Capítulo 32
Τὰς δʼ αὐτὰς ἀρχὰς ἀπάντων εἶναι τῶν συλλογισμῶν ἀδύνατον, πρῶτον μὲν λογικῶς θεωροῦσιν. οἱ μὲν γὰρ ἀληθεῖς εἰσι τῶν συλλογισμῶν, οἱ δὲ φευδεῖς. καὶ γὰρ εἰ ἔστιν [88a20] ἀληθὲς ἐκ φευδῶν συλλογίσασθαι, ἀλλʼ ἅπαξ τοῦτο γίνεται, οἷον εἰ τὸ κατὰ τοῦ Γ ἀληθές, τὸ δὲ μέσον τὸ β ψεῦδος· οὔτε γὰρ τὸ Α τῷ Β ὑπάρχει οὔτε τὸ Β τῷ Γ. ἀλλʼ ἐὰν τούτων μέσα λαμμβάντηται τῶν τπροτάσεων, φευδεῖς ἔσονται διὰ τὸ τπᾶν συμπέρασμα ψεῦδος ἐκ φευδῶν εἶναι, [88a25] τὰ δʼ ἀληθ5 ἐξ ἀληθών, ἕτερα δὲ τὰ φευδή καὶ τἀληθῆ. εἴτα οὐδὲ τὰ φευδῇ ἐκ τῶν αὐτῶν ἑαυτοῖς· ἔστι γὰρ φευδῇ ἀλλήλοις καὶ ἐναντία καὶ ἀδύνατα ἅμα εἶναι, οἶον τὸ τὴν δικαιοσύντην εἶναι ἀδικίαν ἢ δειλίαν, καὶ τὸν ἄνθρωπον ἵππον ἢ βοῦν, ἢ τὸ ἴσον μείζον ἢ ἔλαττον.
[88a30] Ἐκ δὲ τῶν κειμένων ὧδε· οὐδὲ γὰρ τῶν ἀληθῶν αἱ αὐταὶ ἀρχαὶ πάντων. ἕτεραι γὰρ πολλῶν τῷ γένει αἱ ἀρχαί, καὶ οὐδʼ ἐφαρμόττουσαι, οἶον αἱ μονάδες ταῖς στιγμαῖς οὐκ ἐφαρμόττουσιν· αἱ μὲν γὰρ οὐκ ἔχουσι θέσιν, αἱ δὲ ἔχουσιν. ἀνάγκη δέ γε ἢ εἰς μέσα ἁρμόττειν ἢ ἄνωθεν ἢ κάτωθεν, ἢ τοὺς μὲν εἴσω ἔχειν [88a35] τοὺς δʼ ἔξω τῶν ὅρων. ἀλλʼ οὐδὲ τῶν κοινῶν ἀρχῶν οἷόν τʼ εἶναί τινας ἐξ ὧν ἅπαντα δειχθήσεται· λέγω δὲ κοινὰς οἷον τὸ πᾶν φάναι ἢ ἀποφάναι. τὰ γὰρ γέντη τῶν ὄντων [88b] ἕτερα, καὶ τὰ μὲν τοῖς ποσοῖς τὰ δὲ τοῖς ποιοῖς ὑπάρχει μόνοις, μεθʼ ὧν δείκνυται διὰ τῶν κοινῶν. ἔτι αἱ ἀρχαὶ οὐ πολλῷ ἐλάττους τῶν σιυμτπερασμάτων· ἀρχαὶ μὲν γὰρ αἱ τπροτάσεις, αἱ δὲ τπροτάσεις ἢ προσλαμβανομένου ὅρου ἢ ἐμ· [88b5] βαλλομένου εἰσίν. ἔτι τὰ συμτπεράσματα ἄπειρα, οἱ δʼ ὅροι τπεπερασμένοι. ἔτι αἱ ἀρχαὶ αἱ μὲν ἐξ ἀνάγκης, αἱ δʼ ἐνδεχόμεναι.
Οὕτω μἐν ακοπουμένοις ἀδύνατον τὰς αὐτὰς εἷναι πεπερασμένας, ἀπείρων ὄντων τῶν αυμπερασμάτων. εἰ δ’ [88b10] ἄλλως πως λέγοι τις, οἷον ὅτι αἱδὶ μὲν γεωμετρίας αἱδὶ δὲ λογισμῶν αἶδὶ δὲ ἰατρικῆς, τί ἄν εἴη τὸ λεγόμενον ἄλλο πλὴν ὅτι εἰσὶν ἀρχαὶ τῶν ἐπιστημῶν; τὸ δὲ τὰς αὐτὰς φάναι γελοῖον, ὅτι αὐταὶ αὐταῖς αἱ αὐταί· πάντα γὰρ οὕτω [88b15] γίγνεται ταὐτά. ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τὸ ἐξ ἀπάντων δείκνυσθαι ὁτιοῦν, τοῦτʼ ἐστὶ τὸ ἴητεῖν ἀπάντων εἶναι τὰς αὐτὰς ἀρχάς· λίαν γὰρ εὔηθες. οὔτε γὰρ ἐν τοῖς φανεροῖς μαθήμασι τοῦτο γίνεται, οὔτʼ ἐν τῇ ἀναλύσει δυνατόν· αἱ γὰρ ἄμεσοι προτάσεις ἀρχαί, ἕτερον δὲ συμπέρασμα προσληφθείσης γίνεται [88b20] προτάσεως ἀμέσου. εἰ δὲ λέγοι τις τὰς πρώτας ἀμέσους τπροτάσεις, ταύτας εἶναι ἀρχάς, μία ἐν ἑκάστῳ γένει ἐστίν. εἰ δὲ μήτʼ ἐξ ἀπασῶν ὡς δέον δεὐενυσθαι ὁτιοῦν μήθʼ οὕτως ἑτέρας ὥσθʼ ἑκάστης ἐπιστήμης εἶναι ἑτέρας, λείπεται εἰ συγγενεῖς αἱ ἀρχαὶ πάντων, ἀλλʼ ἐκ τωνδὶ μὲν ταδί, ἐκ δὲ [88b25] τωνδὶ ταδί. φανερὸν δὲ καὶ τοῦθʼ ὅτι οὐκ ἐνδέχεται· δέδεικται γὰρ ὅτι ἄλλαι ἀρχαὶ τῷ γένει εἰσὶν αἱ τῶν διαφόρων τῷ γένει. αἱ γὰρ ἀρχαὶ διτταί, ἐξ ὧν τε καὶ περὶ ὅ· αἱ μὲν οὖν ἐξ ὧν κοιναί, αἱ δὲ περὶ ὃ ἴδιαι, οἷον ἀριθμός, μέγεθος.