. ἃ ἥρτηται τῶν φυσικῶν ἀρχῶν a 12 ἔχεται φυσικῆς α1 οἶον, εἰ τύχοι α2 om. οἶον RU: ἀλλ᾿ ἐρωτητέον α1 ἔρχεται α1 14 παραπληδίων post ὡσαύτως colloc. R καὶ ἐπὶ τῶν om. R ἄλλων U εἰ RUa2: τὰ Ra1 15 οὐκέτι RUa2: οὐ διδάσκει ὁ ἀριστοτέλης. ὅθεν οὐδὲ α1 χώραν ἔχει, sed post 16 ἀποία α1 παρ᾿ ἡμῶν om. α2 18 ὥσπερ (ante ἐν) α1 ἐν τῷ Περὶ ἑρμ.] c. 11 p. 20b22 sq. θεώρημα a 20 ὃ om. R τὸ νοὶ—ὔ om. a1 δεῖ om. Ua1 post ἀποκρίνεσθαι add. τῶν δύο, τὸ ἕν 1 ῷ α1: ὠς R: διὸ Ua2 21 τὸ γὰρ, οm. πρὸς a οὖν om. a 22 post ἐπειδὴ add. γὰρ a 23 εἶπε a post ἐπιδτήμας add. ἀποδίδωσιν a 24 δόξης R: δείξη a τὸ ante ἐρώτ. colloc. R λέγειν οm. a 25 οὖν a: om. RU 27 τοῦτ᾿ ἔστι RU: ἀντὶ τοῦ a post ἀντιφάσεως alt. add. νόει a ὥσπερ, post quod add. γὰρ a 28 παραλημθῆ U 29 τὸ a: τῶ U: om. R 30 τοιούτω U ἐρώτημα οm. R
[335]: 33r
[336]: 1 προφέρεθαι scripsi: προσφέρεσαι RU: προσφέρειν a 4 post συλλογιστικὸν add. εἴτε U 7 post ἢ add. ἅ R (n, pr. C) post ὥσπερ add. καὶ 10 γεωμετρικὰ a: γεωμετρικὸν RU 11 ὲτέρας τινὸς έπιστήμης α1 11. 12 ταῖς τῆς γεωμετρίας U 12 ταῦτ΄ — γεωμετρικὰ a: τοῦτο — γεωμετρικὸν RU post εἶη add. τὰ θεωρήματα a 13 κσὶ ταῦτα a: om. RU ταῖς alt. om. U ταῖς γεωμετρικαὶς ἀρχαῖς a 14 post έπωτητέον add. φησὶ a 15 αύτόθι ἄλλων Ua2: λόγων τῶν Ra1 21 et 23 δείκνυται a 24 ante οὐθ΄ add. οὔτε πᾶν — έρωτητέον a 25 μέν prius οm. U μέν alt. delevi ει — p. 1492 ἐρωτώη RUa2: εὶ έφαρμόξει τῆ εὐθείά, ἢ οὔ ποῖον τῶν ίσοπεριμέτρων σκημάτων έστὶ πολυχωπητότερον, ἤ πότερον ἴσαι εἰσίν ἀλλήλαις αἱ ἀπὸ τοῦ κέντρου τοῦ κύκλου προπιπτουσαι εύθείαι, δεῖ άποκρίνεσθαι. γεωυετοικὰ γὰρ εἰσι έρωτήματα. εὶ μέντοι έρωτῴη τίς αύτὸν πσία τῶι γραμμῶν καλλίστη, ἠ εύθεῖα ἠ περιφέρεια α1 26 τὰς Ua2: πότερον τὸ R
[337]: 33r
[338]: 33v
[339]: 1 R γεωμετρικὰ—ἐρωτήματα U: om. Ra 2 2 ante τῶν add. ἁπασῶν R ἐρωτοίη (sic) R: αἰτοίη Ua2 3 τοῦτο a1: τοῦτον RUa2 post τοῦτο add. οὐ γὰρ γεωμετρικὸν τὸ ἐρώτημα a1 οὐ πρὸς Ra1 post ἄρα add. ἐρώτημα a1 an ἀποκρινεῖται? 4 οὔτε—ἑκάστου om. a 1 8 ὅτι om. R 9 τῶ γεωμέτρη RUa2 ἀλλὰ περὶ μουσικῶν αὐτὸν εἰπεῖν ἐρωτᾷ a1 10 οὐ καλῶς διαλέξεται a1 post καλῶς add. ὁ περὶ μουσικῶν αὐτὸν ἐρωτῶν R 11 μὲν prius deievi μὲν alt. om. Ua εὑρηκέναι a1: εὑρίσκειν RUa2 post εὑρηκέναι add. πλὴν a1 12 κακῶς τε καὶ σφαλερῶς αἰτήσαντες a1 ἃ a1 συγχωρήσαι R ἂν om. Ua2 γεωμέτραις R 13 οὗ–16 τούτου RUa2: μεῖζον καὶ ἔλαττον τοῦ κύκλου γράφων τετράγωνα, γωνα, καθὰ καὶ ἐν ἄλλοις εἰρήκαμεν, διὰ μεταξὺ τοῦ μείζονος καὶ ἐλάττονος γραφομένου τετραγώνου, τὸ ἴσον τῷ κύκλῳ τετράγωνον οἴεται δεικνύειν. ἀλλ᾿ οὕτω μὲν κακῶς πρὸς γεωμέτρας διαλέγονται, μὴ χρώμενοι διαλεκτικαῖς ἀρχαῖς. ὁ μέντοι ἱπποκράτης, τέσσαρας μηνίσκους ἀποδεικνὺς οὐ κακῶς, ἴσους εἶναι τετραγώνῳ. ἐκ γὰρ τῶν γεωμετρικῶν ἀρχῶν ταῦτα δείκνυσιν, ὡς καὶ ἡμεῖς ἐν τοῖς ἔμπροσθεν ἀπεδείξαμεν, ἕνα μηνίσκον ἴσον ὄντα ἑνὶ τριγώνῳ, τῶν ἐκ διαιρέσεως τοῦ τετραγώνου τεσσάρων, οἴεται καὶ ἄλλως τὸν κύκλον τετραγωνίζειν. ἁμαρτάνει δὲ καὶ οὖτος a1 13 ἔστι om. U 13. 14 ἀνομοιογενὲς a2 14 τούτου a2 τοῦτο RU εἷναι scripsi: ἐστι RUa2 γεωμέτρην a2 16 τῶν om. a2 18 οὐδ᾿ a Arist.: οὐκ RU 20 γεωμετρικὸς a οἷον om. a πότερον R 21 ἀπειρότερον om. U 22 ante δόξῃ add. ἐὰν Ua 23 οὐδὲ γὰρ R ἢ delevi
[340]: 33v
[341]: 1 ἐλέγχοντα pr. U: ἐλεγχόμενον corr. U, a a 2 ἐνεχθεὶς conicio cf. vol. XIII 2 p. 318 6 ὥσπερ γὰρ Ra1: ὥστε Ua2 δεῖ ἐρωτᾷν a1 οὕτω—7 γεωμέτρην om. Ua2 πρὸς addidi 8 κρίνειν a1 et a2 τὰ κατὰ om. Ra1 9 εἶναι om. R 10 ἔστιν ἄρα R 12 ἐρώτημα om. a 13 τὰ τῇ οἰκείᾳ ἐπιστήμῃ ἀνήκοντα a 14 τὸν ἐπιστήμονα a: τῶ ἐπιστήμονι RU 15 οἷον om. U 18 καὶ εἴπερ εἰσὶ, ποῖά εἰσι ταῦτα a καὶ alt. bis R 19 ἐφεξῆς] c. 16 Ρ. 79 b 23 sq. 20. 21 τὴν ἄγνοιαν φησὶν U 22 post μὲν add. φησι a κατὰ—24 ἠκριβωμένην om. R 23 μὲν—24 ἠκριβωμένην a: om. U 25 ante utrumque μὴ add. καὶ a καὶ εἰ εἶεν RUa2: εἰ δὲ καὶ οἷδεν a1 27 τὴν Ra: ἐστι U ἄγνοιαν—διάξεσιν R ἔχων U 28 Πλάτων] nescio ubi cf. p. 191,22 28.29 ἀγεωμέτρητα Ra1 29 ἀμούσικα α1 ἐστι ante καὶ colloc. R: om. a fort. ἁμαρτήματα ut p. 151,6, at cf. p. 152,12 post ἐρωτήματα add. γίνονται, δι' ἐρωτήσεως ποιεῖται τὴν διδασκαλίαν a
[342]: 33v
[343]: 34r
[344]: 1 post διαιρουμένης add. ὡς καὶ πλάτων φησὶν a post ἤτοι add. ἐν τοῖς U ἢ add. καὶ U 3 οὗτος R 4 post συνάγει add. τὸ R εἰ R 5 post δὲ add. ταύτας a καταφατικῶν a1 6 ἐγεωμέτρητόν a1 ἐρώτημα Ra1 7 post εἶδος add. ἢ καὶ ἀμφότεροι a φημὶ R: περὶ ἅ φησιν Ua2: φημὶ δὴ a1 ἄρυθμον iteinque in seq. Ra2 9 μηδὲ R ὅ ἔχει R: τῶ ἔχειν Ua μέν om. U ἔχει alt. om. a: ἔχειν U 10 κακόρυθμον R 11 post γεωμετρίας add. ·ἢ τὸ κακῶς καὶ ἀνεπιστμόνως πλεκόμενον a 13. 14 τῆς κατὰ ἀπόφασιν ἀγνοίας ἐστί. καὶ οὕτω τοῦτο ἀγεωμέτρητον a 14. 15 οὐ γὰρ εἶδεν ὅτι οὐ προσήκει τὸ ἐρώτημα γεωμετρίᾳ a1 14 οὐδὲ R: om. Ua2 15 ἢ τὸ — 18 φησίν RUa2: εἰ δέ τις λέγοι τὰς παραλλήλους συμπίπτειν, καθὸ μὲν περὶ λων καὶ περὶ συμπτώσεως αὐτῶν λέγει, γεωμετρικόν ἐστι τὸ πρόβλημα. καθὸ δέ φησι συμπίπτειν τὰς παραλλήλους, ἀγεωμέτρητον. τουτέστι κακομεωμέτρητον a1 18. 19 τὸν κακόῤῥυθμον στίχον a1 19 κακόρυθμον Ra2 φαμεν—ἄφωνον ἀφ' ὦν R) RUa2: λέγομεν a1 20 post οὔσης add. ὡς ἔφαμεν a1 τὰ om. Ua2 20. 21 ὡς εἴπομεν RUa2: κατὰ ταύτην a1 21 ἤτοι RUa2: ἢ a1 περὶ utrobique R itemque vs. 22 τό ἁμαρτάνειν κατὰ τὴν ὕλην a1 23 post ψευδεῖς add. γὰρ Ua οὐδέποτ’ ἂν a δὲ om a1: fort, γὰρ εὕρης Ua2 25 δὲ συμπέρασμα Ua2 μόνως μόνους pr. U)—26 ἀσυλλόγιστος RUa2: παρὰ τὴν ὕλην μόνον τίθεται τὸ ἁμάρτημα a1 26 ἡ ὕλη ἀσυλλόγιστος add. U2 post ἀσυλλόγιστος add. παραλογισμὸν ἐν γεωμετρία τὸ σχῆμα ἁμαρτ τ om. a2) μμετρίαι μὲν τὴν ὕλην μὲν ἀληθῆ, τὸ ἀ παραλογισμὸν ἐν γεωμετρία τό σχῆμα ἀμαρ συφιστικῶν ἀνδρῶν Ua2 ὁ om. Ua2 ἀμφοτέρας R ἀμαρτίαν a1
[345]: 34r
[346]: 1 R post σχῆμα add. ἤγουν, τὴν ἀσυλλόγιστον a1 post παραλογισμὸν add. ἐκάλεσεν Ra1 2 ὑγιῶς Ra1: οὖτοι U: οὖτοι ὡς a2 γίνεται α1: γίνονται R, post λόγων Ua2 γὰρ περὶ R 3 post ἁμαρτίαν add. καὶ αὕτη μὲν ἡ ἐξήγησις ἔχει οὔτως. ἐὰν κατ' ἐρώτησιν ὁ λόγος προάγεται. τουτέστιν, ἐὰν προπερισπᾶται τὸ ἆρα, καὶ παροξύνηται, τὸ Ποίαι. ἐὰν δὲ παροξύνηται τὸ ἄρα, ὀξύνηται δὲ καὶ τὸ ποιὰν, φέρεται γὰρ καὶ αὕτη ἡ γραφὴ, οὕτως ἐξηγηθήσεται. ὅτι ἐπεί εἰσι γεωμετρικὰ ἐρωτήματα, εἰσὶν ἄρα καὶ ἀγεωμέτρητα. καὶ τὴν (τὰ b) κατὰ τὴν ἄγνοιαν τὴν ποιὰν, ἤτοι τὴν τοιάνδε. λέγω δὴ, τὴν κατὰ διάθεσιν ἀγεωμέτρητα ἐρωτήματα, ἐκεῖνά εἰσι τὰ κυρίως ἀγεωμέτρητα. καὶ ἔστιν αὔτη ἡ ἐξήγησις προφυεστέρα (προσφ. b) τε ἅμα, καὶ σαφεστέρα τῆς προτέρας a1 6. 7 περὶ ἦς καὶ ἐφεξῆς πλατύτερον ἐρεῖ a 6 εἴπομεν] p. 150,19 8 ἤτοι om. εἶναι—12 ἀγεωμέτρητα RUa2: διὰ δὲ τοῦ ἀγεωμέτρητα, συνυπακούεται, καὶ τὰ κατὰ τὰς λοιπὰς ἐπιστήμας. ἤγουν, μὴ ἰατρικὰ, μὴ μουσικὰ, καὶ τὰ λοιπά. οὐκ εἶπε δὲ ἀγεωμέτρητα, ἀλλὰ γεωμετρικὰ, ᾦ τινι τοῦ κατ' ἄγνοιαν συναπτομένου, ἵν' ᾖ τὰ κατ' ἄγνοιαν γεωμετρικὰ, φανερὸν ὅτι, ἴσον ἐστὶ τὸ ἀγεωμέτρητα a1 8. 9 κἂν ἰατρικὰ, om. ἢ U 9 δὲ om. R 10 ἐστιν om. U 15 διέλη U 16 διατηρεῖται R: διαιρεῖ a ἀγνοία RU: ἐπιστήμῃ a τοῦ Ra: ἡ τῆς U 18 κατὰ τὸν εἰρημένον τρόπον RUa2: ἤγουν, κατ’ ἀμφοτέρους τοὺς τρόπους. καὶ ἔστιν ἠ τοῦ ῥητοῦ σύνταξις οὔτως a1 φησίν om. a1 18. 19 ἀγεωμέτρητόν ἐστιν a1 20 κατὰ prius om. R κατὰ alt. om. Ua 20. 21 ἐκ ψευδῶν δηλαδὴ προτάσεων γινόμενος συλλογισμός a1 21 ἀντίκεινται a1 22 περὶ R τὴν κατὰ τὸ σχῆμα ἁμαρτίαν γινόμενος, ὃν a1
[347]: 34r
[348]: 1. 2 κατὰ δὲ (κοινοῦ κοινοῦ δὲ a2)—παραλογισμός RUa2: καὶ τὸ κατὰ τὴν ἄγνοιαν δὲ κατὰ κοινοῦ ληπτέον, καὶ ἐπὶ τοῦ παραλογισμοῦ a1 3 lemma om. R 4 ἐνταῦθα—5 τέχνης Ra1: om. Ua2 5 post διάθεσιν add. καὶ φησί a1 post ἀπόφασιν add. εἶναι ἀγνοούμενα a1 7 ἐφεξῆς διὰ τῶν παραδειγμάτων τούτων a1 8 τὸ δὲ—10 οἴεσθαι om. a1 10 τὸ a2: om. RU 11 τῶ prius Ra1: τὸ Ua ἐκ γεωμετρίας Ra1: ἐκ om. U: ἀγεωμετρίας a2 τῶ δὲ—12 ἀγεωμέτρητον Ra1: ἀγεωμέτρητον δὲ τὸ ψευδεῖς λαμβάνειν Ua2 δοκεῖ βέλτιον a1: om. RUa2 12. 13 τὸν—ἀντιδιαστέλλει om. a1 13 ἀντιδιαστολεῖ R τοῦ alt. a1: τὸν τοῦ R: τὸν Ua2 14 περὶ οὗ ἤδη εἷπε RUa2: διακρίνει τὸν κατὰ διάθεσιν a1 16—22 διττὸν γὰρ τὸ ἀγεωμέτρητόν φησιν, ὥσπερ καὶ τὸ ἄῤῥυθμον, κατὰ δὴ ἀνωτέρω πλατύτερον περὶ τούτου εἰρήκαμεν a1 φησίν delevi ἄρυθμ. itempue in seq. Ra2 18 μὴ U ἔχον R: ἔχειν Ua2 ἄρυθμ. itemque vs. 20 U ante οἷον add. καὶ U οἷον om. R 19 ἔχον scripsi cf. p. 154, 6: ἔχειν RUa2 20 καὶ τὰ om. R post γεωμετρίαν add. δὲ R 21 post ὅτι add. μὲν R 22 περὶ ὧν R 23 καὶ alt. om. a 1 24–p. 154,5 Αὕτη ἡ ἄγνοια ἡ εἰρημένη, δηλονότι, τὸ φαύλως ἔχειν. φαύλως δὲ ἔχειν, τὸ ἐξ ἀρχῶν, ἤγουν προτάσενα οὐκ αληθῶν· αἱ γὰρ ψευδεῖς, ταῖς ἀληθέσιν ἐναντίαι. οὕτω—δσλλογισμὸν κατὰ ἄγνοιαν ἐκ τῶν ἀντικειμένων ἐκάλει συλλογισμόν a1
[349]: 34r
[350]: 34v
[351]: 2 ἀνωτέρω] Ρ. 77 b 18 τὸν om. R 3 καὶ πότερον Arist. : καὶ πρότερον Ua2: om. R 4 συλλογισμὸς alt. om. R 4. 5 ἢ ὁ παραλογισμός om. Ra2 5 εἰπὼν οὖν scripsi: εἰπὼν Ua2: δῆλον οὖν εἰπὼν R: δῆλον οὖν ποιήσας a1 ἐστι om. R 6 post ἔχον prius add. οἰκειότητα πρὸς γεωμετρίαν a1 τὸ alt. om. Ua2 post εἰπὼν add. καὶ a1 7 προτάσεων α1 8 τὸν παρὰ τὴν ἐν τῷ σχήματι ἀμαρτίαν γινόμενον παντελῶς a1 9 ὡς a2 εἶπον] p. 1.51,24 συνάγεται om. U 9. 10 παρὰ τὴν ἐν τῷ σχήματι ἁμαρτίαν a1 12 ἔστιν ἀεὶ διττόν a: τὸ add. Arist. (om. M d p, del. C u) 14 οὐκ om. U post ὅτι add. ἤτοι U: ἢ R: om. a τὰ om. Ra κατ’ ἄγνοιαν a post ἄγνοιαν add. γίνονται Ra ἢ om. R 15 τὴν prius Ra: τὰ U 18 δὴ Ua 21 ante κατηγ. add. ὁ R κατηγορούμενος τοῦ ὑποκειμένου a 21,22 λέγω δὴ Ra: ἀεὶ ὁ μείζων U 22 6 μέσος a2 23 πολλὰ U 25 ὃν addidi λεγόμενον a 26 post ὁμωνυμίαν add. οἷον R: καὶ πάλιν a 27 γὰρ om. U τὸ U: ὁ Ra 28 ἐπὶ om. R post ὄνομα add. πάλιν a
[352]: 34v
[353]: 1 post ὐπερέχειν add. λέγεται a 2 post διαλεκτικοὶ add. τὴν σπουδὴν a 4 περὶ R 5 αὐτοῖς Ua 6 καὶ Ua: ὡς R ἐρωτήσειε a: ἐρωτήσει R: ἐρωτήσας U post κύκλος add. εἰς τὸ R 8 post λόγος add. ἐστὶν a 9 οἴδασιν a 10 ἐστὶ R 10.11 ὁμωνυμία οὐδεμιά U 11 περὶ U 14 εἰσὶν a: om. RU ante ἐν add. αὐτὰ R 15 τύπον RU: τετυπωμένον κύκλον a ἀοριστίας U 16 ἐρωτηθῆ U ὅτι] fort, ἆρα 17 ἑαυτοῦ U 18 μὲν om. U 19. 20 ἐπ’ ἄλλων σημαινομένων μεταφέροντες παραλογιοῦνται Ra1 23 τοῦ om. U ἐν τῷ Περὶ ἐρμ.] c. 7 p. 17b12sq. 25 μόνον U 26 δὲ Ua Arist.: ὅτι R 28 an δὴ? 30 τὸ (post ἅμα) U 30.31 τοιοῦτόν τι a 31 ὁ ἐπιστήμων a: om. RU
[354]: 34v
[355]: 1 ἄλλω τινὶ αημαινομένω U μόνω τούτω, ὦ U 5 ὥρισται U 6 πῶς πᾶν a (n p). 7 post τις add. φησιν a έρωτήσει U 8 ἀποκριθήσεται a 9 εἰ Ua1 δ΄ ἐπανέροιτ’, post quod add. αὖδις a αὐτῶ τὰ δὲ om. Ra1 11 ἐφαρμόζει α1 ταῦτα scripsi: αὐτὰ RUa2: ὁ — ὁ—ὁρισμὸς, ὅν α1 12 immo ἔχει κύκλον δὲ κτλ.] cf. Aristnieles (Griecli. Studien, Herm. Lipsius z. 70. Geburtstag dargebracht, Leipzig 1894. S. 11 1 sqq.) 13 πεποικιλμένα R ὠς—14 δεύτερον RUa2: οὐχ ὡς τῇ τέλος τοῦ πρώτου στίχου λέξει, άκολουθούδης τῆς ἀρχῆς τοῦ δευτέρου καὶ τούτῳ τοῦ τρίτου 14 ἀλλ’ ὡς a1 17 χαλκῆ κτλ.] cf. Plat. Phaedr. p. 264 D corr. U1 έν R: ένὶ a 18 τελέθη U 19 αύγῶν λάμπει R 20 ὲπὶ R, at cf. vs. 23 21 μήδης pr. U, corr. U1: μίδες R 22 ante ὅρα add. όρᾶ γὰρ ὄτι ὡς τοῦ παρλουιξμένου λέγοντος ὄτι τῶν παραλληλογράμμων αἱ ἀπεναν καὶ λοτὸν ώς τὸ τῶν ἄρθρον ἰσοδυναμεῖ τῶ πᾶς ὁ γεμέτρης ἐνίσταται ἐφ R δἄν] cf. vol. XVI 449,1 not. 23 βούλεται R: βούλοτο a post add. καὶ εἰπεῖν a αὐτὸν R 26 Ἡρόδοτος § 11 p. τῶ ὁμήρω R
[356]: 35r
[357]: 2 λεγόμενα om. a 3 πως om. U post πάντων add. ῥητόρων τε καὶ τῶν τε καθόλου (καὶ τῶν addidit Immisch l. c. p. 113) κατὰ μέρος περὶ αὐτὰ R post εἱλουμένων add. add. ἔστι δὲ καὶ ἄλλο τι κύκλος ἰδίως (-ον a). ὃ ποίημα τινές μέν εἰς ἑτέρους, τινές δὲ εἰς ὅμηρον 6 ἤ transposuit Immisch l. c.) Ua 5 post ἤ prius add. περὶ a post πάντες add. στρέφονται a 6 σπουδάξοντες a 7 εἱλῆσθαι Ua μέν add. ἴσως a 8 μὴ a 9 τούτου U post ἰστοπίαι add. αἶς καὶ οἱ ἄλοι ποιητοὶ χρῶνται a 10 post τε add. δὲ ὄτι ἰαὶ Ρα 11 γεγράφασι—17 ἀναγεγραμμένα om. a γράφουσι R 13 πρῶτον R 14 πισάνδρου U 15 κατὰ R: καὶ U αυναγαγόντος scripsi: συνόγοντος RU εύπείας U 18 αὐτὰ ἐὰν R 19 καὶ τὰ ἑξῆς om. R 20 ὄτι om. a add. φησὶ a 23 post τάδε alt. add. οὕτω γὰρ λέγεται ἡ ἐπαγωγὴ Ua2 23. α2 25 εἰ μὴ α2 26 συλλογισμῶν, ὁ om. R 27 εὶ 28 εἰ μὲν — p. 158.1 ἡ ἕνστασις om. a πρὸς — p. 158.1 μὲν γὰρ om. R
[358]: 35r
[359]: 1 post μὲν add. γὰρ a ἐνσταίη Ra 2 οὐδὲν—3 λεγόντων om. R 3 δὲ om. U 5 τὸ λέγον—6 ἔνστασις om. U λέγουσα—6 ἡ ἔνστασις om. a1 6 πρότασις—σχῆμα om. R λεγόντων Ua2: ἐρεῖ οὕτως a 1 οὐδὲν ἔπος σχῆμα Ua2 οὐκὲν ἔπος, κύκλος ἐστίν a1 πᾶς Ua2: πᾶς δὲ R: ὁ δὲ a1 7 post σχῆμα add. ἐστιν a1 οὐδὲν ἔπος (ἐστὶ add. R) κύκλος RUa2: οὐδὲν ἄρα ἔπος σχῆμα 10 μὴ a: om. RU 11 συμφωνεῖν a: συμφωνοῦσαν RU 13 ὑπερτίθεσθαι R: δοκεῖ καλῶς ἔχειν ὑπερθέσθαι a1 ἕως scripsi: ὡς RUa2: ἔστ᾿ ἂν a1 καὶ ἄλλοις ἐξηγηταῖς a1 ἐντυχών Ua2: ἐντύχοιμι, sed ante καὶ a1 15 ἀμφοτέροις τὰ ἑπόμενα a Arist. 18 μεθόδοις a: om. RU περὶ om. R 19 κατὰ RU: παρὰ a 20 οὐκ ἂν Ua: κἂν R 21 μὲν om. a1 καὶ a1: om. RUa2 21.22 οἱ τοιοῦτοι οὐδὲ συλλογισμοὶ ἂν εἶεν, ἀλλ᾿ ἐφ᾿ ἑκάστου δύο a1 22 ἀπ᾿ om. a 23 an καὶ συνῆχθαι? 24 περὶ R 29 δυσὶν U 31 ἕπονται alt. 1. U
[360]: 35r
[361]: 35v
[362]: 120v
[363]: 1 ἀλλ’ οὐχ a 1 2 οὔτε priuw RUa 2: ἤγουν, ὁ λίθος τῷ ἀνθρώπῳ, ἢ a 1 οὔτε ἔμπαλιν om. a 1 3 ante καὶ add. οἶον Ua 2 ὁ σοφιστὴς καινεὺς ἐποίει a 1 3. 4 συλλογίζεται R 5 τὸ ἐν—αὐξόμενον U 7 ὑγιῶς U: ὑγιῆ a λόγον ἤτοι τὸν om. U 8 post ὅμως add. οὗν Ua ὐ RU: ὁ (sic) a ὅτι R 9 ἐνδέχεται a 2 9. 10 εἰς τὸν ὑποκείμενον a 2: om. RUa 1 10 τότε δυνατὸν δυνατὸν om. a 2) quae post 9 ἀντιστρέφειν habent libri, transposui ὑγιῶς Ua 1 ἔσται τὸ a 2 11 post ἀνθρώπου add. τε R ἄρα om. U 12 ἀντιστρέψη Ra 14 ποιήσεις scripsi: ποιήσει Ra: ποιεῖ U ὅπερ U 15. 16 post εἴπωμεν add. ἀντιστρόφως a 17 post σχῆμα add. εἰς τὸ πρῶτον ἀνάγοντες a τὰ δὲ R 18 οἶδα τί U 19 λέγειν αὐτὸν a 20 λόγω R: ἀναλογία Ua 21 ὅτι οὐκ ἔστιν οὗτος ὁ λόγος τῶν δύο πρὸς τρία. καὶ τῶν διακοσίων πρὸς τριακόσια πολλαπλασίων, ἀλλ’ a post οὐ add. περὶ R 22 μὲν a: om. RU καλεῖται— p. 160,24 νικόμαχος RUa 2: καλεῖται ἐν ἀριθμοῖς, ὅταν ὁ ἐλάττων δὶς, ἢ τρὶς, ἢ πλεονάκις, καταμετρῇ τὸν μείζονα, οὐκ ἐλλείπων τί ἐν τῷ μείζονι ἔλαττον ἑαυτοῦ. οἷον, ἐν διπλασίοις ὁ β πρὸς τὸν δ, καὶ ὁ δ πρὸς τὸν ηݲ. ἢ ἐν τριπλασίοις, ὡς ὁ γݲ, πρὸς τὸν θݲ. καὶ τὸν ζ. καὶ ἐν τοῖς ἄλλοις ὁμοίως. ἐπιμόριος δὲ, ὅταν ὁ μείζων ὅλον ἔχη τὸν ἐλάττονα, καὶ μόριόν τι ἓν αὐτοῦ, ἢ τέταρτον, ἢ ἐφεξῆς. οἷον, ὁ γݲ τοῦ βݲ ἐπιμόριος. ἔχει γὰρ ὅλον καὶ τὸ ἥμισυ αὐτοῦ. διὸ καὶ ἡμιόλιος κέκληται παρὰ τὸ ἥμισυ. καὶ ὁ τέσσαρα τοῦ γݲ, ἔχει γὰρ ὅλον τὸν γݲ, καὶ τὸ τρίτον αὐτοῦ. οἱ γοῦν παρὰ τοῦ ἀλεξάνδρου εἰς ἀπόδειξιν ἀριθμοὶ, ὅ,τε βݲ καὶ γݲ. καὶ ὁ σݲ, καὶ ὁ τݲ, τ, ἀλλ’ ἐν ἐπιμορίῳ. ἤγουν, ἡμιολίῳ. ἐν οἷς καὶ αὔξησις οὐ γίνεται ὥσπερ ἐν τοῖς πολλαπλασίοις. οὐ γὰρ ὡς ὁ β πρὸς τὸν γݲ, οὕτω καὶ ὁ γݲ πρὸς ἕτερόν τινα. ἵσταται τούτων ὁ λόγος. οὐδὲ ὡς ὁ σݲ πρὸς τὸν τݲ, οὕτω ὁ τݲ πρὸς ετερον. οὐκ ἄρα τάχιστα ἡ αὔξησις γίνεται, ὥσπερ ἐν τοῖς πολλαπλασίοις. διὰ τοῦτο καὶ ὁ πρόκλος, καθάπερ
[364]: 120v
[365]: ὁ φιλόσοφος ἔλεγεν, οὕτως ἐξηγεῖτο τὸ χωρίον. δεῖ φησιν ἐκκεῖσθαι πλείονας ἀριθμοὺς ἐκ μοωάδος ἐν τῷ αὐτῷ πολλαπλασίονι λόμῳ· ἔστω διπλάσιον. οἷον, αݲ β.ݲ δ.ݲ η.ݲ ις.ݲ λݲβ.ݲ ξݲδ.ݲ ρݲκݲη.ݲ σݲνݲς.ݲ καὶ ἐφεξῆς. δυνατὸν γὰρ ἐπ᾿ ἄπειρον προϊέναι. καὶ ἔστιν ὡς ἡ μονὰς πρὸς τὸν β,ݲ οὕτως ὁ βݲ πρὸς τὸν δ,ݲ καὶ ὁ δݲ πρὸς τὸν η,ݲ καὶ ὁ ηݲ πρὸς τὸν ιݲς.ݲ καὶ ὁ ιݲςݲ πρὸς τὸν λݲβ.ݲ καὶ ἐφεξῆς. ἐν οἷς τῆς τοιαύτης ἀναλγίας προϊούσης εἰς ἄπειρον, τάχιστα γίνεται ἡ αὔξησις, κατὰ τοὺς πολλαπλασίονας λόγους. οὐ γὰρ μόνον ἐν τῷ διπλασίῳ τοῦτο συμβαίνει, ἀλλὰ κᾀν τοὶς τριπλασίοις, καὶ τοῖς τεραπλασίοις, καὶ τοῖς λοιποῖς ἅπασιν. ἐπὶ μέντοι τῶν ἐπιμορίων οὓς ὁ ἀλέξανδρος ὑπέθετο, οὐδαμῶς. οὐγὰρ ὡς ὁ βݲ πρὸς τὸν γݲ καθάπερ εἴρηται, οὕτως ἐστὶν ἐφεξῆς εὑρεῖν καὶ τὸν γݲ πρὸς ἕτερόν τινα τῶν μετ᾿ αὐτὸν, τὸν αὐτὸν λόγον ἔχοντα. ὅπως δὲ δεῖ δὑρίσκεσθαι πλείονας ἐπιμορίους, ἐφεξῆς μεθόδου δεῖ ἀριθμητικῆς. ἣν ὁ νικόμαχος ἐν τῇ εἰσαγωγῇ παραδίδωσιν a1 1 τὸν Om. a2 2 οὕτω τριακόσια πρὸς διακόσια R 3 ἐπιμόριον itemque vs. 4 U 4 τοῦ εݲ R post γὰρ add. τὸν R 5.6 ὁμοίωςαὐτοῦ R (τὸν, quod hic quoque post γὰρ habet R, delevi): om. Ua2 6 ἢ—ἐστὶν om. R 7 καὶ prius om. R 8 περὶ R 9 καὶ a2: om. RU οὐδὲ a2: om. RU 10 ταχίστην Ra2 10.11 τὴν γινομένην Ua2 12 ἐνόμισαν R 13 post αὐτὸν add. μὲν R post ἔχουσαν add. τί τὸν ἀλέξανδρον μικρὸν ὀπίσω κατητιάσω, τὸν ἐπιμόριον ἀριθμὸν εἰπόντα πολλαπλάσιον, ὅμοιόν τι καὶ αὐτὸς ἀγνοήσας ἐνταπῦθα ἀγνόημα. ἰδοὺ μόριον ἀριθμὸν εἰπόντα πολλαπλάσιον, ὅμοιόν τι καὶ αὐτὸς ἄγνοήσας ἐνταῦθα ἀγνόημα. ἰδοὺ τὸν πέντε τοῦ τρία ἐπιμόριον εἷπας, ἐπιμερῆ ὄντα τῷ γένει, ἢ τῷ εἴδει ἐπιδιμερῆ. τὸ δὲ δίμοιρον εἰπεῖν σε, οὐκ ἐδυσώπησεν ἐπιδιμερῆ τὸν πέντε τοῦ τρία εἰπεῖν Ua2 οὗν Om. R 16 ις΄ corr. U1 17 post καὶ alt. add. ὁ R 19 ἡ alt. om. R 20 ὁ om. U 21 ὅτι καὶ Om. Ua2 22 ἄλλον prius RU: μᾶλλον a2 κἀκεῖνο Ua2 23 τοὺς Om. U ἢν ex a1 scripsi: οὕς RUa2
[366]: 39r
[367]: 3 ποιησόμεθα R 4 δὲ R πᾶς ἄνθρωπος a: πάντα ἄνθρωπου RU 5 λίθον pr. l. R 6 αὕτη libri 7 εἴπη R 8 περὶ R 11 τοῦ Ua: τὸ R 14 μόνος U 19.20 εἰρῆσθαι τῶ ἀριστοτέλει a1: εἰρῆσθαι τὸν ἀριστοτέλην S: om. RUa2 20 τούτου ἐξηγητικὸν a1 21 εἷναι, sed ante τὸ ἐ. Sa1: ἔλεγε RUa2 τοῦτο—ὑπερβολὴν om. a1 22 οὕτως om. a1 εἷπε a2 23 ἐπεῖν conicio 24 τοῦ— λόγου Sa: om. RU προαρχόμενος R 25 εἴρηκε] p. 78b13 τὴν θέσιν Sa1: om. RUa2 26 ἔχοι U: ἔχοιεν, om. ἐν a2 οὗν Ra1: sed post λέγειν Ua2 τῶ RU: τὸ a 27 πολὺ—φαίνεται Sa1: om. RUa2 ἀλλ᾿ εἴπερ R: ἀλλὰ περὶ τούτου a1 Θεμίστ.] p. 27. 28 28 τοῦτ᾿ ἔστιν ἴσον scripsi: τουτέστιν ὅσον R: τουτέστιν ὅ Ua2: τὸ τοῖς καθ᾿ ὑπερβολὴν εἰρημένοις, ἐστὶ τῷ εἰπεῖν a1 τοῖς om. R καὶ RUa2: ἢγουν α1 30 τὸ alt. S: τοῦ RUa 32 ὑπὸ R post δὲ add. καὶ U ἐκ τοῦ RU: διὰ τὸ a
[368]: 39r
[369]: 39v
[370]: 1 post μᾶλλον add. ἤγουν ἐκ περιουσίας a 2 τὸ prius Sa: om. Ra ὅτι orn. a ἀποστήσαντα—3 ποππωτέρω Sa: πορρωτέρω ποιήσαντα τὸν μέσον ὅρον RU 3 post αἰτίας add. τῷ γὰρ a 4 τουτέστιν οὕτως ἐστὶν ἡ U: οὕτως ἐστὶν ἡ R: δεέκνυται ἡ τοῦ λόγου a 5 ἐστιν om. R 7 πόρρω Sa: om. RU ἀφεστηκὸς U κιὰ τῆς αἰτίας αὐτῆς a 8 τὴν om. R 9 μὴ alt. RU: οὐκ a 10 οὐδαμῶς a: om. RU μηδ’ R 11 post ἀποδέδωκε add. τὸ αἴτιον τοῦ μὴ εἷναι ἐν σκύθαις αὐλητρίδας a post αἴτιον add. ἧν a 13 δὲ om. R 16 εἰπὼν (om. R)—διότι τι add. U) — μὲν RUa 2: Τοῦ διαφέρειν τὸ ὅτι καὶ τὸ διότι a 1 17 ἐνταῦθα τὸν λόγον ἀποδέδωκε διὰ τοῦ εἰπεῖν a 1 post τρόπον add. διαφέρει τὸ διότι τοῦ ὅτι a 1 19 ἐπάλληλοι R 20 post διότι add. ἔστω δὲ καὶ ἐπὶ παραδείγματος a 21 ἐγγύθεν δὲ U μείζω a 22 τούτων R 24 ἔστω δὴ, om. οἷον a 26 ἐμβάλλουσαι υ καθὼς U ἡ ἀντίληψις γίνεται a 27 δὲ R 20 ἐγγύτερον R 30 ἕτεραι Ua 2: ὅπερ αἱ R: αφ’ οὗπερ a 1 προσβάλλουσαι Ua 2 ἐν delevi cf. vs. 26 p. 179,3
[371]: 39v
[372]: 1 ἀποτελοῦσιν a 2 2 βݲγݲ, γݲδݲ R: βݲγݲ, βݲδݲ a 3 αἱ om. U 5 ἀττικὸς 6 δ R ἐστὶ Ra: ἐπὶ U γݲδݲαݲ R 8 post ἐντὸς add. τοῦ τριγώνου 11 φημι scripsi: φησιν libri 12 post μὴ add. περὶ R ποιῆσαι Ua 13 στερεωμετρῖται τρίαν iteraque in seq. ω libri 14 ἡ στερεωμετρία τῆς a 15 ἔχει RU: τὴν σκέψιν ποιεῖται a οὗν Ua: ὧν R ὑπὸ τὴν στερεωμετρίαν ἡ Ua 2: ἡ στερεωμετρία R idemque, post quod add. ἀρχοειδεστέρα τῆς μηχανικῆς. ἡ γὰρ a 1 16 ἐκείνη RUa 2: ἐν τῇ στερεωμετρίᾳ a 1 αἰτίαις R: αἰτίας a 1 κέχρηται a 1 17 lemma om. a 18 τὴν alt. post φαινομένων colloc. a 19 post καὶ add. περὶ a 20 ὧν scripsi cf. p. 181,24: ἅπερ a: om. RU αὐτὴ μὲν οὖν RU: ἀλλ’ ἡ μὲν (sic) ναυτῶν παρατήρησις a 20.21 τὸ ὅτι Ua: ὅτι τὶ ὅτι R 21 ἡ— παρατήρησις om. R: περὶ ὧν οἷδεν a 22 παραδίδωσι a 23 ἔνιαι post ἐπιστημῶν colloc. a 25 post εἷπε add. τὸ a οὐ a 25.26 ἐπεὶ (ἐπειδὴ R) αἱ (αἱ om. U) αὐταὶ ἂν ἧσαν ἀνήνυτ. R) RU: εἰσιν, ἀλλ’ a 26 οὔτε U: οὐδὲ Ra πάλιν a post ὁμώνυμοι add. εἰ γὰρ ἧσαν ὁμώνυμοι a γὰρ om. Ua
[373]: 39v