Livro 2
[280]
[119.1] p. 29b29 Ἐπεὶ δ’ ἕτερόν ἐστιν ὑπάρχειν τε καὶ ἐξ ὑπάρχειν καὶ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν.
Πληρώσας τὸν περὶ τῶν τριῶν σχημάτων τῶν ὑπαρχουσῶν προτάσεων [119.5] λόγον μέτεισιν ἐπὶ τὰς τοῦ ἀναγκαίου προτάσεις, καὶ εἰκότως δευτέραν αὐταῖς ἐπιτίθησι τάξιν. ἐπειδὴ γὰρ τὰ μὲν τῶν ὄντων ἀεὶ ὡσαύτως ἔχουσι καὶ πᾶσιν ὑπάρχουσι, τὰ δὲ ὑπάρχουσι μὲν οὐκ ἐξ ἀνάγκης δέ, ἀλλὰ δύνανται καὶ μὴ ὑπάρχειν, τὰ δὲ οὔτε ὑπάρχουσιν οὔτε ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχουσι, δύνανται δὲ ὅμως ὑπάρξαι καὶ μὴ ὑπάρξαι, ὧν τὸ μὲν πρῶτόν [119.10] ἐστι τοῦ ἀναγκαίου, τὸ δὲ δεύτερον τοὺ ὑπάρχοντος, τὸ δὲ τρίτον τοῦ ἐνδεχομένου, διὰ τοῦτο τὸν μὲν περὶ τῶν ὑπαρχουσῶν προτάσεων πρῶτον ἐποιήσατο λόγον ὡς ἁπλούστερον· τῷ γὰρ ὑπάρχοντι προσιόντα τινά, οἷον τὸ ἀεὶ καὶ τὸ παντί, ποιεῖ τὸ ἀναγκαῖον. μέσον δὲ τάττει τὸν περὶ τῶν ἀναγκαίων συζυγιῶν λόγον ὡς μέσην ἐχουσῶν τάξιν τῶν τε ἁπλῶς ὑπαρχουσῶν [119.15] καὶ τῶν ἐνδεχομένως· ὑπάρχουσι μὲν γὰρ καὶ αὗται, ἀλλ’ ἀεὶ καὶ ἀναγκαίως· αἱ δὲ τοῦ ἐνδεχομένου οὐχ ὑπάρχουσι μέν, δύνανται δὲ ὑπάρξαι καὶ μὴ ὑπάρξαι. διὰ τοῦτο μὲν οὖν δεύτερον τὸν περὶ τῶν ἀναγκαίων συζυγιῶν ποιεῖται λόγον. εἰ δὲ ἕτεραι μὲν αἱ ὑπάρχουσαι προτάσεις, [281] [120.1] ἕτεραι δὲ αἱ τοῦ ἀναγκαίου καὶ ἐνδεχομένου, δῆλον ὅτι ἑτέρων οὐσῶν [282] τῶν προτάσεων ἕτερον ἔσται καὶ τὸ συμπέρασμα· ἐκ μὲν γὰρ ὑπαρχουσῶν προτάσεων ὑπάρχον γίνεται τὸ συμπέρασμα, ὁμοίως δὲ καὶ ἐξ ἀναγκαίων ἀναγκαῖον καὶ ἐξ ἐνδεχομένων ἐνδεχόμενον.
[120.5] p. 29b36 Ἐπὶ μὲν οὖν τῶν ἀναγκαίων σχεδὸν ὁμοίως ἔχει καὶ ἐπὶ τῶν ὑπαρχόντων· ὡσαύτως γὰρ τιθεμένων τῶν ὅρων ἔν τε τῷ ὑπάρχειν καὶ τῷ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν ἔσται τε καὶ οὐκ ἔσται συλλογισμός.
Ώσπερ, φησίν, ἔχουσιν αἱ τοῦ ὑπάρχοντος προτάσεις, οὕτως ἔχουσι [120.10] σχεδὸν καὶ αἱ τοῦ ἀναγκαίου· αἱ αὐταὶ γάρ εἰσιν ἐν τούτοις τε καὶ ἀσυλλόγιστοι ἐν ἑκάστῳ σχήματι, καὶ ὡσαύτως ἀλλήλαις τὰς δείξεις ἔχουσι· διοίσουσι δὲ μόνον τῷ τὰς μὲν μετὰ τρόπου εἶναι τἀς δὲ ἄνευ τρόπου. προσέθηκε δὲ τὸ σχεδὸν διὰ τὸν τέταρτον συλλογιστικὸν τοῦ δευτέρου σχήματος τρόπον καὶ τὸν πέμπτον τοῦ τρίτου· ἔστι γὰρ ἐν [120.15] διαφορὰ τῶν ἀναγκαίων πρὸς τοὺς ὑπάρχοντας, ὡς ἑξῆς ἡμῖν ἐπιδείξει.
p. 30a2 Τό τε γὰρ στερητικὸν ὡσαύτως ἀντιστρέφει.
Καίτοι οὐ μόνον τὸ στερητικὸν ἀλλὰ καὶ τὸ κατηγορικόν. τί οὖν μὴ καὶ τούτου ἐμνήσθη; ἐροῦμεν οὖν ὅτι τὸ μὲν κατηγορικὸν ἐπὶ πάντων τῶν τρόπων ὁμοίως ἀντιστρέφει, καὶ οὐδὲν θαυμαστὸν εἰ καὶ ἐπὶ τούτων· τὸ δὲ [120.20] στερητικὸν οὐχ ὁμοίως ἐπὶ τοῦ ἐνδεχομένου, ὡς αὐτός φησι. διὸ ταύτης μόνης τῆς ἀντιστροφῆς ἐμνήσθη ὡς τοῖς δύο μόνοις τρόποις ὑπαρχούσης· τὴν δὲ ἄλλην ὡς κοινὴν ἁπάντων παρῆκεν.
p. 30a3 Ἐν μὲν οὖν τοῖς ἄλλοις τὸν αὐτὸν τρόπον δειχθήσεται διὰ τῆς ἀντιστροφῆς ἦς ὅτι τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον.
[120.25] Ὁμοίως γὰρ ἢ κατ’ εὐθεῖαν δειχθήσονται ἢ δι’ ἀντιστροφῆς οἵ τε ἀναγκαῖοι καὶ οἱ ὑπάρχοντες.
p. 30a6 Ἐν δὲ τῷ μέσῳ σχήματι, ὅταν ᾖ τὸ μὲν καθόλου καταφατικὸν τὸ δ᾿ ἐν μέρει στερητικόν, καὶ πάλιν ἐν τῷ τρίτῳ, ᾖ τὸ μὲν καθόλου καταφατικὸν τὸ δ’ ἐν μέρει στερητικόν, οὐχ [120.30] ὁμοίως ἔσται ἡ ἀπόδειξις.
Τῶν ἄλλων, φησίν, ὁμοίως ἐχόντων κατὰ πάντα ἐπὶ τοῦ ἀναγκαίου [283] [121.1] καὶ τοῦ ὑπάρχοντος μόνος ὁ τέταρτος ἐν δευτέρῳ σχήματι καὶ ἐν τρίτῳ [284] ὁ πέμπτος διαφέρουσιν ἐν τῷ ὑπάρχοντι τρόπῳ καὶ τῷ ἀναγκαίῳ· ἐν μὲν γὰρ τῷ ὑπάρχοντι δι’ ἀντιστροφῶν μὲν οὐκ ἐδείκνυντο ἀλλὰ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς· ἐπὶ μέντοι τοῦ ἀναγκαίου οὐ δυνατὸν διὰ τῆς τοῦ [121.5] ἀδυνάτου δείξεως τούτους ἀποδεῖξαι. οἷον ὡς ἐπὶ τοῦ τετάρτου συλλογισμοῦ τοῦ δευτέρου σχήματος προίτω ὁ λόγος· ἔστω γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ B ἐξ ἀνάγκης, τῷ δὲ Γ ἐξ ἀνάγκης μὴ παντί· λέγω ὅτι τὸ Β ἐξ ἀνάγκης οὐ παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει. τοῦτο δέ, ὥσπερ εἶπον, οὐ δυνατὸν τῇ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῇ δεῖξαι λέγοντας ὅτι, εἰ ψεῦδός ἐστι τὸ ἐξ ἀνάγκης [121.10] μὴ παντὶ ὑπάρχειν, ἔσται ἀληθὲς τὸ ὅτι τῷ Γ ἐνδέχεται παντὶ τὸ Β ὑπάρχειν· ἀλλὰ μὴν καὶ τὸ Α τῷ Β παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπῆρχεν. εἶτα ποῖον ἀκολουθεῖ τὸ συμπέρασμα, ἀγνοοῦμεν· γίνεται γὰρ ἡ συζυγία ἐν πρώτῳ σχήματι ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς ἀναγκαίας τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς ἐνδεχομένης, ἥτις ποῖον συνάγει συμπέρασμα, [121.15] οὔπω ἴσμεν πρὸ τοῦ διδάξαι τὸν φιλόσοφον περὶ τῆς μίξεως τοὐ ἐν|δεχομένου [285] πρὸς τὸ ἀναγκαῖον. ὥστε καλῶς ἐλέγετο μὴ δύνασθαι δείκνυσθαι τὸν τέταρτον συλλογισμὸν τοῦ δευτέρου σχήματος διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. τὰ αὐτὰ δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ πέμπτου τρόπου τοῦ τρίτου σχήματος συμβαίνει. δείκνυνται οὖν δι’ ἐκθέσεως. ἡ δὲ ἔκθεσις ἐνταῦθα τοιαύτη. [121.20] ἐπὶ μὲν τοῦ τετάρτου ἐν δευτέρῳ σχήματι, εἰ τὸ Α τῷ Β παντὶ ἐξ ἀνάγκης τῷ δὲ Γ τινὶ οὐχ ὑπάρξει ἐξ ἀνάγκης, ληπτέον μέρος τοῦ Γ ᾧ τὸ Α οὐχ ὑπάρξει, οἷον τὸ Δ, καὶ τακτέον οὕτως· εἰ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Δ, οὐδὲ τὸ Δ οὐδενὶ τῷ Α· τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Β· τὸ ἆ ῥα Δ οὐδενὶ τῷ Β· οὐκοῦν τὸ Β οὐδενὶ τῷ Δ· τὸ δὲ Δ τι τοῦ Γ ἐστί· τὸ ἄρα Β τινὶ τῷ Γ οὐχ ὑπάρξει. [121.25] ἐπὶ δὲ τοῦ τρίτου σχήματος, εἰ τὸ Α τινὶ τῷ Γ οὐχ ὑπάρξει, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ Α τινὶ τῷ Β οὐχ ὑπάρξει. προσκείσθω οὖν μέρος τοῦ Γ ᾧ τὸ Α οὐχ ὑπάρξει, οἷον τὸ Δ, καὶ ἔσται οὕτως· εἰ τὸ Α τῷ Δ οὐδενί, τὸ δὲ B παντὶ τῷ Δ, εἴγε καὶ τῷ Γ παντί, οὗ μέρος τὸ Δ, ἀντιστρέφει δὲ ἡ B Δ, καὶ ἔσται τὸ Δ τινὶ τῶ Β· εἰ τοίνυν τὸ μὲν Α οὐδενὶ τῶ Δ [121.30] τὸ δὲ Δ τινὶ τῷ Β, τὸ Α τινὶ τῷ Β οὐχ ὑπάρξει. εἰκότως δὲ οἱ συλλογισμοὶ τοῦ ἀναγκαίου ὡσαύτως ἔχουσι τοῖς τοῦ ὑπάρχοντος καὶ ὁμοίως αὐτοῖς δείκνυνται, διότι καὶ αἱ ἀντιστροφαὶ τῶν προτάσεων τοῦ ἀναγκαίου ὡσαύτως ἐλέγοντο ἔχειν ταῖς τοῦ ὑπάρχοντος.
[286] [122.1]
p. 30a13 Γίνεται δὲ τῶν συλλογισμῶν ἑκάτερος ἐν τῆ οἰκείῳ [287] σχήματι.
Ἑκάτερος, φησί, τῶν εἰρημένων δύο συλλογισμῶν διὰ τοῦ σχήματος δείκνυται τὸ ἴδιον συμπέρασμα συνάγων. ἀλλ’ ὁ μὲν τέταρτος [122.5] τοῦ δευτέρου σχήματος συλλογισμὸς διὰ τοῦ δευτέρου συλλογισμοῦ τοῦ αὐτοῦ δευτέρου σχήματος οὕτως· εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ μὲν τῷ Β ὑπάρχει τῷ δὲ Γ οὐ παντί, ὑπέκειτο δὲ μέρος τοῦ Γ τὸ Δ, ᾧ οὐχ ὑπάρχει τὸ Α, τὸ ἄρα Α παντὶ μὲν τῷ Β ὑπάρχει τῷ δὲ Δ οὐδενί, ὅσπερ ἐστὶ δεύτερος τρόπος τοῦ δευτέρου σχήματος ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος [122.10] καθόλου ἀποφατικῆς· τὸ ἄρα Β οὐδενὶ τῷ Δ ὑπάρξει, ὅπερ ἐστὶ μέρος τοῦ Γ. τὸ ἄρα Β οὐ παντὶ τῷ Γ ὑπάρξει. ὁμοίως δὲ καὶ ὁ πέμπτος τοῦ τρίτου σχήματος διὰ τοῦ δευτέρου τρόπου τοῦ αὐτοῦ τρίτου σχήματος οὕτως. εἰ γὰρ τὸ μὲν Α ἐξ ἀνάγκης οὐ παντὶ τῷ Γ τὸ δὲ Β ἐξ ἀνάγκης παντί, λέγω ὅτι τὸ Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης οὐ παντὶ ὑπάρχει· ἐπεὶ [122.15] γὰρ τὸ Α ἐξ ἀνάγκης οὐ παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, εἰλήφθω μέρος τι τοῦ Γ ὧ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει τὸ Α, οἷον τὸ Δ· τὸ ἄρα A οὐδενὶ τῷ Δ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει. καὶ ἐπεὶ τὸ B ἐξ ἀνάγκης παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, ἓν δὲ τῶν μερῶν τοῦ Γ τὸ Δ, τὸ ἄρα Β παντὶ τῷ Δ ὑπάρχει. εἰ τοίνυν τὸ μὲν Α οὐδενὶ τῷ Δ τὸ δὲ B παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, δῆλον ὅτι γέγονε [122.20] πάλιν τοὐ τρίτου σχῆ μάτος ὁ δεύτερος τρόπος. ὥστε ἡ ἔκθεσις ἐπ’ ἀμφοτέρων τῶν συλλογισμῶν τὸ οἰκεῖον πάλιν ἐποίησε σχῆμα. ἐπισημειώσασθαι δὲ ἄξιον ἐν πᾶσι τούτοις, πῶς λοιπὸν μετὰ τὴν ἀπόδειξιν τῶν τριῶν σχημάτων ἀδεέστερον ἐχρήσατο τοῖς στοιχείοις, ὡς πρότερον κατὰ τὴν τάξιν τῶν σχημάτων καὶ τῶν ὅρων καὶ τοῖς στοιχείοις χρώμενος.
[122.25] p. 30a15 Συμβαίνει δέ ποτε καὶ τῆς ἑτέρας προτάσεως ἀναγκαίας οὔσης ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸν συλλογισμόν.
Παραδοὺς τὰς προτάσεις τάς τε τοῦ ὑπάρχοντος καὶ τὰς τοῦ ἀναγκαίου ἐντεῦθεν βούλεται μῖξαι ταύτας. καὶ βούλεται αὐτὸς ἀεὶ τῇ μείζονι προτάσει ἀκολουθεῖν τὸ συμπέρασμα, οἷον εἰ ἡ μὲν μείζων ἐστὶν ἀναγκαία [122.30] ἡ δὲ ἐλάττων ὑπάρχουσα, ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα, εἰ δὲ ἔμπαλιν ἡ μὲν μείζων ὑπάρχουσα ἡ δὲ ἐλάττων ἀναγκαία, ὑπάρχον. παραδίδωσι [288] [123.1] δέ, ὡς εἴωθε, πρῶτον τὰς ἐξ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων καθόλου. πρόδηλον [289] δὲ ὅτι καθόλου οὐσῶν τῶν προτάσεων ὀκτὼ γίνονται συζυγίαι, τέσσαρες μὲν συλλογιστικαί, τέσσαρες δὲ ἀσυλλόγιστοι· εἰ γὰρ τῶν δύο ὑπαρχουσῶν οὐσῶν καθόλου τέσσαρες ἐγίνοντο συζυγίαι, ὁμοίως δὲ καὶ ἀναγκαίων, [123.5] δῆλον ὅτι μιγνυμένων τούτων ὀκτὼ γενήσονται. εἰ γὰρ ἡ μείζων ὑπάρχει ἀναγκαία ἡ δὲ ἐλάττων ὑπάρχουσα, τέσσαρες γίνονται συζυγίαι κατὰ τὸ ποιὸν ποικιλλόμεναι· ἢ γὰρ ἀμφότεραί εἰσιν καταφατικαὶ ἢ ἀμφότεραι ἀποφατικαί, ἢ ἡ μὲν καταφατικὴ ἡ δὲ ἀποφατική, καὶ τοῦτο διχῶς· ὁμοίως δὲ καὶ εἰ ἀνάπαλιν ὦσιν ἡ μὲν μείζων ὑπάρχουσα ἡ δὲ ἐλάττων ἀναγκαία, [123.10] πάλιν γίνονται ἄλλαι τέσσαρες κατὰ ποιὸν ποικιλλόμεναι. αἱ πᾶσαι ἄρα εἰσὶν ὀκτώ. πρότερον οὖν ἐκτίθεται τὰς ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν, τῆς μὲν μείζονος ἀναγκαίας τῆς δὲ ἐλάττονος ὑπαρχούσης. καὶ ὁ μὲν φιλόσοφος, ὥσπερ εἴπομεν, βούλεται ἀεὶ τῇ μείζονι ἀκολουθεῖν τὸ συμπέρασμα· διὸ καὶ ἐνταῦθα οὕτως ἐχουσῶν τῶν προτάσεων ἀναγκαῖόν φησι συνάγεσθαι τὸ [123.15] συμπέρασμα. οἱ δὲ ἑταῖροι αὐτοῦ οἱ περὶ Θεόφραστον καὶ Εὔδημον καὶ ἔτι οἱ ἀπὸ Πλάτωνος οὔ φασιν οὕτως ἔχειν οὐδὲ πάντως τῇ μείζονι ἀκολουθεῖν τὸ συμπέρασμα, ἀλλ’ ὑπάρχον ἀεὶ γίνεσθαι. ἄξιον οὖν ἐκθέσθαι πρότερον τήν τε Ἀριστοτελικὴν δεῖξιν καὶ ὅσα οἱ τῷ φιλοσόφῳ συνηγοροῦντες εἰς ἀπόδειξιν τοῦ τοιούτου προστιθέασιν, εἶτα καὶ ἅπερ οἱ τῇ ἐναντίᾳ παρίστα. [123.20] μένοι δόξῃ φασί, καὶ οὕτως τὰ ἱκανὰ διαστῆσαι τῷ λόγῳ.
Tῷ | τοίνυν Ἀριστοτέλει πρόεισιν ἡ δεῖξις οὕτως. τὸ Α, φησίν, ἐξ [290] ἀνάγκης παντὶ τῷ Β ὑπαρχέτω, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπαρχέτω· λέγω, φησίν, ὅτι τὸ Α ἐξ ἀνάγκης παντὶ τῷ Γ ὑπάρξει. ἐπεὶ γὰρ τὸ Α ἐξ ἀνάγκης παντὶ τῷ Β, πᾶσιν ἄρα τοῖς μέρεσιν αὐτοῦ ὑπάρξει· ἓν δὲ τῶν μερῶν τοῦ B τὸ Γ· [123.25] τὸ ἄρα Α ἐξ ἀνάγκης παντὶ τῷ Γ ὑπάρξει, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. οὕτω μὲν οὖν ὁ Ἀριστοτέλης. ἕτεροι δὲ συνηγοροῦντες ταύτῃ τῇ δόξῃ προστιθέασι καὶ ἄλλας δύο δείξεις, μίαν μὲν τὴν δι’ ἀδυνάτου οὕτως· λέγομεν, φασίν, ὅτι οὕτως ἐχουσῶν τῶν προτάσεων ἐξ ἀνάγκης παντὶ τῷ Γ τὸ Α ὑπάρξει· εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ ἀντικείμενον τὸ ‘ἐνδέχεται μὴ παντὶ τῷ Γ [123.30] τὸ Α ὑπάρχειν’, ἵνα πάλιν ἀντιθῶμεν τρόπον τρόπῳ, ποσὸν ποσῷ, ποιὸν ποιῷ. ἐπεὶ τοίνυν τὸ μὲν Α ἐνδέχεται μὴ παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, ὑπέκειτο δὲ καὶ τὸ Β τῷ αὐτῷ Γ ὑπάρχειν παντί, τὸ ἄρα Α ἐνδέχεται μὴ παντὶ τῷ Β ὑπάρχειν· ὑπέκειτο δὲ καὶ ἐξ ἀνάγκης παντί· τὸ αὐτὸ ἄρα τῷ αὐτῷ [291] [124.1] καὶ ἐνδέχεται μὴ παντὶ καὶ ἐξ ἀνάγκης παντί, ὅπερ ἀδύνατον. ἰστέον [292] γὰρ ὅτι καὶ ὁ Ἀριστοτέλης καὶ πάντες οἱ ἄλλοι ὁμολογοῦσι τῆς μείζονος ἐνδεχομένης οὔσης μερικῆς ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς ὑπαρχούσης μερικὸν ἐνδεχόμενον ἀποφατικὸν συνάγεσθαι τὸ συμπέρασμα. [124.5] προστιθέασι δὲ καὶ ἑτέραν δεῖξιν τοιαύτην· εἰ τῶν δύο, φασί, προτάσεων κειμένων ὑπαρχουσῶν ὑπάρχον ἐγίνετο τὸ συμπέρασμα, δῆλον ὅτι τῆς ἑτέρας ἀναγκαίας οὔσης οὐκέτι τὸ αὐτὸ ὤφειλε συνάγεσθαι συμπέρασμα ἀλλὰ ἀναγκαῖον. ταῦτα οἱ τῇ Ἀριστοτελικῇ συνηγοροῦντες δόξῃ.
Οἱ δὲ ἑταῖροι αὐτοῦ ἐνίστανται πρὸς τὰ εἰρημένα, καὶ πρῶτον πρὸς τὴν [124.10] Ἀριστοτελικὴν δεῖξιν οὕτως ἐξ αὐτῆς ⟨τῆς⟩ τοῦ ἀναγκαίου καὶ τῆς τοῦ σημασίας. ἀναγκαῖον, φασίν, ἐστὶν ὃ παντὶ καὶ ἀεὶ ὑπάρχει, ὑπάρχον δὲ ὅπερ ἐστὶ μὲν ἐν τῷ πράγματι, δύναται δὲ καὶ ἀπογενέσθαι αὐτοῦ. εἰ τοίνυν τὸ Β τῷ Γ οὐκ ἀναγκαίως ὑπάρχει, δύναται ἄρα χωρισθῆναι αὐτοῦ· εἰ δὲ χωρίζεται τὸ Β τοῦ Γ, οὐκ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρξει τῷ Γ τὸ Α. εἰ γὰρ χωρισθείη [124.15] τὸ μέσον τοῦ ἐσχάτου, οὐχ ἕξει τὸ ἄκρον ὅτου συναφθῇ τῷ ἐσχάτῳ· ὥστε εἰ ὑπάρξει τῷ Γ τὸ Α, οὐκ ἀναγκαίως αὐτῷ ὑπάρξει. καὶ γὰρ κακῶς ὑπέθεσθε, φασίν, ὅτι εἰ τὸ Α ἐξ ἀνάγκης παντὶ τῷ B ὑπάρχει, μέρος δὲ τοῦ Β τὸ Γ, τὸ ἄρα Α ἐξ ἀνάγκης παντὶ τῷ Γ ὑπάρξει· τοῖς μὲν γὰρ κυρίως αὐτοῦ μέρεσιν ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει πᾶσιν, οὐ μέντοι γε τοῖς ποτὲ [124.20] μὲν οὖσιν αὐτοῦ μέρεσι ποτὲ δὲ μή. τὸ δὲ Β τῷ Γ παντὶ μὲν ὑπῆρχεν, οὐκ ἐξ ἀνάγκης δέ, ὥστε δύναται καὶ μὴ ὑπάρχειν· αὕτη γὰρ ἡ τοῦ ὑπάρχοντος φύσις, τὸ ὑπάρχον μὲν δυνάμενον δὲ καὶ μὴ ὑπάρχειν. εἰ τοίνυν δυνατὸν τὸ Γ τοῦ B μὴ εἶναι μέρος οὕτω γὰρ ἐδείχθη), πρόδηλον ὅτι οὐκ ἐξ ἀνάγκης παντὶ τῷ Γ ὑπάρξει. ὅτι γὰρ τοῦτο οὕτως ἔχει, πρόδηλον καὶ [124.25] ἐκ τῆς τῶν ὅρων παραθέσεως· ἔστωσάν γὰρ ὅροι κίνησις, βάδισις, ἄνθρωπος· κίνησις μὲν γὰρ ἐξ ἀνάγκης πάσῃ βαδίσει ὑπάρχει, βάδισις δὲ παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχόντως, καὶ συνάγεται κίνησις παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχόντως. καὶ πάλιν ἀρετή, φρόνησις, ἄνθρωπος. καὶ καθόλου δεῖ λαμβάνειν καὶ καθολικώτερόν τι καὶ μερικώτερον καί τι τούτων ὑπαρχόντως μετέχον καὶ τὸ μὲν χαθολικώτερον [124.30] τιθέναι μείζονα ὅρον, τὸ δὲ μετέχον ἐλάττονα. πρὸς δὲ τὴν τοῦ ἀδυνάτου δεῖξιν οὕτως ἐνίστανται, ὅτι τούτῳ τῷ τρόπῳ δείξομεν οὐ μόνον ἀναγχαῖον καταφατικὸν συναγόμενον ἀλλὰ καὶ τὸ καθόλου καταφατικὸν ὑπάρχον καὶ ἔτι τὸ καθόλου καταφατικὸν ἐνδεχόμενον. λέγομεν γάρ, φασίν, ὅτι συνάγεται συμπέρασμα τὸ Α παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν· εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦ- [293] [125.1] δὸς, ἀληθὲς τὸ μὴ παντὶ ὑπάρχειν τὸ Α τῷ Γ. ἐπεὶ τοίνυν τὸ Α τῷ Γ [294] οὐ παντὶ ὑπάρχει, ὑπέκειτο δὲ καὶ τὸ Β τῷ Γ παντὶ ὑπάρχειν, τὸ ἄρα Α οὐ παντὶ τῷ Β ὑπάρξει· γίνεται γὰρ τὸ τρίτον σχῆμα ἐκ τῶν δύο ὑπαρχουσῶν προτάσεων. ἦν δὲ καὶ ἐξ ἀνάγκης παντί· τὸ ἄρα Α τῷ Β [125.5] καὶ ἐξ ἀνάγκης παντὶ ὑπάρχει καὶ ὑπάρχει οὐ παντί, ὅπερ ἀδύνατον. ἀλλὰ δή, φασί, καὶ τὸ καθόλου ἐνδεχόμενον δυνατὸν συναγαγεῖν. λέγω γὰρ ὅτι οὕτως ἔχου σῶν τῶν προτάσεων συνάγεται τὸ Α τῷ Γ ἐνδέχεσθι παντὶ ὑπάρχειν· εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ ἀνάγκη μὴ παντί. ἐπεὶ τοίνυν τὸ μὲν Α τῷ Γ ἀνάγκη μὴ παντὶ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β [125.10] τῷ Γ παντὶ ὑπῆρχε, τὸ ἄρα Α τῷ Β ἢ ἐξ ἀνάγκης οὐ παντὶ ἢ ὑπάρχει οὐ παντί· τοῦτο γὰρ ποτέρως ἔχει, ἔτι ἀμφισβητήσιμον. ἦν δὲ καὶ ἐξ ἀνάγκης παντὶ τῶ B τὸ Α· τὸ αὐτὸ ἄρα τῷ αὐτῷ καὶ ἐξ ἀνάγκης παντὶ καὶ ὑπάρχει οὐ παντὶ ἢ ἀνάγκη οὐ παντί, ὅπερ ἀδύνατον. ὥστε, φασίν, ἡ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγὴ οὐδὲν ἧττον δείξει καθόλου καταφατικὸν ἀναγκαῖον συνάγεσθαι [125.15] τὸ συμπέρασμα ἢ ἐνδεχόμενον καθόλου καταφατικὸν ἢ ὑπάρχον καθόλου καταφατικόν. οὕτω μὲν οὖν ἐκεῖνοι τὴν εἰς ἄτοπον δεῖξιν ψευδῆ δεικνύουσι διὰ τοῦ δεικνύναι τῇ αὐτῇ εἰς ἄτοπον δείξει ἐπὶ τῶν αὐτῶν προτάσεων πλείονα συνάγεσθαι συμπεράσματα. ἀλλὰ ζητῆσαι ἄξιον πόθεν πλείονα συνήχθη τὰ συμπεράσματα τῇ αὐτῇ εἰς ἄτοπον δείξει. λέγομεν [125.20] οὖν ὅτι ἕκαστον τῶν συμπερασμάτων καθόλου καταφατικὸν ἐλήφθη, εἶτα τὸ ἐναντίον ἐξ ὑποθέσεως μερικὸν ἀποφατικόν, καὶ εἰκότως τοῦ αὐτοῦ ποσοῦ ληφθέντος ἐπί τε τῶν συμπερασμάτων καὶ τῶν ὑποθέσεων τὸ αὐτὸ ἄτοπον ἠκολούθησεν· | μόνοι γὰρ οἱ τρόποι ἠμείφθησαν τοῦ ποσοῦ [295] τοῦ αὐτοῦ μείναντος· διόπερ καὶ ἐπὶ πάντων τὸ αὐτὸ συνήχθη ἄτοπον. [125.25] πρὸς δὲ τὴν τρίτην τῶν δείξεων ἐπιπόλαιον οὖσαν πρόχειρος ἡ ἀπάντησις. εἰ γάρ, ἐπειδὴ τῶν δύο προτάσεων ὑπαρχουσῶν οὐσῶν ὑπάρχον συνήγετο τὸ συμπέρασμα, διὰ τοῦτο, ἐπειδὴ ἡ ἑτέρα ἀναγκαία γίνεται, ὤφειλεν ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα, ἐροῦμεν αὐτοῖς ὅτι, ἐπειδὴ τῶν δύο ἀναγκαίων οὐσῶν ἀναγκαῖον ἐγίνετο τὸ συμπέρασμα, ἔδει τῆς ἑτέρας ὑπαρχούσης [125.30] οὔσης ὑπάρχον γενέσθαι, ἤ, ὃ καὶ πιθανώτερον, μικτὸν ἔδει αὐτὸ γενέσθαι. καὶ τοῦτο πῶς ἐνδέχεται, ἐξ ὑπάρχοντος καὶ ἀναγκαίου μικτόν τι γενέσθαι; ὥστε καταγέλαστον τὸ τοιοῦτον. καὶ ἄλλως· ἔδει τὸ αὐτὸ εἰπεῖν καὶ ἐφ’ ὧν προτάσεων ἡ μείζων ὑπάρχουσά ἐστιν, ἡ δὲ ἐλάττων [296] [126.1] ἀναγκαία· ἔδει γὰρ κἀπὶ τούτων ἀναγκαῖον εἶναι τὸ συμπέρασμα διὰ [297] τὴν αὐτὴν αἰτίαν· νῦν δὲ ὑπάρχον γίνεται. εὐήθης ἄρα ὁ τοιοῦτος λόγος. ἔτι ὥσπερ κατὰ τὸ ποιὸν καὶ τὸ ποσὸν ἀεὶ τῇ χείρονι τῶν προτάσεων εἵπετο τὸ συμπέρασμα, δῆλον ὅτι καὶ ἐπὶ τῶν τρόπων ὁμοίως τῇ χείρονι ἀκολουθήσει· [126.5] ὥστε εἰ τὸ ὑπάρχον χεῖρόν ἐστι τοῦ ἀναγκαίου, δῆλον ὅτι ὑπάρχον γενήσεται τὸ συμπέρασμα. πανταχόθεν ἡμῖν ἄρα τὸ τοιοῦτον δέδεικται.
Τί οὖν; οὐκ ἔστιν οὐδεμίαν βοήθειαν ἐπινοῆσαι τῷ Ἀριστοτελικῷ λόγῳ; λέγομεν ὅτι ἐνδέχεται. αὐτὸς γάρ φησιν ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ὅτι τὸ ἀναγκαῖον διχῶς λέγεται, τὸ μὲν κυρίως τὸ δὲ ἐξ ὑποθέσεως, καὶ τὸ [126.10] ἐξ ὑποθέσεως διχῶς· τὸ μὲν γὰρ λέγεται ἀναγκαῖον ἔστ’ ἄν ὑπάρχῃ τὸ ὑποκείμενον, τὸ δὲ ἔστ’ ἄν ὑπάρχῃ τὸ κατηγορούμενον. οἷον κυρίως λέγεται ἀναγκαῖον τὸ κινεῖσθαι τὸν ἥλιον· τὸ δὲ ἔστ’ ἄν ὑπάρχῃ τὸ ὑποκείμενον ἐξ ὑποθέσεως ἀναγκαῖον τὸ Σωκράτην εἶναι ζῷον· ἔστ’ ἄν γὰρ ὑπάρχῃ Σωκράτης, ἀνάγκη αὐτὸν ζῷον εἶναι, ὃ καὶ μᾶλλον τῷ κυρίως ἀναγκαίῳ [126.15] συνεγγίζει· τὸ δὲ τρίτον ὡς λέγομεν ἀνάγκη τὸν καθήμενον καθῆσθαι· ἔστ’ ἄν γὰρ ὑπάρχῃ τὸ κατηγορούμενον, λέγω δὴ τὸ καθῆσθαι, ἀναγκαίως ὑπάρχει τῷ καθημένῳ κατὰ τὸ ἐξ ὑποθέσεως ἀναγκαῖον. λέγομεν οὖν ὅτι ἡ μὲν μείζων πρότασις κατὰ τὸ κυρίως εἴληπται ἀναγκαῖον, τὸ δὲ συμπέρασμα κατὰ τὸ ἐξ ὑποθέσεως ἀναγκαῖον τὸ ἔστ’ ἂν ᾖ τὸ κατηγορούμενον· [126.20] ἕως γὰρ ἂν ὑπάρχῃ τὸ Α τᾷ Γ, ἐξ ἀνάγκης αὐτῷ ὑπάρχει. καὶ ὁ Ἀλέξανδρος δὲ ὁ τοῦ φιλοσόφου ἐξηγητής φησιν ἔν τινι μονοβίβλῳ καὶ τὸν αὑτοῦ διδάσκαλον Σωσιγένην ταύτης εἶναι τῆς δόξης, ὡς ὅτι τὸ ἐξ ὑποθέσεως ἀναγκαῖον συνάγει ἐνταῦθα ὁ Ἀριστοτέλης. ὅτι γάρ, φησί, τοῦτο βούλεται, δῆλον ἐξ ὧν, ὅτε μὲν ὑπάρχον συνάγεται τὸ συμπέρασμα τῆς μείζονος ὑπαρχούσης οὔσης τῆς δὲ ἑτέρας ἀναγκαίας, ἐκτίθεται ὅρους ὁ φιλόσοφος, ὅτε δὲ ἀναγκαῖον συνάγεται τῆς μείζονος ἀναγκαίας οὔσης τῆς δὲ ἐλάττονος ὑπαρχούσης, οὐκ εὐπόρησεν ἐκθέσθαι ὅρους τὸ κυρίως ἀναγκαῖον συνάγοντας· ὅθεν δῆλον, φησίν, ὅτι καὶ αὐτὸς τὸ ἐξ ὑποθέσεως ἔλαβεν ἀναγκαῖον.
[126.30] p. 30a23 Εἰ δὲ τὸ μὲν Α Β μή ἐστιν ἀναγκαῖον, τὸ δὲ Β Γ ἀναγκαῖον, οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον.
Παραδοὺς τὴν ἐκ τῆς μείζονος ἀναγκαίας νῦν τὴν ἀντικειμένως ἔχουσαν [298] [127.1] παραδίδωσι τὴν ἔχουσαν πρὸς τῷ ἐλάττονι τὸ ἀναγκαῖον πρὸς δὲ τῷ [299] μείζονι τὸ ὑπάρχον, καὶ φησὶν οὐκ ἀναγκαῖον ἀλλ’ ὑπάρχον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα εἴρηται γὰρ ἤδη ὅτι ὁ Ἀριστοτέλης ἐνταῦθα τῇ μείζονι βούλεται ἀκολουθεῖν τὸ συμπέρασμα. δείκνυσι δὲ τοῦτο διχόθεν, καὶ τῇ εἰς ἄτοπον [127.5] ἀπαγωγῇ καὶ τῇ διὰ τῶν ὅρων δείξει· καὶ γὰρ τῶν μεθόδων ἡ χρεία ἡμῖν καθέστηκεν οὐ δι’ ἑαυτάς, ἀλλ’ ἵνα τοῖς πράγμασιν αὐτὰς ἁρμόζωμεν· διὸ καὶ ἐν τοῖς ἀσυλλογίστοις ὅρους παρατιθέμενος ἠρκεῖτο τούτοις εἰς ἔλεγχον ὡς μὴ δυναμένων αὐτῶν ἐφαρμοσθῆναι τοῖς πράγμασι. δείκνυσιν οὖν τοῦτο διά τε τοῦ πρώτου σχήματος καὶ τοῦ τρίτου, ὑποτιθέμενος συνάγεσθαι ἀναγκαῖον [127.10] τὸ συμπέρασμα καὶ δεικνὺς ταύτῃ τῇ ὑποθέσει ψεῦδος ἀκολουθοῦν καὶ οὕτως αὐτὴν ἐλέγχων· δῆλον γὰρ ὅτι ᾗ ἄν ὑποθέσει ψεῦδος ἀκολουθῇ, ψευδὴς ἔσται· οὐδεμιᾷ γὰρ ἀληθεῖ ὑποθέσει ψεῦδος ἀκολουθεῖ. δείκνυσιν οὗν τὸ ψεῦδος ἀκολουθοῦν καὶ διά τοῦ πρώτου καὶ διὰ τοῦ τρίτου σχήματος. καὶ διὰ μὲν τοῦ πρώτου οὕτως. εἰ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ B ὑπάρχει [127.15] μόνον, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, ἐγὼ μέν, φησί, λέγω ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως ὑπάρξει. εἰ δέ τις λέγει ἐξ ἀνάγκης, συγκεχωρήσθω τοῦτο· καὶ εἰ μὲν μηδὲν ψεῦδος ἀκολουθήσει, ἔστω ἀληθὲς τὸ συμπέρασμα· εἰ δὲ εὕρωμέν τι ψεῦδος ἑπόμενον, δῆλον ὅτι ψευδὴς ἡ ὑπόθεσις ἡ λέγουσα τὸ ἀναγκαῖον συνάγεσθαι, ὥστε τὸ ὑπάρχον μόνως συναχθήσεται. [127.20] ἐπεὶ οὖν τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπεθέμεθα, ἦν δὲ καὶ τὸ B παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ Γ ἄρα τινὶ τῷ B ἐξ ἀνάγκης ὑπάρξει· ἀντιστρέφει γάp. εἰ τοίνυν τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρξει· γίνεται γὰρ ὁ τρίτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος. ἀλλὰ τοῦτο ψεῦδος· ὑπέκειτο [127.25] γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχειν μόνον· τὸ δὲ παντὶ ὑπάρχον καὶ μηδενὶ ὑπάρχειν καὶ τινὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν. οἷον ἀληθὲς τὸ λέγειν τὸ σώματι παντὶ τὸ κινεῖσθαι ὑπάρχει’· ἀλλὰ τοῦτο δύναται καὶ τινὶ ἀναγκαίως ὑπάρχειν, | οἷον τῷ οὐρανίῳ. πάλιν λέγομεν ὑπάρχειν πάσῃ [300] νηὶ τὸ κινεῖσθαι ἢ ἀνθρώπῳ τὸ καθῆσθαι, ἐὰν ἢ κινῶνται ἢ κάθηνται· [127.30] ἀλλὰ καὶ μηδενὶ ἐνδέχεται ὑπάρχειν. εἰ τοίνυν τοιαύτη ἐστὶν ἡ τοὐ ἁπλῶς ὑπάρχοντος φύσις, ἐὰν ἄρα τεθῇ τὸ ἐξ ἀνάγκης τινὶ τῷ B τὸ Α ὑπάρχειν, οὐ δυνήσεται τὸ αὐτὸ τῷ αὐτῷ καὶ μηδενὶ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν· αὕτη δὲ ἦν ἡ τοῦ κυρίως ὑπάρχοντος φύσις· ψεῦδος ἄρα τὸ ἐξ ἀνάγκης τὸ Α [301] [128.1] τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν. τὸ δὲ ψεῦδος ἠκολούθησε διὰ τὴν ἐξ ἀρχῆς ὑπόθεσιν [302] τὴν λέγουσαν ἀναγκαῖον συνάγεσθαι τὸ συμπέρασμα· ὑπάρχον ἄρα συναχθήσεται. καὶ σκόπει πῶς οὐ φησὶν ἀδύνατον εἶναι τὸ Α τινὶ τῷ B ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἀλλὰ ψεῦδος· οὐδὲ γὰρ εἴ τι ψεῦδος, τοῦτο καὶ ἀδύνατον· [128.5] ἀλλ’ εἴ τι ἀδύνατον, τοῦτο καὶ ψεῦδος, ὡς καὶ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν εἴπομεν. οὐδὲ γὰρ προέθετο τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ δεῖξαι διόπερ οὐδὲ τὸ ἀντικείμενον τῷ ὑπάρχειν παντὶ ὑπέθετο) ἀλλὰ μόνον δεῖξαι ψεῦδος τὸ λέγον ὅτι ἀναγκαῖον συνάγεται τὸ συμπέρασμα. οὐδὲ γὰρ ἀδύνατον ἐπί τινος τὸ αὐτὸ τῷ αὐτῷ καὶ ὑπαρχόντως παντὶ ὑπάρχειν καὶ τινὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν· [128.10] ὡς γὰρ εἶπον, τοιοῦτόν ἐστι τὸ κοινότερον ὑπάρχον, ὡς διὰ τῶν ὅρων ἐδείξαμεν. ψεῦδος ἄρα τὸ ἐξ ἀνάγκης τινὶ ὑπάρχον τοῦτο καὶ παντὶ ὑπάρχειν κατὰ τὸ ἁπλῶς, τουτέστι τὸ καθόλου τοῦ ὑπάρχοντος σημαινόμενον, ὅπερ δύναται καὶ τινὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν καὶ μηδενὶ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν. οὕτω μὲν οὖν διὰ τοῦ πρώτου σχήματος. διὰ δὲ τοῦ τρίτου οὕτως. εἰ [128.15] γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, ὡς ἄν τις ὑπολάβοι, ὑπῆρχε δὲ καὶ τὸ Β ἐξ ἀνάγκης τῷ αὐτῷ παντί, τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ B ἐξ ἀνάγκης ὑπάρξει· γίνεται γὰρ ὁ πρῶτος τρόπος τοῦ τρίτου σχήματος τῶν δύο ἀναγκαίων οὐσῶν μερικὸν καταφατικὸν ἀναγκαῖον συνάγων συμπέρασμα. ὑπέκειτο δὲ καὶ παντὶ τῷ Β τὸ Α ὑπάρχειν· ψεῦδος ἄρα τὸ τινὶ τῷ B ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν τὸ Α· [128.20] ἐνδέχεται γὰρ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχοντος τρόπου τὸ ληφθὲν ὡς παντὶ ὑπάρχον καὶ μηδενὶ αὐτῷ ὑπάρχειν· ψεῦδος ἄρα τὸ τινὶ ἐξ ἀνάγκης. τὸ δὲ ψεῦδος ἠκολούθησε διὰ τὸ ὑποθέσθαι τῶ Γ παντὶ τὸ Α ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν. οὕτω μὲν οὖν ὁ Ἀριστοτέλης.
Ἔτι δὲ καὶ ἐκ τῶν ὅρων φανερὸν ὅτι οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα [128.25] ἀναγκαῖον· οἷον εἰ τὸ μὲν Α εἴη κίνησις, τὸ δὲ Β ζῷον, ἐφ’ ὦ δὲ τὸ Γ ἄνθρωπος. κίνησις μὲν γὰρ παντὶ ζῴῳ ὑπαρχόντως ὑπάρχει, ζῷον δὲ παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης, καὶ συμπέρασμα συνάγεται οὐκ ἀναγκαῖον ἀλλ’ ὑπάρχον· κίνησις γὰρ ἀνθρώπῳ παντὶ ὑπάρχει οὐκ ἀναγκαίως ἀλλ’ ὑπαρχόντως. ἐπιστῆσαι δὲ χρὴ ἐπὶ τούτων τῶν ὅρων ὅτι [128.30] οὐ κατενόησε τὸ αὐτὸ δυνάμενον γενέσθαι καὶ ἐφ’ οὗ εἶπεν ἀναγκαίου συμπεράσματος τοῦ συναγομένου ἐκ τοῦ μείζονος ἀναγκαίου· ὥσπερ γὰρ ἐνταῦθα λαβὼν τὴν κίνησιν μείζονα ὅρον ἔδειξε τὸ συμπέρασμα μὴ ἀναγκαῖον, οὕτω κἀκεῖ, εἰ ληφθείη ὁ αὐτὸς ἐλάττων, οὐκ ἔσται ἀναγκαῖον. οἷον τὸ μὲν Α ζῷον, τὸ δὲ B ἄνθρωπος, τὸ δὲ Γ κίνησις· οὐκοῦν εἰ τὸ ζῷον τῷ ἀνθρώπῳ [128.35] ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, ὁ δὲ ἄνθρωπος κινεῖται ὑπαρχόντως, τὸ ζῷον ἐξ ἀνάγ- [303] [129.1] κἠς κινεῖται· ἀλλὰ τοῦτο ψεῦδος. ἔστιν οὖν ὅλον τὸ χωρίον παρόραμα. [304] καὶ δῆλον εἰς ὃ ἀποβλέψας ἀπήχθη· ἐπ’ ἐπειδὴ γάρ, εἰ λάβοιμεν ὡς ἐν κατηγοριᾳ τὸ Γ ὑπὸ τὸ Β, εὑρίσκεται ὡς εἶδος αὐτοῦ ὄν, τοῦτο καὶ ἐπὶ πάντων ὑπέλαβε. τὸ δὲ οὐκ ἔστιν· οὐδὲ γὰρ ἐνταῦθα ὑπὸ τὸν ἄνθρωπον εἶδος ἡ [129.5] κίνησις καίτοι τῇ τάξει τῶν ὅρων ὑπ’ αὐτὸν εἰλημμένη ἁ ἀλλ’ ὡς ὑποκείμενον. ἢ τοίνυν παρεῖδεν, ἢ τὸ ἐξ ὑποθέσεως ἀναγκαῖον ἔλαβεν, ὡς ἤδη εἴπομεν.
p. 30a32 Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ στερητικὸν εἴη τὸ ΑΒ· ἡ γὰρ αὐτὴ αποοειξις.
Εἴπομεν ὅτι ὀκτὼ γινομένων ἐνταῦθα τῶν καθόλου συζυγιῶν, τεσσάρων [129.10] μὲν συλλογιστικῶν τεσσάρων δὲ ἀσυλλογίστων, τὰς μὲν δύο συλλογιστικὰς ἐξ ἀμφοτέρων καταφατικῶν παρέδωκεν. νῦν δὲ τὰς ἀποφατικὰς παραδίδωσι, καὶ φησὶ τὴν αὐτὴν καὶ ἐπὶ τούτων εἶναι δεῖξιν. ἔστω οὖν ἡ μείζων ἀναγκαία. εἰ τοίνυν τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, μέρος ἄρα τοῦ Β τὸ Γ· τὸ δὲ Α πάντων τῶν μερῶν τοῦ [129.15] Β ἐξ ἀνάγκης κεχώρισται * μέρους ὄντος τοῦ Β. οὕτω μὲν οὖν κατὰ Ἀριστοτέλην. τὰ αὐτὰ δὲ πάλιν φασὶ καὶ ἐπὶ τούτων οἱ περὶ Θεόφραστον καὶ Εὔδημον· ὁπότερος γὰρ ἂν ᾖ τῶν ὅρων ἀναγκαῖος θατέρου ὄντος ὑπάρχοντος τὸ συμπέρασμα ὑπάρχον ἔσται. καὶ ἐπὶ μὲν τῆς πρὸς τῷ ἐλάττονι ἐχούσης τὸ ἀναγκαῖον καὶ αὐτὸς ὁ Ἀριστοτέλης συνομολογεῖ. ἐπὶ δὲ τῆς ἐχούσης [129.20] τὴν μείζονα ἀναγκαίαν, δηλονότι καὶ στερητικὴν δέ, δείκνυται καὶ διὰ τῶν ὅρων, δείκνυται δὲ καὶ διὰ κοινοτέρων λόγων οὕτως. ἐπεὶ γὰρ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, πρόδηλον· εἰ γὰρ μηδενὶ τῷ Β τὸ Α, δῆλον ὅτι οὐδὲ τῷ Γ· τὸ γὰρ Γ ὑπὸ τὸ Β. ἀλλ’ οὐκέτι καὶ ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ τῷ Γ τὸ Α ὥσπερ τῷ Β, ἐπειδὴ ὑπαρχόντως τοῦ Β τὸ [129.25] Γ ὑπόκειται εἶναι μέρος καὶ οὐκ ἀναγκαίως. ὅσον οὖν ἀπὸ τῶν ὅρων οὐδαμῶς τὸ ἀναγκαῖον συνάγεται· εἰ γὰρ λάβοιμεν ἀντιδιῃρημένα ἀλλήλοις εἴδη, οἷον τὸ μέλαν καὶ τὸ λευκόν, καὶ τούτων τὸ μὲν ἕτερον ποιήσομεν μείζονα ὅρον τὸ δὲ ἕτερον μέσον, εἶτα λάβοιμέν τι τρίτον ᾧ ἑκάτερον ἀνὰ μέρος δύναται ὑπάρχειν καὶ μὴ ὑπάρχειν καὶ τοῦτο ποιήσομεν ἐλάττονα [129.30] ὅρον, οἷον ἵππον, δῆλον ὅτι τὸ μὲν ἕτερον | τῶν ἀντιδιῃρημένων εἰδῶν τοῦ ἑτέρου ἐξ ἀνάγκης ἀποφάσκεται, οἷον τὸ λευκὸν τοῦ μέλανος· κατηγορηθέντος δὲ τοῦ μέσου τοῦ ἐσχάτου ὑπαρχόντως οὐκ ἐξ ἀνάγκης τοῦ ἐσχάτου τὸ πρῶτον ἀποφαθήσεται ἀλλ’ ὑπαρχόντων, διότι εἰ ὑπαρχόντως αὐτοῦ τὸ [305] [130.1] μέσον κατηγορεῖται, δῆλον ὅτι δύναται καὶ μὴ ὑπάρξαι αὐτῷ. τοῦ δὲ [306] μέσου μὴ ὑπάρχοντος ἐξ ἀνάγκης τὸ ἀντιδιῃρημένον ὑπάρξει· εἰ δὲ δύναται καὶ ὑπάρξαι καὶ μὴ ὑπάρξαι, δῆλον ὅτι ὁπηνίκα ἀποφάσκηται, οὐκ ἐξ ἀνάγκης ἀποφαθήσεται. εἰ γὰρ τὸ λευκὸν μηδενὶ μέλανι ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ μέλαν [130.5] παντὶ ἵππῳ ὑπαρχόντως ⟨, τὸ λευκὸν οὐδενὶ ἵππῳ ὑπαρχόντως⟩· εἰ μέλαν παντὶ ⟨ἵππῳ⟩ ὑπαρχόντως, δύναται καὶ μὴ ὑπάρχειν· μὴ δὲ τὸ λευκὸν πάντως ὑπάρξει ἤ τι τῶν μεταξύ· πάντως γὰρ δεῖ τοῦ ἑτέρου τῶν ἐναντίων μεταλαβεῖν ἤ τινος τῶν μεταξύ. εἰ δὲ δύναται ὑπάρξαι παντὶ ἵππῳ τὸ λευκόν, δῆλον ὅτι, ὅτε τὸ μέλαν ὑπάρχει, τὸ λευκὸν ὑπαρχόντως, [130.10] οὐκ ἐξ ἀνάγκης ἀποφαθήσεται. σημειωτέον δὲ μὴ λαβεῖν τὸν ἐλάττονα ὅρον ᾧ ἕτερόν τι τῶν ἐναντίων ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, οἷον τῶ κόρακι τὸ μέλαν, ἐπεὶ οὐκέτι φυλάξομεν τήν ἐλάττονα ὑπάρχουσαν.
p. 30a33 Ἐπὶ δὲ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν, εἰ μὲν τὸ καθόλου ἐστὶν ἀναγκαῖον, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον, εἰ δὲ τὸ [130.15] κατὰ μέρος, οὐκ ἀναγκαῖον, οὔτε στερητικῆς οὕτε κατηγορικῆς οὔσης τῆς καθόλου προτάσεως.
Παραδοὺς τὰς ἐκ δύο καθόλου τέσσαρας συλλογιστικὰς προτάσεις περὶ τῶν ἀσυλλογίστων οὐδέν φησι· διὰ τῶν αὐτῶν γὰρ δείκνυνται δι’ ὧν καὶ αἱ τοῦ ὑπάρχοντος ἀσυλλόγιστοι προτάσεις. μέτεισιν οὖν ἐπὶ τὰς συζυγίας [130.20] τὰς ἐκ τῆς μιᾶς καθόλου τῆς δὲ ἑτέρας μερικῆς, καὶ φησὶν ὅτι, ὅπως ἂν ἔχ’ ᾖ ἡ μείζων πρότασις, τοιοῦτον ἔσται καὶ τὸ συμπέρασμα. εἴπομεν γὰρ ὅτι ἐν πρώτῳ σχήματι τῇ μείζονι βούλεται ἀκολουθεῖν τὸ συμπέρασμα ἐπὶ τῶν ἐκ τῆς μιᾶς ἀναγκαίας τῆς δὲ ἑτέρας ὑπαρχούσης· ἐφ’ ὧν δὲ ἡ μὲν ἑτέρα ἐστὶ καθόλου ἡ δὲ ἑτέρα μερική, πάντως ἡ μείζων καθόλου ἐστὶν ἐν [130.25] πρώτῳ σχήματι, εἴγε μέλλοι συλλογιστικὴ εἶναι ἡ συζυγία. διὰ τοῦτό φησιν ὅτι τῇ καθόλου προτάσει τὸ συμπέρασμα ἀκολουθεῖ· ταὐτὸν γάρ ἐστι πάλιν εἰπεῖν ‘τῇ μείζονι’.
p. 30a37 Ἔστω δὴ πρῶτον τὸ καθόλου ἀναγκαῖον, καὶ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β ὑπαρχέτω ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ὑπαρχέτω [130.30] μόνον· ἀνάγκη δὴ τὸ Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης· τὸ γὰρ Γ ὑπὸ τὸ Β ἐστί, τῷ δὲ Β παντὶ τὸ Α ὑπῆρχεν ἐξ ἀνάγκης.
Πρώτην πάλιν τίθησι τὴν ⟨τὸ⟩ καθόλου ἀναγκαῖον ἔχουσαν ἐν τῇ μείζονι [307] [131.1] προτάσει ἐν δὲ τῇ ἐλάττονι τὸ μερικὸν ὑπάρχον, ἀμφοτέρας δὲ καταφατικάς, [308] καὶ τῇ αὐτῇ πάλιν δείξει τὸ ἀναγκαῖον δείκνυσι συναγόμενον. εἰ γὰρ τὸ Α, φησί, παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως, συνάγεται ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει· εἰ γὰρ παντὶ τῷ Β τὸ [131.5] Α ἐξ ἀνάγκης, τὶ δὲ τῶν Γ μέρος ἐστὶ τοῦ Β, καὶ τὸ Α ἄρα τινὶ τῶν Γ ὑπάρξει ἐξ ἀνάγκης μέρει ὄντι τοῦ Β. ἐροῦμεν δὲ καὶ πρὸς τοῦτο τὰ αὐτὰ πάλιν ἅπερ καὶ ἐπὶ τῆς ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν, ὅτι ὑπαρχόντως ὑπὸ τὸ Β τι τῶν Γ ἐστὶ καὶ διὰ τοῦτο δύναται καὶ μὴ εἶναι ὑπ’ αὐτό, τὸ δὲ Α τῷ Β ὑπῆρχεν ἐξ ἀνάγκης, τουτέστιν ἀεὶ τοῖς ἀεὶ αὐτοῦ μέρεσιν [131.10] οὖσιν, ὥστε οὐκ ἐξ ἀνάγκης ἀλλ’ ὑπαρχόντως τινὶ τῷ Γ ὑπάρξει. ἔστωσαν δὲ ὅροι ἐπιστήμη, γραμματική, ἄνθρωπος· ἐπιστήμη πάσῃ γραμματικῇ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, γραμματικὴ δὲ ὑπαρχόντως τινὶ ἀνθρώπῳ, καὶ συνάγεται ἐπιστήμη ὑπαρχόντως τινὶ ἀνθρώπῳ.
p. 30b1 ‘Oμοίως δὲ καὶ εἰ στερητικὸς εἴη ὁ συλλογισμός· ἡ γὰρ [131.15] αὐτὴ ἔσται ἀπόδειξις.
Πἀλιν, φησίν, εἰ στερητικὸν ἀναγκαῖον τεθείη τὸ καθόλου, ἀναγκαῖον ὡσαύτως τὸ συμπέρασμα συναχθήσεται. εἰ γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως, καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρξει· ἐπειδὴ γὰρ οὐδενὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης τὸ Α, τὶ δὲ τῶν Γ’ τοῦ [131.20] Β ἐστί, καὶ τὸ Α ἄρα τινὶ τῶν Γ οὐχ ὑπάρξει ἐξ ἀνάγκης. τὰ αὐτὰ δὲ πάλιν λεχθήσεται καὶ πρὸς τοῦτο, ὅτι τὸ ὑπάρχον καὶ οὐ τὸ ἀναγκαῖον συνάγεται, ἅπερ καὶ ἐπὶ τῆς ἐκ δύο καθόλου 〈οὔσης〉 τῆς μείζονος ἀποφατικῆς ἐλέχθη. ὅροι δὲ τοῦ τὸ ὑπάρχον συνάγεσθαι ἐγρήγορσις, ὑπνοῦν, ἄνθρωπος· ἐγρήγορσις οὐδενὶ ὑπνοῦντι ἐξ ἀνάγκης, ὑπνοῦν τινὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχόντως, [131.25] καὶ συνάγεται ἐγρήγορσις τινὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχόντως. καὶ ἀπλῶς τὰ ἀντιδιῃρημένα δεῖ λαμβάνειν καὶ τὸ μὲν μείζονα ὅρον τιθέναι τὸ δὲ μέσον, ἐλάττονα δὲ ἄλλο τι ᾧ ὁ μείζων ὑπάρχει οὐκ ἐξ ἀνάγκης.
p. 30b2 Εἰ δὲ τὸ κατὰ μέρος ἐστὶν ἀναγκαῖον, οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον· οὐδὲν γὰρ ἀδύνατον συμπίπτει, καθάπερ [131.30] οὐδ’ ἐν τοῖς καθόλου συλλογισμοῖς.
᾿Εκθέμενος τὰς δύο προτάσεις τὰς ἐχούσας τὴν μείζονα, τουτέστι τὴν [309] [132.1] καθόλου, ἀναγκαίαν καὶ δείξας ἀναγκαῖον αὐταῖς ἕπεσθαι τὸ συμπέρασμα, [310] νῦν τὰς λοιπὰς δύο τίθησι τὰς τὴν ἐλάττον, τουτέστι τὴν μερικήν, ἀναγκαίαν ἐχούσας. καὶ φησὶν ὅτι, ὥσπερ ἐπὶ τῶν καθόλου συλλογισμῶν οἱ τὴν ἐλάττονα ἔχοντες ἀναγκαίαν οὐ συνῆγον ἀναγκαῖον συμπέρασμα ἀλλ’ [132.5] ὑπάρχον, οὕτω καὶ ἐπὶ τῶν μερικῶν συζυγιῶν ὑπάρχον ἐστὶ τὸ συμπέρασμα. δῆλον δὲ ὅτι τοῦτο συνάγεται ἐξ ὧν τούτῳ μὲν τῷ συμπεράσματι οὐδὲν ἀδύνατον ἕπεται οὔτε ἐνταῦθα οὔτε ἐπὶ τῶν καθόλου προτάσεων, τῷ δὲ ἀναγκαίῳ ἀκολουθεῖ. εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχει, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρξει. καὶ τὴν | αἰτίαν [311] [132.10] προστιθείς φησιν οὐδὲν γὰρ ἀδύνατον συμπίπτει καθάπερ οὐδ’ ἐν τοῖς καθόλου συλλογισμοῖς· ἡνίκα γὰρ ἐπ’ ἐκείνων ἐλαμβάνομεν τὴν ἐλάττονα ἐξ ἀνάγκης καὶ ὑπετιθέμεθα ὑπάρχον συνάγεσθαι τὸ συμπέρασμα, οὐδὲν ψεῦδος εἵπετο· εἰ δὲ ἀναγκαῖον ὑπεθέμεθα συνάγεσθαι συμπέρασμα, ψεῦδός τι εἵπετο, ὡς ἐν ἐκείνοις δεδείχαμεν. ὡς οὖν ἐπ’ ἐκείνων ἀναγκαίου [132.15] μὲν ὑποτεθέντος τοῦ συμπεράσματος ψεῦδός τι συνήγετο, ὑπάρχοντος δὲ οὐκέτι, οὕτω, φησί, καὶ ἐπὶ τῶν ἐν μέρει, εἰ ὑποθώμεθα ἀναγκαῖον ἕπεσθαι τὸ συμπέρασμα, ψεῦδος ἕπεται, εἰ δὲ ὑπάρχον, οὔ. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ στερητικὴ εἴη ἡ καθόλου ὑπάρχουσα, ἀναγκαία δὲ ἡ ἐλάττων, ὑπάρχον συνάγεται συμπέρασμα. καὶ τοῦτο πάλιν ἐπὶ ὅρων δείκνυσι· κίνησις παντὶ ζῴῳ [132.20] ὑπαρχόντως, ζῷον δὲ τινὶ λευκῷ ἐξ ἀνάγκης, τῷ κύκνῳ, καὶ συνάγεται κίνησις κύκνῳ ὑπαρχόντως, οὐ μὴν ἀναγκαίως. ὁμοίως καὶ ἐπὶ τοῦ στερητικοῦ· κίνησις οὐδενὶ λευκῷ, ᾗ λευκόν ἐστι, λευκὸν τινὶ ζῴῳ ἐξ ἀνάγκης, καὶ συνάγεται κίνησις οὐ παντὶ ζῴῳ ὑπαρχόντως· ἢ κίνησις οὐδενὶ ζῴῳ ὑπαρχόντως, ζῷον τινὶ λευκῷ ἐξ ἀνάγκης, καὶ κίνησις τινὶ λευκῷ οὐχ ὑπάρχει.
[132.25] p. 30b7 Ἐπὶ δὲ τοὐ δευτέρου σχήματος, εἰ μὲν ἡ στερητικὴ πρότασίς ἐστιν ἀναγκαία, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον, εἰ δ’ ἡ κατηγορική, οὐκ ἀναγκαῖον.
Tὸν περὶ τοῦ πρώτου σχήματος πληρώσας λόγον ἐντεῦθεν ἐπισκέπτεται ὅπως ἔχουσι καὶ ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι αἱ μίξεις τοῦ ὑπάρχοντος καὶ [312] [133.1] τοῦ ἀναγκαίου. τῶν δὲ ἐν δευτέρῳ σχήματι ἀνομοιοσχημόνων οὐσῶν [313] προτάσεων βούλεται ὁ Ἀριστοτέλης τῇ ἀποφατικῇ προτάσει ἀκολουθεῖν τὸ συμπέρασμα, καὶ εἰ μὲν ἀναγκαίου τρόπου ὑπάρχει ἡ ἀποφατική, ἀναγκαῖον ὑπάρχειν καὶ τὸ συμπέρασμα, εἰ δὲ ὑπάρχοντος, ὑπάρχον. ἐπειδὴ [133.5] γὰρ οἱ ἐν δευτέρῳ σχήματι συλλογισμοὶ τελειοῦνται τῇ εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα ἀναγωγῇ, ἐν δὲ τῷ πρώτῳ σχήματι δεῖ πάντως τὴν ἀποφατικὴν μείζονα εἶναι, ἐδείκνυτο δὲ ὅτι, ὅπως ἄν ἔχῃ ἡ μείζων ἐν πρώτῳ σχήματι, οὕτως ἀνάγκη ἔχειν καὶ τὸ συμπέρασμα, εἰκότως ἄρα, ὅπως ἄν ἔχῃ ἐν δευτέρῳ σχήματι ἡ ἀποφατικὴ πρότασις, οὕτως ἀνάγκη ἔχειν καὶ τὸ συμπέρασμα· [133.10] ἀναγομένου γὰρ τοῦ δευτέρου σχήματος εἰς τὸ πρῶτον πάντως ἡ ἀποφατικὴ μείζων εὑρίσκεται.
p. 30b9 Έστω γὰρ πρῶτον ἡ στερητικὴ ἀναγκαία.
Πρώτην ἐκτίθεται τὴν ἐκ τῆς μείζονος ἀναγκαίας ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς ὑπαρχούσης, καὶ συνάγεσθαί φησι τὸ συμπέρασμα [133.15] ἀναγκαῖον· ἀντιστραφείσης γὰρ τῆς ἀποφατικῆς γίνεται ὁ τρόπος τοὐ πρώτου σχήματος. εἰ γὰρ τὸ Α ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ τῷ Β, τῷ δὲ Γ παντὶ ὑπάρχει, λέγω, φησίν, ὅτι καὶ τὸ Β ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ τῷ Γ ὑπάρξει· ἐπεὶ γὰρ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης· τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει· γίνεται τὸ πρῶτον [133.20] σχῆμα· τὸ ἄρα Β οὐδενὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης. οὕτω μὲν οὖν ὁ φιλόσοφος. ὅτι δὲ οὐ συνάγεται τὸ ἀναγκαῖον, δῆλον ἐκ τῶν ὑποκειμένων ὅρων· ἀρετὴ οὐδεμιᾷ κακίᾳ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, ἀνθρώπῳ δὲ παντὶ ὑπαρχόντως, καὶ συνάγεται κακία οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχειν· οὐ γὰρ ἐξ ἀνάγκης. πάλιν ὑγίεια, νόσος, ἄνθρωπος· ὑγίεια γὰρ νόσῳ μὲν οὐδεμιᾷ ἐξ ἀνάγκης, ἀνθρώπῳ [133.25] δὲ παντὶ ὑπάρχει μόνον, καὶ συνάγεται νόσος ὑπαρχόντως οὐδενὶ ἀνθρώπῳ. εἰ γὰρ ὑγίεια μηδεμιᾷ νόσῳ ἐξ ἀνάγκης, καὶ νόσος οὐδεμιᾷ ὑγιείᾳ ἐξ ἀνάγκης· ὑγίεια δὲ παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχόντως· καὶ νόσος οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχόντως. καὶ καθόλου εὐπορήσομεν προτάσεων λαμβάνοντες ἀντιδιῃρημένα ἀλλήλοις εἴδη καὶ τὸ ἕτερον ποιοῦντες μείζονα ὅρον τὸ δὲ ἕτερον μέσον, εἶτα ἕτερόν [133.30] τι ἐλάττονα δυνάμενον μετέχειν ἑκατέρου ἀνὰ μέρος μὴ ἐξ ἀνάγκης.
p. 30b14 Ὡσαύτως δὲ καὶ εἰ πρὸς τῷ Γ τεθείη τὸ στερητικόν.
Τὴν ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ὑπαρχούσης καταφατικῆς παραδίδωσι [314] [134.1] τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου ἀποφατικῆς ἀναγκαίας, καὶ δείκνυσι καὶ ταύτην [315] τὸ ἀναγκαῖον συνάγουσαν διά τε τῆς ἀντιστροφῆς τῆς ἐλάττονος, τουτέστι τῆς ἀποφατικῆς, καὶ ἔτι τῆς τοὐ συμπεράσματος ἀντιστροφῆς. εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπαρχόντως τῷ δὲ Γ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ Γ ἄρα [134.5] οὐδενὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης· τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης, τὸ Α παντὶ τῶ Β ὑπαρχόντως, τὸ ἄρα Γ οὐδενὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης. ἀλλ’ οὐ τοῦτο προέκειτο δεῖξαι, ἀλλ’ εἰ τὸ Β μηδενὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης. ἐπεὶ τοίνυν ἀντιστρέφει ἡ καθόλου ἀποφατικὴ καὶ ἐπὶ τοῦ ἀναγκαίου, εἰ τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης. δείξομεν οὖν καὶ [134.10] ταύτην τοῖς αὐτοῖς λόγοις οὐ τὸ ἀναγκαῖον ἀλλὰ τὸ ὑπάρχον συνάγουσαν διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων δι’ ὧν καὶ τὴν πρὸ ταύτης ἐδείξαμεν συζυγίαν, πλὴν ὅτι ὅνπερ ἐκεῖ παρελαμβάνομεν ἐλάττονα ὅρον, ἐνταῦθα μείζονα ποιοῦμεν· οἷον ὑγίεια ἀνθρώπῳ μὲν παντὶ ὑπαρχόντως, νόσῳ δὲ οὐδεμιᾷ ἐξ ἀνάγκης, καὶ συνάγεται ὅτι καὶ ἄνθρωπος οὐδεμιᾷ νόσῳ ὑπαρχόντως | ἀντιστρεφομένης XXXVv [134.15] στρεφομένης ὁμοίως τῆς ἐλάττονος προτάσεως καὶ τοῦ συμπεράσματος· εἰ γὰρ νόσος οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχόντως, καὶ ἄνθρωπος οὐδεμιᾷ νόσῳ υπαρχοντως.
p. 30b18 Εἰ δὲ ἡ κατηγορικὴ πρότασίς ἐστιν ἀναγκαία, οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον.
[134.20] Εἴπομεν τὴν αἰτίαν τί δήποτε τῇ στερητικῇ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι ἀκολουθεῖ τὸ συμπέρασμα. ἐκθέμενος τοίνυν τὰς δύο προτάσεις τὰς πρὸς τῷ στερητικῷ ἐχούσας τὸ ἀναγκαῖον νῦν τὸ ἀνάπαλιν τίθησι τὰς πρὸς μὲν τῷ κατηγορικῷ τὸ ἀναγκαῖον ἐχούσας πρὸς δὲ τῷ ἀποφατικῷ τὸ ὑπάρχον. τίθησι δὲ ἐν τούτοις τὴν ἔχουσαν πρὸς τῷ μείζονι τὸ καθόλου καταφατικὸν [134.25] ἀναγκαῖον πρὸς δὲ τῷ ἐλάττονι τὸ καθόλου ἀποφατικὸν ὑπάρχον. τὴν δὲ ἑτέραν παραλιμπάνει τὴν πρὸς μὲν τῷ μείζονι τὸ ἀποφατικὸν ὑπάρχον ἔχουσαν πρὸς δὲ τῷ ἐλάττονι τὸ καταφατικὸν ἀναγκαῖον· ἡ γὰρ αὐτὴ δεῖξις ἐπ’ ἀμφοτέρων, πλὴν ὅτι ἡ μὲν δύο δεῖται ἀντιστροφῶν, ἣν παρατίθεται, ἡ δὲ μιᾶς, ἣν παρέλιπε. συνάγουσιν οὖν καθόλου ἀποφατικὸν ὑπάρχον [134.30] συμπέρασμα· εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ μὲν τῷ Β ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ δὲ τῷ Γ ὑπαρχόντως, καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως. εἰ γὰρ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως, καὶ τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Α ὑπαρχόντως, ἐπειδὴ ἀντιστρέφει· τὸ δὲ Α [316] [135.1] παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης· τὸ ἄρα Γ οὐδενὶ τῷ Β ὑπαρχόντως. γέγονε [317] γὰρ τὸ πρῶτον σχῆμα ἐκ τῆς μείζονος ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης· ἐδείχθη δὲ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ὅτι, ὁποῖος ἄν ᾖ ὁ μείζων ὅρος, τοιοῦτον συνάγεται καὶ τὸ συμπέρασμα. ἀντιστρεφομένης οὖν τῆς στερητικῆς καὶ τὸ Β [135.5] οὐδενὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως, ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
p. 30b24 Ἔτι δ’ εἰ τὸ συμπέρασμά ἐστιν ἀναγκαῖον, τὸ Γ τινὶ τῷ Α μὴ ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης.
Δείξας τὴν προκειμένην συζυγίαν δι’ ἀντιστροφῆς τὸ ὑπάρχον καὶ οὐ τὸ ἀναγκαῖον συνάγουσαν νῦν αὐτὸ τοῦτο δείκνυσι καὶ τῇ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῇ. [135.10] εἰ γὰρ ὑποθώμεθα, φησίν, ἀναγκαῖον συνάγεσθαι τὸ συμπέρασμα, ἕψεταί τι ἄτοπον τῇ ὑποθέσει ταύτῃ· ᾗ δὲ ὑποθέσει ἄτοπον ἀκολουθεῖ, ψεῦδός ἐστι· ψεῦδος ἄρα τὸ ὑποτίθεσθαι ἀναγκαῖον συνάγεσθαι τὸ συμπέρασμα. εἰ γάρ τις εἴποι συνάγεσθαι τὸ B μηδενὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, ἀντιστρέψει δῆλον ὅτι καὶ τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Β ὑπάρξει ἐξ ἀνάγκης· πάλιν ἐπειδὴ [135.15] τὸ Α παντὶ τῷ B ἐξ ἀνάγκης ὑπῆρχε, καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης ὑπάρξει· εἰ τοίνυν τὸ μὲν Γ οὐδενὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης, ἐκ δύο δὲ ἀναγκαίων ἀναγκαῖον γίνεται τὸ συμπέρασμα, καὶ τὸ Γ ἄρα ἐξ ἀνάγκης τινὶ τῷ Α οὐχ ὑπάρξει. ἀλλ’ ἐπεὶ ὑπέκειτο τὸ Α μηδενὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως, καὶ τὸ Γ ἄρα οὐδενὶ τῷ Α ὑπαρχόντως· [135.20] ἐδείχθη δὲ τὸ ὑπάρχον τοιοῦτον ὂν ὡς δύνασθαι ὃ μηδενὶ ὑπάρχει, τὸ αὐτὸ τῷ αὐτῷ καὶ παντὶ ὑπάρχειν· δύναται ἄρα τὸ Γ παντὶ τῷ Α ὑπάρχειν. συνάγεται δὲ νῦν ἐκ τῆς ὑποθέσεως καὶ τινὶ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν· τὸ αὐτὸ ἄρα τῷ αὐτῷ καὶ παντὶ ὑπάρχει καὶ τινὶ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει, ὅπερ ἄτοπον. δῆλον ἄρα] ὅτι τὸ ἄτοπον ἠκολούθησεν ἐκ τοῦ ὑποθέσθαι [135.25] ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ τῷ Γ τὸ Β· ἀληθὲς ἄρα τὸ ὑπαρχόντως μηδενί, ὅπερ ἔδει δείξαι.
p. 30b31 ἔτι κἄν ὅρους ἐκθέμενον εἴη δεῖξαι ὅτι τὸ συμπέρασμα οὐκ ἔστιν ἀναγκαῖον ἁπλῶς ἀλλὰ τούτων ὄντων ἀναγκαῖον.
Οὐ μόνον, φησί, τοῖς καθόλου λόγοις τὸ προκείμενον πιστωσόμεθα [135.30] ἀλλὰ καὶ τῇ διὰ τῶν παραδειγμάτων δείξει, ὅτι τὸ συμπέρασμα ὑπάρχον συνάγεται καὶ οὐχὶ κυρίως ἀναγκαῖον, ἀλλ’ εἴγε ἄρα, ἐξ ὑποθέσεως· τοῦτο [318] [136.1] γὰρ αὐτῷ βούλεται τὸ οὐχ ἀπλῶς ἀλλὰ τούτων ὄντων ἀναγκαῖον. [319] τίθησιν οὖν ὅρους ζῷον, ἄνθρωπος, λευκόν· τὸ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης, τὸ ζῷον οὐδενὶ λευκῷ ὑπαρχόντως, καὶ συνάγεται ἀντιστραφείσης τῆς ἀποφατικῆς καὶ τοῦ συμπεράσματος ὅτι ὁ ἄνθρωπος οὐδενὶ λευκῷ [136.5] ὑπαρχόντως· οὐ γάρ ἐστιν ἐξ ἀνάγκης τὸ μηδένα λευκὸν εἶναι ἄνθρωπον, ἀλλ’ εἰ ἄρα, ἐξ ὑποθέσεως, ἕως ἂν ὑποκέηται τὸ ζῷον μηδενὶ λευκῷ ὑπάρχειν. σαφεστέρα δὲ ἔσται ἡ δεῖξις, ἐὰν κίνησιν καὶ βάδισιν καὶ ἄνθρωπον λάβωμεν ἢ ἁπλῶς καθολικώτερόν τι καὶ μερικώτερον καὶ ἕτερόν τι ᾧ ὑπάρχουσι ταῦτα οὐκ ἐξ ἀνάγκης· κίνησις γὰρ πάσῃ μὲν βαδίσει ἐξ ἀνάγκης, [136.10] ἀνθρώπῳ δὲ οὐδενὶ ὑπαρχόντως, καὶ συνάγεται βάδισις οὐδενὶ ἀνθρώπῳ υπαρχοντως.
p. 30b38 Ὥστε τούτων μὲν ὄντων ἀναγκαῖον ἔσται τὸ συμπέρασμα, ἀπλῶς δ’ οὐκ ἀναγκαῖον.
Ἕως, φησίν, ἡ μὲν τῶν προτάσεων ἀναγκαία ὄντως ὑπάρχει ἡ δὲ ἐξ [136.15] ὑποθέσεως, καὶ τὸ συμπέρασμα ἐξ ὑποθέσεως ἔσται ἀναγκαῖον καὶ οὐχ ἁπλῶς ἀναγκαῖον, τουτέστι κυρίως. δῆλον ἄρα ὅτι καὶ ἐν οἷς τὸ ἀναγκαῖον συνάγεσθαι ἐβούλετο, τὸ ἐξ ὑποθέσεως καὶ οὐ τὸ κυρίως ἔλεγεν.
p. 31a1 Ὁμοίως δ’ ἕξει καὶ ἐπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν· |
Τουτέστι τῇ ἀποφατικῇ ἀκολουθεῖ τὸ συμπέρασμα καθόλου οὔσῃ, [320] [136.20] κἄν μείζων ἡ κἂν ἐλάττων· μερικῆς δὲ οὔσης τῆς ἀποφατικῆς οὐκέτι. γίνονται δὲ συζυγίαι τέσσαρες τῆς μὲν μιᾶς οὔσης μερικῆς τῆς δὲ ἑτέρας καθόλου. τῆς γὰρ μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς οὔσης ἀναγκαίας ἡ ἐλάττων μερικὴ ἔσται καταφατικὴ ὑπάρχουσα· ὑπαρχούσης δὲ οὔσης τῆς μείζονος ἡ ἐλάττων ἔσται ἀναγκαία. πάλιν τῆς μείζονος οὔσης καθόλου καταφατικῆς [136.25] ἀναγκαίας ἡ ἐλάττων ἔσται μερικὴ ἀποφατικὴ ὑπάρχουσα· εἰ δὲ ἡ μείζων ᾖ ὑπάρχουσα, ἡ ἐλάττων ἔστα· ἀναγκαία.
p.31a5 Ἔστω δὴ πρῶτον ἡ στερητικὴ καθόλου τε καὶ ἀναγκαία.
Πρώτην τὴν ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς ἀναγκαίας τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς ὑπαρχούσης φησί. καὶ συνάγει κατ’ αὐτὸν [321] [137.1] μερικὸν ἀποφατικὸν ἀναγκαῖον συμπέρασμα. ἔστω γὰρ τὸ Α, φησίν, [322] οὐδενὶ μὲν τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τῷ δὲ Γ τινὶ ὑπαρχόντως· λέγω, φησίν, ὅτι τὸ B τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρξει. εἰ γὰρ τὸ Α ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ τῶ Β, καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης· τὸ δὲ Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει· τὸ ἄρα [137.5] B τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρξει· δέδεικται γὰρ τοῦτο ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι. οἱ δὲ αὐτοὶ ὅροι ἁρμόσουσι κἀνταῦθα πρὸς τὸ δεῖξαι ὑπάρχον συναγόμενον τὸ συμπέρασμα οἵπερ καὶ ἐν τῶ πρώτῳ σχήματι ἐν τούτῳ τὼ τροπω.
p. 31a10 Πάλιν ἔστω ἡ κατηγορικὴ καθόλου τε καὶ ἀναγκαία.
[137.10] Δευτέραν τίθησι τὴν ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς ἀναγκαίας τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης, καὶ φησὶ συνάγειν ὑπάρχον τὸ συμπέρασμα. δείκνυται δὲ αὕτη ἡ συζυγία διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων, δι’ ὧν καὶ τὴν ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς ἀναγκαίας ἔδειξε τῆς δὲ ἐλάττονος ὑπαρχούσης καθόλου ἀποφατικῆς· κίνησις γὰρ πάσῃ μὲν βαδίσει [137.15] ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, ἀνθρώπῳ δὲ οὐ παντὶ ὑπαρχόντως, καὶ συνάγεται ὅτι βάδισις τινὶ ἀνθρώπῳ οὐχ ὑπάρχει μόνον· αἱ γὰρ αὐταὶ ἁρμόσουσι κἀνταῦθα δείξεις αἵπερ καὶ ἐπὶ τῶν καθόλου.
p. 31a15 Ἀλλ’ οὐδ’ εἰ τὸ στερητικὸν ἀναγκαῖόν ἐστιν ἐν μέρει ληφθέν, οὐκ ἔσται τὸ τὸ συμπέρασμα μὰ ἀναγκαῖον· διὰ γὰρ τῶν [137.20] ὄρων η ἀπόδειξις.
Τρίτην ἐφεξῆς ἔθηκε τὴν τὸ καθόλου καταφατικὸν ὑπάρχον τάττουσαν πρὸς τῷ μείζονι πρὸς δὲ τῷ ἐλάττονι ⟨τὸ⟩ μερικὸν ἀποφατικὸν ἀναγκαῖον. τοὺς αὐτοὺς ὅρους ἁρμόζειν φησὶ κἀπὶ τούτων, πλὴν μετατιθεμένης τῆς τάξεως· τὸν γὰρ ἐλάττονα μείζονα δεῖ ποιῆσαι, τὸν δὲ μείζονα μέσον οὕτως· [137.25] βάδισις παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχόντως, κινήσει δὲ οὐ πάσῃ ἐξ ἀνάγκης, καὶ συνάγεται ἄνθρωπος οὐ πάσῃ κινήσει ὑπαρχόντως. καὶ οὐκ ἀντίκειται τὸ τινὶ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν ἐνίοτε ἐπί τινων ὅρων. τὸ γὰρ ἀεὶ συναγόμενον τὸ ὑπάρχον ἐστί, διότι καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχον ἢ μὴ τοῦτο καὶ ἁπλῶς ἢ ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν λέγεται. οὐδὲ αὕτη δὲ δείκνυται δι’ [137.30] ἀντιστροφῆς διὰ τὸ μηδεμίαν μερικὴν στερητικὴν ἀντιστρέφειν πρὸς ἑαυτήν. τὴν δὲ λοιπὴν συζυγίαν παραλέλοιπε τὴν ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποτὸ [323] [138.1] φατικῆς ὑπαρχούσης τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς ἀναγκαίας, [324] ὡς δήλου γεγονότος ὅτι μερικὸν ἀποφατικὸν ὑπάρχον συνάγει συμπέρασμα διὰ τῆς ἀντιστροφῆς δεικνύμενον.
p. 31a18 Ἐν δὲ τῷ τελευταίῳ σχήματι καθόλου μὲν ὄντων τῶν [138.5] ὅρων πρὸς τὸ μέσον καὶ κατηγορικῶν ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων, ἐὰν ὁποτερονοῦν ᾖ ἀναγκαῖον, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον.
Πληρώσας τὸν περὶ τοῦ δευτέρου σχήματος λόγον ἐντεῦθεν τὸν περὶ τοῦ τρίτου ποιεῖται, καὶ παραδίδωσι τὰς ἐξ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων [138.10] καθόλου συζυγίας. καὶ φησὶν ὅτι ἐν μὲν ταῖς ἐξ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων καταφατικῶν, ὁποία ἄν ἡ πρότασις ἡ τὸ ἀναγκαῖον ἔχουσα, εἴτε ἡ ἐλάττων εἴτε ἡ μείζων, πάντως ἕπεται ταύτῃ τὸ συμπέρασμα, καὶ καθόλου εἰπεῖν ἐν ταῖς ἐξ ἀμφοτέρων καταφατικῶν προτάσεων συζυγίαις πάντως ἀναγκαῖον ἔστα, τὸ συμπέρασμα. ἐφ’ ὧν δὲ ἡ μέν ἐστι καταφατικὴ ἡ δὲ ἀποφατική, τῇ [138.15] ἀποφατικῇ πάντως ἕπεται τὸ συμπέρασμα, εἰκότως· πάλιν γὰρ ἀντιστρεφομένης τῆς καταφατικῆς καὶ ποιούσης τὸ πρῶτον σχῆμα μείζων εὑρεθήσεται ἡ ἀποφατική· ἐν δὲ τῷ πρώτῳ σχήματι τῇ μείζονι ἀεὶ εἵπετο τὸ συμπέρασμα.
p. 31a24 ἔστωσαν γὰρ ἀμφότεραι κατηγορικαὶ πρῶτον αἱ προτάσεις, καὶ τὸ Α καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπαρχέτω, ἀναγκαῖον δ’ [138.20] ἔστω τὸ Α Γ. |
Πρώτην παραδίδωσι τὴν ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν τῆς μείζονος [325] οὔσης ἀναγκαίας, καὶ φησὶ συνάγειν ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα, μερικὸν δηλονότι, ἐπεὶ καὶ πάντα ἐν τρίτῳ σχήματι μερικὰ συνάγεται τὰ συμπεράσματα. εἰ γὰρ τὸ Α, φησί, παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β τῷ [138.25] αὐτῷ παντὶ ὑπαρχόντως, ἀντιστραφείσης τῆς ἐλάττονος γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα· τὸ γὰρ Γ τινὶ τῷ Β. εἰ τοίνυν τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β ὑπαρχόντως, τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, ὅπερ μέρος ἐστὶ τοῦ Γ· δέδεικται γὰρ τοῦτο ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι. οἱ αὐτοὶ δὲ ὅροι ἁρμόσουσι δεῖξαι αὐτὴν ὑπάρχουσαν οἵπερ καὶ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι·
[326] [139.1]
p. 31a31 Ὁμοίως δὲ δειχθήσεται καὶ εἰ τὸ Β Γ ἐστὶν ἀναγκαῖον· [327] ἀντιστρέφει εἰ γὰρ τὸ Γ τῷ Α τινί, ὥστ’ εἰ παντὶ τῶ Γ τὸ B ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, καὶ τῷ Α τινὶ ὑπάρξει ἑξ ἀνάγκης.
Τὴν ἑτέραν ἐκ δύο καταφατικῶν τίθησιν ἔχουσαν δὲ πρὸς τῷ ἐλάττονι [139.5] τὸ ἀναγκαῖον, καὶ φησὶ καὶ αὐτὴν τὸ ἀναγκαῖον συνάγειν. δείκνυσι δὲ τοῦτο διὰ δύο ἀντιστροφῶν, τῆς τε μείζονος προτάσεως καὶ τοῦ συμπεράσματος. ὑπαρχέτω γὰρ τὸ μὲν B παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Α παντὶ ὑπαρχόντως· οὐκοῦν καὶ τῷ Α τινὶ τὸ Γ ὑπάρχει· εἰ τοίνυν τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Α ὑπάρχει μόνον, δῆλον [139.10] ὅτι συνάγεται τὸ Β τινὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης· δέδεικται γὰρ τοῦτο ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι. ἀλλ’ ἐζητοῦμεν ἡμεῖς εἰ τὸ Α τινὶ τῷ Β. τοῦτο οὖν δείκνυται διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τοῦ συμπεράσματος· εἰ γὰρ τὸ Β τινὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης. ἐπιστάσεως δὲ ἄξιον τί δήποτε δυνάμενος ὁ φιλόσοφος τὴν ἐλάττονα ἀντιστρέψαι πρότασιν καὶ ποιῆσαι [139.15] ὑπάρχον τὸ συμπέρασμα, μιᾶς δεηθεὶς ἀντιστροφῆς, τὴν μείζονα ἀντιστρέφει, καὶ δεῖται δύο ἀντιστροφῶν, ἵνα ποιήσῃ ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα. ὅτι γὰρ ἠδύνατο ἀντιστρέψαι τὴν ἐλάττονα πρότασιν καὶ ποιῆσαι ὑπάρχον τὸ συμπέρασμα, πρόδηλον· εἰ γὰρ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ B ἐξ ἀνάγκης· ὥστε εἰ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, τὸ δὲ Γ [139.20] τνὶ τῷ Β ὑπάρχει ἐξ ἀνάγκης, συνάγεται τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν, ὡς δέδεικται ἐν τοῖς ἔμπροσθεν. τί οὖν λέγομεν; ὅτι εἰ καὶ ἠδύνατο τοῦτο ποιῆσαι, ἀλλ’ οὖν τὸ ἀεὶ ἀκολουθοῦν συνήγαγεν· ἀμφοτέρων γὰρ οὐσῶν καθόλου καταφατικῶν, πρὸς ὁποτέρῳ ἄν ᾖ ἄκρῳ τὸ ἀναγκαῖον, ἠδύνατο τὸ ἀναγκαῖον συνάγεσθαι· οὐκέτι δὲ καὶ τὸ ὑπάρχον ἀεί. ὥστε τὸ ἀεὶ [139.25] ὑπάρχον εἶπεν.
p. 31a34 Πάλιν ἔστω τὸ μὲν Α Γ στερητικόν, τὸ δὲ Β Γ καταφατικόν, ἀναγκαῖον δὲ τὸ στερητικόν.
Εἴπομεν ὅτι ἐπὶ τῶν συζυγιῶν τῶν ἐκ τῆς μιᾶς ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἑτέρας καταφατικῆς τοῦ ἀποφατικοῦ καθόλου ὄντος αὐτῷ ἀεὶ ἀκολουθεῖ [139.30] τὸ συμπέρασμα ἐν πᾶσι τοῖς σχήμασιν, ἐν μὲν τῷ πρώτῳ, διότι ἀποφατικὴ οὖσα μείζων πάντως ἐστίν, ὡς ἄν δὲ εἶχεν ἡ μείζων, οὕτως εἶχε καὶ τὸ [328] [140.1] συμπέρασμα, ἐν δὲ τοῖς λοιποῖς, διότι ἡ ἀντιστροφὴ εἰς τὸ πρῶτον [329] σχῆμα ἀνῆγε καὶ τὴν ἀποφατικὴν πάντως μείζονα ἐποίει. πρώτην οὖν ἐκτίθεται συζυγίαν τὴν ἔχ’ οὖσαν τὴν μείζονα ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν τὴν δὲ ἐλάττονα καθόλου καταφατικὴν ὑπάρχουσαν. ἐπειδὴ τοίνυν τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ [140.5] ὑπάρχει, καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β ὑπάρχει· ἐπεὶ οὖν τὸ μὲν Α οὐδενὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β ὑπάρχει, γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα, καὶ συνάγεται τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν· μέρος γὰρ τοῦ Γ τὸ τὶ Β, ᾧ τὸ Α οὐδενὶ ὑπάρχει ἐξ ἀνάγκης. οἱ δὲ αὐτοὶ ὅροι τοῦ δεῖξαι ὅτι ὑπάρχον συνάγεται καὶ οὐκ ἀναγκαῖον, οἵπερ καὶ ἐν τῷ πρώτῳ ἡ μῖν [140.10] παρελήφθησαν σχήματι.
p. 31a37 Εἰ δὲ τὸ κατηγορικὸν ἀναγκαῖον, οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον.
Ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς ἀναγκαίας ὑπάρχον φησὶ συνάγεσθαι τὸ συμπέρασμα. [140.15] εἰ γὰρ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἁ νάγ κἠς, καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης· εἰ τοίνυν τὸ μὲν Α οὐδενὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Β οὐχ ὑπάρχει· δέδεικται γὰρ ἐν τῷ πρώτῳ. ἔτι καὶ διὰ τῶν ὅρων πάνυ ἂν εἴη φανερόν. ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α ἀγαθόν, τὸ δὲ Β ζῶον, τὸ δὲ Γ ἵππος· ἀγαθὸν μὲν οὐδενὶ ἵππῳ ὑπαρχόντως, ζῷον δὲ παντὶ [140.20] ἵππῳ ἐξ ἀνάγκης, καὶ συνάγεται ἀγαθὸν τινὶ ζῴῳ μὴ ὑπάρχειν μόνον· δύναται γὰρ καὶ πᾶν ζῷον εἶναι ἀγα|θόν, δηλονότι κατὰ τὸ φυσικὸν XXXVIIr ἀγαθόν. εἰ δέ τις, φησί, πρὸς τοῦτο ἐνίσταται μὴ συγχωρῶν τῇ μείζονι προτάσει εἶναι γάρ τι ζῷον ἐξ ἀνάγκης οὐκ ἀγαθόν, οἷον τὰ ἰοβόλα), ληπτέον ἀντὶ τοῦ ἀγαθοῦ τὸ ἐγρηγορέναι ἢ τὸ καθεύδειν· ἐγρήγορσις μὲν γὰρ οὐδενὶ ἵππῳ ὑπαρχόντως, ζῷον δὲ παντὶ ἀναγκαίως, καὶ συνάγεται ἐγρήγορσις τινὶ ζῴῳ οὐχ ὑπάρχει μόνον᾿. ὥστε δῆλον ὅτι τὸ ὑπάρχον καὶ οὐ τὸ ἀναγκαῖον συνάγεται.
p. 31b12 Εἰ δ’ ὁ μὲν καθόλου ὁ δ’ ἐν μέρει, κατηγορικῶν μὲν ὄντων ἀμφοτέρων, ὅταν ὅταν τὸ καθόλου γένηται ἀναγκαῖον, καὶ τὸ [140.30] συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον.
᾿Επὶ τῶν τὴν ἑτέραν ἐχουσῶν καθόλου τὴν δὲ ἑτέραν μερικὴν καταφατικῶν οὐσῶν ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων τῇ καθόλου ἕπεται τὸ συμ- [330] [141.1] πέρασμα· τῆς γὰρ μερικῆς ἀντιστρεφομένης τῇ ἀναγωγῇ τῇ εἰς τὸ πρῶτον [331] σχῆμα ἡ καθόλου μείζων γίνεται· ἐκεῖ δὲ τῇ μείζονι ἠκολούθει τὸ συμπέρασμα. καλῶς ἄρα εἴρηται ἐπὶ τούτων τῇ καθόλου ἀκολουθεῖν τὸ συμπέρασμα. τίθησι δὲ ἐν τούτοις πρώτην τὴν ἔχουσαν τὴν μὲν μείζονα [141.5] μερικὴν καταφατικὴν ὑπάρχουσαν τὴν δὲ ἐλάττονα καθόλου καταφατικὴν ἀναγκαίαν συνάγουσαν δι’ ἀντιστροφῆς τῆς μείζονος καὶ τοῦ συμπεράσματος ἀναγκαῖον συμπέρασμα. ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α, φησί, τινὶ τῷ Γ ὑπάρχον, τὸ δὲ Β παντὶ ἐξ ἀνάγκης· συνάγει οὖν τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης. πῶς; εἰ γὰρ τὸ Α τινὶ τῷ Γ, καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Α ὑπάρχει· οὐκοῦν εἰ τὸ μὲν [141.10] Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Α ὑπάρχει, συνάγεται τὸ Β τινὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης. ἀντιστρέψας δὲ τὸ συμπέρασμα ἔχεις τὸ ζητούμενον· εἰ γὰρ τό Β τινὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ Α τινὶ τῷ B ἐξ ἀνάγκης, ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
p. 31b19 Ὁμοίως ὡς δὲ καὶ εἰ τὸ Α Γ εἴη ἀναγκαῖον καθόλου ὄν· τὸ [141.15] γὰρ Β ὑπὸ τὸ Γ ἐστίν.
Ὑποθέμενος πρότερον τὴν πρὸς τῷ ἐλάττονι ἔχουσαν τὸ καθόλου καταφατικὸν ἀναγκαῖον πρὸς δὲ τῷ μείζονι τὸ μερικὸν καταφατικὸν ὑπάρχον νῦν τὸ ἀνάπαλιν ὑποτίθεται, καὶ πάλιν ἀναγκαῖόν φησι συνάγεσθαι συμπέρασμα. εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, τὸ δὲ Β [141.20] ὑπάρχει μόνον τινὶ τῷ Γ, καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β ὑπάρχει· οὐκοῦν εἰ τὸ μὲν Α τῷ Γ παντὶ ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Γ τῷ Β τινὶ ὑπάρχει, τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει· δέδεικται γὰρ ἤδη πρότερον.
p. 31b20 Εἰ δὲ τὸ ἐν μέρει ἐστὶν ἀναγκαῖον, οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον.
[141.25] Θεὶς πρότερον ἐν τῷ καθόλου τὸ ἀναγκαῖον, εἴτε μείζων ἦν ἡ καθόλου εἴτ·ε ἐλάττων, καὶ δείξας τὸ ἀναγκαῖον συναγόμενον νῦν τὸ ἀνάπαλιν ποιεῖ· ὑποτίθεται γὰρ ἑτέρας δύο προτάσεις ἐξ ἀμφοτέρων πάλιν καταφατικῶν, τῆς μὲν καθόλου ὑπαρχούσης τῆς δὲ μερικῆς ἀναγκαίας, καὶ φησὶ τῇ καθόλου πάλιν ἀκολουθεῖν τὸ συμπέρασμα, κἂν μείζων γένηται κἂν ἐλάττων. [141.30] δείκνυσι δὲ πάλιν τὴν μὲν πρὸς τῷ μείζονι ἔχουσαν τὸ ὑπάρχον διὰ μιᾶς τῆς ἐλάττονος ἀντιστροφῆς οὕτως· εἰ τὸ Β τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης· εἰ τοίνυν ὑπόκειται τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Γ [332] [142.1] ὑπάρχειν, τὸ δὲ Γ διὰ τῆς ἀντιστροφῆς ἐξ ἀνάγκης τινὶ τῷ Β, καὶ τὸ [333] Α ἄρα τινὶ τῷ Β ὑπάρχει μόνον· τοῦτο γὰρ δέδεικται ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι. δείκνυσι δὲ καὶ διὰ τῶν ὅρων τοῦτο· λαμβάνει γὰρ μείζονα μὲν ὅρον ἐγρήγορσιν, μέσον δὲ ζῷον, ἐλάττονα δὲ δίπουν· ἐγρήγορσις γὰρ παντὶ ζῴῳ ὑπαρχόντως, [142.5] δίπουν δὲ τινὶ ἐξ ἀνάγκης, καὶ συνάγεται ἐγρήγορσις τινὶ δίποδι ὑπαρχόντως.
p. 31b31 Ὁμοίως δὲ καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων δειχθήσεται, θήσεται, καὶ εἰ τὸ ΑΓ εἴη ἐν μέρει τε καὶ ἀναγκαῖον.
Δείκνυται αὕτη, λέγω δὴ ἡ τὸ μεῖζον μερικὸν ἀναγκαῖον ἔχουσα, καὶ διὰ δύο ἀντιστροφῶν, ὡς ἤδη εἴπομεν, τῆς τε μείζονος προτάσεως καὶ τοῦ [142.10] συμεράσματος. εἰ γὰρ τὸ Α τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ Γ τινὶ Α ἐξ ἀνάγκης· εἰ τοίνυν ὑπόκειται τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Γ διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τινὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης, συνάγεται δήπου τὸ Β τινὶ τῷ Α ὑπάρχειν μόνον· τοῦτο γὰρ δέδεικται· ἀντιστραφέντος δὲ τοῦ συμπεράσματος καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχει μόνον. δείκνυται δὲ καὶ διὰ [142.15] τῶν αὐτῶν ὅρων μόνον τῆς τάξεως αὐτῶν ἐναλλαττομένης· ὃν γὰρ ἐκεῖ ἐλάττονα ἐλαμβάνομεν, ἐνταῦθα μείζονα ποιοῦμεν, οἷον τὸ δίπουν· τὸ γὰρ δίπουν τινὶ ζῴῳ ἐξ ἀνάγκης, ἐγρήγορσις δὲ παντὶ ὑπαρχόντως, καὶ συνάγεται διὰ τῶν εἰρημένων δύο ἀντιστροφῶν δίπουν τινὶ ἐγρηγόρσει ὑπαρχόντως.
p. 31b33 Εἰ δ’ ὁ μὲν εἴη κατηγορικὸς ὁ δὲ στερητικὸς τῶν ὅρων, [142.20] ὅταν μὲν | ᾖ τὸ καθόλου στερητικόν τε καὶ ἀναγκαῖον, καὶ [334] τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον.
Τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς οὔσης ἀναγκαίας τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς ὑπαρχούσης συνάγεται μερικὸν ἀποφατικὸν ἀναγκαῖον συμπέρασμα. εἰ γὰρ τὸ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει, καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β [142.25] ὑπάρχει· ἐπεὶ οὖν τὸ μὲν Α οὐδενὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β ὑπαρχόντως, συνάγεται τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης· δέδεικται γὰρ τοῦτο ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι. τοὺς αὐτοὺς δὲ κἀνταῦθα παραληψόμεθα ὅρους πρὸς τὸ δεῖξαι τὸ ὑπάρχον συναγόμενον, οὕσπερ καὶ ἐν τῷ πρώτῳ παρελαμβάνομεν σχήματι· ἐγρήγορσις, ὑπνοῦν, ἄνθρωπος· ἐγρήγορσις οὐδενὶ [142.30] ὑπνοῦντι ἐξ ἀνάγκης, ὑπνοῦν τινὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχόντως, καὶ συνάγεται ἐγρήγορσις οὐ παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχόντως.
[335] [143.1]
p. 31b37 Ὅταν δὲ τὸ καταφατικὸν ἀναγκαῖον τεθῇ ἢ καθόλου [336] θόλου ὂν ἢ ἐν μέρει ἢ τὸ στερητικὸν κατὰ μέρος, οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον.
Τεσσάρων γινομένων συλλογιστικῶν συζυγιῶν τῆς μὲν τῶν προτάσεων [143.5] ἀποφατικῆς οὔσης τῆς δὲ καταφατικῆς καὶ τῆς μὲν καθόλου τῆς δὲ μερικῆς τῆς γὰρ μείζονος καθόλου οὔσης καὶ ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς γίνονται δύο συζυγίαι, μία μὲν τῆς μείζονος ἀναγκαίας οὔσης τῆς δὲ ἐλάττονος ὑπαρχούσης, δευτέρα δὲ τῆς μείζονος ὑπαρχούσης ⟨οὔσης⟩ τῆς ’δε ἐλάττονος ἀναγκαίας· πάλιν τῆς μείζονος μερικῆς οὔσης ἀποφατικῆς [143.10] τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς γίνονται ἄλλαι δύο ἢ τῆς μείζονος πάλιν οὔσης ἀναγκαίας τῆς δὲ ἐλάττονος ὑπαρχούσης ἢ ἀνάπαλιν τῆς μείζονος ὑπαρχούσης τῆς δὲ ἐλάττονος ἀναγκαίας· αἱ δ’ ἄλλαι τέσσαρες αἱ ἔχουσαι τὴν μείζονα καταφατικὴν ἢ μερικὴν ἢ καθόλου ἀσυλλόγιστοί εἰσι), τούτων οὖν τῶν τεσσάρων συλλογιστικῶν παραδοὺς τὴν μίαν τὴν ἐκ τῆς μείζονος [143.15] καθόλου ἀποφατικῆς ἀναγκαίας τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς ὑπαρχούσης καὶ δείξας ταύτην ἀναγκαῖον συνάγουσαν συμπέρασμα διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τῆς ἐλάττονος προτάσεως, νὺν τὰς λοιπὰς τρεῖς διὰ τούτων παραδίδωσι, καὶ δείκνυσιν αὐτὰς ὑπάρχον συναγούσας συμπέρασμα. διὰ μὲν γὰρ τοῦ εἰπεῖν ὅταν δὲ τὸ καταφατικὸν ἀναγκαῖον τεθῇ ἢ [143.20] καθόλου ἢ ἐν μέρει τὰς δύο σημαίνει συζυγίας, τήν τε ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς ἀναγκαίας καὶ τὴν ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς ἀναγκαίας· διὰ δὲ τοῦ εἰπεῖν ἢ τὸ στερητικὸν κατὰ μέρος, προσυπακουομένου τοῦ ἀναγκαίου, σημαίνει τὴν [143.25] λοιπὴν συζυγίαν τὴν ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς ἀποφατικῆς ἀναγκαίας τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς ὑπαρχούσης. ταύτας οὖν τὰς τρεῖς φησι τὸ ὑπάρχον συνάγειν.
p. 31b39 Τὰ μὲν γὰρ ἄλλα τὰ αὐτὰ ἃ καὶ ἐπὶ τῶν πρότερον ἔρου μὲν.
[143.30] Τὰ ἄλλα φησὶ δι’ ὧν ἐδείκνυμεν καὶ τὰς ἄλλας συζυγίας, λέγω δὲ τῆς ἀντιστροφῆς. δεῖ μέντοι γε ἐπιστῆσαι ὅτι οὐ περὶ τῶν τριῶν τοῦτό φησιν οὐδὲ γὰρ αἱ τρεῖς δι’ ἀντιστροφῆς δείκνυνται) ἀλλὰ περὶ τῆς [337] [144.1] μιᾶς μόνης τῆς ἐχούσης τὴν μείζονα καθόλου ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν [338] τὴν δὲ ἐλάττονα μερικὴν καταφατικὴν ἀναγκαίαν· αὕτη γὰρ τῆς μερικῆς καταφατικῆς ἀντιστραφείσης, τῆς ἐλάττονος λέγω καὶ ἀναγκαίας, ἀνάγεται εἰς τὸν τέταρτον τρόπον τοῦ πρώτου σχήματος. ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α τῷ Γ [144.5] μηδενὶ ὑπαρχόντως, τὸ δὲ Β τῷ Γ τινὶ ἐξ ἀνάγκης· συνάγεται ὅτι. τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β ὑπαρχόντως. ἐπεὶ γὰρ ἀντιστρέφει τὸ μερικὸν καταφατικὸν ἀναγκαῖον, ἔσται ἐξ ἀνάγκης καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β· ἐπεὶ τοίνυν τὸ μὲν Α οὐδενὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ ἄρα Α οὐ παντὶ τῷ Β ὑπαρχόντως· γίνεται γὰρ ὁ τέταρτος τρόπος τοὐ πρώτου [144.10] σχήματος. οὕτω μὲν οὖν αὕτη δι’ ἀντιστροφῆς δείκνυται. αἱ δὲ ἄλλαι δύο οὐ δύνανται δι’ ἀντιστροφῆς δειχθῆναι διὰ τὸ τὴν ἐλάττονα εἶναι ἐν ἀμφοτέραις καθόλου καταφατικήν· ἐὰν γὰρ αὐτὴν ἀντιστρέψωμεν, πρὸς τὴν μερικὴν ἀντιστρέψει καὶ ἀσυλλόγιστον ποιήσει τὴν συζυγίαν· ἀλλ’ οὐδὲ ἡ μείζων δύναται ἀντιστραφῆναι μερικὴ οὖσα ἀποφατική.
[144.15] p. 31b40 Ὅροι δέ, ὅταν μὲν ᾖ τὸ καθόλου κατηγορικὸν ἀναγκαῖον, ἐγρήγορσις, ζῷον, ἄνθρωπος, μέσον ἄνθρωπος.
Τὴν ἐκ τῆς ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς ἀναγκαίας τῆς δὲ μείζονος μερικῆς ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης διὰ τῶν ὅρων πιστοῦται· ἐγρήγορσις μὴ παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχέτω, ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης, καὶ συνάγεται [144.20] ἐγρήγορσις οὐ παντὶ ζῴῳ ὑπαρχόντως.
p. 32a1 Ὅταν δὲ ἐν μέρει τὸ κατηγορικὸν ἀναγκαῖον, ἐγρήγορσις, ζῷον, λευκόν.
Οὗτοι τῆς ἑτέρας συζυγίας οἱ ὅροι τῆς ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς ἀναγκαίας. [144.25] αὕτη δὲ ἐδείχθη διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τὸ μερικὸν ἀποφατικὸν | ὑπάρχον XXXVIIIr συνάγουσα. δείκνυται δὲ καὶ διὰ τῶν ὅρων οὕτως· ἐγρήγορσις οὐδενὶ λευκῷ ὑπαρχόντως, ζῷον τινὶ λευκῷ ἐξ ἀνάγκης, καὶ συνάγεται ἐγρήγορσις οὐ παντὶ ζῴῳ ὑπαρχόντως καὶ οὐκ ἀναγκαίως.
p. 32a4 Ὅταν δὲ τὸ στερητικὸν ἐν μέρει ὂν ἀναγκαῖον ᾖ, δίπουν, [144.30] κινούμενον, ζῷον, ζῷον μέσον.
Διὰ τούτων τὴν λοιπὴν τῶν τριῶν παραδίδωσι συζυγιῶν τῶν τὸ [339] [145.1] ὑπάρχον συναγουσῶν τὴν ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς ἀποφατικῆς ἄναγ’· XXXVIIr καίας τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς ὑπαρχούσης. δείκνυσι δὲ διὰ τῆς τῶν ὅρων παραθέσεως τὸ συμπέρασμα· δίπουν οὐ παντὶ ζῴῳ ἐξ ἀνάγκης, κινούμενον παντὶ ζῴῳ ὑπαρχόντως, καὶ συνάγεται δίπουν οὐ [145.5] παντὶ κινουμένῳ ὑπαρχόντως. εἰδέναι δὲ δεῖ ὅτι τινὰ τῶν παλαιοτέρων βιβλίων ἔχει μέσον δίπουν. λέγουσι δὲ τοῦτο γραφικὸν εἶναι σφάλμα· οὐ γὰρ συνάγεται διὰ τούτων τῶν ὅρων μέσου λαμβανομένου τοῦ δίποδος ὑπάρχον συμπέρασμα ἀλλ’ ἀναγκαῖον, ὡς ἐκ τῶν προειρημένων δῆλόν ἐστιν. ὅτι δὲ οὐ τὸ δίπουν τίθησι μέσον ἀλλὰ τὸ ζῷον, δῆλον ἐξ ὧν πρώτου [145.10] τοῦ δίποδος ἐμνημόνευσεν, ὕστερον δὲ τοῦ ζῴου· ἐπὶ γὰρ τοῦ τρίτου σχήματος ἔθος ἔχει ὕστερον τιθέναι τὸ μέσον· καὶ νῦν δὲ τὸ ζῷον ὕστερον ἔθηκε.
p. 32a5 Φανερὸν οὖν ὅτι τοῦ μὲν ὑπάρχειν οὐκ ἔστι συλλογισμός, ἐὰν μὴ ἀμφότεραι ὦσιν αἱ προτάσεις ἐν τῷ ὑπάρχειν, τοῦ δ’ [145.15] ἀναγκαίου ἔστι καὶ τῆς ἑτέρας μόνον ἀναγκαίας οὔσης.
Δοκεῖ ὁ Ἀριστοτέλης τὸ συμπέρασμα τοῦτο ἐπαγαγεῖν ἐπὶ τῶν τριῶν εἰρημένων σχημάτων. οὐ δεῖ δὲ τοῦτο νομίζειν, ἐπεὶ ἀτοπίᾳ τινὶ περιπεσεῖται ὁ φιλόσοφος φάσκων ὅτι φανερὸν ἐκ τῶν εἰρημένων, ὡς ἐὰν μὴ ἀμφότεραι αἱ προτάσεις ὦσιν ὑπάρχουσαι, οὐ συνάγεται ὑπάρχον συμπέρασμα· [145.20] ἀπέδειξε γὰρ ἐν πρώτῳ καὶ δευτέρῳ σχήματι ὅτι καὶ τῆς μείζονος μόνης καθόλου ἀποφατικῆς οὔσης ὑπαρχούσης ὑπάρχον γίνεται τὸ συμπέρασμα. δεῖ οὖν λέγειν ὅτι οὐ τῶν τριῶν σχημάτων ἐστὶ τὸ εἰρημένον συμπέρασμα ἀλλὰ τοῦ τρίτου μόνου. δόξει δὲ μηδὲ ἐπὶ τοῦ τρίτου ἀληθῆ τὸν λόγον τοῦτον εἶναι· δέδεικται γὰρ καὶ ἐπὶ τούτου ὅτι καὶ τῆς μιᾶς [145.25] μόνης προτάσεως ὑπαρχούσης οὔσης ὑπάρχον γίνεται τὸ συμπέρασμα. ῥητέον οὖν ὅτι οὐδὲ τοῦ τρίτου σχήματος ὅλου τὸ εἰρημένον ἐστὶ συμπέρασμα ἀλλὰ τῶν τεσσάρων συζυγιῶν τῶν ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου προτάσεων· ἐπειδὴ γὰρ ἐπὶ τούτων ἀπέδειξεν ὅτι αἱ τρεῖς ἐξ αὐτῶν συζυγίαι τὸ ἀναγκαῖον συνάγουσι συμπέρασμα οἱασδήποτε ἀναγκαίας λαμβανομένης [145.30] προτάσεως, κἂν τῆς μείζονος κἄν τῆς ἐλάττονος, ὡς πρὸς τὴν ἑαυτοῦ νῦν δεῖξιν τὰ ἀκόλουθα συμπεραινόμενος ταῦτά φησιν, ὅτι οὐχ ὥσπερ ἐπὶ τού- [340] [146.1] τῶν τῶν συζυγιῶν ἀληθὲς ἦν ἀπλῶς φάναι ὅτι οἱασδήποτε τῶν προτάσεων [341] σέων ἀναγκαίας οὔσης ἀναγκαῖον πάντως συνάγεται τὸ συμπέρασμα, οὕτω δὴ καὶ ἐπὶ τῶν τὸ ὑπάρχον συναγουσῶν ἀληθές ἐστιν ἁπλῶς εἰπεῖν ὅτι ὑπάρχον πάντως συνάγεται τὸ συμπέρασμα, ἀλλ’ ἀμφοτέρων μὲν οὐσῶν ὑπαρχουσῶν [146.5] πάντως ὑπάρχον γίνεται τὸ συμπέρασμα, τῆς δὲ μιᾶς ὑπαρχούσης οὐ πάντως ὑπάρχον.
p. 32a8 Ἐν ἀμφοτέροις δὲ καὶ καταφατικῶν καὶ στερητικῶν ὄντων τῶν συλλογισμῶν ἀνάγκη τὴν ἑτέραν πρότασιν ὁμοίαν εἶναι τῷ συμπεράσματι· λέγω δὲ τὸ ὁμοίαν, εἰ μὲν ὑπάρχον, [146.10] ὑπάρχουσαν, εἰ δ’ ἀναγκαῖον, ἀναγκαίαν.
Ἐν ἀμφοτέροις, φησί, τοῖς εἰρημένοις τρόποις, τῷ τε ὑπάρχοντι καὶ τῶ ἀναγκαίῳ, καὶ ἀποφατικῶν καὶ καταφατικῶν ὄντων τῶν συμπερασμάτων ἢ ἀναγκαίων ἡ ὑπαρχόντων ἀνάγκη μίαν τῶν προτάσεων ὁμοίαν εἶναι τῷ συμπεράσματι, καὶ εἰ μὲν ὑπάρχον εἴη τὸ συμπέρασμα, [146.15] τὴν μίαν τῶν προτάσεων πάντως εἶναι ὑπάρχουσαν, εἰ δὲ ἀναγκαῖον, ἀναγκαίαν.
p. 32a 15 Περὶ μὲν οὖν τοῦ ἀναγκαίου, πῶς γίνεται καὶ τίνα διαφορὰν ἔχει πρὸς τὸ ὑπάρχον, εἴρηται σχεδὸν ἱκανῶς.
Ὅτι ἐκ δύο, φησίν, ἀναγκαίων τὸ συμπέρασμα γίνεται ἀναγκαῖον, καὶ [146.20] ὅτι, κἂν μόνη ἡ μείζων ἀναγκαία ᾖ, πάλιν ἀναγκαῖον γίνεται τὸ συμπέρασμα, καὶ ὅτι ταῖς ὑπαρχούσαις ὁμοίως αἱ ἀναγκαῖαι συμπλεκόμεναι γίνονται συλλογιστικαί, καὶ ὅτι τὸ ἀναγκαῖον τῷ ἀεὶ εἶναι διαφέρει τοῦ ὑπάρχοντος.
p. 32a16 Περὶ δὲ τοῦ ἐνδεχομένου μετὰ ταῦτα λέγωμεν, πότε καὶ πῶς καὶ διὰ τίνων ἔσται συλλογισμός.
[146.25] Διαλεχθεὶς περί τε τῶν ὑπαρχουσῶν καὶ ἀναγκαίων προτάσεων, ὅπως τε ἔχουσιν αὐταὶ καθ’ ἑαυτὰς καὶ ὅπως ἀλλήλαις συμπλεκόμεναι, νῦν λοιπὸν περὶ τῶν τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεων ποιεῖται τὸν λόγον. πρὶν δὲ ἡμῖν τὸν περὶ τῶν προτάσεων τοῦ ἐνδεχομένου παραδοῦναι λόγον θεωρήματά [342] [147.1] τινα περὶ τούτου παραδίδωσι, πρῶτον μὲν τί ποτέ ἐστιν ὅλως τὸ ἐνδεχόμενον, [343] ἔπειτα τὸν περὶ τῶν ἀντιστροφῶν τοῦ ἐνδεχομένου λόγον. ἐλέγομεν δὲ ὅτι τῶν ἀντιστροφῶν ἡ μέν ἐστιν ἁπλῆ, ἡ δὲ ἐκ μεταθέσεως, ἡ δὲ ἐνδεχομένη· διδάσκει οὖν ἡμᾶς ἐνταῦθα περὶ τῆς ἐνδεχομένης ἀντιστροφῆς, [147.5] ἐπειδὴ καὶ ὅλως περὶ τοῦ ἐνδεχομένου ἐστὶν ὁ λόγος, ποῖαί εἰσιν αἱ ἀντιστρέφουσαι πρὸς ἀλλήλας προτάσεις. καὶ τρίτον ἐπὶ τούτοις παραδίδωσι τὴν διαίρεσιν τοῦ ἐνδεχομένου, ποσαχῶς λέγεται, ὅπερ καὶ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ἐποίησε. καὶ οὕτω λοιπὸν διδάσκει ὅπως τε ἔχουσιν αἱ τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεις, καὶ τίνες τίσι συμπλεκόμεναι ποιοῦσί τινας συλλογιστικὰς [147.10] συζυγίας, ἔπειτα μίγνυσιν αὐτὰς τῷ τε ὑπάρχοντι καὶ τῷ ἀναγαίῳ, καὶ μετὰ ταῦτα διδάσκει περὶ τῆς ἁπλῆς τοῦ ἐνδεχομένου ἀντιστροφῆς. σημαίνει δὲ αὐτῷ τὸ μὲν διὰ τίνων, ὡς καὶ ἄλλοτε εἴρη τι,[344] τὸ διὰ δύο τοὐλάχιστον προτάσεων, τὸ δὲ πῶς τὴν τῶν ὅρων τάξιν, ὅτι δεῖ τὸν μέσον ἢ τοῦ μὲν κατηγορεῖσθαι τῷ δὲ ὑποκεῖσθαι ἢ [147.15] ἀμφοτέρων κατηγορεῖσθαι ἢ ἀμφοτέροις ὑποκεῖσθαι· διὰ δὲ τοῦ πότε ἐδήλωσεν ὅτι οὐχ ὡς ἔτυχε συμπλεκόμεναι αἱ προτάσεις ποιοῦσι συλλογισμον.
p. 32a 18 Λέγω δ’ ἐνδέχεσθαι καὶ τὸ ἑ νδεχόμενον οὗ μὴ ὄντος ἀναγκαίου τεθέντος δ’ ὑπάρχειν οὐδὲν ἔσται διὰ τοῦτ’ ἀδύνατον.
[147.20] Ὁ ρίζεται διὰ τούτων τὸ ἐνδεχόμενον, καὶ φησὶ μὴ εἶναι μὲν ἐξ ἀνάγκης αὐτοῦ τὴν ὕπαρξιν, ἐὰν δέ τις καθ’ ὑπόθεσιν τὸ μήπω ἐκβεβηκὸς ὡς ἐκβεβηκὸς θῇ, μηδὲν ἀδύνατον ἀκολουθεῖν τῇ ὑποθέσει αὐτοῦ. οἷόν ἐστιν ἐνδεχόμενον τὸ νύκτωρ ἐσθίειν Σωκράτην· ἐὰν ⟨γὰρ⟩ ὑποθώμεθα νύκτωρ αὐτὸν ἐσθίοντα, οὐδὲν ἀδύνατον ἀκολουθήσει τῇ ὑποθέσει ταύτῃ, κἄν ψευδὴς [147.25] ᾖ· εἴρηται γὰρ ὅτι τὸ μὲν ἀδύνατον πάντως καὶ ψεῦδος, οἷον τὸ τὸν ἄνθρωπον εἶναι πτερωτόν, τὸ δὲ ψεῦδος οὐ πάντως καὶ ἀδύνατον.
p. 32 a 20 Τὸ γὰρ ἀναγκαῖον ὁμωνύμως ἐνδέχεσθαι λέγομεν.
᾿Επειδήπερ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας τὸ ἐνδεχόμενον καὶ ἐπὶ τοῦ ἀναγκαίου ἔταττεν, ἐνταῦθα δέ φησιν ὅτι ἐνδεχόμενόν ἐστιν “οὗ μὴ ὄντος [345] [148.1] ἀναγκαίου, διὰ τοῦτό φησιν ὅτι τὸ ἐνδεχόμενον ὁμωνύμως ἐστὶ φερόμενον [346] καὶ κατὰ ἀναγκαίου καὶ κατὰ τοῦ κυρίως ἐνδεχομένου καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων τρόπων.
p. 32a21 Ὅτι δὲ τοῦτό ἐστι τὸ ἐνδεχόμενον φανερὸν ἔκ τε τῶν [148.5] ἀποφάσεων καὶ τῶν καταφάσεων τῶν ἀντικειμένων.
Τὸν ἀποδεδομένον περὶ τοὐ ἐνδεχομένου λόγον πιστώσασθαι βούλεται, ὅτι καλῶς ἀποδέδωκεν εἰπών τε ἰοῦ μὴ ὄντος ἀναγκαίου” καὶ ὅτι “τεθέντος ὑπάρχειν” οὐδὲν ἀδύνατον συμβαίνει. πιστοῦται δὲ τοῦτο διὰ τῶν ἀντικειμένων, τῇ μὲν οὗν] τοὐ ἐνδεχομένου καταφάσει δεικνὺς ἀκολουθοῦσαν [148.10] τήν τε τοῦ ἀδυνάτου ἀπόφασιν καὶ τὴν τοῦ ἀναγκαίου, ὁμοίως καὶ τῇ ἀποφάσει τὰς ἀντικειμένας ταύταις, ὡς ἑξῆς ἐν τῷ διαγράμματι κεῖνται.
ἐνδέχεται ὑπάρχειν
οὐκ ἀδύνατον ὑπάρχειν
οὐκ ἀναγκαῖον μὴ ὑπάρχειν
οὐκ ἐνδέχεται ὑπάρχειν
ἀδύνατον ὑπάρχειν
ἀναγκαῖον μὴ ὑπάρχειν·
[148.15] Εἰ τοίνυν τῷ ‘ἐνδέχεται ὑπάρχειν’ ἀκολουθεῖ τὸ οὐκ ἀνάγκη μὴ ὑπάχειν᾿, καλῶς ἄρα εἴρηται τὸ οὗ μὴ ὄντος ἀναγκαίου”. καὶ πάλιν εἰ τῷ ἐνδέχεται ὑπάρχειν᾿ ἀκολουθεῖ τὸ ‘οὐκ ἀδύνατον ὑπάρχειν’ καλῶς ἄρα εἴρηται τὸ ‘τεθέντος τοῦ ἐνδεχομένου οὐδὲν ἀδύνατον ἀκολουθεῖ· ὃ γὰρ ἐνδέχεται εἶναι, τοῦτο ἐδείχθη οὐκ ἀδύνατον εἶναι. αὗται δέ, φησίν, [148.20] αἱ προτάσεις ἢ αἱ αὐταί εἰσιν ἢ ἀκολουθοῦσιν ἀλλήλαις· αἱ αὐταὶ μὲν γάρ εἰσι τῶ σημαινομένῳ· συναληθεύουσι γάρ· ἀκολουθοῦσι δὲ ἀλλήλαις πάντῃ οὖσαι αἱ αὐταί· διαφέρουσι γὰρ κατὰ τὴν τῆς φωνῆς προφοράν.
p. 32a27 Κατὰ παντὸς γὰρ ἡ φάσις ἢ ἡ ἀπόφασις· ἔσται ἄρα τὸ ἐνδεχόμενον οὐκ ἀναγκαῖον καὶ τὸ μὴ ἀναγκαῖον ἐνδεχόμενον·
[148.25] Πιστούμενος τὰ περὶ τῆς ἀκολουθήσεως τῶν ἐκτεθεισῶν προτάσεων προσκέχρηται τῷ ἀξιώματι τῆς ἀντιφάσεως· ὅτι γάρ, φησί, καλῶς εἰρή- [347] [149.1] καμεν ἀκολουθεῖν ἤτοι ἰσοδυναμεῖν ταύτας ἀλλήλαις τὰς προτάσεις, [348] δῆλον ἐξ ὧν ἐπὶ παντὸς πράγματος ἀνάγκη ἢ τὴν κατάφασιν ἄσιν ἀληθεύειν ἢ τὴν ἀπόφασιν τὰς ἀντιφατικῶς ἀντικειμένας. τῷ γὰρ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν πᾶσα ἀνάγκη ἢ τὸ ἀναγκαῖον μὴ ὑπάρχειν συναληθεύειν ἢ τὸ οὐκ ἀναγκαῖον μὴ [149.5] ὑπάρχειν· εἰ τοίνυν, φησί, τὸ αὐτὸ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν καὶ ἀναγκαῖον μὴ ὑπάρχειν ψεῦδός ἐστι λέγειν, ἀληθὲς ἄρα τὸ ἀντικείμενον τῷ ἑτέρῳ ὑπάρχειν τῷ ἄλλῳ, λέγω δὴ τῷ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν τὸ οὐκ ἀνάγκη μὴ ὑπάρχειν. ὁμοίως καὶ ἐπὶ τοῦ ἀδυνάτου· εἰ γὰρ τῷ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν μὴ δύναται συναληθεύειν τὸ ἀδύνατον ὑπάρχειν, δῆλον ὅτι τὸ ἀντιφατικῶς [149.10] ἀντικείμενον συναληθεύσει τὸ οὐκ ἀδύνατον ὑπάρχειν· ὃ γὰρ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, τοῦτο οὐκ ἀδύνατον ὑπάρχειν. εἰ τοίνυν τῷ ἐνδεχομένῳ ἀνάγκη ἢ τὸ ἀναγκαῖον ἢ τὸ μὴ ἀναγκαῖον ὑπάρχειν, οὐ δύναται δὲ τὸ ἀναγκαῖον ὑπάρχειν πῶς γὰρ τὸ αὐτὸ ἐνδεχόμενόν τε ἅμα εἴη καὶ ἀναγκαῖον;), τὸ ἄρ μὴ ἀναγκαῖον ὑπάρξει· καλῶς ἄρα εἴρηται ὅτι ἐνδεχόμενον τοῦτό [149.15] ἐστιν “οὗ μὴ ὄντος ἀναγκαίου”. καὶ πάλιν εἰ ἀνάγκη τὸ ἐνδεχόμενον ἢ ἀδύνατον εἶναι ἢ οὐκ ἀδύνατον, ἀδύνατον δὲ οὐκ ἔστι πῶς γὰρ τὸ αὐτὸ ἐνδεχόμενόν τε ἅμα εἴη καὶ ἀδύνατον;), οὐκ ἀδύνατον ἄρα ἔσται· καλῶς οὖν εἴρηται ὅτι τεθέντος ὑπάρχειν τοῦ ἐνδεχομένου οὐδὲν ἀδύνατον συμβαίνει.
[149.20] p. 32a29 Συμβαίνει δὲ πάσας τὰς κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι προτάσεις ἀντιστρέφειν ἀλλήλαις.
Περὶ τῆς ἀντιστροφῆς τοῦ ἐνδεχομένου ἐντεῦθεν ποιεῖται τὸν λόγον, ἀντιστροφῆς δέ, ὡς εἴρηται, τῆς ἐνδεχομένης, ἥτις τὴν μὲν τάξιν τῶν ὅρων φυλάττει τὴν αὐτήν, τὴν δὲ ποιότητα μόνην ἀμείβει. φησὶν οὑν ὅτι [149.25] ἀντι|στρέφουσιν ἀλλήλαις αἱ προτάσεις τοῦ ἐνδεχομένου, αἱ μὲν καθόλου XXXIXr καταφατικαὶ πρὸς τὰς καθόλου ἀποφατικάς, αἱ δὲ μερικαὶ καταφατικαὶ πρὸς τὰς μερικὰς ἀποφατικάς, οὐκέτι δὲ ἀντιστρέφουσιν αἱ καθόλου πρὸς τὰς μερικάς. καὶ τοῦτο εἰκότως· εἰ γὰρ ἐνδεχόμενόν ἐστιν ὃ δύναται ὡσαύτως εἶναί τε καὶ μὴ εἶναι, δῆλον ὅτι, ἐφ’ ὧν τὴν κατάφασιν ἔστιν εἰπεῖν, ἐπὶ [149.30] τούτων καὶ τὴν ἀπόφασιν· εἰ γὰρ ἐνδέχεται πάντα ἄνθρωπον κινεῖσθαι, [349] [150.1] ἐνδέχεται καὶ μηδένα κινεῖσθαι, καὶ εἰ τινὰ ἐνδέχεται μὴ κινεῖσθαι, [350] καὶ τινὰ ἐνδέχεται κινεῖσθαι. ἀλλ’ οὐκέτι ταῖς μερικαῖς αἱ καθόλου δύνανται ἀκολουθεῖν, ἀντικειμένως δηλονότι κατὰ τὸ ποιὸν ἔχουσαι· οὐδὲ γὰρ εἰ τινὰ ἐνδέχεται μὴ εἶναι λευκόν, δυνατὸν λέγειν ὅτι καὶ πάντα ἐνδέχεται [150.5] εἶναι λευκόν· τινὰ μὲν γὰρ ἐνδέχεται, οὐκέτι δὲ καὶ πάντα, οἷον τὸν ἀλλ’ εἰ καὶ μὴ πρὸς τὰς μερικὰς αἰ καθόλου ἀντιστρέφειν δύνανται, ἀλλ’ αἱ μερικαὶ δύνανται πρὸς τὰς καθόλου ἀντιστρέφειν· εἰ γὰρ ἐνδέχεται ἄνθρωπον κινεῖσθαι, ἐνδέχεται τινὰ μὴ κινεῖσθαι. τοῦτο δὲ διὰ τὸ καθόλου συμβαίνει· διότι γὰρ τὸ μηδένα κινεῖσθαι ἐνδέχεται αὕτη δέ ἀντέστρεφε [150.10] πρὸς τὴν καθόλου καταφατικήν), διὰ τοῦτο καὶ τινὰ μὴ κινεῖσθαι ἐνδέχεται· τὸ γὰρ μερικὸν ἀκολουθεῖ τῷ καθόλου.
p. 32a31 Λέγω δὲ οὐ τὰς ἀποφατικὰς ταῖς καταφατικαῖς ἀλλ’ ὅσαι καταφατικὸν ἔχουσι τὸ σχῆμα κατὰ τὴν ἀντίθεσιν.
᾿Επειδὴ εἶπε πάσας τὰς τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεις ἀντιστρέφειν, ἐπισημειοῦται [150.15] ἐνταῦθα ὅτι τὰς ἀποφάσεις λέγει ἀντιστρέφειν ταῖς καταφάσεσιν οὐ τὰς κατὰ τό σχῆμα ἀποφατικάς, οἷον τὴν ‘ἐνδέχεται παντί’ τῇ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί’ αὗται γὰρ μάχονται ἀλλήλαις), ἀλλ’ ὅσαι, φησί, σχῆ μὰ μὲν ἔχουσι καταφατικόν, ἀποφάσεως δὲ δύναμιν ἔχουσιν, οἷον ἡ ‘ἐνδέχεται παντί’ τῇ ‘ἐνδέχεται μηδενί’ καὶ ἡ ἐνδέχεται τινί’ τῇ ἐνδέχεται μὴ [150.20] παντί’ αἵτινες, φησί, κατὰ τὴν ἀντίθεσιν τοῦ εἶναι καὶ τοῦ μὴ εἶναι τεταγμέναι εἰσίν· τὸ μὲν γὰρ ἐνδέχεται εἶναι’ κατὰ τὸ εἶναι τέτακται, τὸ δὲ ‘ἐνδχεται μὴ εἶναι’ κατὰ τὸ μὴ εἶναι. ἀντιτίθησι δὲ πρῶτον τὰς ὐπροσδιορίστους ἀλλήλαις, ἔπειτα τὰς κατὰ τὸ καθόλου διωρισμένας. ἀντιτίθησι δὲ τῷ παντὶ τὸ μηδενὶ καὶ τὸ μὴ παντί, διότι, ὡς ἤδη εἴπομεν, αἱ μὲν [150.25] μερικαὶ καὶ πρὸς τὰς καθόλου δύνανται ἀντιστρέφειν. αἱ δὲ καθόλου οὐκέτι καὶ πρὸς τὰς μερικάς· διὰ τοῦτο τὸ τινὶ τῷ μὴ τινὶ μόνον ἀντιτίθησι.
p. 32a35 τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων· ἐπεὶ γὰρ τὸ ἐνδεχόμενον οὐκ ἔστιν ἀναγκαῖον, τὸ δὲ μὴ ἀναγκαῖον ἐγχωρεῖ [351] [151.1] μὴ ὑπάρχειν, φανερὸν ὅτι, εἰ ἐνδέχεται τὸ Α τῷ B ὑπάρχειν, [352] ἐνδέχεται καὶ μὴ ὑπάρχειν.
Εἰπὼν ἀντιστρέφειν ἀλλήλαις τὰς τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεις, τὴν πᾶς πρὸς τὴν οὐδεὶς καὶ τὴν τὶς πρὸς τὴν οὐ πᾶς, αὐτὸ τοῦτο διὰ τούτων [151.5] κατασκευάζει δι’ αὐτῆς τῆς τοῦ ἐνδεχομένου φύσεως. εἰ γὰρ τοῦτό ἐστι, φησίν, ἐνδεχόμενον ὅπερ, οἷς ἄν ὑπάρχῃ, μὴ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, ἀλλὰ δύναται αὐτοῖς τούτοις καὶ μὴ ὑπάρχειν, εἰκότως εἴπομεν ὅτι ἐφ’ ὧν λέγομεν τὴν κατάφασιν, ἐπὶ τούτων ἀληθὲς εἰπεῖν καὶ τὴν ἀπόφασιν· εἰ γὰρ ἐνδεχομένως πάντες ἄνθρωποι κινοῦνται, οἱ αὐτοὶ οὗτοι καὶ οὐ κινηθήσονται [151.10] ἐνδεχομένως. καλῶς ἄρα εἴρηται πρὸς ἀλλήλας ἀντιστρέφειν τὰς τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεις.
p. 32b1 εἰσὶ δ’ αἱ τοιαῦται προτάσεις κατηγορικαὶ καὶ οὐ στερητικαί· τὸ γὰρ ἐνδέχεσθαι τῷ εἶναι ὁμοίως τάττεται, καθάπερ ἐλέχθη πρότερον.
[151.15] Ὅπερ εἶπεν ἀνωτέρω, ὅτι ἀντιστρέφουσιν ἀλλήλαις “οὐχ αἱ ἀποφατικαὶ ταῖς καταφατικαῖς, ἀλλ’ ὅσαι καταφατικὸν ἔχουσι τὸ σχῆμα”, τοῦτο καὶ νῦν φησιν. ὥσπερ γὰρ ἐπὶ τῶν ἐκ τρίτου προσκατηγορουμένου τὸ τηνικαῦτο μόνως ἐγίνοντο ἀποφατικαὶ αἱ προτάσεις, ὅταν τῷ ἔστιν ἡ ἄρνησις συνετάττετο, οὕτω, φησί, καὶ ἐπὶ τῶν μετὰ τρόπου μόνως τῷ τρόπῳ συνταττομένης [151.20] τῆς ἀρνήσεως γίνεται ἀπόφασις, ἄλλως δὲ οὐδαμῶς. εἰ τοίνυν ἐπὶ τῆς ‘ἐνδέχεται μὴ εἶναι’ καὶ τῶν τοιούτων ἀκέραιος μένει, δῆλον καταφατικαί εἰσι τῷ σχήματι, ὡς πολλάκις εἴρηται.
p. 32b4 Διωρισμένων δὲ τούτων πάλιν λέγομεν ὅτι τὸ ἐνδέχεσθαι κατὰ δύο λέγεται τρόπους.
[151.25] Eἰπὼν τίς ἡ φύσις τοῦ ἐνδεχομένου καὶ πῶς ἀντιστρέφουσιν αὐτοῦ αἱ προτάσεις, νῦν φησι ποσαχῶς λέγεται καὶ ἐπὶ τίνων τὸ κυρίως ἐνδεχόμενον. διχῶς οὖν, φησί, λέγεται· ἢ γὰρ ὡρισμένον ἐστὶν ἢ ἀόριστον. καὶ φησὶν ὡρισμένον μὲν τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ, περὶ ὃ ἥ τε φύσις καὶ ἡ τέχνη κατα- [353] [152.1] γίνεται, λέγω δὴ τὸ μᾶλλον πενταδάκτυλον γίνεσθαι ἢ μὴ καὶ ὑγιάζειν [354] τὸν ἰατρὸν ἢ μή. ἀόριστον δέ φησι τό τε ἐπ’ ἴσης καὶ τὸ ἐπ’ ἔλαττον, τὸ μὲν ἐπ’ ἴσης περὶ ὃ ἡ προαίρεσις ἔχει, βαδίζειν ἡ μὴ βαδίζειν καὶ τὰ ὅμοια, ἐπ’ ἔλαττον δὲ περὶ ὃ ἡ τύχη, ὡς τὸ ὀρύττοντα θησαυρὸν εὑρεῖν. ἀόριστον [152.5] δὲ εἶπε διὰ τὸ ἐπ’ ἴσης δύνασθαι τὰ τοιαῦτα εἶναι καὶ μὴ εἶναι· καίτοι τὸ ἐπ’ ἔλαττον δοκεῖ ὡρίσθαι τῷ μᾶλλον μὴ εἶναι ἢ εἶναι. πῶς οὖν ἀόριστον καὶ αὐτό φησι; λέγομεν οὖν ὅτι ἀόριστον αὐτὸ εἶπε κατὰ τὸ εἷναι· οὐχ ὥρισται γὰρ αὐτοῦ ἡ ὕπαρξις, ὥσπερ τοῦ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ, ἀλλ’ ἡ ἀνυπαρξία μᾶλλον. καὶ παρατίθεται ἑκάστου παράδειγμα. |
[152.10] p. 32b5 Ἕνα μὲν τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ γίνεσθαι καὶ διαλείπειν XXXIXv τὸ ἀναγκαῖον.
Διαλείπει γὰρ τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ἐπί τε τῆς φύσεως καὶ τῆς τέχνης· οὐ γὰρ ἀεὶ ἡ φύσις τοῦ οἰκείου ἐφικνεῖται τέλους οὔτε ἡ τέχνη, ἀλλὰ καὶ ἡ φύσις διαμαρτοῦσα τέρας ἐποίησε καὶ ὁ τεχνίτης διήμαρτε τοῦ σκοποῦ. [152.15] ἐπειδὴ τοίνυν διαλείμματα ἐν τούτοις γίνεται, διὰ τοῦτο τὸ ἀναγκαῖον αὐτῶν ἀφῄρηται· οὔτε γὰρ πάντως ἐν γήρᾳ πολιοῦται ἄνθρωπος οὔτε ὁ ἰατρὸς ὑγίασεν, οὐδ’ ὅλως τῶν φυσικῶν τι, λέγω δὲ τῶν ἐν γενέσει καὶ φθορᾷ, οὔτε τῶν τεχνητῶν τὸ ἀναγκαῖον ἔχει, ἀλλὰ τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ.
p. 32b8 τοῦτο γὰρ οὐ συνεχὲς μὲν ἔχει τὸ ἀναγκαῖον διὰ τὸ μὴ [152.20] ἀεὶ εἶναι ἄνθρωπον, ὄντος μέντοι ἀνθρώπου ἢ ἐξ ἀνάγκης ἢ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ ἐστι.
Tὴν αἰτίαν διὰ τούτων ἀποδίδωσι δι’ ἣν τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ἐνδεχόμενον οὐκ ἔχει τὸ ἀναγκαῖον. δύο δέ φησι τούτου αἰτίας, μίαν μὲν ἐκ τοῦ ὑποκειμένου, ἑτέραν δὲ ἐκ τοῦ κατηγορουμένου. καὶ ἡ μὲν ἐκ του [152.25] ὑποκειμένου αὕτη· ἔχει ἡ φύσις ἐν γήρᾳ πολιοῦσθαι τὸν ἄνθρωπον, συμβαίνει δὲ τοῦτο πολλάκις μὴ γενέσθαι τοῦ ἀνθρώπου πρὶν εἰς γῆρας ἀφικέσθαι τελευτήσαντος· πάλιν πέφυκεν ὁ ἄνθρωπος περὶ εἰκοστὸν ἔτος [355] [153.1] ἐκφῦσαι γένειον, καὶ συμβαίνει πρὶν εἰς τοῦτο ἱκέσθαι τελευτῆσαι [356] τὸν ἄνθρωπον. καὶ αὕτη μὲν ἐκ τοῦ ὑποκειμένου μία αἰτία τοῦ διαλιμπάνειν τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ἐνδεχόμενον. ἑτέρα δὲ ἐκ τοῦ κατηγορουμένου· πολλάκις μὲν γὰρ εἰς τὸ γῆρας ἀφίκετο ἄνθρωπος, πολιὰς δὲ οὐκ ἐποίησεν, ἢ [153.5] εἰς εἰκοστὸν ἔτος ἐλθὼν οὐκ ἐβλάστησε γένειον καὶ ὅσα τοιαῦτα.
p. 32b11 Οἷον τὸ βαδίζειν ζῷον ἢ τὸ βαδίζοντος γενέσθαι σεισμὸν ἢ ὅλως τὸ ἀπὸ τύχης γινόμενον.
Eἰπὼν ὅτι ἄλλος τρόπος ἐνδεχομένου ἐστὶ τὸ ἀόριστον, ἐπειδή, ὡς εἴπομεν, ἑνὶ ὀνόματι τῷ τοῦ ἀορίστου καλεῖ τό τε ἐπ’ ἴσης καὶ τὸ ἐπ’ [153.10] ἔλαττον ἐνδεχόμενον, παραδείγματα ἑκάστου παρατίθεται, τοῦ μὲν ἐπ’ ἴσης τὸ βαδίζειν τὸ ζῷον τοῦτο γὰρ ἐπ’ ἴσης δύναται εἶναι καὶ μὴ εἶναι), τοῦ δὲ ἐπ’ ἔλαττον τὸ βαδίζοντος γενέσθαι σεισμόν· τοῦτο γὰρ σπανιάκις καὶ ἐπ’ ἔλαττον γίνεται. ὅπερ κοινῷ λόγῳ σημαίνων ἐπήγαγεν ἢ ὅλως τὸ ἀπὸ τύχης· καὶ γὰρ σπάνια καὶ ἐπ’ ἔλαττον τὰ ἀπὸ τύχης γινόμενα, ὡς τὸ [153.15] προσελθόντα ἐπ’ ἄλλο περιτυχεῖν ᾧ ἐκ πολλοῦ ἐντυχεῖν τις ἐβούλετο, ἢ τὸ ἀδικηθέντα καὶ τῆς οὐσίας ἀφαιρεθέντα φιλοσοφῆσαι, ἡ σκάπτοντα θησαυρῷ περιτυχεῖν καὶ τὰ τοιαῦτα. εἰ δὲ ἐπάγει τὸ οὐδὲν γὰρ μᾶλλον οὕτως ἢ ἐναντίως πέφυκεν, οὐ πρὸς τὸ ἐπ’ ἔλαττον ἀλλὰ πρὸς τὸ ἐπ’ ἴσης αὐτὸ ἐξακούειν δεῖ.
[153.20] p. 32b13 Ἀντιστρέφει μὲν οὖν καὶ κατὰ τὰς ἀντικειμένας προτάσεις ἑκάτερον τῶν ἐνδεχομένων, οὐ μὴν τὸν αὐτὸν τρόπον, ἀλλὰ τὸ μὲν πεφυκὸς εἶναι τῷ μὴ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν.
Εἰ καὶ κατὰ διαφόρων, φησί, σημαινομένων φέρεται τὸ ἐνδεχόμενον τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ, τὸ ἐπ’ ἴσης καὶ τὸ ἐπ’ ἔλαττον, ἀλλ’ οὖν ἕκαστον τούτων [153.25] ὁμοίως ἕξει κατὰ τὰς ἀντιστροφὰς. διαφέρουσι δὲ του μὲν πεφυκότος εἶναι, φησί, τουτέστι τοῦ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ, τῷ τὴν κατάφασιν μᾶλλον ἢ [357] [154.1] τὴν ἀπόφασιν ὑπάρχειν, ἐπὶ δὲ τοῦ ἐπ’ ἴσης τῷ μηδὲν μᾶλλον τὴν [358] κατάφασιν ἢ τὴν ἀπόφασιν, τοῦ δὲ ἐπ’ ἔλαττον τῷ μᾶλλον τὴν ἀπόφασιν η τὴν κατάφασιν.
p. 32b18 Ἐπιστήμη δὲ καὶ συλλογισμὸς ἀποδεικτικὸς τῶν [154.5] ἀορίστων οὐκ ἔστι διὰ τὸ ἄτακτον εἶναι τὸ μέσον, τῶν δὲ πεφυκότων ἔστι.
Διορισάμενος τὰ διάφορα τοῦ ἐνδεχομένου σημαινόμενα ἀφορίζεται λοιπὸν περὶ ποίου ἐστὶν αὐτῷ νῦν ἡ σκέψις, καὶ φησὶν ὅτι περὶ τοῦ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ· αἱ γὰρ ἐπιστῆμαι περὶ τὰ ἀεὶ ὡσαύτως ἔχοντα ἀναστρέφονται, [154.10] διόπερ καὶ περὶ τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ἐνδεχόμενον ὡς συνεγγίζον μᾶλλον τῷ ἀναγκαίῳ. διὰ δὲ τὴν ἀοριστίαν τοῦ ἑτέρου οὐ καταγίνεται περὶ αὐτὸ ἐπιστήμη. ἀόριστον δέ ἐστι διὰ τὴν ἀταξίαν τοῦ μέσου· ὁ γὰρ μέσος ἐστὶν ὁ χαρακτηρίζων τὰ σχήματα. ἐπειδὴ τοίνυν οὗτος ἐπὶ μὲν τοῦ ἐπ’ ἴσης οὐδὲν μᾶλλον τῷ πρώτῳ ὑπόκειται ἢ οὐχ ὑπόκειται καὶ τοῦ ἐσχάτου οὐδὲν [154.15] μᾶλλον κατηγορεῖται ἢ οὔ, ἐπὶ δὲ τοῦ ἐπ’ ἔλαττον μᾶλλον οὐχ ὑπόκειται τῷ πρώτῳ ἢ ὑπόκειται καὶ τοῦ ἐλάττονος μᾶλλον οὐ κατηγορεῖται ἢ κατηγορεῖται καὶ διὰ τοῦτο τῇ τοῦ ὑπάρχειν ἀοριστίᾳ περιπέπτωκε, διὰ τοῦτο ἐξοριζέσθω τῶν ἐπιστημονικῶν μεθόδων· ὡς γὰρ εἴρηται, περὶ τῶν ὡς ἐπίπαν ἡ σκέψις τοῖς ἐπιστήμοσι γίνεται.
[154.20] p. 32b21 Ἐκείνων δὲ ἐγχωρεῖ μὲν γενέσθαι συλλογισμόν, οὐ μὴν εἴωθέ γε ζητεῖσθαι.
Εἰ καὶ δυνατόν, φησί, περὶ τοῦ ἀορίστου ἐνδεχομένου ἔστιν ὅτε συλλογίζεσθαι, ἀλλ’ οὖν διὰ τὸ μὴ ἐν πολλῇ εἶναι χρήσει ἀφείσθω ὁ περὶ τούτου λόγος.
[154.25] p. 32b23 ταῦτα μὲν οὖν διορισθήσεται μᾶλλον ἐν τοῖς ἑπομένοις· νῦν δὲ λέγωμεν πότε καὶ πῶς καὶ τίς ἔσται συλλογισμὸς ἐκ τῶν ἐνδεχομένων προτάσεων.
Διδάξας ὅσα ἐχρῆν καὶ προλαβὼν περὶ τοῦ ἐνδεχομένου ἐντεῦθεν ὁρμᾷ ἐπὶ τὴν τῶν ἐνδεχομένων συλλογισμῶν διδασκαλίαν. φησὶ δὲ τὸ [359] [360] [155.1] ἐνδεχόμενον λέγεσθαι ἢ τὸ ἤδη ἐν ὑπάρξει ὄν, ὅπερ καὶ ἐλέγομεν ὂν αὐτὸ [361] τοῦτο ὑπάρχειν, ἢ τὸ μήπω ὑπάρξαν δυνάμενον δὲ ὑπάρξαι. ἐπειδὴ περὶ τοῦ ὑπάρχοντος ἤδη διειλήφαμεν, δεῖ, φησίν, ἐνταῦθα πρῶτον περὶ τοῦ ἐνδεχομένου διαλαβεῖν τοῦ μήπω μὲν ὑπάρξαντος δυναμένου δὲ ὑπάρξαι, [155.5] ἔπειτα μῖξαι τοῦτο τῷ ὑπάρχοντι καὶ γνῶναι τίνες γίνονται ἐκ τούτων συλλογισμοί· δεῖ γάρ, ὡς πολλάκις εἴρηται, τὰ ἁπλᾶ τῶν συνθέτων προηγεῖσθαι. αὕτη μὲν οὗν ἡ τῶν ἑξῆς ῥητῶν διάνοια. ἴδωμεν δὲ αὐτὰ καὶ ἐπ’ αὐτῆς τῆς λέξεως· ἔχει γάρ τινα ἀσάφειαν.
p. 32b25 ἐπεὶ δὲ τὸ ἐνδέχεσθαι τόδε τῷδε ὑπάρχειν διχῶς ἔστιν [155.10] ἐκλαβεῖν.
Ἤ γὰρ ᾧ ὑπάρχει τόδε, τουτέστι τὸ ἤδη ἐκβεβηκὸς εἰς ἐνέργειαν καὶ διὰ τοῦτο ὑπάρχον καλούμενον, ἢ ᾧ ἐνδέχεται τὸ αὐτὸ ὑπάρχειν, τουτέστι τὸ μήπω μὲν ἐκβεβηκὸς εἰς ἐνέργειαν δυνάμενον δὲ ἐκβῆναι.
p.32b27 16 γὰρ καθ’ οὗ τὸ Β τὸ Α ἐνδέχεσθαι τούτων σημαίνει [155.15] θάτερον, ἢ καθ’ οὗ λέγεται τὸ Β ἢ καθ’ οὗ ἐνδέχεται λέγεσθαι.
Ὃ βούλεται εἰπεῖν διὰ τούτων, τοῦτό ἐστιν· ὅταν, φησίν, εἴπωμεν ὅτι τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ B ἐνδέχεται, ἡ τοῦτό φαμεν, ὅτι ὅσοις ἤδη ὑπάρχει τὸ Β, ἐνδέχεται τὸ Α ὑπάρχειν, ἢ ὅτι ὅσοις δύναται τὸ Β ὑπάρξαι νῦν μὴ ὑπάρχον, τούτοις καὶ τὸ Α ἐνδέχεται ὑπάρξαι, ὡς ὅταν εἴπωμεν [155.20] ὅτι ἐνδέχεται κίνησιν παντὶ λευκῷ ὑπάρχειν· ἢ γὰρ ὅτι πᾶσιν οἷς ἤδη τὸ λευκὸν ὑπάρχει, ἢ οἷς ὑπάρξει νῦν μὴ ὑπάρχον.
p. 32b29 Τὸ δὲ καθ’ οὗ τὸ Β τὸ Α ἐνδέχεσθαι ἡ παντὶ τῷ Β τὸ Α ἐγχωρεῖν οὐδὲν διαφέρει.
᾿Επειδὴ εἶπε τὸ καθ’ οὗ τὸ Β τὸ Α καὶ καθ’ οὗ λέγεται τὸ Β, [155.25] ἑρμηνεύων τοῦτό φησιν ὅτι οὐδὲν ἄλλο σημαίνει τὸ καθ’ οὗ ἢ τὸ παντί.
p. 32b32 Πρῶτον οὖν εἴπωμεν, εἰ καθ’ οὗ τὸ Γ τὸ Β ἐνδέχεται, καὶ καθ’ οὗ τὸ Β τὸ Α, τίς ἔσται καὶ ποῖος συλλογισμός.
Δῆλα ταῦτα ἐκ τῶν εἰρημένων· οὐδὲν γὰρ ἄλλο φησὶν ἢ τοῦτο, ὅτι [362] [156.1] δεῖ πρῶτον περὶ τῶν ἐξ ἐνδεχομένων προτάσεων διαλαβεῖν συζυγιῶν καὶ [363] ιοειν ποῖον συνάγουσι συμπέρασμα.
p. 32b35 Ὅταν δὲ καθ’ οὗ τὸ Β ὑπάρχει τὸ Α ἐνδέχηται, ἡ μὲν ὑπάρχουσα ἡ δ’ ἐνδεχομένη.
[156.5] ᾿Εάν, φησίν, οὕτως * ὅτι τὸ Α ἐνδέχεται ὑπάρχειν πᾶσιν οἷς ὑπάρχει τὸ Β, μικτὰς τἀς προτάσεις ποιοῦμεν ἐξ ὑπαρχουσῶν καὶ ἐνδεχομένων. δεῖ δέ, ὡς εἴρηται, πρῶτον περὶ τῶν ἁπλῶν διαλαβεῖν, ἃς αὐτός φησιν ὁμοιοσχήμονας, τουτέστιν ἀμφοτέρας ἐνδεχομένας.
p. 32b38 Ὅταν οὗν τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχηται καὶ τὸ Β παντὶ [156.10] τῷ Γ, συλλογισμὸς ἔσται τέλειος ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν.
Αρχεται λοιπὸν περὶ αὐτῶν τῶν συλλογισμῶν ποιεῖσθαι τὸν λόγον τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι, καὶ παραδίδωσι τὰς ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου συζυγίας. τεσσάρων οὖν πάλιν γινομένων ἐκ τῆς συμπλοκῆς τῶν καθόλου [156.15] προτάσεων ἢ γὰρ ἀμφότεραι καταφατικαὶ ἢ ἀμφότεραι ἀποφατικαὶ ἢ ἡ μὲν καταφατικὴ ἡ δὲ ἀποφατική, καὶ τοῦτο διχῶς) αἱ μὲν δύο πάλιν συλλογιστικαί εἰσιν, ἥ τε ἐκ δύο καταφατικῶν καὶ ἡ ἐκ τῆς μείζονος ἀποφατικῆς, αἱ δὲ λοιπαὶ δύο ἀσυλλόγιστοι. πρώτην οὖν παραδίδωσι τὴν ἐκ δύο καταφατικῶν συνάγουσαν καθόλου καταφατικὸν συμπέρασμα. εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ [156.20] τῷ Β ἐνδέχεται ὑπάρχειν, πᾶσιν ἄρα τοῖς μέρεσιν αὐτοῦ ἐνδέχεται ὑπάρχειν· μέρος δὲ τοῦ Β τὸ Γ· ὑπόκειται γὰρ παντὶ τῷ Γ τὸ Β ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν· τὸ ἄρα Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν. τοῦτο γάρ, φησί, φανερὸν ἐκ τοῦ ὁρισμοῦ. ποίου ὁρισμοῦ; δῆλον ὅτι τοῦ κατὰ παντός· κατὰ παντὸς γὰρ ἦν, ὅταν μηδενὶ ὑπῆρχε τὸ ὑποκείμενον καθ’ οὗ οὐκ [156.25] ἦν τὸ κατηγορούμενον. οὐκοῦν εἰ κατὰ παντὸς τοῦ Β τὸ Α ἐνδέχεται ὑπάρχειν, μέρος δὲ τοὐ Β τὸ Γ, καὶ κατὰ παντὸς ἄρα τοῦ Γ τὸ Α ἐνδέχεται ὑπάρχειν. ὅροι δὲ τούτου κίνησις, ἐγρήγορσις, ἄνθρωπος· κίνησις παντὶ ἐγρηγορότι ἐνδέχεται ὑπάρχειν, ἐγρήγορσις δὲ παντὶ ἀνθρώπῳ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, καὶ τὸ συμπέρασμα κίνησις παντὶ ἀνθρώπῳ ἐνδέχεται ὑπάρχειν’.
[364] [157.1]
p. 33a1 Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ μὲν Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ B, τὸ [365] δὲ Β ἐνδέχεται παντὶ τῷ Γ, ὅτι τὸ Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Γ.
Δεύτερος τρόπος ἐκ τῆς μείζονος ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς συνάγων καθόλου ἀποφατικὸν ἐνδεχόμενον συμπέρασμα. ὅπερ καὶ [157.5] αὐτό, φησίν, ἐκ τοῦ ὁρισμοῦ τοῦ κατὰ μηδενὸς δῆλον· τοῦτο γὰρ ἦν τὸ κατὰ μηδενός, ὅταν μηδὲν ᾖ τοῦ ὑποκειμένου μέρος καθ’ οὗ τὸ κατηγορούμενον οὐκ ἀποφάσκεται. ὅροι δὲ οἱ αὐτοὶ πάλιν κἀπὶ τούτου· κίνησις μὲν γὰρ ἐνδέχεται μηδενὶ ἐγρηγορότι ὑπάρχειν, ἐγρήγορσις δὲ παντὶ ἀνθρώπῳ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, καὶ συνάγεται κίνησις μηδενὶ ἀνθρώπῳ ἐνδέχεσθαι [157.10] ὑπάρχειν. |
p. 33a5 Ὅταν δὲ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχηται, τὸ δὲ Β ἐνδέχηται ILv μηδενὶ τῷ Γ, διὰ μὲν τῶν εἰλημμένων προτάσεων οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός.
Αἱ λοιπαὶ δύο συζυγίαι, ἥ τε τὴν μείζονα ἔχουσα καταφατικὴν τὴν δὲ [157.15] ἐλάττονα ἀποφατικήν *, ἀσυλλόγιστοι μέν εἰσιν ὅσον ἐξ αὐτῶν τῶν προοτάσεων, λέγω δὲ τοῦ τὴν ἐλάττονα ἐν άμφοτεραις ἀποφατικὴν εἶναι· ἐπειδὴ δέ, φησίν, ἐλέγομεν τὰς τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεις πρὸς ἀλλήλας ἀντιστρέφειν, τὴν πᾶς πρὸς τὴν οὐδεὶς καὶ τὴν τὶς πρὸς τὴν οὐ πᾶς, ἐὰν λάβωμεν τὴν ἀποφατικὴν εἰς καταφατικήν, γενήσονται καὶ αὗται συλλογιστικαί. ἀντιστρεφομένης [157.20] γὰρ τῆς ἐλάττονος προτάσεως ἀναχθήσεται θήσεται ὁ μὲν πρῶτος τῶν ἀσυλλογίστων τρόπος ὑπὸ τὸν πρῶτον τῶν συλλογιστικῶν, ὁ δὲ δεύτερος ὑπὸ τὸν δεύτερον· εἰ δὲ καὶ τὴν μείζονα τοῦ δευτέρου ἀντιδτρέψομεν, καὶ αὐτὸς ὑπὸ τὸν πρῶτον ἀναχθήσεται. οὕτω μὲν οὖν δείκνυσι καὶ τὰς ἀσυλλογίστους δυναμένας γενέσθαι συλλογιστικάς, οὐκ αὐτόθεν ἐκ τῶν ἐξ [157.25] ἀρχῆς εἰλημμένων ἀλλὰ διὰ τῆς ἀντιστροφῆς, ὥσπερ ἐδείκνυ καὶ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχοντος τὰς ἀσυλλογίστους συλλογιστικὰς δυναμένας γενέσθαι ἀντιστρεφομένων τῶν προτάσεων. ὥστε διὰ τοῦτο οὐδὲ τελείους φησὶν εἶναι τούτους, εἴγε δέονται ἀντιστροφῆς. πλὴν εἰδέναι χρὴ ὅτι ἡ ἀντιστροφὴ τῶν προμὲν [366] [158.1] τάσεων τοῦ ἐνδεχομένου οὐ πρὸς τὸ αὐτὸ τοῦ ἐνδεχομένου σημαινόμενον [367] γίνεται, ἀλλὰ δῆλον ὅτι τὸ ἐπὶ πλέον ἐνδεχόμενον πρὸς τὸ ἐπ’ ἔλαττον ἀντιστρέφει καὶ ἕμπαλιν τὸ ἐπ’ ἔλαττον πρὸς τὸ ἐπὶ πλέον· ὃ γὰρ ἐνδέχεται παντὶ ὑπάρχειν ὡς ἐπὶ τὸ πολύ, τοῦτο οὐδενὶ ὑπάρχειν ἐνδέχεται ὡς ἐπ’ [158.5] ἔλαττον· τὸ δὲ ἐπ’ ἴσης πρὸς ἑαυτὸ ἔχει ἀντιστρεφούσας τὰς καταφατικὰς καὶ τὰς ἀποφατικὰς ἐξ ἰσοτιμίας. ἐνταῦθα δὲ ἁπλῶς ὡς πρὸς τὸ πλάτος τοῦ ἐνδεχομένου ἀποβλέψας ταῦτά φησιν.
p. α21 ἐὰν δὲ ἡ μὲν καθόλου τῶν προτάσεων ἡ δ’ ἐν μέρει ληφθῇ, πρὸς μὲν τὸ μεῖζον ἄκρον κειμένης τῆς καθόλου συλλογισμὸς [158.10] λογισμὸς ἔσται τέλειος.
Βούλεται ἐπὶ πασῶν τῶν συζυγιῶν τῶν ἐκ τῆς ἑτέρας μερικῆς τῆς δὲ ἑτέρας καθόλου πάσας μὲν τὰς συζυγίας τὰς ἐχούσας ἐν τῇ μείζονι τὸ καθόλου ἐν δὲ τῇ ἐλάττονι τὸ μερικὸν συλλογιστικὰς εἶναι, ὁποῖαι ἄν ὦσι κατὰ τὸ ποιόν. εἰσὶ δὲ αἱ πᾶσαι τέσσαρες, ἥ τε ἐξ ἀμφοτέρων καταφατικῶν καὶ [158.15] ἡ ἐξ ἀμφοτέρων ἀποφατικῶν καὶ ἡ ἐκ τῆς μείζονος ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς καὶ ἡ ἐκ τῆς μείζονος καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀποφατικῆς. καὶ αἱ μὲν τὴν ἐλάττονα ἔχουσαι καταφατικὴν πρόδηλον ὅτι δι’ ἑαυτῶν δείκνυνται συλλογιστικαὶ οὖσαι ἀντιστροφῆς μὴ δεηθεῖσαι. εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ ἢ μηδενὶ τῷ Β ἐνδέχεται, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ’ ἐνδέχεται, [158.20] δῆλον ὅτι καὶ τὸ Α ἢ τινὶ ἢ οὐ παντὶ ἐνδέχεται τῷ Γ ὑπάρχειν. ὅροι δὲ κίνησις, λευκόν, ζῷον· κίνησις γὰρ παντὶ λευκῷ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, λευκὸν τινὶ ζῴῳ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, καὶ συνάγεται κίνησις τινὶ ζῴῳ ἐνδέχεσθαι χεσθαι ὑπάρχειν· πάλιν κίνησις ἐνδέχεται μηδενὶ λευκῷ ὑπάρχειν, λευκὸν τινὶ ζῴῳ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, καὶ συνάγεται κίνησις ἐνδέχεσθαι μὴ παντὶ [158.25] ζῴῳ ὑπάρχειν. οὕτω μὲν αἱ ἔχουσαι τὴν ἐλάττονα καταφατικὴν δι’ ἑαυτῶν τῶν καὶ οὐ δι’ ἑτέρων τινῶν δείκνυνται. ἀντιστραφείσης δὲ πάλιν τῆς ἐν ἑκατέρᾳ ἐλάττονος καὶ μεταληφθείσης εἰς μερικὴν ἀποφατικὴν καὶ ποιούσης [368] τοὺς εἰρημένους δύο μερικοὺς τρόπους οἱ αὐτοὶ ὅροι ἡμῖν κἀπὶ τούτων ἁρμόσουσιν.
[369] [159.1]
p. 33a34 ἐὰν δὲ ἡ μὲν πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον ἐν μέρει ληφθῇ, [370] ἡ ’δε πρὸς τὸ ἔλαττον καθόλου, ἐάν τε ἀμφότεραι καταφατικαὶ τ,εθῶσιν ἐάν τε στερητικαὶ ἐάν τε μὴ ὁμοιοσχήμονες τε ἀμφότεραι ἀδιόριστοι ἢ κατὰ μέρος, οὐδαμῶς ἕσται συλλογισμός.
[159.5] Αἶ’ μὲν οὖν ἔχουσαι πρὸς τῇ μείζονι προτάσει τὸ καθόλου πρὸς δὲ τῇ ἐλάττονι τὸ μερικὸν εἴρηται πῶς εἰσι πᾶσαι συλλογιστικαί, ὅπως ἂν ἔχωσι κατά τὸ ποιόν· αἱ δὲ τὸ ποσὸν ἀνάπαλιν ἔχουσαι, λέγω δὲ πρὸς μὲν τῷ μείζονι μερικὸν πρὸς δὲ τῷ ἐλάττονι τὸ καθόλου, πᾶσαι ἀσυλλόγιστοί εἰσιν, ὅπως ἄν ἔχωσι κατὰ τὸ ποιόν. δείκνυσι δὲ αὐτὰς ἀσυλλογίστους [159.10] τοῦτον τὸν τρόπον· ἐπειδὴ τὸ Β, φησίν, ἐπὶ πλέον ἐστὶ τοῦ Α. * δείκνυται δὲ τούτῳ τὸ Α καὶ ἐξ ἀνάγκης παντὶ ὑπάρχον καὶ ἐξ ἀνάγκης ουοενι τούτῳ. εἰ δὲ τοῦτο, οὐδὲν συναχθήσεται συμπέρασμα· εἰ γὰρ συνάγεται τὸ ἀνάγκη παντί, ἀναιρήσει τό τε ἀνάγκη μηδενὶ καὶ ἀνάγκη μὴ παντὶ καὶ τὸ ἐνδέχεται μηδενὶ καὶ τὸ ἐνδέχεται μὴ παντί. πάλιν εἰ συνἀγεται [159.15] τὸ ἀνάγκη μηδενί, ἀναιρήσει τό τε ἀνάγκη παντὶ καὶ τὸ τινὶ ⟨καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ τινί⟩ εἰ τοίνυν πάντα ἀναιροῦνται, ἔοικε μηδὲν ἐκ τούτων τῶν ὅρων. ἀσυλλόγισοι ἄρα πᾶσαι αἱ τοιαῦται συζυγίαι ἐοίκασιν εἶναι· δειχθήσεται δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ὅρων τὸ τοιοῦτον οὕτως ἔχον. οἱ μὲν οὖν ὅροι, οὓς αὐτὸς λαμβάνει, οὐ πάνυ σαφὲς ἡμῖν τὸ θεώρημα ποιοῦσιν. ἔστωσαν [159.20] οὖν ὅροι τοῦ μὲν παντὶ ἐξ ἀνάγκης λευκόν, περιπατητικόν, κύκνος· λευκὸν γὰρ τινι περιπατητικῷ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, περιπατητικὸν παντὶ κύκνῳ, καὶ λευκὸν παντὶ κύκνῳ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει. τοῦ δὲ μηδενί, ἐὰν λάβωμεν ἀντὶ τοῦ κύκνου κόρακα· λευκὸν τινὶ περιπατητικῷ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, περιπατητικον παντὶ κόρακι, καὶ λευκὸν οὐδενὶ κόρακι ἐξ ἀνάγκης. εἰ δὲ καὶ τὸ ἐξ [159.25] ἀνάγκης παντὶ καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ συνάγεται, πάντα ἄρα ἀναιρεῖται τὰ συμπεράσματα, ὡς ἐδείξαμεν. εἰ δὲ πάντα ἀναιρεῖται, ἀσυλλόγιστοι ἔσονται πᾶσαι αἱ συζυγίαι αἱ τοιαῦται. τὰ δὲ αὐτὰ ἐροῦμεν καὶ ἐπὶ τῶν ἀποφατικῶν καὶ ἐπὶ τῶν ἀνομοιοσχημόνων καὶ ἐπὶ τῶν ἐξ ἀμφοτέρων μερικῶν ἢ ἀπροσδιορίστων ἢ ὁπωσοῦν ἄλλως.
[159.30] Ἀπορεῖ δὲ ἐν τούτοις ὁ ἐξηγητὴς τί δήποτε ὁ Ἀριστοτέλης μὴ ὥσπερ τὰς ἀποφατικὰς μεταλαμβάνει εἰς καταφατικὰς καὶ οὕτως ποιεῖ συλλογιστικὰς [371] [160.1] τὰς συζυγίας, οὕτως καὶ τὰς καταφατικὰς μεταλαμβάνει εἰς ἀποφατικὰς [372] καὶ δείκνυσιν ἀσυλλογίστους τὰς συλλογιστικὰς συζυγίας· εἰ γὰρ αἱ τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεις πρὸς ἑαυτὰς ἰσοτίμως ἀντιστρέφουσι, τίς ἡ ἀποκλήρωσις τοῦ τὰς μὲν ἀποφατικὰς μεταλαμβάνειν εἰς καταφατικὰς μηκέτι [160.5] δὲ καὶ τὰς καταφατικὰς εἰς ἀποφατικάς; καὶ ἐπιλύεται τοῦτο οὕτως. τῶν ἀποφάσεων, φησίν, αἱ μὲν τὸν τρόπον ἀναιροῦσιν, αἰ δὲ τὸ πρᾶγμα· ἡ μὲν γὰρ λέγουσα ‘oὐκ οὐκ ἀνάγκη περιπατεῖν’ τὸ μὲν πρᾶγμα οὐκ ἀνεῖλε, λέγω δὴ τὸ περιπατεῖν, τὸν δὲ τρόπον ἀνεῖλε, λέγω τὸ ἀνάγκη· ἡ δὲ λέγουσα ‘ἀνάγκη μὴ περιπατεῖν’, ἥτις τῷ μὲν σχήματί ἐστι κατάφασις [160.10] τῇ δὲ δυνάμει ἀπόφασις, τὸ μὲν πρᾶγμα ἀνεῖλε, τὸ περιπατεῖν, τὸν δὲ τρόπον ἐφύλαξε· καὶ ἐπὶ πασῶν τῶν ἄλλων ὁμοίως. αἱ δὲ τοῦ ἐνδεχομένου ἀποφάσεις αἱ ἐνταῦθα παραλαμβανόμεναι, αἵτινες τῷ σχήματί εἰσι καταφάσεις, οὔτε τὸ πρᾶγμα οὔτε τὸν τρόπον ἀναιροῦσιν· ἡ γὰρ λέγουσα ‘ἐνδέχεται μηδένα ἄνθρωπον περιπατεῖν οὔτε τὸν τρόπον ἀναιρεῖ ἀκέραιος [160.15] γάρ ἐστιν) οὔτε τὸ πρᾶγμα. εἰ τοίνυν μήτε τὸν τρόπον ἀναιροῦσι μήτε τὸ πρᾶγμα, δῆλον ὅτι ταῖς καταφάσεσιν ἰσοδυναμοῦσι. διὰ τοῦτο οὖν τὰς ἀποφατικὰς εἰς καταφατικὰς μεταλαμβάνει ὥσπερ ἀπὸ ἀσαφεστέρων καταφάσεων εἰς σαφεστέρας ποιούμενος τὴν μετάληψιν. ἴσως δ’ ἄν τις κἀκεῖνο ἀπορήσειε, διὰ τί μὴ καὶ τὰς μερικὰς μεταλαμβάνει εἰς τὰς καθόλου [160.20] καὶ ποιεῖ καὶ τὰς ἐν ταῖς μερικαῖς ἀσυλλογίστους συλλογιστικάς, εἴπερ πᾶσαι πρὸς ἑαυτὰς αἱ τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεις ἀντιστρέφουσιν. τούτου δὲ τὴν λύσιν ἔφθημεν εἰπόντες, ὅτι τὰς μὲν καθόλου δυνατὸν εἰς τὰς μερικὰς μεταλαβεῖν, διότι τῷ καθόλου τὸ μέρος ἀκολουθεῖ ὃ γὰρ ἐνδέχεται παντί, τοῦτο καὶ τινὶ ἐνδέχεται, καὶ ὃ μηδενί, τοῦτο καὶ μὴ παντί), [160.25] οὐκέτι δὲ πάντως καὶ ἀνάπαλιν· οὐ γὰρ ὃ τινὶ ἐνδέχεται, τοῦτο ἀνάγκη καὶ παντὶ ἐνδέχεσθαι· δυνατὸν γὰρ τινὶ μὲν ἐνδέχεσθαι, παντὶ δὲ μηκέτι· οἷον τινὶ μὲν ζῴῳ ἐνδεχομένως τὸ λευκὸν ὑπάρχει, παντὶ δὲ οὐκέτι ἐνδεχομένως· τῷ γὰρ κύκνῳ ἐξ ἀνάγκης. διὰ τοῦτο οὖν οὐ μεταλαμβάνει τἀς μερικὰς εἰς τὰς καθόλου.
[160.30] Ἴδωμεν δὲ καὶ ἐπὶ τῆς λέξεως αὐτῆς τὰ εἰρημένα. οὐδὲν γὰρ κωλύει, φησί, τὸ B ὑπερτείνειν τὸ Α, τουτέστι δυνατὸν τὸν μέσον ὅρον λαβεῖν ἐφ’ [373] [161.1] οὗ μὴ παντὸς ὁ πρῶτος κατηγορεῖται καὶ οὐκ ἐξισάζει ὁ πρῶιος πρὸς τὸν μέσον· δυνατὸν γάρ ποτε καὶ ἐξισάζειν, ὡς ὅταν τὸ ἐνύπνιον ὁρᾶν καὶ τὸ καθεύδειν λάβωμεν τὸ γὰρ ὁρᾶν | ἐνύπνιον καὶ τινὶ καθεύδοντι ἐνδέχεται XLIv ὑπάρχειν καὶ παντί, καὶ ἀνάπαλιν πάντα καθεύδοντα ἐνδέχεται ἐνύπνιον [161.5] ὁρᾶν) ἢ τὸ ἐσθίειν καὶ περιπατεῖν καὶ ὅσα τοιαῦτα. ἐφ’ ὅσων οὖν, φησί, μὴ ἐξισάζει ὁ πρῶτος ὅρος πρὸς τὸν μέσον, ἀλλ’ ὑπερτείνει καὶ πλεονάζει ὁ μέσος τὴν κατηγορίαν τοῦ πρώτου, ἐπὶ τούτων δυνατὸν καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ οὐδενὶ συναγαγεῖν, εἴτε ἀμφότεραι καταφατικαὶ ὦσιν αἱ προτάσεις εἴτε ἀμφότεραι ἀποφατικαί, εἴτε ἀμφότεραι ἀδιόριστοι ἢ κατὰ μέρος. οἱ [161.10] δὲ αὐτοὶ ὅροι οὓς παρεθέμεθα ἁρμόσουσιν ἐπὶ πάντων καὶ οἳ τούτοις παραπλήσιοι.
p. 33 a 39 Ὥι δὲ ὑπερτείνει τὸ Β τοῦ Α, εἰλήφθω τὸ Γ· τούτῳ γὰρ οὔτε παντὶ οὔτε μηδενὶ οὕτε τινὶ οὔτε μὴ τινὶ ἐνδέχεται τὸ Α ὑπάρχειν.
[161.15] ᾿Εάν, φησί, τὸ μέρος ἐκεῖνο τοῦ μέσου ὅρου λάβωμεν, τουτέστι τοῦ Β, καθ’ ὃ πλεονάζει τῆς κατηγορίας τοῦ Α, λέγω δὴ τοῦ πρώτου ὅρου, ἐπὶ τούτου, φησίν, οὐδὲν συμπέρασμα εὑρήσομεν συναγόμενον, οὔτε τὸ καθόλου οὔτε τὸ μερικὸν οὕτε τὸ καταφατικὸν οὔτε τὸ ἀποφατικόν. εἶτα κατασκευάζων τοῦτό φησιν εἴπερ ἀντιστρέφουσιν αἱ κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι [161.20] προτάσεις καὶ τὸ Β πλείοσιν ἐνδέχεται ἢ τὸ Α ὑπάρχειν.
p. 33b8 Φανερὸν οὖν ὅτι τοῦτον τὸν τρόπον ἐχόντων τῶν ὅρων οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός.
Οῦτον τὸν τρόπον, δηλονότι τὸν προσεχῶς εἰρημένον, ἐὰν ἡ μείζων μερικὴ τυγχάνῃ. εἰ γάρ, φησίν, ἀνάγκη πάντα συλλογισμὸν ἢ ἀναγκαῖον [161.25] ἢ ὑπάρχοντα ἢ ἐνδεχόμενον εἶναι, δείκνυται δὲ μηδέτερος τούτων συναγόμενος διὰ τούτων τῶν προτάσεων, ἐοίκασιν ἄρα παντελῶς εἶναι ἀσυλλόγιστοι· τῷ μὲν γὰρ συνάγειν τὸ καταφατικὸν ἀναγκαῖον τό τε ὑπάρχον ἀποφατικὸν καὶ τὸ ἐνδεχόμενον καὶ τὸ ἀναγκαῖον ἀναιρεῖται, τῷ δὲ συνάγεσθαι τὸ ἀποφατικὸν ἀναγκαῖον τό τε καταφατικὸν ἀναγκαῖον ἀναιρεῖται καὶ τὸ ὑπάρχον [161.30] καὶ τὸ ἐνδεχόμενον, καθάπερ ἐδείξαμεν.
[374] [162.1]
p. 33b 18 Φανερὸν δὲ καὶ ὅτι καθόλου τῶν ὅρων ὄντων ἐν [375] ταῖς ἐνδεχομέναις προτάσεσιν ἀεὶ γίνεται συλλογισμὸς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι.
᾿Επὶ μὲν γὰρ τῶν ἄλλων τρόπων οὐ πᾶσαι αἱ ἐξ ἀμφοτέρων τῶν [162.5] προτάσεων καθόλου προτάσεις συλλογιστικαὶ ἦσαν· ἐπὶ δὲ τοῦ ἐνδεχομένου ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι πάσας, φησίν, ἐδείξαμεν συλλογιστικάς, ὅπως ἄν εἶχον κατὰ τὸ ποιόν, ἀλλὰ τὰς μὲν τελείας καὶ δι’ ἑαυτῶν δεικνυμένας, τὰς δὲ ἀτελεῖς καὶ δεομένας τῆς δι’ ἀντιστρόφου βοηθείας, λέγω δὴ τῆς μεταλήψεως τῶν ἀποφατικῶν εἰς τὰς καταφατικάς.
[162.10] p. 33 b 21 Δεῖ δὲ τὸ ἐνδέχεσθαι λαμβάνειν μὴ ἐν τοῖς ἀναγκαίοις ἀλλὰ κατὰ τὸν εἰρημένον διορισμόν. ἐνίοτε δὲ λανθάνει τὸ τοιουτον.
Πολλάκις, φησί, λανθάνομεν ἡμᾶς αὐτοὺς λέγοντες μὲν ἐνδέχεσθαι τόδε τῷδε ὑπάρχειν μὴ ἐνδεχομένως ἐκείνου ὑπάρχοντος ἀλλ’ ἀναγκαίως, [162.15] ὅπερ καὶ αὐτὸς πέπονθεν, ὡς ὅταν εἴπωμεν ἐνδέχεσθαι παντὶ ἀνθρώπῳ τὸ λευκὸν ὑπάρχειν· τινὶ γὰρ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, οἷον τῷ Σκύθῃ, καὶ τινὶ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει, οἷον τῷ Αἰθίοπι. διὰ τοῦτό φησιν ὅτι δεῖ τὸ ἐνδέχεσθαι μὴ ἐπὶ τοῦ ἀναγκαίου λαμβάνειν ἀλλ’ ἐπὶ τοῦ κυρίως ἐνδεχομένου κατὰ τὸν εἰρημένον ἡμῖν περὶ τούτου διορισμόν.
[162.20] p.33b25 ἐὰν δὲ ἡ μὲν ὑπάρχειν ἡ δὲ ἐνδέχεσθαι λαμβάνηται τῶν προτάσεων, ὅταν μὲν ἡ πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον ἐνδέχεσθαι σημαίνῃ, τέλειοί τε πάντες ἔσονται οἱ συλλογισμοὶ καὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι κατὰ τὸν εἰρημένον διορισμόν.
Περὶ τῆς τοῦ ἐνδεχομένου φύσεως διαλεχθεὶς καὶ διορισάμενος αὐτό, [162.25] ἔτι καὶ περὶ τῆς ἀντιστροφῆς αὐτοῦ, εἶτα περὶ τῶν συλλογισμῶν εἰρηκὼς τῶν ἐξ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων ἐνδεχομένων, νῦν ἀκολούθως περὶ τῆς μίξεως αὐτοῦ διαλέγεται. μίγνυσιν οὖν αὐτὸ πρότερον τῷ ὑπάρχοντι. ἐπὶ τούτων οὖν, ὅταν ἡ μὲν μείζων ᾖ ἐνδεχομένη ἡ δὲ ἐλάττων ὑπάρχουσα, τὸ τηνκαὶ [376] [163.1] καῦτα ἔσονται συλλογιστικαὶ αἱ συζυγίαι, ὅταν καὶ ἡ μείζων τὸ ἵδιον ποσὸν [377] φυλάττῃ, λέγω δὴ τὸ καθόλου, καὶ ἡ ἐλάττων τὸ ποιόν, λέγω δὴ τὸ καταφατικόν. καὶ πάντες οἱ τοιοῦτοι συλλογισμοὶ τέλειοί εἰσιν· οὐ δέονται γὰρ οὔτε ἀντιστροφῆς οὔτε τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. ὅταν δὲ ἡ μὲν μείζων [163.5] ὑπάρχουσα ᾖ ἡ δὲ ἐλάττων ἐνδεχομένη, τότε ἔσονται συλλογιστικαὶ αἱ συζυγίαι, ὅταν μόνη ἡ μείζων καθόλου ᾖ. οὐκέτι μέντοι ἀνάγκη καὶ τὸ ποιὸν τῆς ἐλάττονος ὡρισμένον εἶναι· κἄν γὰρ ἀποφατικὴ ἡ ἡ ἐλάττων, γενήσεται συλλογιστικὴ ἡ συζυγία μεταληφθείσης πάλιν τῆς τοῦ ἐνδεχομένου ἀποφάσεως εἰς κατάφασιν. αἱ μὲν οὖν συλλογιστικαὶ ἐν τούτοις συζυγίαι [163.10] αὗται. συνάγουσι δὲ συμπεράσματα αἱ μὲν τὴν μείζονα ἔχουσαι ἐνδεχομένην ἐνδεχόμενα· αἱ δὲ τὴν μείζονα ὑπάρ|χουσαν ἔχουσαι οὐ συνάγουσι, XLIIr φησί, τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον ἀλλὰ τὸ μηδενὶ ἢ μὴ παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν, αἵτινές εἰσιν ἀποφατικαὶ μέν, οὐ τὸ πρᾶγμα δὲ ἀναιροῦσιν ἀλλὰ μόνον τὸν ἀναγκαῖον τρόπον· ἀναιρουμένου δὲ τοῦ ἀναγκαίου [163.15] τρόπου ἐνδεχόμενα ἔσονται ἐξ ἀνάγκης τὰ συμπεράσματα, ἀλλ’ οὐχί, φησί, τοὐ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου ἀλλὰ τοῦ ἡμίσεος τοῦ ἐνδεχομένου. τί δὲ τοῦτό ἐστιν, εἰσόμεθα, ὅταν περὶ αὐτῶν τῶν προτάσεων διαληψόμεθα. νῦν δὲ τέως τὰς τὴν μείζονα ἐχούσας ἐνδεχομένην ἐκτίθεται, καὶ δείκνυσιν ἐνδεχόμενα τὰ συμπεράσματα συναγόμενα. ἴδωμεν δὲ καὶ τὰ ἑξῆς.
[163.20] p. 33b28 Ὅταν δ’ ἡ πρὸς τὸ ἔλαττον, ἀτελεῖς τε πάντες, καὶ οἱ στερητικοὶ τῶν συλλογισμῶν οὐ τὸν κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου ἀλλὰ τοῦ μηδενὶ ἢ μὴ παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν.
Eἰκότως πάντες οἱ συλλογισμοὶ οἱ τὴν ἐλάττονα ἐνδεχομένην ἔχοντες ἀτελεῖς εἰσι· τελειοῦνται γὰρ ἢ δι’ ἀντιστροφῆς ἢ διὰ τῆς ἀδυνάτου δείξεως. [163.25] τοὺς δὲ στερητικοὺς τὸ ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ ἢ μὴ παντὶ συνάγειν, ὅπερ καὶ αὐτὸ ἐνδεχόμενόν ἐστιν, οὐ μὴν ὅπερ ὡρίσατο. ὅτι δὲ ἐνδεχόμενόν ἐστι, διὰ τῶν ἑξῆς δῆλον· εἰ γὰρ μηδενὶ ἢ μὴ παντὶ ἐξ ἀνάγκης, ἐνδέχεσθαί φαμεν καὶ μηδενὶ καὶ μὴ παντὶ ὑπάρχειν εἰκότως· εἰ γὰρ μηδενὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης τὸ βαδίζειν, ἐνδεχομένως που πάντως ὑπάρχει.
[378] [164.1]
p. 33b33 Ἐνδεχέσθω γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β παντὶ [379] τῷ Γ κείσθω ὑπάρχον.
Ἐκτίθεται τὰς ἐκ μείζονος ἐνδεχομένης συζυγίας καὶ συνάγειν αὐτάς φησιν ἐνδεχόμενον συμπέρασμα. εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται [164.5] ὑπάρχειν, πᾶσιν ἄρα τοῖς μέρεσιν αὐτοῦ ἐνδεχομένως ὑπάρχει· μέρος δὲ τοῦ Β τὸ Γ. ὑπόκειται γὰρ παντὶ τῷ Γ τὸ Β ὑπάρχειν· τὸ ἄρα Α τῷ Γ ἐνδεχομένως ὑπάρξει μέρει ὅντι τοῦ Β. ὅροι δὲ διαλέγεσθαι, περιπατοῦν, ἄνθρωπος· διαλέγεσθαι γὰρ παντὶ περιπατοῦντι ἐνδέχεται ὑπάρχειν, περιπατοῦν παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει· ὑποκείσθωσαν γὰρ πάντες περιπατοῦντες· [164.10] καὶ συνάγεται συμπέρασμα ‘ διαλέγεσθαι παντὶ ἀνθρώπῳ ἐνδέχεται ὑπάρχειν’. τὰ αὐτὰ δὲ ἐροῦμεν καὶ τῆς μείζονος στερητικῆς λαμβανομένης τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς· εἰ γὰρ τὸ Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Β, πᾶσιν ἄρα τοῖς μέρεσιν αὐτοῦ ἐνδεχομένως οὐχ ὑπάρχει· μέρος δὲ τοῦ Β τὸ Γ· ὑπόκειται γὰρ παντὶ τῷ Γ τὸ Β ὑπάρχειν· οὐδενὶ ἄρα τῷ Γ τὸ Α ἐνδέχεται [164.15] ὑπάρχειν. οἱ αὐτοὶ δὲ ὅροι κἀνταῦθα ἁρμόσουσιν.
p. 34 a 1 ὅτι μὲν οὖν τοῦ ὒ ὑπάρχειν τιθεμένου πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον τέλειοι γίνονται συλλογισμοί, φανερόν· ὅτι δὲ εναντιως ἔχοντος ἔσονται συλλογισμοί, διὰ τοῦ ἀδυνάτου δεικτέον.
Πᾶσαι, φησίν, αἱ προτάσεις αἱ τὴν μὲν μείζονα ἔχουσαι ἐνδεχομένην [164.20] τὴν δὲ ἐλάττονα ὑπάρχουσαν συλλογιστικαὶ οὖσαι τέλειαί εἰσιν· οὐκ ἐδεήθησαν γὰρ οὔτε τῆς δι’ ἀντιστροφῆς οὔτε τῆς δι’ ἀδυνάτου δείξεως. αἱ δὲ ἀντικειμένως ἔχουσαι ταύταις, λέγω δὴ αἱ τὴν μείζονα ὑπάρχουσαν τὴν δὲ ἐλάττονα ἐνδεχομένην, οὐ τῇ κατ’ εὐθεῖαν δείξει δεικνύμεναι ἀλλ’ ἢ τῇ δι’ ἀντιστροφῆς ἢ τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ ἀτελεῖς εἰσι· πᾶσαι γὰρ αἱ μὴ [164.25] τῇ κατ’ εὐθεῖαν δείξει δεικνύμεναι ἀτελεῖς εἰσιν.
p. 34a5 Πρῶτον δὲ δεικτέον ὅτι, εἰ τοῦ Α ὄντος ἀνάγκη τὸ Β εἶναι καὶ δυνατοῦ ὄντος τοῦ Α δυνατὸν ἔσται καὶ τὸ Β ἐξ ἀνάγκης.
Μέλλων παραδιδόναι τὰς ἐκ τῆς μείζονος ὑπαρχούσης τῆς δὲ ἐλάτ- [380] [165.1] τόνος ἐνδεχομένης συζυγίας θεώρημά τι προλαμβάνει συμβαλλόμενον αὐτῷ [381] πρὸς τὴν τούτων δεῖξιν. ἐπειδὴ γὰρ πᾶσαι διὰ τοῦ ἀδυνάτου δείκνυνται καὶ τῆς μεταλήψεως τῶν προτάσεων εἰς ἀλλήλας, τῆς τε ἐνδεχομένης εἰς τὴν ὑπάρχουσαν καὶ ἀνάπαλιν τῆς ὑπαρχούσης εἰς τὴν ἐνδεχομένην (τοῦτο [165.5] δέ, εἰ καὶ ψεῦδός ἐστιν, οὐ μὴν ἀδύνατον ἀλλὰ δυνατόν· τό τε γὰρ ἐνδεχόμενον δυνατὸν ἐκβῆναι καὶ γενέσθαι ὑπάρχον, καὶ τὸ ὑπάρχον διακοπέν, ἐπειδὴ καὶ τοιαύτην ἔχει τὴν φύσιν, δύναται πάλιν γενέσθαι ἐνδεχόμενον), ἐπειδὴ τοίνυν μεταλαμβάνων τὰς προτάσεις διὰ τῆς εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγωγῆς δείκνυσι ταύτας τὰς συζυγίας, ἵνα μή τις εἴπῃ ὅτι διὰ τὴν μετάληψιν [165.10] τῶν προτάσεων ἠκολούθησε τὸ ἀδύνατον, διὰ τοῦτο πρότερον προέθετο δεῖξαι ὅτι οὐδέποτε δυνατῇ τινι ὑποθέσει ἐγχωρεῖ τι ἀδύνατον ἀκολουθεῖν, ἀλλὰ πάντως τῷ δυνατῷ δυνατὸν ἔσται τὸ ἑπόμενον. εἴπερ οὖν τὴν μετάληψιν τῶν προτάσεων δυνατὸν γενέσθαι καὶ οὐκ ἀδύνατον, δυνατῷ δὲ οὐδὲν ἀδύνατον ἀκολουθεῖ, οὐδὲν ἄρα ἀκολουθήσει τῇ μεταλήψει αὐτῶν ἀδύνατον. [165.15] δείκνυσι δὲ αὐτὸ οὕτως. ἔστω, φησί, τοῦ Α ὄντος ἐξ ἀνάγκης ἕπεσθαι αὐτῷ τὸ Β· ἐπειδὴ τοίνυν τὸ μὲν Α ἐστὶ προηγούμενον τὸ δὲ Β ἑπόμενον, ἀνάγκη, φησίν, εἰ τὸ Α δυνατὸν εἴη, καὶ τὸ Β δυνατὸν εἶναι. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος καὶ ἐγχωρεῖ τοῦ Α | δυνατοῦ ὄντος τὸ Β ἀδύνατον εἶναι, ὑποκείσθω [382] οὕτως. ἐπειδὴ τοίνυν τὸ Α δυνατόν ἐστι, τὸ δὲ δυνατὸν οἷόν τέ [165.20] ἐστι γενέσθαι, ἐκβαινέτω εἰς ἐνέργειαν τὸ Α· ἐκβὰν δὲ ἔστι δῆλον ὅτι· εἰ τοίνυν τὸ μὲν Α ἐστί, τὸ δὲ Β ἀκολουθεῖν τῷ Α ἐξ ἀνάγκης ὑπόκειται, ἔσται ἄρα καὶ τὸ Β. ἀλλ’ ἐπειδὴ τὸ Β ἀκολουθεῖ μὲν τῷ Α, φασὶν οἱ ἀντιλέγοντες, ἀδύνατον δὲ εἶναι, τὸ δὲ ἀδύνατον εἶναι οὐκ ἔστι, τὸ Β ἄρα οὐκ ἔστιν. ἀλλὰ μὴν ὑπέκειτο καὶ εἶναι· ἐξ ἀνάγκης γὰρ ἠκολούθησε τῷ [165.25] Α. τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ ἔστι καὶ οὐκ ἔστιν, ὅπερ ἀδύνατον. δέδεικται ἄρα διὰ τούτων ὅτι πᾶσα ἀνάγκη τὸ τῷ δυνατῷ ἑπόμενον δυνατὸν εἶναι. οὕτω μὲν οὖν ὁ Ἀριστοτέλης ἀποδείκνυσι τὸ τοιοῦτον. οἱ δὲ Στωικοὶ τῇ δείξει ταύτῃ ἀντειπεῖν μὴ δυνάμενοι διὰ παραδειγμάτων τινῶν ἐλέγχειν πειρῶνται τὸν τοῦ φιλοσόφου λόγον. δυνατὸν γὰρ τὸ τῷ δυνατῷ ἑπόμενον [165.30] ἀδύνατον εἶναι· λέγω γὰρ οὕτω· τῷ: εἰ τέθνηκε Δίων’ ἀκολουθεῖ τὸ ‘τέθνηκεν οὗτος· τὸ μὲν οὖν τεθνάναι Δίωνα δυνατόν, τὸ δὲ τοῦτον τεθνάναι ἀδύπροσλαμβάνει [383] [166.1] νατον. ἕπεται δὲ πάντως τῶ Δίωνα τεθνάναι τὸ τεθνάναι τὸ τοῦτον· εἰ μὲν [384] γὰρ ἀποθάνοι Δίων, πάντως καὶ οὗτος, ὁ δεικνύμενος δηλονότι, τέθνηκεν. αὐτὸ δὲ τὸ τοῦτον τεθνάναι ἀδύνατον· τὸ γὰρ τοῦτο δεικτικὸν ὑπάρχον ὄν τι πρᾶγμα σημαίνει, τὸ δὲ τεθνάναι μὴ ὄν· τὸ δὲ ὂν ἀδύνατον μὴ εἶναι. τὸ ἄρα [166.5] τεθνάναι τοῦτον ἀδύνατον. τοῦτο δὲ ἀκολουθεῖ τῷ Δίωνα τεθνάναι δυνατῷ ὄντι· ἀδύνατον ἄρα δυνατῷ τινι ἀκολουθεῖ. πάλιν εἰ ἔσται νύξ, αὕτη ἡμέρα οὐκ ἔστι· τὸ δὲ ταύτην ἡμέραν μὴ εἶναι ἀδύνατον· ἕπεται ἄρα τῷ εἶναι νύκτα δυνατῷ ὄντι τὸ μὴ εἶναι ταύτην ἡμέραν ἀδύνατον ὄν. ταῦτα μὲν οἱ Στωτκοί. ἡμεῖς δὲ πρὸς ταῦτά φαμεν ὅτι δεῖ τὸ κυρίως ἑπόμενον [166.10] ἐπὶ πλέον εἶναι τοῦ ἡγουμένου· ἐὰν δὲ ᾖ ἐπ’ ἔλαττον, οὐχ ὑγιῶς ἕψεται τῷ ἡγουμένῳ. οἷον τῷ ἄνθρωπον εἶναι ἕπεται ἐξ ἀνάγκης τὸ ζῷον εἶναι· κυρίως ἄρα ἑπόμενον τὸ ζῷον, διότι καὶ ἐπὶ πλεῖον· πάντως γὰρ ἕπεται τῷ ἄνθρωπον εἶναι· ὁμοίως καὶ τῷ ἵππον ἢ κύνα εἶναι. οὐκέτι μέντοι, εἰ λάβοιμεν προηγούμενον μὲν τὸ ζῷον ἑπόμενον δὲ τὸν ἄνθρωπον ἢ τὸν [166.15] ἵππον ἢ τὸν κύνα, οὐκέτι ὑγιῶς οὐδὲ κυρίως ἔσται τὸ ἑπόμενον· οὐ γὰρ πάντως τῷ ζῴῳ ἕπεται ἄνθρωπος ἢ ἵππος ἤ τι τοιοῦτον, διότι μερικώτερόν ἐστι καὶ ἐπ’ ἔλαττον τὸ ἑπόμενον. εἰ τοίνυν τοῦτο οὕτως ἔχει καὶ δεῖ πάντως τὸ ἑπόμενον ἐπὶ πλεῖον εἶναι τοῦ ἡγουμένου, οὐκ ἄρα καλῶς ἐλάβετε τῶ Δίωνα τεθνάναι ἡγουμένῳ ἑπόμενον τὸ τοῦτον τεθνάναι· ἐπὶ πλεῖον [166.20] γὰρ τὸ Δίων τέθνηκε’ τοῦ ‘οὗτος τέθνηκε’. τὸ μὲν γὰρ ‘Δίων τέθνηκεν’ ἐπὶ πλείονος χρόνου λαμβάνεται, ἐπί τε τοῦ κατὰ τὸ ζῆν καὶ ἐπὶ τοῦ κατὰ τὸ τεθνάναι. τὸ δὲ ‘οὖτος’ ἐπὶ μόνου τοῦ τῆς ζωῆς χρόνου· ἐπὶ πλεῖον ἄρα τοῦ ‘οὖτος’ τὸ ‘Δίων’. διὰ τοῦτο ἄρα δυνατῷ τι ἔδοξεν ἀδύνατον ἕπεσθαι, διὰ τὸ τὴν ἀκολούθησιν μὴ κυρίως ληφθῆναι, ὡς ἂν εἰ ἐλέγομεν ἐπὶ ἀνθρώπου [166.25] ἱεῖ ζῶόν ἐστιν οὗτος, καὶ ἵππος ἐστίν’. ὥσπερ οὗν εἰ τοῦ Δίωνος ὁμωνύμου ὄντος ἐλέγομεν ἀπλῶς οὕτως εἰ Δίων τέθνηκεν’, ὁ δὲ τεθνηκὼς τύχοι ὢν φέρε εἰπεῖν ὁ ἐκ Θετταλίας, εἶτα ἐπιφέρωμεν ‘οὖτος ὁ Δίων τέθνηκεν᾿, οἷον ὁ ἐξ Ἀθηνῶν, ἐδείκνυμεν ἀδύνατόν τι τῷ ἡγουμένῳ ἀκολουθεῖν, τὸν μὴ τεθνηκότα Δίωνα ἀποθανεῖν, τοῦ παραλογισμοῦ δι’ οὐδὲν ἕτερον γενομένου [166.30] μένου ἢ διὰ τὸ τὸν ἡγούμενον ὁμώνυμον λαβεῖν καὶ διὰ τοῦτο ἐπὶ πλεῖον τὸν δὲ ἑπόμενον μερικόν, οἷον ἐπὶ τοῦ Ἀθηναίου, οὕτω κἀνταῦθα λέγομεν [385] [167.1] ὅτι δι’ οὐδὲν ἕτερον γέγονεν ὁ παραλογισμὸς ἢ διὰ τὸ τὸν ἑπόμενον μερικώτερον [386] λαβεῖν. καὶ ἄλλως δὲ οὐδέποτε ὁ ἡγούμενος ἀναιρεθεὶς συναναιρεῖ τὸν ἑπόμενον, ἀλλὰ τοὐναντίον ὁ ἑπόμενος τὸν ἡγούμενον ἀναιρεῖ· οἷον προηγεῖται ὁ ἄνθρωπος, ἕπεται τὸ ζῷον· ἀναιρεθεὶς ὁ ἄνθρωπος οὐ σὺν. [167.5] ἀναιρεῖ τὸ ζῷον, τὸ δὲ ζῷον ἀναιρεθὲν συναναιρεῖ τὸν ἄνθρωπον. εἰ τοίνυν αὕτη ἡ φύσις τοῦ ἑπομένου ὥστε μὴ συναναιρεῖσθαι τῷ ἡγουμένῳ, κακῶς ἄρα ἐλάβετε τὸν ἑπόμενον ὅρον ἀναιρούμενον ὑπὸ τοῦ ἡγουμένου· ὅταν γὰρ εἴπωμεν ὅτι Δίων τέθνηκεν, ἀναιροῦμεν τὸ λέγειν ἐπὶ αὐτοῦ τὸ ‘οὖτος’, εἴγε τὸ ‘οὖτος’ δεικτικὸν ὂν ἐπὶ ὑφεστώτων πραγμάτων λέγεται, ὁ δὲ τεθνηκὼς [167.10] οὐχ ὑφέστηκεν. κακῶς ἄρα λαμβάνομεν τὸν ἑπόμενον ἀναιρούμενον ὑπὸ τοῦ ἡγουμένου μὴ πεφυκότα συναναιρεῖσθαι τῷ ἡγουμένῳ ἀλλὰ τοὐναντίον τὸν ἡγούμενον ἑαυτῷ συναναιροῦντα. τοῦτο δὲ συμβαίνει διὰ τὴν αὐτὴν πάλιν αἰτίαν, διότι βούλεται ὁ ἑπόμενος ἐπὶ πλέον εἰνὶ τοῦ ἡγονμένου. εἰ δὲ δύναται καὶ ἐπ’ ἴσης εἶναι, ὅτε καὶ ἰσοτίμως ἔχουσι πρὸς ἀλλήλους [167.15] οἱ ὅροι, ὡς ἐπὶ τοῦ ἀνθρώπου καὶ τοῦ γελαστικοῦ, οὐδὲν ἡμῖν τοῦτο πρὸς τὸ προκείμενον, πλὴν ὅτι ἀδύνατον τὸν ἡγούμενον ἐπὶ πλέον εἶναι τοῦ ἑπομένου. πρὸς δὲ τούτοις κἀκεῖνο λέγομεν, ὅτι εἰ κατ’ αὐτοὺς τοὺς Στωτκοὺς τὰ ὀνόματα τὸ ἰδίως ποιὸν σημαίνουσιν, ἰδίως δὲ ποιόν φασι τὰ συμβεβηκότα τὰ χαρακτηρίζοντα ἑκάστην οὐσίαν, τὸ ἄρα Δίων ἀδύνατον φέρειν [167.20] ἐπὶ τοῦ τεθνηκότος ἰδίως ποιοῦ μὴ ὄντος ἀλλ’ ἢ φθαρέντος ἢ ἐπὶ φθορὰν ὁδεύοντος· ἀδυνάτῳ δὲ ὄντι τούτῳ, λέγω δὴ τῷ λέγεσθαι ἐπὶ τοῦ τεθνηκότος ὅτι Δίων, εἰ ἀδύνατόν τι ἀκολουθεῖ, οὐδέν θαυμαστόν. εἰ δὲ λέγουσιν ὅτι κατὰ ἀναφορὰν λέγομεν τὸ Δίων, οἷον ὁ ποιὲ Δίων, φήσομεν καὶ ἡμεῖς ὅτι καὶ τὸ ‘οὖτος’ κατὰ ἀναφορὰν ληψόμεθα ‘ὁ ποτὲ οὖτος’, καὶ οὕτως οὐκ [167.25] ἔσται ἀδύνατον ἀλλὰ δυνατὸν τὸ ἑπόμενον. καὶ γὰρ πολλὰ λέγομεν κατὰ ἀναφορὰν καὶ ἐπὶ τοῦ παρελθόντος καὶ ἐπὶ τοῦ μέλλοντος χρόνου, οἷον ὅταν εἴπωμεν ὅτι ὁ τάφος οὗτος Ἀχιλλέως ἐστί, πολλάκις μηδὲ τοῦ τυχόντος λειψάνου τῶν ὀστῶν Ἀχιλλέως ἐν τῷ τάφῳ ὄντος, ἀλλὰ δῆλον ὅτι τοῦ ποτὲ Ἀχιλλέως ὄντος· πάλιν οἰκίας οἰκοδομουμένης λέγομεν ὅτι ὁ οἶκος [167.30] οὗτος Πλάτωνός ἐστιν οἶκος, ἀλλὰ δῆλον ὅτι ὁ ἐσόμενος οἶκος.
Ὃτι μὲν οὖν οὐκ ἐγχωρεῖ δυνατοῦ ὄντος τοῦ προηγουμένου τὸ ἑπόμενον εἶναι ἀδύνατον, δῆλον. ἐγχωρεῖ δὲ δυνατοῦ ὄντος τοῦ ἑπομένου τὸ προηγούμενον εἶναι ἀδύνατον, ὡς εἴ τις λέγων ἑαυτὸν ὄνον εἶναι ἐπιφέροι ὅτι καὶ ζῷον εἴη· ἐν τούτοις | γὰρ τὸ μὲν ἑπόμενον [387] [388] [168.1] δυνατόν, τὸ δὲ προηγούμενον ἀδύνατον· ἀδύνατον γὰρ τὸν ἄνθρωπον ὄνον [389] εἶναι· ἕπεται δὲ τῷ ὄνον εἶναι τὸ ζῷον εἶναι, καὶ δυνατὸν τὸν ἄνθρωπον ζῷον εἶναι· ὥστε ἀδυνάτῳ δυνατὸν ἕπεται. οὕτω καὶ ὁ Αριστοτέλης ἐν τῷ δευτέρῳ βιβλίῳ δείκνυσι ψευδέσι προτάσεσιν ἀληθὲς συμπέρασμα ἀκολουθοῦν, [168.5] ὡς εἴ τις λέγοι ‘ὁ ἄνθρωπος κύων, ὁ κύων ζῷον, ὁ ἄνθρωπος· ἄρα ζῷον’. ἐν τούτοις δὲ οὐκ ἔχει τὸ κῦρος τοῦ συμπεράσματος ὁ μέσος ὅρος, ὥσπερ χρὴ τὰς συλλογιστικὰς ἔχειν προτάσεις, ἀλλὰ διὰ τὴν φύσιν τῶν ἄκρων τὸ συμπέρασμα συνῆκται.
Ὀκτὼ δὲ συζυγιῶν ἐκ τοῦ δυνατοῦ καὶ ἀδυνάτου γινομένων καὶ ἑπομένου [168.10] καὶ προηγουμένου ἀνάγκη τοῦ προηγουμένου δυνατοῦ ὄντος τὸ ἑπόμενον] ἕπεσθαι ἢ τὸ δυνατὸν ἢ τὸ ἀδύνατον· πάλιν τοῦ δυνατοῦ ἑπομένου τὸ προηγούμενον ἢ δυνατὸν ἔσται ἡ ἀδύνατον. καὶ οὕτω μὲν τέσσαρες τοῦ δυνατοῦ ἢ προηγουμένου ἢ ἑπομένου. ἐὰν δὲ πάλιν λάβωμεν τὸ ἀδύνατον ἡγούμενον, ἀνάγκη τὸ ἑπόμενον ἡ καὶ αὐτὸ ἀδύνατον εἶναι ἢ δυνατόν· πάλιν ἐὰν λάβωμεν [168.15] τὸ ἑπόμενον ἀδύνατον εἶναι, τὸ ἡγούμενον ἢ ἀδύνατον ἔσται ἢ δυνατόν. ὀκτὼ οὖν συζυγιῶν γινομένων ὅτι μὲν τοῦ δυνατοῦ ἡγουμένου πάντως τὸ ἑπόμενον δυνατὸν ἔσται καὶ οὐκ ἀδύνατον, δῆλον ἐξ ὧν ὁ Ἀριστοτέλης ἔδειξε· δῆλον δὲ ἐκ τούτων καὶ ὅτι τοῦ δυνατοῦ ἑπομένου ἐγχωρεῖ δυνατὸν εἶναι τὸ προηγούμενον, ἀδυνάτου δὲ τοῦ ἑπομένου ὄντος οὐκ ἐγχωρεῖ δυνατὸν [168.20] εἶναι τὸ προηγούμενον. ὥστ’ ἔχομεν τέσσαρας συζυγίας ἀποδεδειγμένας. ὅτι δὲ ἀδυνάτου ἡγουμένου δυνατὸν ἕπεσθαι ἐγχωρεῖ, ἡμεῖς ἐδείξαμεν· καὶ ἐκ τούτου δῆλον ὅτι δυνατοῦ ἑπομένου ἀδύνατον ἐγχωρεῖ προηγούμενον εἷναι. ὥστ’ ἔχομεν ἓξ συζυγίας. πάλιν ἀδυνάτου προηγουμένου οὐδὲν θαυμαστὸν ἀδύνατον ἕπεσθαι καὶ ἑπομένου προηγεῖσθαι. ὥστ’ ἔχομεν τὰς [168.25] ὀκτὼ συζυγίας.
p. 34a 12 Δεῖ δὲ λαμβάνειν μὴ μόνον ἐν τῇ γενέσει τὸ δυνατὸν καὶ ἀδύνατον ἀλλὰ καὶ ἐν τῷ ἀληθεύεσθαι καὶ ἐν τῷ ὑπάρχειν καὶ ὁσαχῶς ἄλλως λέγεται τὸ δυνατόν· ἐν ἅπασι γὰρ ὁμοίως ἕξει.
Δείξας ὅτ’,. τοῦ ἡγουμένου δυνατοῦ ὄντος ἀνάγκη καὶ τὸ ἑπόμενον [168.30] εἶναι δυνατόν, διὰ τούτων φησὶν ὅτι ἡ ἀκολούθησις αὕτη οὐ μόνον ἐπὶ τοῦ κυρίως δυνατοῦ ὑπάρχει, ὅπερ φησὶ κατὰ τὴν γένεσιν, τουτέστι τὸ μήπω [390] [169.1] μὲν ὂν δυνάμενον δὲ ὑπάρχειν, ὅπερ εἰς ταὐτὸν ἔρχεται τῷ κυρίως ἐνδεχομένψ. [391] ἀδύνατον δὲ ἐν τῇ γενέσει οἷον τὸ ἐν τῷ βυθῷ ὄστρακον γενέσθαι ὁρατόν, ἀδύνατον δὲ οὐ τῇ φύσει ἀλλὰ τῇ γενέσει. οὐ μόνον οὖν, φησίν, ἐπὶ τούτου φυλάττεται ἡ ἀκολούθησις αὕτη ἀλλὰ καὶ ἐν τῷ [169.5] δυνατῷ τῷ κατὰ τὸ ἀληθεύειν, τουτέστι τῷ κατὰ τὸ ἀναγκαῖον· εἴπομεν γὰρ πολλάκις ὅτι τὸ δυνατὸν καὶ τὸ ἐνδεχόμενον φέρεται καὶ ἐπὶ τοῦ ἀναγκαίου καὶ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχοντος, ὡς φαμὲν δυνατὸν τὸν ἥλιον ἐν κριῷ γενέσθαι καίτοι ἀναγκαῖον ⟨ὄν⟩, καὶ τὸν Σκύθην δυνατὸν λευκὸν εἶναι ὑπάρχον. ἢ γὰρ δυνατὸν πάντως ἢ οὐ δυνατόν· ἀλλὰ μὴν τὸ οὐ δυνατὸν [169.10] ψεῦδος· δυνατὸν ἄρα. ἀδύνατον δὲ ἐν τῷ ἀληθεύεσθαι τὸ κυρίως ἀδύνατον. ’τον. ἐν δὲ τῷ ὑπάρχειν ὁμοίως, φησίν, ἡ ἀκολούθησις τοῦ δυνατοῦ καὶ ἐπὶ τοῦ κατὰ τὸ ἀναγκαῖον καὶ ἐπὶ τοῦ κατὰ τὸ ὑπάρχον ἔσται. ἐπειδὴ δὲ τὸ ἀναγκαῖον ἀεὶ ὡσαύτως ἔχει καὶ ὁ περὶ αὐτοῦ τι λέγων πάντως ἀληθεύει, διὰ τοῦτο βουλόμενος τὸ κατὰ τὸ ἀναγκαῖον δυνατὸν σημᾶναι τὸ ἐν τῷ [169.15] ἀληθεύεσθαί φησι. τὸ δὲ καὶ ὁσαχῶς ἄλλως λέγεται τὸ δυνατὸν προσέθηκεν, ἵνα σημάνῃ τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ, τὸ ἐπ’ ἴσης, τό ἐπ’ ἔλαττον. Διόδωρος δὲ ἄλλα τινὰ τοῦ δυνατοῦ σημαινόμενα εἶναί φησι· φησὶ γὰρ δυνατὸν εἶναι ἡ τὸ ἐκβεβηκὸς ἤδη, ὅπερ φαμὲν ἡμεῖς ὑπάρχον, ἢ τὸ δυνάμενον ἐκβῆναι μήπω δὲ ἐκβεβηκός. ὁ δὲ Φίλων φησὶ δυνατὸν εἷναι ἢ τὸ [169.20] ἐκβεβηκὸς ἢ τὸ δυνάμενον ἐκβῆναι μηδέποτε δὲ ἐκβαῖνον, ὥσπερ λέγομεν αἰσθητὸν εἶναι τὸ ἐν τῷ βυθῷ ὄστρακον. ὁ δὲ Ἀριστοτέλης μέσον τούτων χωρήσας τὸ κυρίως τοῦ δυνατοῦ σημαινόμενον ἡμῖν παραδέδωκεν, ὃ μήπω μὲν ἐξέβη δύναται δὲ ἐκβῆναι.
p. 34a 16 Ἕ΅τι τὸ ὄντος τοῦ Α τὸ Β εἶναι οὐχ ὡς ἑνός τινος ὄντος [169.25] τοῦ Α τὸ Β ἔσται δεῖ ὑπολαβεῖν· οὐ γάρ ἐστιν οὐδὲν ἐξ ἀνάγκης ἑνός τινος ὄντος, ἀλλὰ δυοῖν ἐλαχίστοιν.
᾿Επειδὴ οὐχ ὡς ἐπὶ προτάσεων πλειόνων ἐγύμνασε τὸν λόγον ἀλλ’ ὡς ἐπὶ δύο ὅρων ἀντιστρεφόντων πρὸς ἀλλήλους, διὰ τοῦτο ταῦτα ἐπήγαγε λέγων ὅτι οὐχ ὡς ἐπὶ μιᾶς προτάσεως λαμβάνομεν τὴν δεῖξιν ταύτην ἀλλ’ [169.30] ὡς ἐπὶ συλλογισμοῦ· λαμβάνομεν γὰρ τὸ μὲν Α ἀνάλογον ταῖς προτάσεσι, τὸ δὲ Β τῷ συμπεράσματι. ἀνάγκη οὖν, φησί, δυνατῶν οὐσῶν τῶν προμὲν [392] [170.1] τάσεων δυνατὸν εἶναι καὶ τὸ συμπέρασμα· ἀδύνατον γὰρ συμπέρασμα δυναταῖς [393] προτάσεσιν οὐδέποτε ἀκολουθεῖ.
Οὐ γάρ ἐστιν οὐδὲν ἐξ ἀνάγκης ἑνός τινος ὄντος φησί, τουτέστιν ἑνός τινος ἡγουμένου οὐδὲν συμπέρασμα ἀκολουθήσει. τί οὖν; οὐκ [170.5] ἀνθρώπου ὄντος ἀνάγκη εἶναι ζῷον; ἀλλ’ οὐκ ἐπὶ τούτων φησὶ τῶν ἀκολουθήσεων ἀλλ’ ἐπὶ τῶν συλλογιστικῶν, ὡς εἶπον. ὅτι μιᾶς προτάσεως οὔσης οὐκ ἔσται τι συμπέρασμα, ἀλλὰ δεῖ τοὐλάχιστον δύο εἶναι τὰς προτάσεις, ὡς πολλάκις εἴρηται.
p. 34a18 οἷον ὅταν αἱ προτάσεις οὕτως ἔχωσιν ὡς ἐλέχθη κατὰ [170.10] τὸν συλλογισμόν· εἰ γὰρ τὸ Γ κατὰ τοὐ Δ, τὸ δὲ Δ κατὰ τοῦ Z, καὶ τὸ Γ κατὰ τοῦ Z ἐξ ἀνάγκης· καὶ. εἰ δυνατὸν δ’ ἑκάτερον, καὶ τὸ συμπέρασμα δυνατόν. |
Λαμβάνει προτάσεις τὸ ΓΔ καὶ AZ, συμπέρασμα δὲ τὸ ΓΖ. ὅταν [394] οὖν ὡς], φησίν, οὕτως συμπλακῶσιν ὥσπερ εἴπομεν κατὰ συλλογιστικὴν [170.15] μέθοδον, ἀνάγκη καὶ τὸ συμπέρασμα ἕπεσθαι. οὕτω δὲ ἕπεται ὡς ἂν ἔχωσιν αἱ προτάσεις· δυνατῶν γὰρ οὐσῶν πᾶσα ἀνάγκη δυνατὸν εἶναι καὶ τὸ συμπέρασμα, καὶ εἰ ἀναγκαῖαι, πάντως ἀναγκαῖον.
p. 34a25 τούτου δὲ δειχθέντος φανερὸν ὅτι ψεύδους ὑποτεθέντος καὶ μὴ ἀδυνάτου καὶ τὸ συμβαῖνον διὰ τὴν ὑπόθεσιν ψεῦδος [170.20] ἔστ’ αἰ καὶ οὐκ ἀδύνατον.
Δειχθέντος, φησίν, ὅτι πάντως τοῦ ἡγουμένου δυνατοῦ ὄντος πᾶσα ἀνάγκη καὶ τὸ ἑπόμενον δυνατὸν εἶναι, ἐάν, φησίν, ὡς ἐν ὑποθέσει πᾶσαηγούμενόν τι λάβωμεν, ὅπερ ψεῦδος μέν ἐστι διὰ τὸ αὐτὸ τοῦτο κατὰ τὴν ὑπόθεσιν εἰλῆφθαι καὶ μήπω εἰς ἐνέργειαν ἐκβεβηκέναι, ἀδύνατον δὲ οὐκ [170.25] ἔστι διὰ τὸ δύνασθαι εἰς ἐνέργειαν ἐκβῆναι, δῆλον ὅτι καὶ τὸ ἑπόμενον τούτῳ ψεῦδος μὲν ἔσται, ἀδύνατον δὲ οὐκ ἔσται. οἷον εἰ καθημένου Σωκράτους εἴποιμι ὅτι, εἰ βαδίζει Σωκράτης, ἐξ ἀνάγκης καὶ κινεῖται, λαμβάνω προηγούμενον μὲν τὸ Σωκράτην βαδίζειν, ὅπερ ψεῦδος μέν ἐστιν (ὑπόκειται [395] [171.1] γὰρ καθήμενος), οὐ μέντοι ἀδύνατον· οὐκοῦν καὶ τὸ ἑπόμενον τούτῳ, τὸ [396] κινεῖσθαι αὐτόν, ψεῦδος μέν, οὐ μὴν καὶ ἀδύνατον. καὶ πάλιν τὸ λέγειν μὴ οὔσης ἡμέρας ἱεῖ ἡμέρα ἐστίν, ὁ ἥλιος ὑπὲρ γῆν ἐστιν’, ὁμοίως, καὶ τὸ ἑπόμενον καὶ τὸ ἡγούμενον ψεῦδος μέν, οὐκ ἀδύνατον δέ. εἰ γὰρ πάντως [171.5] μὲν ἕπεται, φησί, τῷ Α τὸ Β, τὸ δὲ Α ἐστὶ δυνατόν, ἀνάγκη πᾶσα καὶ τὸ Β εἶναι δυνατόν· εἰ γὰρ ἀδύνατον εἴη τὸ Β, ἕπεται δὲ τῷ Α, τὸ αὐτὸ καὶ δυνατὸν καὶ ἀδύνατον ἔσται. εἰ μὲν γὰρ ἕπεται τῷ Α, ἐξ ἀνάγκης δυνατὸν ἔσται· ἔστι δὲ καὶ ἀδύνατον, ὡς ἡ ὑπόθεσις τῶν οὕτω βουλομένων· τὸ αὐτὸ ἄρα δυνατὸν καὶ ἀδύνατον ἔσται καὶ ὂν καὶ μὴ ὄν, ὅπερ [171.10] ἄτοπον. ψεῦδος ἄρα τὸ ὑποτίθεσθαι τῷ δυνατῷ ἀδύνατον ἀκολουθεῖν· οὐκοῦν ἀληθὲς τὸ τῷ δυνατῷ πάντως δυνατὸν ἀκολουθεῖν, ὅπερ ἔδει δειςαι.
p. 34a34 Διωρισμένων δὲ τούτων ὑπαρχέτω τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδεχέσθω· ἀνάγκη οὖν τὸ Α παντὶ τῆ Γ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν.
[171.15] Λοιπὸν ἐντεῦθεν τὰς προτάσεις ἡμῖν παραδίδωσι τὰς ἐκ τῆς μείζονος ὑπαρχούσης τῆς δὲ ἐλάττονος ἐνδεχομένης, καὶ φησὶν ἐνδεχόμενον συνάγεσθαι τὸ συμπέρασμα. παραδίδωσι δὲ πρῶτον τὴν ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν. δείκνυσι δὲ αὐτὴν οὕτως. τὸ Α, φησίν, ὑπαρχέτω παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β ἐνδεχέσθω παντὶ τῷ Γ· λέγω, φησίν, ὅτι συνάγεται τὸ Α παντὶ [171.20] τῷ Γ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν. εἰ γάρ τις φαίη ψεῦδος εἶναι τοῦτο τὸ συμπέρασμα, δῆλον ὅτι τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἀληθὲς εἶναι δώσει τὸ οὐκ ἐνδέχεται παντί’· ὑποκείσθω οὖν τὸ Α τῷ Γ μὴ ἐνδέχεσθαι παντί. ἐπειδὴ τοίνυν τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί’ ἰσοδυναμεῖ τῷ ‘ἀνάγκη μὴ παντί’ ὃ γὰρ οὐκ ἐνδέχεται παντί, τοῦτο ἀνάγκη μὴ παντί· εἰ γὰρ οὐκ ἐνδέχεται παντὶ [171.25] ζῴῳ δίποδι εἶναι, ἀνάγκη μὴ πᾶν ζῷον δίπουν εἶναι), εἰ τοίνυν ἰσοδυναμεῖ, ὑποκείσθω τὸ Α τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης μὴ παντὶ ὑπάρχειν. πάλιν ἐπειδὴ τὸ Β ὑπόκειται παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν, ὑποκείσθω τὸ ἐνδεχόμενον ἐκβεβηκὸς καὶ γινόμενον ὑπάρχον· τοῦτο γὰρ εἰ καὶ ψεῦδος, ἀλλ’ οὖν οὐκ ἀδύνατον. εἰ τοίνυν τὸ μὲν Α ἀνάγκη μὴ παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, τὸ δὲ B [171.30] παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, γίνεται τὸ τρίτον σχῆμα ἐξ ἀναγκαίας τε καὶ ὑπαρχούσης προτάσεως· ἐδείχθη δὲ ὅτι ἐν τρίτῳ σχήματι, ὅταν ἡ μὲν μείζων [397] [172.1] ἀναγκαία ᾖ μερικὴ ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου ὑπάρχουσα καταφατική, [398] μερικὸν ἀποφατικὸν ὑπάρχον συνάγεται συμπέρασμα· τὸ ἄρα Α οὐ παντὶ τῷ Β ὑπάρχει. ὑπέκειτο δὲ καὶ παντὶ ὑπάρχειν· τὸ αὐτὸ ἄρα τῷ αὐτῷ καὶ παντὶ καὶ οὐ παντὶ ὑπάρχει, ὅπερ ἀδύνατον. πόθεν οὖν τὸ άδύνατον [172.5] ἠκολύθησεν; λέγω ὅτι παρὰ τὸ ὑποθέσθαι ἡμᾶς τὸ Α τῷ Γ μὴ ἐνδέχεσθαι παντὶ ὑπάρχειν. εἰ τοίνυν τῇ ὑποθέσει ταύτῃ ἀδύνατόν τι ἠκολούθησε, ψεῦδος ἄρα τὸ λέγειν ὅτι τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί’ συνάγεται· εἰ δὲ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ ἀντικείμενον τὸ ἐνδέχεσθαι παντί, ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
Ἀποροῦσι δέ τινες πρὸς ταύτην τὴν δεῖξιν τοῦ Ἀριστοτέλους, ὧν τὴν [172.10] ἀπορίαν ἄξιόν ἐστιν ἐπισκέψασθαι οὐκ ἀφυῶς ἔχουσαν. φασὶ γὰρ ὅτι οὐδὲν ἀδύνατον συμβαίνει, ἐὰν ὑποθώμεθα συνάγεσθαι τὸ Α τῷ Γ μὴ ἐνδέχεσθαι παντί. τί γὰρ συνήγετο; ὅτι τὸ Α τῷ Β οὐ παντὶ ὑπάρχει. ὑπῆρχε δὲ καὶ παντί. τοῦτο δὲ ψεῦδος μέν ἐστι τὸ τὸ αὐτὸ καὶ παντὶ καὶ μὴ παντὶ ὑπάρχειν, οὐ μέντοι καὶ ἀδύνατον· εἰ γὰρ τὸ ὑπάρχον τοιοῦτόν ἐστιν ὡς [172.15] καὶ ποτὲ δύνασθαι μὴ ὑπάρχειν, δυνατὸν ἄρα τὸ παντὶ ὑπάρχον ποτὲ καὶ μὴ παντὶ ὑπάρχειν. εἴπερ οὖν καὶ ὑμεῖς, φασί, μετελάβετε τὴν ἐνδεχομένην εἰς ὑπάρχουσαν, ὅπερ ψεῦδος μέν ἐστιν οὐ μέντοι ἀδύνατον, τί ἄτοπον, εἰ ἐκ προτάσεως ψευδοῦς μὲν οὐκ ἀδυνάτου δὲ ψευδὲς συναχθείη συμπέρασμα καὶ οὐκ ἀδύνατον; τί οὖν πρὸς ταῦτα ἡμεῖς λέγομεν; ὅτι ἡ μὲν μετάληψτς [172.20] τῆς ἐνδε χομένης εἰς τὴν ὑπάρχουσαν οὐκ ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ χρόνου XLIVr οὐδὲ μενούσης τῆς ἐνοδεχομένη] ἐνδεχομένη] γέγονε καὶ ὑπάρχουσα] τοῦτο γὰρ οὐ μόνον ἐστὶ ψεῦδος ἀλλὰ καὶ ἀδύνατον τὴν αὐτὴν ἐνδεχομένην τε ἅμα καὶ ὑπάρχουσαν εἶναι), ἀλλὰ μετελήφθη ἡ πρότασις ἀπὸ μέλλοντος χρόνου εἰς ἐνεστῶτα, εἴπερ ἡ μὲν ἐνδεχομένη τὸν μέλλοντα δηλοῖ, ἡ δὲ [172.25] ὑπάρχουσα τὸν ἐνεστῶτα. τὸ τοίνυν μεταλαβεῖν τὴν ἐνδεχομένην εἰς ὑπάρχουσαν, εἰ καὶ ψεῦδός ἐστι, διότι ἀντὶ μέλλοντος χρόνου ἐνεστῶτα λαμβάνομεν, οὐ μέντοι τοῦτο ἀδύνατον ἔσται τὸ τὴν ἐνδεχομένην ποτὲ ὑπάρχουσαν γενέσθαι. ἐπὶ δὲ τῆς ΑΒ προτάσεως μενούσης αὐτῆς καθόλου καταφατικῆς ὑπαρχούσης καὶ μὴ μεταληφθείσης εἰς ἑτέραν συνήχθη ἐκ [172.30] τοῦ ὑποθέσθαι ἡμᾶς μὴ ἐνδέχεσθαι παντὶ τῷ Γ τὸ Α ὑπάρχειν ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β ὑπάρξει. κατὰ δὲ τὸν αὐτὸν χρόνον ἀδύνατον τὸ αὐτὸ τῶ ’ ὑπάρχον oia. Β post συνάγεται add. τὸ Vt: om. BS ἄρα] δ’ ut videtur, deletuin V 3 ὑπάρχειν t: ὑπάρχει V: om. Β 3. 4 ἄρα τῷ αὐτῷ om. Β 4 ὑπάρχει om. Β ἄτοπον Β οὖν SVt: δὲ Β 5 λέγω ὅτι παρὰ τὸ SVt: ἐκ τοῦ Β [399] [173.1] αὐτῷ καὶ παντὶ καὶ μὴ παντὶ ὑπάρχειν· ὥστε οὐ μόνον ψευδὲς τὸ τοιοῦτον [400] ἀλλὰ καὶ ἀδύνατον.
Ἵδωμεν οὖν πόθεν τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησε. δύο ὑποθέσεων κειμέων, μένων, μιᾶς μὲν τῆς λεγούσης τὸ Α τῷ Γ οὐκ ἐνδέχεσθαι παντί, [173.5] ἑτέρας δὲ τῆς μεταλαμβανούσης τὴν ἐλάττονα πρότασιν ἐνδεχομένην οὖσαν εἰς ὑπάρχουσαν, πᾶσα ἀνάγκη διὰ τὴν ἑτέραν τούτων ἀκολουθῆσαι τὸ ἄτοπον. ὅτι μὲν οὖν διὰ τὴν μετάληψιν τῆς ἐνδεχομένης εἰς τὴν ὑπάρχουσαν οὐκ ἠκολούθησε τὸ ἀδύνατον, δῆλον· εἰ γὰρ δυνατόν ἐστι τὸ μεταλαβεῖν τὴν ἐνδεχομένην εἰς ὑπάρχουσαν καὶ οὐκ ἀδύνατον, ἐδείχθη δὲ [173.10] μικρῷ πρότερον ὅτι οὐδέποτε δυνατῷ ὑποτεθέντι ἀδύνατόν τι ἀκολουθεῖ διὰ τοῦτο γὰρ καὶ προείληπται τὸ περὶ τούτου θεώρημα), δῆλον ἄρα ὅτι οὐ διὰ ταύτην τὴν ὑπόθεσιν τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησεν. οὐκοῦν λείπεται διὰ τὴν ἑτέραν τὴν τὸ Α τῷ Γ οὐκ ἐνδέχεσθαι παντὶ λέγουσαν ὑπάρχειν. εἰ τοίνυν ψευδὴς ἠλέγχθη αὕτη ἡ ὑπόθεσις, δῆλον ὅτι τὸ ἀντικείμενον [173.15] τούτῳ συνάγεται τὸ ‘ἐνδέχεται παντί’, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. ἴδωμεν δὲ καὶ τῆς Ἀριστοτλικῆς δείξεως τὴν ἀκολουθίαν· ἔχει γάρ τι καὶ ἀσαφέστερον.
Μῆ γὰρ ἑ ἐνδεχέσθω. ἐκθέμενος τὰς προτάσεις καὶ εἰπὼν ὅτι τὸ ἐνδέχεσθαι παντὶ συνάγεται, κατασκευάζει τοῦτο τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ ὑποτιθέμενος τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τὸ οὐκ ἐνδέχεται παντί’.
[173.20] To δὲ Β παντὶ τῷ Γ κείσθω ὑπάρχον. ὑποθέμενος τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τῷ συμπεράσματι μεταλαμβάνει καὶ τὴν ἐλάττονα πρότασιν τὴν ΒΓ εἰς ὑπάρχουσαν, ὥσπερ ἤδη εἴπομεν· τοῦτο γὰρ εἰ καὶ ψεῦδός ἐστιν, ἀλλ’ οὐκ ἀδύνατον. εἴπομεν δὲ ὅτι καὶ τὸ ‘ οὐκ ἐνδέχεται παντὶ τῷ Γ τὸ Α’, ὅπερ ἐξ ὑποθέσεως ἔλαβεν ὡς συναγόμενον, μεταλαμβάνει [173.25] εἰς τὴν ‘ ἀνάγκη τινί’ ὡς ἰσοδυναμοῦσαν. καὶ τοῦτο μὲν αὐτόθεν οὐ φαίνεται ὁ Ἀριστοτέλης μεταλαμβάνων, ἐκ μέντοι τοῦ συμπεράσματος δῆλός ἐστι τοῦτο βουλόμενος· φησὶ γὰρ συμπεραίνων τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται ἀντὶ τοῦ ‘ οὐ παντὶ ὑπάρχει’· τὸ γὰρ ἐνδέχεται ἀντὶ τοῦ ‘ὑπάρχει’ εἶπε. καὶ ὅτι τοῦτό ἐστι συνάγων τὸ ἄτοπον, φησὶν ἁ ἀλλ’ ὑπέκειτο [173.30] παντὶ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν καὶ μὴν οὐχ ὑπέκειτο τὸ Α τῷ Β παντὶ ἐνδέχεσθαι) τὸ ἐνδέχεσθαι ἀντὶ τοῦ ὑπάρχειν εἰπών. ὅπερ οὖν ἔλεγον, δῆλός ἐστι μεταλαμβάνων τὴν οὐχ ἐνδέχεται παντί εἰς τὴν ‘ἀνάγκη τινί’· ἐπεὶ εἰ μὴ μετελάμβανε, πόθεν δῆλον ἐν τρίτῳ σχήματι ἐκ τῆς μείεἵδωμεν [401] [174.1] ζονος μερικῆς ἐνδεχομένης τῆς δὲ ἐλάττονος ὑπαρχούσης καταφατικῆς τί [402] ἤμελλε συνάγεσθαι; οὐδὲ γὰρ εἶπε περὶ αὐτῶν· περὶ δὲ τῆς μίξεως τῆς ἀναγκαίας καὶ ὑπαρχούσης εἴρηται· διόπερ εἰς τὸ ὁμολοούμενον ἐκφεύγει.
Ἀνάγκη ἄρα τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι. εἰ γὰρ τῇ ὑποθέσει [174.5] τῇ λεγούσῃ τὸ οὐκ ἐνδέχεται παντί συνάγεσθαι ἠκολούθησέ τι ἀδύνατον, τὸ τὸ Α τῶ Β καὶ παντὶ καὶ μὴ παντὶ ὑπάρχειν, ᾗ δὲ ὑποθέσει ἀδύνατόν τι ἀκολουθεῖ ψευδής ἐστι, δῆλον ὅτι τὸ ἀντικείμενον ἀληθὲς ἔσται τὸ ‘ ἐνδέχεται παντί’, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. οὐ γὰρ δήπου, φησί, διὰ τὴν μετάληψιν τῆς ἐνδεχομένης εἰς τὴν ὑπάρχουσαν τὸ ἀδύνατον συνῆκται· ψευδοῦς γὰρ [174.10] οὕσης τῆς ὑποθέσεως καὶ οὐκ ἀδυνάτου οὐκ ἄν ποτε ἀδύνατον ἠκολούθησεν, ὡς δέδεικται· οὐκ ἄρα διὰ τοῦτο συνέβη τὸ ἀδύνατον.
p. 34b 2 ἐγχωρεῖ δὲ καὶ διὰ τοῦ πρώτου σχήματος ποιῆσαι τὸ ἀδύνατον θέντας τῷ Γ τὸ Β ὑπάρχειν.
Ἑτέρως δείκνυσι τὸ ἀδύνατον ἀκολουθοῦν τῆ λεγούσῃ ὑποθέσει τὸ μὴ [174.15] ἐνδέχεσθαι παντὶ συνάγειν τὴν προκειμένην πρότασιν. δείκνυσι δὲ τοῦτο μεταλαμβάνων ἑκατέραν τῶν προτάσεων εἰς τὴν ἑτέραν, λέγω δὲ τὴν μὲν μείζονα ὑπάρχουσαν οὖσαν εἰς ἐνδεχομένην τὴν δὲ ἐλάττονα ἐνδεχομένην οὖσαν εἰς ὑπάρχουσαν. εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται ὑπάρχειν, τὸ δὲ B παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, συνάγεται συμπέρασμα ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Γ [174.20] ἐνδέχεται ὑπάρχειν· πρὸ μικροῦ γὰρ τοῦτο δέδεικται. ἀλλὰ μὴν ὑπέκειτο μὴ ἐνδέχεσθαι παντὶ ὑπᾶρχεν τῷ Γ τὸ Α, ὡς ἡ ὑπόθεσις· τὸ αὐτὸ ἄρα τῶ αὐτῶ καὶ ἐνδέχεται παντὶ καὶ οὐκ ἐνδέχεται παντί, ὅπερ ἀδύνατον, τοῦ ἀδυνάτου πάλιν ἀκολουθήσαντος οὐ διὰ τὴν τῶν προτάσεων μετάληψιν αὗται γὰρ ψευδεῖς μὲν ἦσαν, οὐ μέντοι ἀδύνατοι, καὶ οὐδὲν ἀδύνατον [174.25] δυνατῶ ἀκολουθεῖ, ὡς δέδεικται) ἀλλὰ δῆλον ὅτι διὰ τὸ ὑποθέσθαι μὴ ἐνδέχεσθαι τῷ Γ παντὶ τὸ Α ὑπάρχειν. καὶ ἠδύνατο μὲν ὁ φιλόσοφος μεταλαβὼν τὰς πρώτας προτάσεις αὐτόθεν τὸ ἐνδέχεσθαι παντὶ δεῖξαι συναγούσας τοῦτο γὰρ καὶ συνῆγον) καὶ μὴ δεηθῆναι τῆς εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῆς· ὅμως ἐκ περιουσίας ποιῶν ὑπέθετο καὶ τὸ ἀντικείμενον καὶ ἔδειξε [174.30] τοῦτο ἀδύνατον. ἰστέον δὲ ὅτι οὐκ ἔστιν αὕτη κυρίως εἰς ἀδύνατον [403] [404] [175.1] ἀπαγωγή· ἡ γὰρ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγὴ ὑποθεμένη τὸ ἀντικείμενον τῷ [405] ἐξ ἀρχῆς καὶ τοῦτο πρότασιν ποιησαμένη καὶ προσθεῖσα αὐτῇ τῶν ἀληθῶν τινα ἐξ ἀρχῆς κειμένων προτάσεων οὕτω δείκνυσι ἑπόμενον τὸ ἀδύνατον, ὡς πολλάκις διὰ τῶν προλαβόντων ἐδείξαμεν. ἐνταῦθα δὲ τὴν ‘οὐκ ἐνδέχεται [175.5] παντί’ οὐκ ἐποίησε μέρος τοῦ συλλογισμοῦ, ἀλλὰ τὰς κειμένας προτάσεις ἀντιστρέψας καὶ μεταλαβὼν εἰς ἀλλήλας καὶ δείξας συναγόμενον τὸ ἐνδέχεσθαι παντὶ τῷ Γ τὸ Α ὑπάρχειν ἐπήγαγεν ὅτι, εἰ κατὰ τὴν ὑπό. θέσιν δῶμεν τὸ μὴ ἐνδέχεσθαι παντὶ τῷ Γ τὸ Α ὑπάρχειν συνάγεσθαι, εἰς ἀντίφασιν περιπεσούμεθα, ὅπερ ἀδύνατον. ἰστέον δὲ ὅτι, κἄν μίαν τῶν [175.10] προτάσεων μόνην ἀντιστρέψωμεν πρὸς τὴν ἑτέραν, ὡσαύτως τὸ αὐτὸ δείξομεν ἀδύνατον γινόμενον· εἴτε γὰρ τὴν μείζονα ἐνδεχομένην ποιήσομεν, γίνεται ὁ συλλογισμὸς ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων καταφατικὸν ἐνδεχόμενον καθόλου συνάγων συμπέρασμα, καὶ πάλιν ἡ ἀντίφασις ἀκολουθήσει, εἴτε τὴν ἐλάττονα εἰς ὑπάρχουσαν μεταλάβωμεν, γίνεται ὁ συλλογισμὸς ἐκ δύο ὑπαρχουσῶν [175.15] σῶν καθόλου καταφατικὸν ὑπάρχον συνάγων, καὶ ὁμοίως πάλιν τὸ ἄτοπον ἀκολουθήσει· τὸ αὐτὸ γὰρ τῷ αὐτῷ καὶ παντὶ ἢ ὑπάρχει ἢ ἐνδέχεται ὑπάρχειν καὶ οὐκ ἐνδέχεται παντί, ὅπερ ἀδύνατον.
p. 34b7 Δεῖ δὲ λαμβάνειν τὸ παντὶ ὑπάρχειν μὴ κατὰ χρόνον ὁρίσαντας, οἷον νῦν ἢ ἐν τῷδε τῷ χρόνῳ, ἀλλ’ ἁπλῶς· διὰ τοιούτων [175.20] οὕτων γὰρ προτάσεων καὶ τοὺς συλλογισμοὺς ποιοῦμεν.
Ὅ βούλεται εἰπεῖν, τοιοῦτόν ἐστιν· ὅταν λάβωμεν, φησί, καθόλου καταφατικὴν ὑπάρχουσαν πρότασιν, ὥσπερ νῦν λαμβάνομεν τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Β κατηγορούμενον, οὐ δεῖ τὸ κατὰ παντὸς ἐν χρόνῳ λαμβάνεσθαι ἀληθεῦον ἀλλ’ ἀεί, ἐπεὶ ἀσυλλόγιστος ἔσται ἡ συζυγία· συνάξει γὰρ [175.25] καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης οὐδενί. οἷον τί λέγω; ἐὰν λάβω ἄνθρωπον καὶ κινούμενον καὶ ἵππον (τούτοις γὰρ καὶ αὐτὸς κέχρηται τοῖς ὅροις) καὶ εἴπω οὕτως ‘ὁ ἄνθρωπος παντὶ κινουμένῳ ὑπάρχει’ ὑποκείσθω γὰρ μόνα τὰ κινούμενα ἀνθρώπους εἶναι), κινούμενον παντὶ ἵππῳ ἐνδέχεται ὑπάρχειν’, συναχθήσεται ἄνθρωπος ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ ἵππῳ ὑπάρχειν, ἐξ ὑπαρχούσης καὶ ἐνδεχο- [406] [176.1] μένῃς προτάσεων καταφατικῶν ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν συμπέρασμα. τοῦτο [407] δέ, φησί, συμβαίνει διὰ τὸ τὴν μείζονα πρότασιν ἐν χρόνῳ λαμβάνειν ἅλῳ θεύουσαν, ὅτε ἄνθρωποι μόνον ἐκινοῦντο. ὥστε, φησί, παραφυλακτέον τὸ τοιοῦτον ὡς μὴ κατὰ χρόνον ἀληθευούσας λαμβάνειν τὰς προτάσεις ἀλλ’ [176.5] ἁπλῶς, τουτέστι καθόλου.
p. 33b14 ἔτι ἔστω τὸ μὲν πρῶτον ζῷον, τὸ δὲ μέσον κινούμενον, τὸ δ’ ἔσχατον ἄνθρωπος.
῾Yπαλλάξας τὸν ἐλάττονα ὅρον, φυλάξας δὲ τὰς προτάσεις ὡς ἐξ ἀρχῆς κατά τε τὸ ποιὸν καὶ τοὺς τρόπους, δείκνυσι συναγόμενον καὶ τὸ παντὶ ἐξ [176.10] ἀνάγκης· εἰ γὰρ τὸ μὲν ζῷον παντὶ κινουμένῳ ὑπάρχει, εἰ πάλιν τὰ κινούμενα μόνον ζῷα εἴη, κινούμενον δὲ παντὶ ἀνθρώπῳ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, συνάγεται δῆλον ὅτι ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν. καὶ τὸ μὲν ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τῷ ἐνδέχεσθαι παντὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης οὐδενί ἐστιν, ὅπερ ἔδειξεν ἐν τοῖς πρὸ τούτου ὅροις. ἐπειδὴ δὲ ὅλως εὐπόρησεν ὅρων συναγόντων [176.15] ἀγόντων καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης παντί, τούτου χάριν καὶ τοῦτο ἐπήγαγεν πόθεν δὲ ὅλως εὐπόρησε τὸ ἐξ ἀνάγκης παντὶ συναγαγεῖν; διότι ἔλαβε τὸν ἐλάττονα ὅρον εἶδος ὄντα τοῦ μείζονος. ὥστε δεῖ μήτε τὸν μείζονα ὅρον λαμβάνειν ὁριζόμενον χρόνῳ μήτε τὸν ἐλάττονα εἶδος ὄντα τοῦ πρώτου, ἐπεὶ οὐ συνάξομεν τὸ ἐνδεχόμενον.
[176.20] p. 34b19 Πάλιν ἔστω στερητικὴ πρότασις καθόλου ἡ ΑΒ, καὶ εἰλήφθω τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχειν, τὸ δὲ B παντὶ ἐνδεχέσθω ὑπάρχειν τῷ Γ. τούτων οὖν τεθέντων ἀνάγκη τὸ Α ἐνδέχεσθαι μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν.
Εἰπὼν τὴν ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου καταφατικῶν νῦν τίθησι τὴν ἐκ [176.25] τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς ἐνδεχομένης, καὶ συνάγει ἐνδέχεσθαι μηδενὶ τῷ Γ τὸ Α. δεῖ· κνυσι δὲ καὶ ταύτην τῇ αὐτῇ δείξει, λέγω δὴ τῇ μεταλήψει καὶ τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ. εἰ τὸ Α, φησί, μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχει, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, λέγω, φησίν, ὅτι καὶ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ ἐνδέχεται [176.30] ὑπάρχειν. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον [408] [177.1] τὸ ‘ οὐκ ἐνδέχεται μηδενὶ ὑπάρχειν τὸ Α τῷ Γ’· τοῦτο δὲ πάλιν ταὐτόν XLIVv ἐστι τῷ ’ ἀνάγκη τινί’· ὃ γὰρ οὐκ ἐνδέχεται μηδενὶ ὑπάρξαι, τοῦτο ἀνάγκη τινὶ ὑπάρχειν. εἰ δὲ καὶ μὴ μεταλαμβάνει τοῦτο πάλιν αὐτὸς διὰ τῶν προτάσεων, δῆλός ἐστιν ἐξ ὧν συμπεραίνει τοῦτο βουλόμενος. εἰ τοίνυν τὸ [177.5] μὲν Α ἀνάγκη τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β ὑπάρχει παντὶ τῷ Γ μεταλαμβανέσθω γὰρ πάλιν ἡ ἐνδεχομένη εἰς τὴν ὑπάρχουσαν διὰ τὸ εὔσημον), τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Β ὑπάρξει· ὑπέκειτο δὲ καὶ οὐδενί· τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ τινὶ καὶ οὐδενί, ὅπερ ἀδύνατον. τὸ ἀδύνατον πάλιν ἠκολούθησεν οὐ διὰ τὴν μετάληψιν τῆς ἐνδεχομένης εἰς τὴν ὑπάρχουσαν· εἰ γὰρ καὶ ψευδὴς [177.10] ἦν, ἀλλ’ οὐκ ἀδύνατος. δῆλον ἄρα ὅτι διὰ τὸ ὑποθέσθαι ἡμᾶς τὸ ἀνάγκη τινὶ τῷ Γ | τὸ Α ὑπάρχειν’, ἤτοι ‘οὐκ ἐνδέχεται οὐδενἰ’· ταὐτὸν γάρ XLVr ἐστι. ψεῦδος ἄρα τοῦτο, ἀληθὲς δὲ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τὸ "‘ἐνδέχεται μηδενί’, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. καὶ δείξας διὰ τοῦ ἀδυνάτου ὅτι τὸ ‘ἐνδέχεται μηδενί’ συνάγει, ἐπάγει τούτοις καὶ φησὶν ὅτι τοῦτο τὸ συμπέρασμα [177.15] οὐκ ἔστι τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου, τουτέστιν οὐκ ἔστι τοῦτο τὸ ἐνδεχόμενον ὃ ὡρισάμεθα ἐξ ἀρχῆς, ὅπερ ἐλέγομεν καὶ ἀντιστρέφειν κατὰ τὰς καταφατικὰς καὶ ἀποφατικάς, ἀλλ’ ἔστι τοῦ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης, ὅπερ ἥμισύ φησιν εἶναι τοῦ ἐνδεχομένου. ὅπως δὲ ἔχει τοῦτο δείξομεν ὧδε ἐκθέμενοι ἐν διαγράμματι πάσας τὰς προτάσεις.
[177.20] οὐκ ἀνάγκη παντὶ οὐκ ἀνάγκη τινί οὐκ ἀνάγκη μὴ παντί ἐνδέχεται μηδενί ἐνδέχεται παντί δ’., ἑαυτὴν μάχεται διὰ τὴν παντὶ μαχε ἀνάγκη παντί ἀνάγκη τινί ἀνάγκη μὴ παντί οὐκ ἐνδέχεται μηδενί ουκ ἐνδέχεται παντί
[177.25] Τὴν ‘ἐνδέχεται μηδενί’ βουλόμενος δεῖξαι συναγομένην ἔλαβε τὴν ἀντιφατικῶς ἀντικειμένην ταύτῃ τὴν ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί’, ἵνα δείξας ταύτῃ ἀδύνατόν τι ἀκολουθοῦν συνάξῃ τὴν ἀντιφατικῶς αὐτῇ ἀντικειμένην τὴν ἐνδέχεται μηδενί’. ἐπειδὴ δέ, ὡς εἴρηται, δείκνυται διὰ τοῦ τρίτου σχήματος ἡ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγὴ λαμβανόντων ἡμῶν ὡς μίαν πρότασιν τοῦ συλλογισμοῦ [177.30] τὸ ἐξ ὑποθέσεως λαμβανόμενον συμπέρασμα καὶ τὴν ἐλάττονα πρότασιν εἰς ὑπάρχουσαν μεταλαμβανόντων, ἄδηλον δέ ἐστιν ἐν τρίτῳ σχῆ. ματι ἐκ τῆς μίξεως τοῦ ὑπάρχοντος καὶ τοῦ ἐνδεχομένου ποῖον γίνεται [409] [178.1] συμπέρασμα οὔπω γὰρ οὐδὲν εἴρηται περὶ αὐτῶν), διὰ τοῦτο μεταλαμβάνει [410] τὴν ‘οὐκ ἐνδέχεται οὐδενί πρότασιν εἰς τὴν ἰσοδυναμοῦσαν αὐτῇ τὴν ‘ἀνάγκη τινί’· ὃ γὰρ οὐκ ἐνδέχεται οὐδενί, τοῦτο ἀνάγκη τινί. μεταλαμβάνων τοίνον τὴν ’ οὐκ ἐνδέχεται οὐδενί’ εἰς τὴν ‘ ἀνάγκη τινί’ καὶ δεικνὺς ταύτῃ τῇ [178.5] ὑποθέσει ἀδύνατόν τι ἀκολουθοῦν, ὡς ἐδείξαμεν τὸ τὸ Α τῷ Β καὶ τινὶ καὶ οὐδενὶ ὑπάρχειν, καὶ διὰ τοῦτο ἐλέγχων ὡς ψευδῆ τὴν ὑπόθεσιν τὴν λέγουσαν ἀνάγκη τινὶ τῷ Γ τὸ Α ὑπάρχειν’ δείκνυσιν εἰκότως ἀληθῆ προσεχῶς τὴν ἀντικειμένην αὐτῇ τὴν οὐκ ἀνάγκη τινί’ καὶ διὰ τοῦτο τὴν ἐνδέχεται μηδενί’, ὅπερ ἐξ ἀρχῆς προὔκειτο δεῖξαι. τοῦτο δέ, φησί, τὸ [178.10] ‘ἐνδέχεται μηδενί’ οὐκ ἔστι τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον ἀλλὰ τὸ ἥμισυ τούτου, ὅπερ ἐστὶ τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης. πῶς καὶ τίνα τρόπον; ὅτι τῇ ‘ἐνδέχεται μηδενί’ ἀντίκειται δι’ ἑαυτὴν μὲν ἡ ‘ ἀνάγκη τινί’, διὰ δὲ τὴν ‘ ἐνδέχεται παντί’ ἰσοδυναμοῦσαν αὐτῇ ἡ ‘ ἀνάγκη μὴ παντί’. ὥστε αἱ δύο μερικαὶ τοῦ ἀναγκαίου προτάσεις μάχονται τῇ ‘ἐνδέχεται μηδενί’, [178.15] ἀλλ’ ἡ μὲν καταφατικὴ ἡ ‘ἀνάγκη τινί’ ὡς ἀντικειμένη αὐτῇ κατὰ πάντα, κατὰ ποσόν, κατὰ ποιόν, κατὰ τρόπον· ἡ δὲ ‘ἀνάγκη μὴ παντί’ ἀντίκειται μὲν τῆ τῇ ἐνδέχεται παντί’, ἐπεὶ δὲ ἰσοδυναμεῖ ἡ ‘ ἐνδέχεται μηδενί’ τῇ ‘ἐνδέχεται παντί’, διὰ τοῦτο καὶ ἡ ἀνάγκη μὴ παντί’ μαχήσεται τῇ ‘ἐνδέχεται μηδενἰ’, ὥσπερ καὶ ἐν τῷ διαγράμματι πρόκειται. εἰ τοίνυν τῇ μὲν [178.20] ‘ ἐνδέχεται οὐδενί’ ὡς μὲν καταφάσει ἀπόφασις μάχεται ἡ ‘οὐκ ἐνδέχεται οὐδενί’, μάχονται δὲ κατά τε ποσὸν καὶ ποιὸν καὶ τρόπον ἀμφότεραι αἱ μερικαὶ τοὐ ἀναγκαίου προτάσεις κατὰ τὸν εἰρημένον τρόπον, δῆλον ἄρα ὅτι ἡ ‘ οὐκ ἐνδέχεται οὐδενί περιέχει τὰς δύο μερικὰς τοῦ ἀναγκαίου προτάσεις. εἰ τοίνυν τοῦτο οὕτως ἔχει, εὑρίσκομεν δὲ τῇ μὲν ‘ἀνάγκη κη τινί’ ὑποτιθεμέηῃ [178.25] ἀδύνατόν τι ἀκολουθοῦν, τῇ δὲ ‘ ἀνάγκη μὴ παντί’ οὐκέτι, δῆλον ἄρα ὅτι τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τῷ ἀνάγκη τινί μόνως συνάγεται, ὅπερ ἐστὶ τὸ ‘οὐκ ἀνάγκη τινί’. εἰ τοίνυν αἱ δύο μὲν μερικαὶ τοῦ ἀναγκαίου, ὥσπερ εἴπομεν, περιέχονται ὑπὸ τῆς ‘οὐκ ἐνδέχεται οὐδενί’, τὸ δὲ ἀντικείμενον τῇ ἑτέρᾳ τούτων μόνον συνάγεται, δῆλον ἄρα ὅτι τὸ ἥμισυ [178.30] τοῦ ἀντικειμένου τῷ ‘ οὐκ ἐνδέχεται οὐδενί’ τοῦτ’ ἔστι τὸ συναγόμενον, [411] [179.1] ὅπερ ἐστὶ τὸ οὐκ ἀνάγκη τινἰ’· τοῦτο γὰρ ἦν ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον [412] τῷ ‘ ἀνάγκη τινί’, ᾧπερ μόνῳ ὑποτεθέντι ἀδύνατόν τι ἠκολούθησεν. ὅτι γὰρ τῷ ἀνάγκη μὴ παντί’ ὑποτεθέντι ἀδύνατον οὐκ ἀκολουθεῖ, δῆλον ἐξ αὐτῶν τῶν προτάσεων· εἰ γὰρ τὸ Α ἀνάγκη μὴ παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, [179.5] τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, τὸ ἄρα Α οὐ παντὶ τῷ Β ὑπάρχει· ἦν δὲ καὶ οὐδενί· καὶ οὐδὲν ἀδύνατον τὸ αὐτὸ καὶ οὐδενὶ καὶ οὐ παντί.
Ζητήσειε δ’ ἄν τις τί δήποτε ⟨,εί⟩ οὐ μόνον τοῦ ‘ ἀνάγκη τινί’ τιθεμένου ἀδύνατόν τι ἀκολουθεῖ ἀλλὰ καὶ τοῦ ἀνάγκη παντί’, μὴ λέγομεν τὸ ἀντιφατικῶς αὐτῷ ἀντικείμενον συνάγεσθαι τὸ οὐκ ἀνάγκη παντί’. εἰ γὰρ [179.10] τὸ Α ἀνάγκη παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Β ὑπάρχει παντὶ τῷ Γ, τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχει· ἦν δὲ καὶ οὐδενί· τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ τινὶ καὶ οὐδενί, ὅπερ ἀδύνατον. ὥστε οὐ μόνον τὰ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενα συνάγονται διὰ τού. τῶν ἀλλὰ καὶ τὰ ἐναντία. ὥστε εἰ τῷ παντὶ ἐξ ἀνάγκηυς’ ὑποτεθέντι ἀδύνατόν τι ἠκολούθησε, διὰ τί μὴ λέγομεν τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον [179.15] αὐτῷ συνάγεσθαι, λἐγω δὲ τὸ ‘οὐκ ἀνάγκη παντί’; φαμὲν οὖν πρὸς τοῦτο ὅτι, εἰ περιείχετο ἡ ‘ἀνάγκη παντί’ ὑπὸ τῆς ‘οὐκ ἐνδέχεται οὐδενί’, ἐλέγομεν ἄν καὶ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τῷ ‘ἀνάγκη παντί’ συνάγεσθαι, ἐπειδὴ καὶ τὸ ἀντικείμενον τῷ ‘οὐκ ἐνδέχεται οὐδενἰ’ τοῦ|τό ἐστι τὸ συναγόμενον. ΧLVv νῦν δὲ οὐ περιέχεται ὑπ’ αὐτῇς. ἡ δὲ αἰτία, δι’ ἣν οὐ περιέχεται, [179.20] ἀυτὴ· εἰ γὰρ τῇ ἐνδέχεται μηδενὶ ἀντίκειται ἡ οὐκ ἐνδέχεται μηδενί, ἡ δὲ ἐνδέχεται μηδενί ἰσοδυναμεῖ τῇ ‘ ἐνδέχεται παντί’, ἡ δὲ ‘ἐνδέχεται παντἰ’ οὐκ ἀντίκειται τῇ ἀνάγκη παντί, οὐκ ἄρα περιέξει ἡ οὐκ ἐνδέχεται οὐδενἰ’ τὴν ἀνάγκη παντί’ ἀντικειμένως ἔχουσα τῇ ‘ἐνδέχεται παντί· διὰ τὸ ἰσοδυναμεῖν αὐτὴν τῇ ‘ἐνδέχεται μηδενί’. ἠκολούθησε δὲ ὅλως [179.25] τῇ ‘ἀνάγκη ἀνάγκη παντί’ ἀδύνατον, διότι τῇ καθόλου ἀποφάσει δύο μάχονται καταφάσεις, ἥ τε καθόλου καὶ ἡ μερική, ἡ μὲν ὡς ἀντιφατικῶς ἀντικειμένη, ἡ δὲ ὡς ἐναντίως. διὰ ταῦτα οὖν καὶ τῇ ‘παντί’ τεθείσῃ ἠκολούθησε τὸ ἀδύνατον οὐχ ὡς ἀντιφατικῇ ἀλλ’ ὡς ἐναντίᾳ. μόνως ἄρα ἐστὶ τὸ συναγόμενον τὸ ἀντικείμενον τῷ ‘ἀνάγκη τινἰ’, ὅπερ ἐστὶ τὸ ‘οὐκ ἀνάγκη τινί’, [179.30] ὅπερ ταὐτόν ἐστι τῷ ‘ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης. διαφέρει δὲ τὸ ‘οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης’ τοῦ ‘ ἐνδέχεται μηδενί· καὶ διὰ τοῦτό φησιν αὐτὸς ὅτι τὸ ‘ἐνδέχεται μεηδενί’ συναγόμενον ἐν τούτῳ τῷ συλλογισμῷ οὐκ ἔστι τοῦ κατὰ τὸν [413] [180.1] διορισμὸν ἐνδεχομένου ἀλλὰ τοῦ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης. ἐπὶ πλέον [414] δέ ἐστι τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης’ τοῦ ἐνδέχεται μηδενί’. καὶ ὅτι τοῦτό ἐστι, δείξομεν αὖ καὶ καὶ λογικώτερον καὶ διὰ παραδειγμάτων. λογικώτερον μὲν δι’ αὐτῶν τῶν προτάσεων οὕτως· τῇ ἐνδέχεται μηδενί’ ἀντίκειται ἥ τε ἀνάγκη ‘ἀνάγκη τινί’ καὶ [180.5] ἡ ἀνάγκη μὴ παντί’, ὡς εἴρηται πολλάκις· ἐφ’ ὧν γὰρ ἐκείνη ψεύθεται, αὗται ἀληθεύουσι, καὶ ἀνάπαλιν. τῷ δὲ οὐκ ἀνάγκη τινί’, ὅπερ ταὺτόν ἐστι τῷ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης’, ἀντίκειται μόνη ἡ ‘ἀνάγκη τινί’· ὥστε καὶ ἐνταῦθα, ἐφ’ ὧν ἡ ἑτέρα ψεύδεται, ἡ ἑτέρα ἀληθεύει, καὶ ἔμπαλιν. εἰ τοίνυν τῇ ἐνδέχεται μηδενί’ δύο μάχονται τοῦ ἀναγκαίου προτάσεις, [180.10] ἥ τε ‘ἀνάγκη τινί’ καὶ ἡ ἀνάγκη μὴ παντί’, τῇ δὲ οὐκ ἀνάγκη τινί’, ἥτις ἰσοδυναμεῖ τῇ οὐδενὶ ἐξ ἀνάφκης’, ἡ ἑτέρα τούτων μόνον ἡ ἀνάγκη τινί’, ἐφ̔ ὧν ἄρα αἱ δύο προτάσεις, ἥ τε ἀνάγκη τινί’ καὶ ἡ ‘ἀνάγκη μὴ παντί’ ἀληθεύουσιν, ἐπὶ τούτων ἡ ἐνδέχεται μηδενί’ ψεύδεται, ἐφ’ ὧν δὲ ἡ ῾ἀνάγκη τινί’ ἀληθεύει, ἐπὶ τούτων μόνον ἡ οὐκ ἀνάγκη τινί’ ψεύδεται, [180.15] ἥτις ἰσοδυναμεῖ τῇ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης’. ἐπ’ ἐλαττόνων ἄρα ψεύδεται ἡ οὐκ ἀνάγκη τινί’ τῆ ‘ἐνδέχεται μηδενί’· εἰ δὲ ἐπ’ ἐλαττόνων ψεύδεται ἡ οὐκ ἀνάγκη τινί’, ἐπὶ πλειόνων ἀληθεύει. ὅτι δὲ μόνη ἡ ἀνάγκη τινί’ μάχεται τῇ οὐκ ἀνάγκη τινί’, οὐκέτι δὲ καὶ ἡ ‘ἀνάγκη μὴ παντί’, δῆλον ἐξ ὧν καὶ συναληθεύουσιν ἐπί τινων ὅρων, οἷον ὡς ἐπὶ τοῦ περιπατεῖν καὶ [180.20] τοῦ ζῴου· καὶ γὰρ τὸ λέγειν ὅτι οὐκ ἀνάγκη τινὶ ζῴῳ τὸ περιπατεῖν ὑπάρχειν ἀληθές οὐδὲν γὰρ ζῷον ἐξ ἀνάγκης περιπατεῖ), καὶ καὶ τὸ λέγειν ὅτι ἀνάγκη μὴ παντὶ ζῴῳ τὸ περιπατεῖν ὑπάρχειν ἀληθὲς διὰ τὰ ἑρπετά· οὐδὲν γὰρ τῶν ἑρπετῶν περιπατεῖ. οὕτω μὲν οὖν κοινῷ λόγῳ δεδείχθω ἐπὶ πλεῖον οὖσα τῆς ‘ἐνδέχεται μηδενί’ ἡ ‘οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης’. [180.25] δειχθήσεται δὲ καὶ διὰ παρασειγμάτων, λέγω δὴ διὰ τῶν ὅρων αὐτῶν. πάλιν γὰρ ἐπὶ τοῦ ζῴου καὶ τοῦ περιπατεῖν τὸ μὲν εἰπεῖν οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης ζῴῳ τὸ περιπατεῖν ὑπάρχει ἀληθεύει καὶ ἐπὶ τῶν περιπατούντων ζῴων καὶ ἐπὶ τῶν ἑρπετῶν· οὐκ ἔστι γὰρ ἀναγκαῖον τούτοις περιπατεῖν. τὸ δὲ ‘ἐνδέχεται μηδενὶ ζῴῳ τὸ περιπατεῖν οὐκέτι ἀληθές ἐστιν ἐπὶ πάντων ἀλλ’ ἐπὶ τῶν [180.30] περιπατούντων· ἐπὶ δὲ τῶν ἑρπετῶν οὐκ ἔστιν ἀληθές, διότι ἐφ’ ὧν τὸ ‘ἐνδέχεται μηδενί’, ἐπὶ τούτων καὶ τὸ ἐνδέχεται πατί’ ἀληθεύει. εἰ τοίνυν τὸ ‘ἐνδέχεται παντί’ ἐπὶ τῶν ἑρπετῶν ψεῦδος, δῆλον ὅτι καὶ τὸ ‘ἐνδέχεται [415] [181.1] μηδενί’. ἐπὶ πλειόνων ἄρα τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης’ ἀληθεύει τοῦ ‘ἐνδέχεται [416] μηδενί ’.
Δυνατὸν δὲ καὶ τὴν ἐκ δύο καταφατικῶν συζυγίαν δεῖξαι τῷ αὐτῷ τρόπῳ μὴ τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον συνάγουσαν, ἀλλὰ καὶ ταύτην [181.5] τὸ ἥμισυ τοῦ ἐνδεχομένου συνάγουσαν. ὑποκείσθω δὲ πρῶτον ἡμὶν τὸ διάγραμμα.
οὐκ ἀνάγκη μὴ παντί ἀνάγκη μὴ παντί δ οὐκ ἀνάγκη τινί ἐνδέχεται παντί οὐκ [181.10] ἐνδέχεται μηδενί διὰ την οὐκ ἐνδέχεται μηδενί// εἰ γὰρ τὸ A παντὶ τῷ Β ὑπάρχει, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, τὸ ἄρα Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν. εἰ δὲ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ οὐκ ἐνδέχεται πανί’, ὅπερ ἰσοδυναμεῖ τῷ ‘ἀνάγκη μὴ παντί. εἰ τοίνυν τὸ μὲν Α τῷ Γ ἀνάγκη μὴ παντί, τὸ δὲ Β τῷ Γ ὑπάρχει παντὶ [181.15] μεταληφθείσης τῆς ἐνδεχομένης, τὸ ἄρ Α τῷ Β ὑπάρχει οὐ παντί· ἦν δὲ καὶ παντί· τὸ αὐτὸ καὶ παντὶ καὶ οὐ παντί, ὅπερ ἀδύνατον· ψεῦδος ἄρα τὸ οὐκ ἐνδέχεται παντί), ἀληθὲς δὲ τὸ ἐνδέχεται παντί, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. ἔστιν οὖν καὶ ἐνταῦθα ὁμοίως δεῖξαι ὅτι τὸ ἐνδέχεται παντί οὐκ ἔστι τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου ἀλλ’ ἥμισυ τούτου. εἰ γὰρ μάχεται [181.20] τῇ ‘ἐνδέχεται παντί’ ὡς καταφάσει ἀπόφασις ἡ οὐκ ἐνδέχεται παντί, μάχονται δὲ αὐτῇ καὶ αἱ δύο τοῦ ἀναγκαίου μερικαὶ προτάσεις, ἡ μὲν ἀνάγκη μὴ παντί δι’ ἑαυτὴν ὡς κατὰ πάντα ἀντικειμένη, μάχεται δὲ αὐτῇ καὶ ἡ ‘ἀνάγκη τινί’ διὰ τὴν ‘ ἐνδέχεται μηδενί’ | ὡς ἰσοδυναμοῦσαν [417] μοῦσαν αὐτῇ, περιέξει ἄρα ἡ οὐκ ἐνδέχεται παντί τὰς δύο τοῦ ἀναγκαίου [181.25] μερικάς. εἰ γὰρ αἱ δύο μερικαὶ τοῦ ἀναγκαίου μάχονται τῇ ἐνδέχεται παντί’, μάχεται δὲ αὐτῇ καὶ ἡ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί’, περιέξει ἄρα αὕτη τὰς δύο. πάλιν τῶν δύο τούτων λαμβανομένων ἐν τῷ συλλογισμῷ, τῇ μὲν ‘ἀνάγκη μὴ παντί ὑποτεθείσῃ εὑρήκαμεν ἀδύνατόν τι ἀκολουθοῦν, ὥστε τὸ ἀντικείμενον αὐτῇ εἶναι τὸ συναγόμενον· τῇ δὲ ‘ ἀνάγκη τινί [181.30] ὑποτεθείσῃ οὐδὲν ἀδύνατον ἀκολουθεῖ, ὥστε οὐ συνάγεται τὸ ἀντικείμενον αὐτῇ. ὅτι γὰρ οὐδὲν ἀδύνατον αὐτῇ ὑποτεθείσῃ ἀκολουθεῖ, δῆλον· εἰ γὰρ τὸ Α ἀνάγκη τινὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχει· ἦν δὲ καὶ παντί, καὶ οὐδὲν ἀδύνατον τὸ αὐτὸ καὶ παντὶ καὶ τινί. μόνως ἄρα συνάγεται τὸ ἀντικείμενον τῷ ἀνάγκη μὴ παντί. [181.35] τὸ δὲ ἀνάγκη μὴ παντί’ ἥμισυ ἦν τοῦ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί’· τὸ ἄρα ἀντιδὲ [418] [182.1] κείμενον τῶ ἡμίσει τοῦ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί’ ἐστι τὸ συναγόμενον. ὥστε [419] καὶ ἐν ταύτῃ τῇ συζυγίᾳ τὸ ἥμισυ τοῦ ἐνδεχομένου συνάγεται. πῶς οὖν οὐκ εἶπε τοῦτο ὁ Ἀριστοτέλης ἐπὶ ταύτης τῆς συζυγίας ἀλλ’ ἐπὶ τῆς στερητικῆς μόνης; τί οὖν πρὸς τοῦτο ἐροῦμεν; ὅτι ἀκόλουθα πεποίηκεν [182.5] ἑαυτῷ. ἐπειδὴ γάρ, ὡς εἴπομεν, τὴν μὲν ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην μεταλαμβάνει εἰς τὴν καταφατικἠν, τὴν δὲ καταφατικὴν οὐκέτι εἰς τὴν ἀποφατικήν, διὰ τοῦτο ἐπὶ μόνης τῆς στερητικῆς, ἐπειδὴ τὸ συμπέρασμα αποφατικὸν ἦν ἐνδεχόμενον κατὰ τὰς ἐνταῦθα παραλαμβανομένας προτάσεις, λέγω δὲ τὸ ἐνδέχεται μηδενί, καὶ διὰ τοῦτο] εὑρίσκομεν αὐτῶ μαχομένας [182.10] τὰς δύο τοῦ ἀναγκαίου μερικὰς προτάσεις, τὴν μὲν δι’ ἑαυτὴν τὴν δὲ διὰ τὴν ‘ἐνδέχεται παντί’, ἐπειδὴ λαμβάνομεν ἰσοδυναμοῦσαν τὴν ‘ἐνδέχεται μηδενί’ τῇ ‘ἐνδέχεται παντί’. ἐπειδὴ οὖν ἐνταῦθα εὑρίσκομεν τὰς δύο τοῦ ἀναγκαίου μερικὰς ἀντικειμένας τῇ ‘ἐνδέχεται μηδενί’ καὶ διὰ τοῦτο περιεχομέναας ὑπὸ τῆς ἀποφατικῆς τῆς οὐκ ἐνδέχεται μηδενὶ καὶ [182.15] εὑρίσκομεν τὸ ἀντικείμενον μόνῃ τῇ ἑτέρᾳ τῶν μερικῶν προτάσεων συναγόμενον, διὰ τοῦτο ἐλέγομεν τὸ ἥμισυ τοῦ ἐνδεχομένου μόνον συναγεσθαι. ἐπειδὴ δὲ ἐν τῇ κατηγορικὴ συζυγίᾳ καταφατικὸν ἐνδεχόμενόν ἐστι τὸ συμπέρασμα, οὐ μεταλαμβλανεται δὲ ἡ κατάφασις εἰς τὴν ἀπόφασιν, δῆλον ἄρα ὅτι ἡ μία μόνη τοῦ ἀναγκαίου μερικὴ πρότασις ἀντίκειται τῷ [182.20] συμπεράσματι ἡ ἀνάγκη μὴ παντί’, ὥστε ἡ οὐκ ἐνδέχεται παντί αὐτὴν μόνην πειέξει. τιθεμένῃ δὲ ταύτῃ ἀδύνατόν τι ἠκολούθει· δῆλον ἄρα ὅτι τὸ ἀντικείμενον αὐτῇ ἔσται ἀληθές. ἔστι δὲ αὕτη οὐχ ἥμισυ τοῦ ενοεχομένου ἀλλ’ ὅλον· καὶ ἡ ἀντικειμένη ἄρα αὐτὴ οὐχ ἥμισυ ἔσται τοῦ ἐνδεχομένου. εἰκότως ἄρα ἐπὶ τῆς καταφατικῆς συζυγίας οὐκ εἶπε τὸ ἥμισυ [182.25] συνάγεσθαι τοῦ ἐνδεχομένου. τὸ μὲν οὖν βούλημα τοῦ φιλοσόφου, ὡς ἐνῆν, διὰ τούτων ἐδηλώσαμεν. ἴδωμεν δὲ καὶ ἐπ’ αὐτῆς τῆς λέξεως τὰ εἰρημένα.
p. 34b 22 Μῆ γὰρ ἐνδεχέσθω.
Εἰπὼν τὸ ἐνδέχεσθαι μηδενὶ συνάγεσθαι πιστοῦται τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ τὸ εἰρημένον, καὶ τίθησι τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τὸ μὴ ἐνδέχεσθαι [182.30] μηδενί, ἐπειδὴ ἐπὶ παντὸς πράγματος ἢ τὴν κατάφασιν ἀνάγκη ἀληθεύειν ἡ τὴν ἀπόφασιν. μεταλαμβάνει δὲ καὶ τὴν ἐλάττονα πρότασιν εἰς ὑπάρχουσαν. ἀνάγκη δὴ τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν· ἀλλ’ ὑπέκειτο καὶ [420] [183.1] οὐδενί, ὅπερ ἄτοπον. ψευδὴς ἄρα ἡ ὑπόθεσις ἡ ‘οὐκ ἐνδέχεται οὐδενί’· [421] οὐκοῦν ἀληθὴς ἡ ἀντικειμένη ἡ ‘ἐνδέχεται μηδενί’, ὅπερ ἔδει δεῖξαι·
p. 34b27 οὗτος οὑν ὁ συλλογισμὸς οὐκ ἔστι τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου.
[183.5] Τὸ συμπέρασμα, φησί, τὸ συναχθὲν οὐκ ἔστι τοιούτου ἐνδεχομένου οἵουπερ ἡμεῖς ἐξ ἀρχῆς διωρισάμεθα· τοῦτο δὲ ἦν ὃ ἀντιστρέφουσαν εἶχε τὴν ‘μηδενί’ πρὸς τὴν παντί. τοῦτο δὲ τὸ συμπέρασμα οὐκ ἐστι τοιουτον. ὅτι γὰρ οὐ δύναται ἀντιστρέφειν πρὸς τὴν ‘παντί’, ἐδείξαμεν ἤδη θέντες τὸ ἀντικείμενον τῷ ‘ ἐνδέχεται παντί’, λέγω δὴ τὸ ‘ἀνάγκη μὴ παντὶ, [183.10] καὶ μηδὲν εὑρηκότες αὐτῷ ἄτοπον ἀκολουθοῦν, ἵνα οὕτω κατασκευάσωμεντὸ ἀντικείμενον· ὥστε οὐ δύναται συμπεραίνεσθαι τὸ ἀντικείμενον τῳ ‘ἀνάγκη μὴ παντί’. εἰ δὲ μὴ συμπεραίνεται, οὐκ ἄρα ἰσοδυναμεῖ ἐνταῦθα τὸ συναχθὲν συμπέρασμα, λέγω δὴ τὸ ‘ ἐνδέχεται μεηδενί’, τῷ ἐνδέχεσθαι παντί. τὸ δὲ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον ἰσοδυναμούσας ταύτας εἶχε [183.15] τὰς προτάσεις. οὐκ ἄρα τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου ἐστὶ τοῦτο τὸ συμπέρασμα.
P.34b28 Ἀλλὰ τοῦ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης· αὕτη γάρ ἐστιν ἣ ἀντίφασις τῆς γενομένης ὑποθέσεως· ὑπετέθη γὰρ τὸ Α τινι τῳ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν· ὁ δὲ διὰ τοῦ ἀδυνάτου συλλογισμὸς τῆς [183.20] ἀντικειμένης ἐστὶν ἀντιφάσεως.
Εἰπὼν ὅτι οὐκ ἔστι τὸ συμπέρασμα τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ένδεχομένου, προστίθησι διὰ τούτων ποίου ἐστίν, ὅτι τοῦ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης. τίς δὲ ἡ διαφορὰ τούτου πρὸς τὸ ἐνδέχεσθαι μηδενί, εἴπομεν· καὶ ὅτι τοῦτο ἐστι, φησί, τὸ συναγόμενον, δῆλον. τῇ γὰρ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ βουλόμενοι [183.25] κατασκευάσαι τὸ ‘ἐνδέχεται μηδενί’ καὶ λαβόντες τὸ ἀντικείμενον αὐτῶ τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί’ ὅπερ ταὐτόν ἐστι τῳ ‘ ἀνάγκη τινι, εἰς ὃ μετελάβομεν διὰ τὸ σαφές, ὑποθέμενοι οὖν τὸ ‘ἀνάγκη τινί’ εὕρομεν ἀδύνατόν τι ἀκολουθοῦν. J οὐκοῦν πᾶσα ἀνάγκη τὸ ἀντικείμενον τούτῳ XLVlv [422] [184.1] ἀληθὲς εἶναι τὸ οὐκ ἀνάγκη τινί, ὅπερ ταὐτόν ἐστι τῷ οὐδενὶ ἐξ δναυκης’. XLVIv ἀνάγκη γάρ φησί, πᾶσα, ὅταν συλλογισμὸν διὰ τοῦ ἀδυνάτου δείκνυμεν, τὴν ἀντικειμένην φάσιν, τουτέστι πρότασιν, τῇ ὑποθέσει ᾗ ἀδύνατον ἠκολούθησέ τι, ταύτην εἶναι ἀληθῆ.
[184.5] p. 34b34 Ἕτι δὲ καὶ ἐκ τῶν ὅρων φανερὸν ὅτι οὐκ ἔσται τὸ συμπερασμα ἐνδεχόμενον.
Ὅροὺς ἐκτίθεται, δι’ ὧν δείκνυσι τέως μὲν ὅτι οὐ συνάγεται τὸ ἐνδέχεται μηδενί’, κόρακα, διανοούμενον, ἄνθρωπον· μείζων κόραξ, ἐλάττων ἄνθρωπος. κόραξ μὲν γάρ, φησίν, οὐδενὶ διανοουμένῳ ὑπάρχει, διανοούμενον [184.10] δὲ ἐνδέχεται παντὶ ἀνθρώπῳ, καὶ συνάγεται κόραξ οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης· ὥστε τέως ἔχομεν διὰ τούτων ὅτι οὐ συνάγεται τὸ ἐνδεχόμενον. διὰ δὲ τῶν ἑξῆς ὅρων δείκνυσιν ὅτι οὐδὲ ἀναγκαῖόν ἐστιν ἀεὶ τὸ συμπέρασμα, πλὴν ὅτι οὔτε x003E; ἐνταῦθα καλῶς ἔλαβε τοὺς ὅρους· ἀναγκαίαν γὰρ ἔλαβε τὴν μείζονα πρότασιν, οὐχ ὑπάρχουσαν κυρίως· κόραξ [184.15] γὰρ οὐδενὶ διανοουμένῳ οὐχ ὑπάρχει μόνον ἀλλ’ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει.
p. 34b37 Ἀλλ’ οὐδ’ ἀναγκαῖον ἀεί· ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α κινοὐμενον, τὸ δὲ Β ἐπιστήμη, τὸ δὲ ἐφ’ ὧ Γ ἄνθρωπος.
Δείξας διὰ τῶν προλαβόντων ὅρων ὅτι οὐκ ἔστιν ἐνδεχόμενον τὸ συμπέρασμα, διὰ τούτων δείκνυσιν ὅτι οὐδὲ ἀναγκαῖον ἀεὶ συνάγεται. ἔστω [184.20] γὰρ κινούμενον μὲν μηδεμιᾷ ἐπιστήμῃ ὑπάρχειν, ἐπιστήμη δὲ ἐνδέχεται παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχειν, καὶ συνάγεται κινούμενον μηδενὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν. δῆλον δὲ ὅτι τὴν ἐπιστήμην ἐνταῦθα ἀντὶ τοῦ ἐπιστήμονος λαμβάνει, ἐπεὶ ἀναγκαία καὶ οὐχ ὑπάρχουσα ἔστι ἡ ἀπόφασις. ὥστε, φησίν, εἰ μήτε ἐνδεχόμενον ἀεί ἐστι τὸ συμπέρασμα μήτε ἀεὶ ἀναγκαῖον, [184.25] εἰκότως εἴρηται ὅτι τοῦ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης ἐστίν, ὡς δέδεικται πρότερον. συναισθόμενος δὲ καὶ αὐτὸς ὅτι οὐκ ἔλαβε καλῶς τοὺς ὅρους, φησὶν ὅτι ληπτέον δὲ βέλτιον τοὺς ὅρους. λάβοιμεν δὲ ἂν αὐτοὺς βέλτιον οὕτως· βαδίζον, ἀλλοιούμενον, ζῷον. λέγω οὖν οὕτως· βαδίζον μηδενὶ ἀλλοιουμένῳ ὑπαρχέτω, ἀλλοιούμενον ἐνδέχεται παντὶ ζῴῳ ὑπάρψειν, [184.30] καὶ συνάγεται βαδίζον οὐδενὶ ζῴῳ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν. οὐ γὰρ [423] [185.1] ἀληθὲς τὸ μηδενὶ ζῴῳ λέγειν τὸ βαδίζον ἐνδέχεσθαι, ἐπειδὴ ἐφ΄ ὧν τὸ [424] ‘μηδενί’ ἀληθεύει, ἐπὶ τούτων καὶ τὸ ‘παντὶ ἐνδέχεται’. οὐ πάντα δὲ τὰ ζῷα βαδίζει· οὐδὲ γὰρ τὰ ἑρπετά· ὥστε διὰ τοῦτο οὐκ ἀληθὲς ἐπὶ τού. τῶν τὸ εἰπεῖν μηδενὶ ἐνδέχεσθαι. μόνως ἄρα ἀληθὲς τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης [185.5] ζῴῳ τὸ βαδίζειν λέγειν ὑπάρχειν· ἀληθὲς γὰρ καὶ ἐπὶ τῶν ἑρπόντων εἰπεῖν ὅτι οὐδενὶ αὐτῶν ἐξ ἀνάγκης τὸ βαδίζειν ὑπάρχει, ὥσπερ ἤδη καὶ πρὸ τούτου εἴπομεν.
p. 35a3 ἐὰν δὲ τὸ στερητικὸν τεθῇ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ἐνδέχεσθαι σημαῖνον, ἐξ αὐτῶν μὲν τῶν εἰλημμένων προτάσεων [185.10] οὐδεὶς ἔσται συλλογισμός, ἀντιστραφείσης δὲ τῆς κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι προτάσεως ἔστι, καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον.
᾿Εκθέμενος πάσας τὰς συζυγίας τῶν καθόλου συλλογισμῶν τὰς τὴν ἐλάττονα πρότασιν ἐχούσας καταφατικὴν τὴν δὲ μείζονα ἢ καταφατικὴν ἢ ἀποφατικὴν ἐπί τε τῶν ἐχουσῶν συζυγιῶν τὴν μείζονα ἐνδεχομένην ἐπ’ ἴ’ [185.15] τε τῶν τὴν ἐλάττονα, νὺν τὰς ἐχούσας τὴν ἐλάττονα ἀποφατικὴν τίθησιν. ἐὰν οὖν, φησίν, ἡ ἐλάττων ᾖ ἐνδεχομένη ἀποφατική, γίνεται μὲν συλλογισμός, πλὴν ἀτελής· οὐ γὰρ διὰ τῶν ἐξ ἀρχῆς ἡμῖν εἰλημμένων, λέγω δὴ ἀποφατικῆς μενούσης τῆς ἐλάττονος, ἀλλὰ μεταλαμβανομβανομένης αὐτῆς εἰς ἐνδεχομένην καταφατικήν. εἰ μὲν οὖν ἡ μείζων καταφατικὴ ἡ ὑπάρχουσα, [185.20] δῆλον ὅτι ἀντιστραφείσης τῆς ἐλάττονος γενήσεται συμπέρασμα τοιοῦτον οἷον ἐγίνετο καὶ ἐκ τῶν δύο καταφατικῶν. εἰ δὲ ἀποφατικὴ καὶ ἡ μείζων ᾖ, πάλιν ἀντιστραφείσης τῆς ἐλάττονος εἰς τὴν καταφατικὴν τὸ συμπέρασμα ἕξουσιν οἷον καὶ ἡ ἐκ τῆς μείζονος ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς ἐνδεχομένης λέγω δὴ τοῦ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης, καὶ ἁπλῶς [185.25] ὅσα εἴρηται ἐπὶ ἐκείνων, ταῦτα καὶ ἐπὶ τούτων λεχθήσεται.
p. 35a 18 ἐὰν δὲ ληφθῇ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι, ὅπερ ἐστὶν ἀληθές. |
Τὸ ὅπερ ἐστὶν ἀληθὲς οὐ τοῦτό φησιν, ὅτι ἀληθές ἐστι τὸ [425] τὴν ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην ποιῆσαι καταφατικήν τοῦτο γὰρ ψεῦδές ἐστιν), [426] [186.1] ἀλλὰ τοῦτό φησιν, ὅτι ἀληθές ἐστι τὸ δύνασθαι τὴν ἀποφατικὴν εἰς [427] καταφατικὴν μεταληφθῆναι.
p. 35 a 20 ἐὰν δὲ μὴ ὑπάρχειν τεθῇ τὸ Β τῷ Γ καὶ μὴ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν, οὐκ ἔσται συλλογισμὸς οὐδαμῶς, οὔτε στερητικῆς [186.5] οὔσης οὔτε καταφατικῆς τῆς ΑΒ προτάσεως.
Τὰς ἐχούσας τὴν ἐλάττονα ἐνδεχομένην ἀποφατικὴν θεὶς τὴν δὲ μείζονα ὑπάρχουσαν ἢ καταφατικὴν ἢ ἀποφατικήν, νῦν τίθησι τὰς ἐχούσας τὴν ἐλάττονα ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν τὴν δὲ μείζονα ἐνδεχομένην ἢ καταφατικὴν ἢ ἀποφατικήν, καὶ φησὶν ἀσυλλογίστους εἶναι ταύτας. εἴπομεν [186.10] γὰρ καὶ κατ’ ἀρχὰς ὅτι ἐπὶ μὲν τῶν ἐχουσῶν ἐν τῇ μείζονι τὴν ἐνδεχομένην δεῖ καὶ τὸ ποσὸν τῆς μείζονος φυλάξαι καὶ τὸ ποιὸν τῆς ἐλάττονος, ἐπὶ δὲ τῶν ἐχουσῶν τὴν μείζονα ὑπάρχουσαν μόνον ἀρκεῖ φυλάξαι τὸ ποσὸν τῆς μείζονος, διότι ἡ μὲν ἐνδεχομένη ἀποφατικὴ μεταλαμβάνεται εἰς τὴν καταφατικὴν καὶ ποιεῖ συλλογιστικὴν τὴν συζυγίαν, ἡ δὲ ὑπαρχουσα [186.15] ἀποφατικὴ οὐ μεταλαμβάνεται εἰς τὴν καταφατικήν. καὶ δείκνυσι ταύτας ἀσυλλογίστους τῷ καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ οὐδενὶ συνάγειν· ταύτῃ γὰρ ἐχαρακτηρίζοντο αἱ ἀσυλλόγιστοι. ληψόμεθα δὲ ἡμεῖς ὅρους μᾶλλον άρμόζοντας τοῖς προκειμένοις· ὡς γὰρ εἴπομεν, ἔστιν ὅτε ἀδεέστερον αὐτὸς κέχρηται τοῖς ὅροις. ἔστωσαν οὖν τοῦ μὲν τὸ παντὶ συνάγειν ὅροι λευκόν, [186.20] περιπατητικόν, κύκνος· λευκὸν παντὶ ἢ μηδενὶ περιπατητικῷ ἐνδεχέσθω, περιπατητικὸν μηδενὶ κύκνῳ ὑπαρχέτω, καὶ συνάγεται λευκὸν παντὶ κύκνῳ ἐξ ἀνάγκης. τοῦ δὲ τὸ μηδενὶ συνάγεσθαι τὰ μὲν ἄλλα ὡσαύτως, ἀντὶ δὲ τοῦ κύκνου ἔστω κόραξ· λευκὸν παντὶ ἢ μηδενὶ περιπατητικῷ ἐνδεχέσθω, περιπατητικὸν μηδενὶ κόρακι ὑπαρχέτω, καὶ συνάγεται λευκὸν οὐδενὶ κόρακι [186.25] ἐξ ἀνάγκης.
p. 35a25 Φανερὸν οὖν ὅτι καθόλου τῶν ὅρων ὄντων καὶ τῆς μὲν ὑπάρχειν τῆς δὲ ἐνδέχεσθαι λαμβανομένης τῶν προτάσεων, ὅταν ἡ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ἐνδέχεσθαι λαμβάνηται πρότασις, ἀεὶ γίνεται συλλογισμός.
[186.30] Εἰκότως. εἴτε x003E; καταφατικὴ ἡ ἐλάττων ἦν, ὅπως ἂν εἶχεν ἡ μείζων, [428] [187.1] αὐτόθεν καὶ δι’ αὐτῶν τῶν προτάσεων ἐγίνετο ὁ συλλογισμός, εἴτε ἀποφατικὴ [429] ἦν, πάλιν τῆς μείζονος ἀδιαφορούσης κατὰ τὸ ποιόν, μεταλαμβανομένης τῆς ἐλάττονος πάλιν ἐγίνετο ὁ συλλογισμός.
p. 35a28 Πλὴν ὁτὲ μὲν ἐξ αὐτῶν ὁτὲ δὲ ἀντιστστραφείσης τῆς [187.5] προτάσεως.
Τὸ ἐξ αὐτῶν οὐ τοῦτό φησιν, ὅτι τῇ δι’ εὐθείας δείξει πάντες γὰρ ἐδείχθησαν τῇ μεταλήψει τοῦ ἐνδεχομένου εἰς τὸ ὑπάρχον καὶ τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ), ἀλλ’ ὅτι φυλάξαντες τὸ ἴδιον ποιόν· οἷοι ἦσαν οἱ ἔχοντες τὴν ἐλάττονα καταφατικήν. οἱ δὲ ἄλλοι οὐ δι’ ἑαυτῶν ἐδείχθησαν, [187.10] ἀλλὰ μετελήφθησαν ἐξ ἀποφατικῆς εἰς καταφατικήν. τί οὖν; φήσειεν ἄν τις, οὐχὶ καὶ ἐπ’ ἐκείνων πάντων μετελαμβάνομεν τὸν ἐνδεχόμενον τρόπον εἰς τὸν ὑπάρχοντα, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τούτων τὴν ἀπόφασιν εἰς τὴν κατάφασιν, ὥστε οὐδὲ ἐκεῖνοι δι’ ἑαυτῶν ἐδείχθησαν; τί οὖν φαμεν; ὅτι ὥσπερ οἱ ἐν δευτέρῳ καὶ τρίτῳ σχήματι συλλογισμοὶ ἀνήγοντο εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα, οὐχ [187.15] ὡς οὐκ ἔχοντες ἀφ’ ἑαυτῶν τὸ ἀναγκαῖον οὐδὲν γὰρ ἧττον, καὶ εἰ μὴ ἀνήχθησαν εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα, εἶχον ἐξ ἀνάγκης τὸ συμπέρασμα ἑπόμενον), ἀλλὰ διὰ τοῦτο καὶ μόνον ἀνήγοντο ὥστε σαφεστέραν ἡμῖν τὴν δεῖξιν διὰ τῶν γνωριμωτέρων γενέσθαι, οὕτω φημὶ καὶ ἐπὶ τῆς μεταλήψεως τοῦ ἐνδεχομένου εἰς τὸ ὑπάρχον ὅτι, κἂν μὴ μετελήφθησαν αἱ προτάσεις, [187.20] οὐδὲν ἧττον τὸ συμπέρασμα εἶχον ἑπόμενον. ἀλλ’ ἐπειδὴ ἄδηλος τέως ἡμῖν ἡ μῖξις τοῦ ἀναγκαίου καὶ ἐνδεχομένου, διὰ τοῦτο γνωριμωτέραν ποιῶν τὴν διδασκαλίαν μετέλαβε τὴν ἐνδεχομένην εἰς τὴν ὑπάρχουσαν. ἐν μέντοι ταῖς ἐχούσαις τὴν ἐλάττονα ἀποφατικὴν οὐχ ἁπλῶς διὰ τὴν σαφήνειαν τῆς διδασκαλίας ἡ μετάληψις γίνεται, ἀλλ’ ὅτι φυλαττομένης τῆς άποφατικῆς [187.25] καὶ ὅσον ἐπ’ αὑτῇ ἀσυλλόγιστός ἐστιν ἡ συζυγία. ἐπειδὴ δὲ οὐκ ἀδύνατόν ἐστι μεταλαμβάνειν αὐτὴν εἰς τὴν καταφατικήν, μεταλαμβανομένη ποιεῖ τὴν συζυγίαν συλλογιστικήν.
p. 35a 29 Πότε δὲ τούτων ἑκάτερος καὶ διὰ τίνα αἰτίαν, εἰρήκαμεν.
Ὅτι δι’ ἑαυτῶν μὲν δείκνυνται, ὅτε ἔχουσι τὴν ἐλάττονα καταφατικὴν [430] [188.1] εἴτε ὑπάρχουσαν εἴτε ἐνδεχομένην, δι’ ἀντιστροφῆς δέ, ὅτε ἡ ἐλάττων ἐστὶν [431] ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη. δι’ ἣν δὲ αἰτίαν, ὅτι τῶν μὲν συλλογιστικῶν συζυγιῶν γιῶν χαρακτηριστικὸν ἐν πρώτῳ σχήματι τὸ τὴν ἐλάττονα εἶναι καταφατικήν, καὶ ὅτι ἡ ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη κατὰ τὸν τοῦ ἐνδεχομένου προσδιορισμὸν [188.5] δύναται μεταληφθῆναι εἰς καταφατικήν.
p. 35a30 ἐὰν δὲ τὸ μὲν καθόλου τὸ δ’ ἐν μέρει ληφθῇ τῶν διαστημάτων, ὅταν μὲν τὸ πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον καθόλου τεθῇ καὶ ἐνδεχόμενον, εἴτε ἀποφατικὸν εἴτε καταφατικόν, τὸ δ’ ἐν μέρει καταφατικὸν ὑπάρχον, ἔσται συλλογισμὸς τέλειος, τέλειος, καθάπερ καὶ [188.10] καθόλου τῶν ὅρων ὄντων. ἀπόδειξις δὲ ἡ αὐτὴ ἥπερ καὶ πρότερον. |
Πληρώσας πάσας τὰς ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου συζυγίας τὰς [432] ἐχούσας τὴν μὲν μείζονα ἐνδεχομένην τὴν δὲ ἐλάττονα ὑπάρχουσαν καὶ τἀς ἀνάπαλιν ἐχούσας καὶ δείξας, τίνες μέν εἰσιν ἐν αὐταῖς ἀσυλλόγιστοι [188.15] τίνες δὲ συλλογιστικαί, νῦν τὰς ἐχούσας τὴν ἑτέραν μερικὴν ἐκτίθεται. πρώτας δὲ πάλιν ἐκτίθεται τὰς ἐχούσας τὴν μείζονα ἐνδεχομένην τὴν δὲ ἐλάττονα ὑπάρχουσαν. καὶ λέγει ὅτι, ἐὰν ἡ ἐλάττων καταφατικὴ ᾖ, ἡ δὲ μείζων ἀποφατικὴ ἢ καταφατική, συλλογισμὸς γίνεται, ὥσπερ ἐγίνετο καὶ ἐπὶ τῶν τοιούτων καθόλου προτάσεων, τουτέστιν ἐνδεχόμενον ἔσται τὸ συμπέρασμα. [188.20] δείκνυνται δὲ καὶ οὗτοι οἱ συλλογισμοὶ τῇ αὐτῇ δείξει διὰ τοῦ κατὰ παντὸς καὶ κατὰ μηδενός. εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ B ὑπάρχειν ἐνδέχεται, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει μόνον, καὶ τὸ Α ἄρα τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν· ἐπεὶ γὰρ τὸ Α ἐνδέχεται παντὶ τῷ Β, πᾶσιν ἄρα τοῖς μέρεσιν αὐτοῦ ἐνδεῖν ἐνδεχομένως ὑπάρχει· τὶ δὲ τῶν Γ μέρος αὐτοῦ ἐστι· τὸ ἄρα Α [188.25] τινὶ τῶν Γ ἐνδεχομένως ὑπάρχει. ὁμοίως δὲ ἔχει καὶ ἐπὶ τῆς ἀποφατικῆς. ὅροι δὲ ὑπνοῦν, περιπατητικόν, ζῷον· τὸ ὑπνοῦν παντὶ περιπατητικῷ ἐνδέχεται ὑπάρχειν ἡ μὴ ὑπάρχειν, περιπατητικὸν τινὶ ζῴῳ ὑπάρχει, καὶ συνάγεται τὸ ὑπνοῦν τινὶ ζῴῳ ἐνδέχεται ὑπάρχειν ⟨ἢ μὴ ὑπάρχειν⟩᾿.
p. 35a35 Ὅταν δὲ καθόλου μὲν ᾖ τὸ πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον, [188.30] ὑπάρχον δὲ καὶ μὴ ἐνδεχόμενον, ὁ μένον, θάτερον δ’ ἐν μέρει καὶ ἐνδεχόμενον καὶ τὰ έξῆς.
Τὰς ἐνηλλαγμένως τοῖς τρόποις ἐχούσας συζυγίας διὰ τούτων ἐκτίθεται, [433] [189.1] λέγω δὴ τὰς ἐχούσας τὴν μείζονα ὑπάρχουσαν τὴν δὲ ἐλάττονα ἐνδεχομένην, [434] καὶ ὥσπερ ἐπὶ τῶν καθόλου συζυγιῶν τὰς οὕτως ἐχούσας ἕλεγε πάσας συλλογιστικὰς εἷναι ὅπως ἄν εἶχον κατὰ τὸ ποιόν, οὕτως καὶ ἐπὶ τούτων φησί, καὶ ἁπλῶς εἰπεῖν, οἷα εἶχον συμπεράσματα αἱ καθόλου συζυγίαι, [189.5] τὰ αὐτὰ ταῦτα ἕξουσι καὶ αἱ ὁμοίως ἐκείναις κατὰ τὸ ποιὸν ἔχουσαι μερικαί. ἀτελεῖς δέ εἰσι καὶ αὗται πᾶσαι αἱ συζυγίαι, ὥσπερ καὶ αἱ καθόλου αἱ ὁμοίως αὐταῖς ἔχουσαι, διότι οὐκ ἐκ τοῦ κατὰ παντὸς καὶ τοῦ κατὰ μηδενὸς δείκνυνται, ἀλλὰ δέονται τῆς τοῦ ἀδυνάτου δείξεως πᾶς αἰ.
p. 35a40 Πλὴν οἱ μὲν διὰ τοῦ ἀδυνάτου δειχθήσονται, οἱ δὲ διὰ [189.10] τῆς ἀντιστροφῆς τῆς τοῦ ἐνδέχεσθαι, καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον.
Δεῖ προσθεῖναι τὸν ‘καί’ σύνδεσμον καὶ εἰπεῖν οὕτως· οἱ δὲ καὶ διὰ τῆς ἀντιστροφῆς· καὶ γὰρ οἱ δι’ ἀντιστροφῆς δεικνύμενοι δέονται καὶ τῆς τοῦ ἀδυνάτου δείξεως. δείκνυνται δὲ διὰ μὲν τοῦ ἀδυνάτου μόνον οἱ ἔχοντες τὴν ἐλάττονα καταφατικήν, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τῶν καθόλου. εἰ γὰρ [189.15] τὸ Α παντὶ ἡ μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχει, τὸ δὲ Β τῷ Γ τινὶ ἐνδέχεται, λέγω, φησίν, ὅτι συνάγεται τὸ Α τινὶ ἢ μὴ παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι ὕπαp. ’χειν, ἐπὶ μὲν τῆς ἐχούσης τὴν μείζονα ἀποφατικὴν τὸ μὴ παντί, ἐπὶ δὲ τῆς ἐχούσης αὐτὴν καταφατικὴν τὸ τινί. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθῆ τὰ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενα, ἐπὶ μὲν τῆς καταφατικῆς τὸ ἐξ ἀνάγκης μηδενί, [189.20] ἐπὶ δὲ τῆς ἀποφατικῆς τὸ παντί· ἀλλ’ ἀμφοτέροις ἀδύνατόν τι ἀκολουθεῖ. ἐπὶ μὲν τῆς καταφατικῆς· εἰ γὰρ τὸ Α ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ τῷ F κατὰ τὴν ὑπόθεσιν, τὸ δὲ Β τῷ Γ ὑπάρχει τινί μεταληψόμεθα γὰρ πάλιν διὰ τὸ σαφὲς τὴν ἐνδεχομένην εἰς τὴν ὑπάρχουσαν), τὸ Α ἄρα οὐ παντὶ τῷ Β ὑπάρχει· ἦν δὲ καὶ παντί, ὅπερ ἀδύνατον. τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησε διὰ τὸ [189.25] ὑποθέσθαι τὸ Α τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης μηδενί· ψεῦδος ἄρα τοῦτο, ἀληθὲς δὲ τὸ κατὰ πάντα ἀντικείμενον τὸ ἐνδέχεται τινί, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῆς ἀποφατικῆς ἔχει· λέγω γὰρ ὅτι συνάγει τὸ Α τῷ Γ ἐνδέχεσθαι μὴ παντὶ ὑπάρχειν. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ κατὰ πάντα ἀντικείμενον τὸ ‘ ἀνάγκη παντί’· ἐπεὶ οὖν τὸ Α τῷ Γ ἀνάγκη παντί, τὸ [189.30] δὲ Β τῷ Γ ὑπάρχει τινί, τὸ ἄρα Α τῷ Β ὑπάρχει τινί· ἦν δὲ καὶ μηδενί, ὅπερ ἀδύνατον· ψεῦδος ἄρα τὸ ‘άνάγκη παντὶ τῷ Γ τὸ Α’, ἀληθὲς [435] [190.1] δὲ τὸ ἐνδέχεσθαι μὴ παντί, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. καὶ οὗτοι μὲν· οἱ διὰ τοῦ [436] ἀδυνάτου μόνου δεικνύμενοι. διὰ δὲ τοῦ ἀδυνάτου καὶ τῆς ἀντιστροφῆς οἱ ἔχοντες τὴν ἐλάττονα ἀποφατικήν· άντιστραφείσης γὰρ τῆς ἐλάττονος οὕτως ἡ διὰ τοῦ ἀδυνάτου γίνεται δεῖξις ὥσπερ καὶ ἐπὶ τῶν πρότερον. σημειωτέον [190.5] δὲ πάλιν κἀν τούτοις ὅτι διαστήματα τὰς προτάσεις καλεῖ, ἐπειδή, ὡς ἐλέγομεν, ἐξομοιῶσαι βούλεται τὰ ἐν συλλογισμοῖς τοῖς κατὰ γεωμετρίαν. εἰκότως οὖν ὥσπερ αἱ προτάσεις ἀνάλογον ἔχουσαι ταῖς γραμμαῖς διαστήματα ἐκλήθησαν ὥσπερ καὶ αἱ γραμμαί, οὕτω καὶ οἱ συλλογισμοὶ ἀνάλογον ἔχοντες τοῖς σχήμασιν, διότι ὥσπερ ἐκεῖνα ἐκ γραμμῶν οὕτως καὶ οὗτοι [190.10] ἐκ προτάσεων σύγκεινται, σχήματα ἐκλήθησαν.
p. 35b2 ἔσται δὲ συλλογισμὸς διὰ τῆς ἀντιστροφῆς, καὶ ὅταν ἡ μὲν καθόλου πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον τεθεῖσα σημαίνῃ τὸ ὒ ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν, ἡ δ’ ἐν μέρει στερητικὴ οὖσα τὸ ἐνδέχεσθαι λαμβάνῃ. |
[190.15] Τὸ ‘δέ’ ἐνταῦθα ἀντὶ τοῦ ‘καί’ ληπτέον· ἔστι γὰρ συμπέρασμα [437] τῶν εἰρημένων. εἰπὼν γὰρ ὅτι τῆς ἐλάττονος οὔσης ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς γίνεται καὶ οὕτω συλλογισμός, αὐτὸ τοῦτο ὅτι δυνατόν ἐστι διὰ τούτων κατασκευάζει, διὰ τὸ ἀντιστρέφειν τὰς ἀποφατικὰς τοῦ ἐνδεχομένου πρὸς τὰς καταφατικάς. τῆς μὲν οὖν μερικῆς ἀποφατικῆς εἰς τὴν μερικὴν [190.20] καταφατικὴν μεταληφθείσης εἰκότως γίνεται ὁ συλλογισμός.
p. 35b8 Ὅταν δὲ τὸ μὴ ὑπάρχειν λαμβάνῃ ἡ κατὰ μέρος τεθεῖσα, οὐκ ἔς τᾶι συλλογισμός.
Εἰκότως· οὐκέτι γὰρ ἡ μερικὴ ὑπάρχουσα ἀποφατικὴ μεταλαμβάνεται εἰς τὴν καταφατικήν. δεικτέον δὲ αὐτήν, φησίν, ὅτι ἐστὶν ἀσυλλόγιστος [190.25] διὰ τοῦ ἀδιορίστου, ὥσπερ ἐν τοῖς ἁπλοῖς συλλογισμοῖς ἔλεγε τοῖς ἔχουσι τὴν ἐλάττονα μερικὴν άποφατικήν, ὅτι δείκνυνται αἱ τοιαῦται ἀσυλλόγιστοι ἐκ τοῦ ἀόριστον ἔχειν τὴν μερικὴν ἀποφατικὴν τὴν ἀλήθειαν. ἐπειδὴ γὰρ ἀληθεύει ἢ δι’ ἑαυτὴν ἢ διὰ τὴν καθόλου ἀπόφασιν, ὅταν μὲν δι’ ἑαυκαὶ [438] [191.1] τὴν ἀληθεύῃ, ὑποδύεται συλλογιστικὴν συζυγίαν τῷ δύνασθαι μεταλαμβάνεσθαι [439] εἰς τὴν καταφατικήν, διότι ὃ μὴ παντὶ ὑπάρχει, τοῦτο τινὶ ὑπάρχει. διὰ τοῦτο ἐκβάλλει αὐτὴν ὡς ἀόριστον. ὅταν δὲ λάβωμεν αὐτὴν διὰ τὴν καθόλου ἀληθεύουσαν, τότε προδήλως ἀσυλλόγιστος οὖσα ἐλέγχεται. [191.5] συνάγει γὰρ καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενί. οἱ δὲ ὅροι, οὓς μὲν αὐτὸς παραλαμβάνει, οὐ πάνυ εἰσὶ προσφυεῖς τοῖς προκειμένοις, διότι τό τε λευκὸν τισὶ ζῴοις ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει ἢ οὐχ ὑπάρχει καὶ τὸ ζῷον πάσῃ τῇ Χίονι ἢ τῇ πίττῃ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει. ἔστωσαν οὖν ὅροι τοῦ μὲν παντὶ κινούμενον, λευκόν, βαδίζον· κινούμενον παντὶ λευκῷ ἐνδέχεται ὔπάρχειν, [191.10] λευκὸν ὑπαρχέτω μὴ παντὶ βαὸίζοντι, καὶ συνάγεται κινούμενον παντὶ βαδίζοντι ἐξ ἀνάγκης. τοῦ δὲ μηδενὶ κινούμενον, λευκόν, ἑστώς. κιονούμενον ἐνδέχεται παντὶ λευκῷ, λευκὸν μὴ παντὶ ἑστῶτι ὑπαρχέτω, καὶ συνάγεται κινούμενον οὐδενὶ ἑστῶτι ἐξ ἀνάγκης.
p. 35b 11 ἐὰν δὲ τὸ καθόλου τεθῇ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον, τὸ δ’ [191.15] ἐν μέρει πρὸς τὸ μεῖζον, ἐάν τε στερητικὸν ἐάν τε καταφατικόν.
Λειπόμεναι ἦσαν αἱ συζυγίαι αἱ ἔχουσαι τὴν μείζονα μερικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα καθόλου, αἵτινες πᾶσαι ἀσυλλόγιστοί εἰσιν, ὅπως ἂν ἔχωσι τοῦ τε τρόπου καὶ τοῦ ποιοῦ. ὁμοίως δέ, κἄν μερικαὶ ἀμφότεραι ληφθῶσι κἄν ἀμφότεραι ἀδιόριστοι ἡ ἡ μὲν μερικὴ ἡ δὲ ἀδιόριστος. καὶ αὗται [191.20] γὰρ πάλιν, ὅπως ἄν ἔχωσι κατά τε τοὺς τρόπους καὶ τὸ ποιόν, πᾶσαι ἀσυλλόγιστοί εἰσιν. ἀπόδειξις δὲ τοῦ ἀσυλλογίστους αὐτὰς εἶναι ἡ αὐτὴ ἥπερ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ἀσυλλογίστων· αὕτη· δέ ἐστιν ἡ παραδειγματική· εὑρίσκονται γὰρ ὅροι συνάγοντες καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενί· ἐφ’ ὧν δὲ καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενὶ συνήγετο, αὗται ἀσυλλόγιστοι ἦσαν αἱ συζυγίαι διὰ [191.25] τὴν ἀοριστίαν. ἔστωσαν οὖν ὅροι πάντων κοινοὶ τοῦ μὲν παντὶ ἐπιστήμη, κινούμενον, γραμματικόν· ἐπιστήμη τινὶ κινουμένῳ ἐνδεχέσθω ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν, κινούμενον παντὶ ἢ μηδενὶ γραμματικῷ ὑπαρχέτω, καὶ συνἀγεται ἐπιστήμη παντὶ γραμματικῷ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν. τοῦ δὲ μηδενὶ ἐπιστήμη, κινούμενον, ἵππος ἡ ἀπλῶς ἄλογον ζῷον· ἐπιστήμη ἐνδεχέσθω [191.30] τινὶ κινουμένῳ ἢ μὴ παντί, κινούμενον ὑπαρχέτω παντὶ ἢ μηδενὶ ἵππῳ, καὶ συνάγεται ἐπιστήμη ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ἵππῳ. καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὁμοίως.
[440] [192.1]
p. 35b14 οὐδ’ ὅταν ἐν μέρει ἢ ἀδιόριστοι τεθῶσιν αἱ προτάσεις, [441] σεῖς, εἴτ’ ἐνδέχεσθαι λαμβάνουσαι εἴτε ὑπάρχειν εἴτε ἐναλλάξ.
Εἰ μὲν συμπεραίνων πάντα τὰ περὶ τοῦ ἐνδεχομένου λέγει, λέγοι ἄν τὸ ἐναλλὰξ ὥστε τὴν μὲν εἶναι ὑπάρχουσαν τὴν δὲ ἐνδεχομένην· εἰπὼν [192.5] γὰρ εἴτε ἐνδέχεσθαι λαμβάνουσαι εἴτε ὑπάρχειν ἐπήγαγε τὸ ἐναλλάξ. εἰ δὲ τὰ προσεχῶς εἰρημένα περαίνει, λέγω δὴ τὴν μῖξιν τοῦ ὑπάρχοντος καὶ τοῦ ἐνδεχομένου, οὕτως ἀκουστέον τὸ ἐναλλάξ, εἴτε ἐν μέρει εἴτε ἀδιόριστοι εἴτε ἐναλλάξ, ἀντὶ τοῦ ἰὴ μὲν μερικὴ ἡ δὲ ἀδιόριστος.
p. 35b20 Φανερὸν οὖν ὅτι τοῦ μὲν πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον καθόλου [192.10] τεθέντος ἀεὶ γίνεται συλλογισμός.
Προσυπακουστέον τῷ ἀεὶ γίνεται συλλογισμὸς ὅταν ἡ ἐλάττων καταφατικὴ ᾖ· τότε γὰρ ἀεὶ γίνεται συλλογισμός· ἐπεί τοί γε, ἐὰν ἡ μὲν μείζων ᾖ καθόλου ἡ δὲ ἐλάττων ἀποφατικὴ ὑπάρχουσα, οὐ γενήσεται συλλογισμός, ὡς δέδεικται. ἐζήτηται δὲ ἡμῖν, μήποτε οἱ ὅροι οἱ ληφθέντες [192.15] εἰς τὸ δεῖξαι τὴν συζυγίαν τὴν ἔχουσαν τὴν ἐλάττον μερικὴν ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν τῆς | μείζονος καθόλου οὔσης ένδεχομένης ἡ ἀποφατικῆς [442] ἢ καταφατικῆς, ἐὰν οἱ αὐτοὶ ὅροι ληφθῶσι καὶ τῆς ἐλάττονος μερικῆς οὕσης καταφατικῆς ὑπαρχούσης, δείξουσιν αὐτὴν ἀσυλλόγιστον· συνάξουσι γὰρ καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης. λέγω γὰρ οὕτως· κινούμενον παντὶ λευκῷ [192.20] ἐνδεχέσθω, λευκὸν τινὶ βαδίζοντι ὑπαρχέτω, καὶ συνάγεται ‘ κινούμενον ἐξ ἀνάγκης παντὶ βαδίζοντι ὑπάρχει’. συνάγεται δὲ πάλιν καὶ τὸ οὐδενὶ οὕτως· κινούμενον παντὶ λευκῷ ἐνδεχέσθω, λευκὸν ὑπαρχέτω τινὶ ἑστῶτι, καὶ συνάγεται ‘ κινούμενον οὐδενὶ ἑστῶτι ἐξ ἀνάγκης ’. ὁμοίως δέ, κἂν ἐνδεχομένη ὑπάρχῃ ἡ μερική, τὰ αὐτὰ πάλιν συμβαίνει. ὥστε ὅσον ἐκ τῶν ὅρων [192.25] τούτων δειχθήσονται καὶ αὗται ἀσυλλόγιστοι τί οὖν ἐροῦμεν; ὅτι αὐτὸς εἶπεν ὁ φιλόσοφος ὅτι δεῖ τὴν μείζονα πρότασιν μὴ ὁρίζεσθαι χρόνῳ ὑπὸ τῆς ἐλάττονος· ὡρίζετο δὲ χρόνῳ, ὁπηνίκα ὑπερέτεινεν ὁ μέσος ὅρος τὸν μείζονα. κἀνταῦθα τοίνυν ὑπερέτεινεν ὁ μέσος ὅρος τὸν μείζονα· εἰ γὰρ τὸ λευκόν, ὅπερ ἐστὶν ὁ μέσος ὅρος, κατηγορεῖται ἐπὶ τοῦ βαδίζοντος καὶ [192.30] ἐπὶ τοῦ ἑστῶτος, τὸ δὲ κινούμενον, ὁ μείζων, ἐπὶ μόνου τοῦ βαδίζοντος κατηγορεῖται, οὐκέτι δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ ἑστῶτος, δῆλον ὅτι ἐπὶ πλέον ἐστὶν ὁ [443] [193.1] μέσος ὅρος τοῦ μείζονος. εἰ δὲ τοῦτο, μερικὴ γίνεται ἡ μείζων πρότασις· [444] μερικῆς δὲ αὐτῆς γινομένης ἀσυλλόγιστος γίνεται ἡ συζυγία, ὥστε εἰκότως συνηγαγε καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ οὐδενί. οὕτω μὲν οὖν καταφατικῆς οὔσης τῆς ἐλάττονος εἰ μέντοι ἀποφατικὴ εἴη, οὐκέτι ὁρίζεται ἡ μείζων ὑπὸ [193.5] τῆς ἐλάττονος ὑπερτείνοντος τοῦ μέσου τὸν μείζονα· εἰ γὰρ καὶ λέγομεν τὸ λευκὸν μηδενὶ ὑπάρχειν βαδίζοντι μηδ’ ἑστῶτι, ἐπειδὴ ἀκοφάσκεται ἀυτῶν καὶ οὐ κατηγορεῖται, διὰ τοῦτο οὐκ ἔσται ἐπὶ πλεῖον τοῦ μείζονος. δῆλον οὗν ὅτι ἡ ἔχουσα τὴν ἐλάττονα μερικὴν ἀποφατικὴν τὴν δὲ μείζονα καθόλου δι’ αὐτὸ τοῦτο τὸ ἔχειν τὴν ἐλάττονα ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν [193.10] καὶ μόνον ἀσυλλόφιστός ἐστι καὶ οὐ διὰ τὸ ὁρίζεσθαι χρόνῳ τὴν μείζονα· οὐδὲ γὰρ ὁρίζεται, ὡς εἴπομεν.
p. 35b22 Ὅταν δὲ ἡ μὲν ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν ἡ δὲ ἐνδέχεσθαι σημαίνῃ τῶν προτάσεων, ὁ μὲν συλλογισμὸς εσται τὸν αὐτὸν τρόπον ἐχόντων τῶν ὅρων, καὶ τέλειος, ὅταν [193.15] πρὸς τῷ ἐλάττονι ἄκρῳ τεθῇ τὸ ἀναγκαῖον.
Διαλεχθεὶς περὶ τῆς μίξεως τοῦ ἐνδεχομένου καὶ τοῦ ὑπάρχοντος τῆς ἐν πρώτῳ σχήματι καὶ δείξας ποῖαι μέν εἰσιν αὐτῶν συλλογιστικαί, ποῖαι δὲ ἀσυλλόγιστοι, νῦν τρέπεται ἐπὶ τὴν μῖξιν τοῦ ἀναγκαίου καὶ τοῦ ἐνδεχομένου. καὶ φησὶν ἐπὶ τούτων γίνεσθαι συλλογιστικὰς συζυγίας ὡσαύτως [193.20] ἐχούσης τῆς τάξεως τῶν ὅρων, ὥσπερ εἶχε καὶ ἐπὶ τῆς μίξεως τοῦ ἐνδεχομένου καὶ τοῦ ὑπάρχοντος, λέγω δὲ τῆς μὲν μείζονος ἀναγκαίας οὔσης τῆς δὲ ἐλάττονος ἐνοδεχομένης, ὅπως ἄν ἔχωσι κατὰ τὸ ποιὸν ἀμφότεραι· κὰν γὰρ ἡ ἐλάττων ᾖ ἀποφατική, οὐδὲν ἧττον συλλογιστικὴ ἔσται ἡ συζυγία μεταλαμβανομένης αὐτῆς εἰς καταφατικὴν διὰ τὸ ἐνδεχομένην [193.25] εἶναι· ἐὰν δὲ ἡ μὲν μείζων ἐνδεχομένη ᾖ ἡ δὲ ἐλάττων ἀναγκαία, τῆς μὲν μείζονος ὁμοίως τὸ ποιόν ἐστιν ἀδιάφορον, τῆς δὲ ἐλάττονος οὐκέτι, ἀλλὰ μόνον δεῖ αὐτὴν καταφατικὴν εἶναι, ἵνα γένηται συλλογιστική.
p. 35b26 Τὸ δὲ συμπέρασμα κατηγορικῶν μὲν ὄντων τῶν ὅρων τοῦ ἐνδέχεσθαι καὶ οὐ τοῦ ὑπάρχειν ἔσται, ἀμφοτέρων καὶ καθόλου καὶ μὴ καθόλου τιθεμένων.
Ωσπερ ἐπὶ τῆς μίξεως τοῦ ὑπάρχοντος καὶ τοῦ ἐνδεχομένου διάφορα [445] [194.1] ἐγίνοντο τὰ συμπεράσματα καὶ ποτὲ μὲν τοῦ κτὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου [446] ποτὲ δὲ ἄλλου τινός, οὕτω καὶ ἐπὶ τούτων φησὶν ὅτι, ἐὰν μὲν ὦσιν ἀμφότεραι καταφατικαὶ ἢ ἡ μείζων ἐνδεχομένη ἀποφατική τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου ἐστὶ τὸ συμπέρασμα, ὅταν δὲ ἡ μείζων ἀποφατικὴ [194.5] ἀναγκαία, οὐκέτι τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου ἐστὶ τὸ συμπέρασμα ἀλλὰ τοῦ συντρέχοντος τῷ ὑπάρχοντι. τέλειοι δὲ γίνονται συλλογισμοὶ ἐπὶ ταύτης τῆς μίξεως οἱ ἔχοντες τὴν ἀναγκαίαν καταφατικὴν οὖσαν ἐν τῇ ἐλάττονι τὴν δὲ μείζονα ἀποφατικὴν ἢ καταφατικὴν ἐνδεχομένην. ὁμοίως δὲ ἔχουσι καὶ αἱ μερικαὶ ἐπί τε τῶν συμπερασμάτων καὶ ἐπὶ τῶν τελείων, [194.10] ὡς εἶχον καὶ αἱ καθόλου· συζυγίαι.
p. 35b 33 Τὸ δὲ ἐνδέχεσθαι ἐν τῷ συμπεράσματι τὸν αὐτὸν τρόπον ληπτέον ὅνπερ καὶ ἐν τοῖς πρότερον.
Ἐπειδὴ εἶπεν ὅτι, ὅταν τὸ στερητικὸν ἀναγκαῖον ᾖ, τὸ συμπέρασμα ἔσται καὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν καὶ τοῦ μὴ ὑπάρχειν, [194.15] διὰ τοῦτο ἐπήγαγεν ὅτι ἐνδεχόμενον ἐνταῦθα λαμβάνειν δεῖ οὐ τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἀλλ’, ὥσπερ καὶ τὸ πρὶν ἐλάμβανε, τὸ συντρέχον ἄλλῳ τινί τουτέστι τῷ ὑπάρχοντι· κατηγορεῖται γὰρ τὸ ἀπλῶς ἐνδεχόμενον καὶ κατὰ τοῦ ὑπάρχοντος.
p. 35b34 τοῦ δὲ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν οὐκ ἔσται συλλογισμός· [194.20] ἕτερον γὰρ τὸ μὴ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν.
Εἰπὼν ὅτι τὰ συναγόμενα συμπε|ράσματα ἢ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν XLlXr ένδεχομένου ἐστὶν ἢ τοῦ ⟨΄ἁπλῳς⟩ ἐνδεχομένου, τουτέστι τοῦ τῷ ὑπάρχοντι συντρέχοντος, ἐν τούτοις ἐπάγει ὅτι κατ’ οὐδένα τρόπον τοῦ ἐξ ἀνάγκης [194.25] μὴ ὑπάρχειν γίνεται ὁ συλλογισμός, οὐδαμῶς ἄρα τοῦ ἀναγκαίου ἔσται συλλογισμός. εἶτα εἰπὼν ὅτι τοῦ ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ οὐ γίνεται συλλογισμός, ἐπειδὴ ἀνωτέρω ἔλεγεν ὅτι τὸ μὴ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ταὐτόν ἐστι τῷ ἐνδεχομένῳ, διὰ τοῦτο ἐν τούτοις ἐπήγαγεν ὅτι ἕτερον ἐστι τὸ ἐξ αναγκης μὴ ὑπάρχειν καὶ τὸ μὴ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν. τὸ μὲν γὰρ ἐξ [194.30] ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν τὸ μηδαμῇ μηδαμῶς ὑπάρχον σημαίνει, ὅπερ καὶ φαμὲν ἐνταῦθα μὴ συνάγεσθαι· τὸ δὲ μὴ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν τὸ ὑπάρχον μὲν οὐκ ἀναγκαίως δέ, ἀλλ’ ἐνδεχομένως ἀποφασκόμενον.
[447] [195.1]
p. 35b37 Ὅτι μὲν οὖν καταφατικῶν ὄντων τῶν ὅρων οὐ γίνεται [448] τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον, φανερόν· ὑπαρχέτω γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β ἐνδεχέσθω παντὶ τῷ Γ· ἔσται δὴ συλλογισμὸς ἀτελὴς ὅτι ἐνδέχεται τὸ Α παντὶ ᾦ Γ ὑπάρχειν. [195.5] ὅτι δὲ ἀτελής, ἐκ τῆς ἀποδείξεως δῆλον· τὸν αὐτὸν γὰρ τρόπον δειχθήσεται ὅνπερ καὶ ἐπὶ τῶν προτέρων.
᾿Εντεῦθεν λοιπὸν ἐκτίθεται τὰς συζυγίας τῆς μίξεως τοῦ ἀναγκαίου καὶ τοῦ ἐνδεχομένου, καὶ δείκνυσιν ὅτι ἐπ’ οὐδεμιᾶς τούτων ἀναγκαῖον συνάγεται συμπέρασμα, ἀλλ’ ἐκεῖνο ὅπερ προλαβὼν εἴρηκε. πρότερον δὲ ἐκτίθεται [195.10] τὴν ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν συζυγίαν τῆς μὲν μείζονος ἀναγκαίας τῆς δὲ ἐλάττονος ένδεχομένης, καὶ φησὶν ὅτι ἐνδεχόμενον καθόλου καταφατικὸν συνάγεται συμπέρασμα. ἔστω γάρ, φησί, τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ένδεχομένως· λέγω ὅτι τὸ Α παντὶ τῶ Γ ἐνδέχεται. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἔσται τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἀκηθὲς [195.15] τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί’, ὅπερ ταὐτόν ἐστι τῷ ‘ἀνάγκη μὴ παντί’. ἐπεὶ οὖν τὸ Α τῷ μὲν Β παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει τῷ δὲ Γ οὐ παντί, γίνεται τὸ δεύτερον σχῆμα ἐξ ἀμφ’ ἀμφοτέρων ἀναγκαίων καὶ συνάγει τὸ Β τφ Γ ἐξ ἀνάγκης μὴ παντί· ὑπέκειτο δὲ καὶ παντὶ ἐνδέχεσθαι, ὅπερ ἀδύνατον. τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησε διὸ τὸ ὑποθέσθαι ἡμᾶς τὸ Α τῷ Γ μή ἐνδέχεσθαι [195.20] παντί· οὐκοῦν ψεῦδος τοῦτο, ἀληθὲς δὲ τὸ άντιφατικῶνς ἀντικείμενον τὸ ενοεχεται παντί, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. φανερὸν δὲ καὶ ὅτι ἀτελής ἐστιν οὗτος ὁ συλλογισμός, εἴγε διὰ τοῦ ἀδυνάτου δέδεικται, καὶ ὅτι τὸ ἥμισυ τοῦ ἐνδεχομένου συνάγει, εἴγε τῷ ‘ἀνάγκη μὴ παντί’ μόνῳ ὑποτεθέντι τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησε.
[195.25] p.36a2 Πάλιν τὸ μὲν Α ἐνδεχέσθω παντὶ τῷ Β ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπαρχέτω ἐξ ἀνάγκης· ἔσται δὴ συλλογισμὸς ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, ἀλλ’ οὐχ ὅτι ὑπάρχει, καὶ τέλειος ἀλλ’ οὐκ ἀτελής· εὐθὺς γὰρ έπιτελεῖται· τῶν ἐξ ἀρχῆς προτάσεων.
[195.30] Παραδίδωσιν ἐντεῦθεν τὴν δευτέραν συζυγίαν τὴν ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν τὴν πρὸς τῇ ἐλάττονι τὸ ἀναγκαῖον ἔχουσαν, καὶ φησὶ καὶ ταύτην τὸ ἐνδέχεσθαι παντὶ συνάγειν διὰ τῆς ἐπ’ εὐθείαι δείξεως. διὸ καὶ τέλειόν φησι τὸν συλλογισμόν. ἐπεὶ γὰρ τὸ Α παντὶ ἐνδέχεται τῷ B, [449] [196.1] πᾶσιν ἄρα τοῖς μέρεσιν αὐτοῦ ἐνδεχομένως ὑπάρχει· ἓν δὲ τῶν μερῶν τοῦ [450] B τὸ Γ ἐστί· τὸ ἄρα Α παντὶ τῷ Γ ἐνδεχομένως ὑπάρχει. ἐν τούτῳ δὲ τῷ συμπεράσματι τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν συνάγεται ἐνδεχόμενον.
p. 36a7 Ei δὲ μὴ ὁμοιοσχήμονες εἶεν αἱ προτάσεις, ἔστω πρῶτον o ἡ στερητικὴ ἀναγκαία, καὶ τὸ μὲν Α μηδενὶ ἐνδεχέσθω τῷ B ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ 1 ἐνδεχέσθω· ἀνάγκη δὴ τὸ Α μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν. κείσθω γὰρ ὑπάρχειν ἢ παντὶ ἢ τινί· τῷ δὲ B ὑπέκειτο μηδενὶ ἐνδέχεσθαι. ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει τὸ στερητικόν, οὐδὲ τὸ Β τῷ Α οὐδενὶ ἐνδέχεται· τὸ δὲ Α τῷ Γ ἢ [196.10] παντὶ ἢ τινὶ κεῖται ὑπάρχειν· ὥστε οὐδενὶ ἢ οὐ παντὶ τῷ Γ τὸ Β ἐνδέχοιτ’ ἄν ὑπάρχειν ὑπέκειτο δὲ παντὶ ἐξ ἀρχῆς.
Διαλεχθεὶς περὶ τῶν ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου καταφατικῶν νῦν περὶ τῶν ἀνομοιοσχηόνων διαλέγεται συζυγιῶν, καὶ ὥσπερ ἐπὶ τῶν ὁμοιοσχημόνων πρότερον ὑπετίθετο τὴν ἐκ τῆς μείζονος ἀναγκαίας, οὕτως καὶ ἐπὶ τῶν [196.15] ἀνομοιοσχημόνων ποιεῖ. φησὶν οὖν ὅτι, ἐὰν ἡ μείζων ἀναγκαία ᾖ ἀποφατικὴ καθόλου, ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου καταφατικὴ ἐνδεχομένη, τὸ συμπέρασμα γίνεται καθόλου ἀποφατικὸν ὑπάρχον. ἔστω γὰρ τὸ Α οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης τῷ Β, τὸ δὲ Β παντὶ ἐνδεχέσθω τῷ Γ· λέγω, φησίν, ὅτι τὸ Α οὐδενὶ ὑπάρχει τῷ Γ. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἔσται τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον [196.20] ἀληθὲς τὸ ‘ὑπάρχει τινί’ ἢ τὸ ἐναντίον τῷ οὐδενὶ τὸ ‘ ὑπάρχει παντί’. ἐπεὶ οὖν τὸ μὲν Α ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ τῷ Β, οὐδὲ τὸ B οὐδενὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει· ἀλλὰ μὴν καὶ τὸ Α παντὶ ἡ τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει μόνον· καὶ συνάγεται τὸ Β τῷ Γ ἢ οὐδενὶ ἢ οὐ παντὶ ἐξ ἀνάγκης· ὑπέκειτο δὲ καὶ παντὶ ἐνδέχεσθαι, ὅπερ ἀδύνατον. δεῖ δὲ εἰδέναι ὅτι τὸ ἁδύνατον [196.25] ἠκολούθηησεν ἐνταῦθα διὰ τὸ βούλεσθαι τὸν Ἀριστοτέλην ἐπὶ τῆς μίξεως τοῦ ἀναγκαίου καὶ τοῦ ὑπάρχοντος τῇ μείζονι προτάσει ἀκολουθεῖν τὸ συμπέρασμα· ἐπεὶ ἐὰν τῇ χείρονι ἀκολουθεῖν ὑποθώμεθα, ὡς δέδεικται ἀνωτέρω, οὐχ ἕψεταί τι ἀδύνατον. ἔσται γὰρ τὸ B τῷ Γ ἢ οὐδενὶ ὑπάρχον ἢ οὐ παντί· ὑπέκειτο δὲ καὶ παντὶ ἐνδέχεσθαι· καὶ οὐδὲν ἀδύνατον· κἄν [196.30] γὰρ οὐδενὶ ὑπάρχῃ τῶν Γ τὸ Β, | δυνάμεθα λέγειν ὅτι ἐνδεχομένως XLIXV πᾶσιν ὑπάρχει· ὁμοίως κἄν τισὶν ὑπάρχῃ τισὶ δὲ μή, δύναται ἐνδεχομένως πᾶσιν ὑπάρχειν. οὕτω μὲν οὖν οὐκ ἀκολουθεῖ ἀδύνατον. ὁ δὲ Ἀριστοτέ- [451] [197.1] λῇς ἀκολουθῶν ταῖς ἰδίαις ὑποθέσεσι, λέγω δὴ τῷ τῇ μείζονι τῶν προτάσεων [452] ἕπεσθαι τὸ συμπέρασμα, εἰκότως συνάγει τὸ ἀδύνατον ἰστέον δὲ ὅτι οὐ μόνον, ἐὰν τὸ Α τῷ Γ ὑπάρχειν παντὶ ἥ x003E; ὑποθώμεθα, ἀδύνατον ἀκολοθθεῖ, ὰλλὰ καὶ ἐὰν τὸ αὐτὸ τῷ αὐτῷ ἐξ ἀνάγκης παντὶ ἢ τινὶ ὑποτεθῇ [197.5] οὐδὲν ἦττον ἕψεται τὸ ἀδύνατον. ἔστω γὰρ τῶν αὐτῶν ὄντων ὅ τὸ Α τ‘ῳ Γ ἀνάγκη παντὶ ἢ τινὶ ὑπάρχειν· ἐπεὶ οὖν τὸ Α τῷ Β ἀνάγκη μηδενὶ ὑπόκειται, καὶ τὸ Β τῳ Α ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ὑπάρχει· τὸ δὲ Α τῷ Γ ἀνάγκη παντὶ ἢ τινὶ ὑπετέθη· γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα, καὶ συνάγεται ‘τὸ Β τῷ Γ ἀνάγκη μηδενὶ ἢ μὴ παντί’· ὑπέκειτο δὲ καὶ ‘ἐνδέχεται παντί ὅπερ [197.10] ἁδὺ ἔτι ’δε κἄν ὑποτεθῇ τὸ ‘ἐνδέχεται παντὶ τῷ Γ τὸ Α ὑπάρχειν’, καὶ οὕτως τί) ἀδύνατον ἀκολουθήσει. ὑποκείσθω γὰρ τὸ Α παντὶ τῶ Γ ἐνδέχεσθαι· οὖ,ν ὑπέκειτο καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι, καὶ τὸ Γ ἅρα τινι τῳ B ἐνδέχεται ὑπάρχειν· ἀντιστρέφει γὰρ οὕτως. εἰ τοίνυν τί) μὲν Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β ἐνδέχεται, καὶ τὸ [197.15] A ἄρα τινὶ τῴ Β, ἐνδέχοιτ’ ἂν ὑπάρχειν· γίνεται γὰρ τὸ πρῶτον σχῆμα. ὑπέκειτο ’δε καὶ ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ τῷ Β τὸ Α, ὅπερ ἀδύνατον. εἰ τοίνυν καὶ τούτοις ὑποτεθεῖσι τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησεν, ἔσται τὰ ἀντικείμενα αὐτοῖς ἀληθὴς, καὶ συμβήσεται μὴ μόνον τὸ ὑπάρχειν μηδενὶ συνάγεσθαι ὰλλὰ καὶ τὸ ‘οὐκ ἀνάγκη παντί’ ἢ ‘οὐκ ἀνάγκη τινί’ καὶ τὸ οὐχ ἐνδέχεται [197.20] παντί’. τι οὖν φαμεν πρὸς ταῦτα; ὅπερ καὶ ἄλλοτε ἐν τοῖς ἔμπροσθεν εἶπομεν, ὅτι τὸ ἀδύνατον τούτοις πᾶσιν ἠκολούθησεν οὐ διὰ τοὺς τρόπους ἄλλα διὰ τὸ ποιόν, ἐπειδὴ τῷ ‘ ὑπάρχει. οὐδενἵ ὑποτεθέντι τὸ ἀντικείμενόν ἐστι τὸ καταφατικὸν ἢ άντιφατικῶς τὸ μερικὸν ἢ ἐναντίως τὸ καθόλου ἐν, πάσαις οὖν ταῖς ὑποθέσεσι τὸ αὐτὸ καταφατικὸν ληφθὲν εἰκότως τὸ [197.25] αὐτὸ συνήγαγεν ἀδύνατον.
p. 36a15 Φανερὸν δὲ ὅτι καὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν γίνεται συλλογισμός, εἴπερ καὶ τοῦ μὴ ὑπάρχειν.
Δείξας ἐπὶ τῆς εἰρημένης συζυγίας ὁ φιλόσοφος, ὅτι τοῦ ὑπάρχειν μηδενὶ συνάγεται τὸ συμπέρασμα, έπισημαίνεται νῦν ὅτι, εἰ καὶ τὸ ὑπάρχειν [197.30] μηδενὶ συνάγεται, πρόδηλον ὅτι καὶ τὸ ἐνδέχεσθαι μηδενί, ἀλλ’ ἐνδεχόμενον οὐ τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἀλλὰ τὸ ἁπλῶς ἐνδεχόμενον τὸ κατηγορούμενον καὶ κάτα του ὑπάρχοντος.
p. 36a17 Πάλιν ἔστω ἡ καταφατικὴ πρότασις ἀναγκαία, καὶ τὸ μὲν Α ἐνδεχέσθω μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β παντὶ τῶ Γ [453] [198.1] ὑπαρχέτω ἐξ ἀνάγκης. ὁ μὲν οὖν συλλογισμὸς ἔσται τέλειος, [454] ἀλλ’ οὐ τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἀλλὰ τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν.
‘Υποθέμενος τὴν μείζονα πρότασιν ἀναγκαίαν ἀποφατικὴν καὶ δείξας ὑπάρχον ἀποφατικὸν συναγόμενον τὸ συμπέρασμα τρέπει νῦν τὴν τάξιν τῶν [198.5] προτάσεων, καὶ ὑποτίθεται τὴν μείζονα πρότασιν ἐνδεχομένην ἀποφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα ἀναγκαίαν καταφατικήν, καὶ φησὶν ἐνδεχόμενον ἀποφατικὸν καθόλου συνάγεσθαι τὸ συμπέρασμα τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου καὶ οὐ τοῦ κατὰ τοῦ ὑπάρχοντος κατηγορουμένου. τοῦτο δὲ δείκνυται οὐ τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ ἀλλὰ τῇ ἐπ’ εὐθείας δείξει διὰ μόνου τοῦ κατὰ [198.10] μηδενός· διὸ καὶ τέλειός ἐστιν ὁ συλλογισμός. ἐπεὶ γὰρ τὸ Α οὐδενὶ τῶν Β ἐνδέχεται, πάντων ἄρα τῶν μερῶν αὐτοῦ κεχώρισται ἐνδεχομένως· ἓν δὲ τῶν μερῶν τοῦ Β τὸ Γ ἐστί· παντὶ γὰρ τῷ Γ τὸ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει· τὸ ἄρα Α οὐδενὶ τῶν Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν.
p. 36a21 Ἡ τε γὰρ πρότασις οὕτως ἐλήφθη ἡ ἀπὸ τοῦ μείζονος [198.15] ἄκρου, καὶ εἰς τὸ ἀδύνατον οὐκ ἔστιν ἀπαγαγεῖν. εἰ γὰρ ὑποτεθείη τὸ Α τῷ Γ μηδενὶ ὑπάρχειν, κεῖται δὲ καὶ τὸ Α τῷ Β ἑνδέχεσθαι μηδενὶ ὑπάρχειν, οὐδὲν συμβαίνει διὰ τούτων ἀδύνατον.
Τὴν αἰτίαν ἐπάγει δι’ ἣν ἡ προειρημένη συζυγία ἐνδεχόμενον συνάγει συμπέρασμα καὶ οὐχ ὑπάρχον, καὶ φησὶν ὅτι πρῶτον μὲν τοῦτο δῆλον ἐκ [198.20] τοῦ κατὰ παντὸς καὶ κατὰ μηδενός· τοῦτο γάρ ἐστι τὸ ἥ τε γὰρ πρότασις οὕτως ἐλήφθη ἡ ἀπὸ τοῦ μείζονος ἄκρου· δεύτερον δὲ ὅτι οὐκ ἐνδέχεται ἡμᾶς ὥσπερ ἐπὶ τῆς ἀνάπαλιν ταύτῃ ἐχούσης συζυγίας τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ χρωμένους δεῖξαι τὸ μηδενὶ ὑπάρχειν συναγόμενον. ὑποκείσθω γὰρ τὸ μὲν Α μηδενὶ τῶν Β ένδεχομένως, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ [198.25] ἀναγκαίως· λέγω ὅτι οὐ δυνατὸν δεῖξαι τῇ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῇ τὸ Α μηδενὶ ὑπάρχον τῶν Γ. ὑποκείσθω γὰρ τὸ ἀντικείμενον ἀντιφατικῶς τῷ ὑπάρχειν μηδενί, ἵνα, ἐὰν τούτῳ ἀκολουθήσῃ τὸ ἀδύνατον, εἴπωμεν τὸ μηδενὶ ὑπάρχειν εἶναι τὸ συναγόμενον. ἐπεὶ οὖν τὸ Β τῷ Γ ἀνάγκη παντὶ ὑπάρχειν, καὶ τὸ Γ τῷ Β τινὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρξει· εἰ τοίνυν τὸ Α παντὶ [198.30] ὑπάρχει τῷ Γ, ὡς ἡ ὑπόθεσις, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ B ἐξ ἀνάγκης, γίνεται [455] [199.1] τὸ πρῶτον σχῆμα τῆς μίξεως τοῦ ὑπάρχοντος καὶ τοῦ ἀναγκαίου. τὸ ἄρ [456] Α τινὶ τῷ Β ὑπάρξει. ὑπέκειτο δὲ καὶ οὐδενὶ ἐνδέχεσθαι, ὅπερ οὐκ ἀδύνατον. οὐκ ἄρα οὐδὲ διὰ τοῦ ἀδυνάτου δείκνυται τὸ ὑπάρχειν μηδενὶ συναγόμενον. |
p. 36a25 ἐὰν δὲ πρὸς τῷ ἐλάττονι ἄκρῳ τεθῇ τὸ στερητικόν, Lr [199.5] ὅταν μὲν ἐνδέχεσθαι σημαίνῃ, συλλογισμὸς ἔσται διὰ τῆς ἀντιστροφῆς καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον.
‘Υποθέμενος ἐν ταῖς προλαβούσαις συζυγίαις τὴν μείζονα ἀποφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα καταφατικὴν νῦν τὸ ἀνάπαλιν ὑποτίθεται, καὶ τῇσίν ὅτι ἐὰν ἡ ἐλάττων ἀποφατικὴ ᾖ, ὅταν μὲν ἐνδεχομένη ᾖ, τῆς μείζονος δηλονότι [199.10] ἀναγκαίας οὔσης καὶ ἀδιαφορούσης κατὰ τὸ ποιόν, γίνεται συλλογισμὸς μεταλαμβανομένης τῆς ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς εἰς τὴν καταφατικήν, τὰ δὲ συμπεράσματα τοιαῦτα ἔσται, οἷα καὶ πρότερον ἦσαν ἐν τῖς ὁμοίαις συζύγίαις. τῆς γὰρ ἐλάττονος ἐνδεχομένης οὔσης ἀποφατικῆς τῆς δὲ μείζονος ἀναγκαίας ἡ ἀποφατικῆς ἢ καταφατικῆς, μεταληφθείσης τῆς ἐνδεχομένης [199.15] ἀποφατικῆς εἰς τὴν καταφατικὴν αἰ αὐταὶ δῆλον ὅτι συζυγίαι πάλιν γίνονται, ὥστε καὶ τὰ αὐτὰ συμπεράσματα καὶ οἱ αὐτοὶ τρόποι τῶν δείξεων ταῖς προτέραις, λέγω δὴ ταῖς ἐχούσαις τὴν μείζονα ἀναγκαίαν ἢ καταφατικὴν ἢ ἀποφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα ἐνδεχομένην καταφατικήν.
p. 36a27 Ὅταν δὲ μὴ ἑ ἐνδέχεσθαι, οὐκ ἔσται.
[199.20] Εἰκότως· εἰ γὰρ ἀναγκαία ἀποφατικὴ γένηται ἡ ἐλάττων, ἀπόλλυσι τὸ ἴδιον τοῦ πρώτου σχήματος μὴ ἔχουσα τὴν ἐλάττονα καταφατικήν· οὐκέτι γὰρ μεταλαβεῖν τὴν ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν δυνατὸν εἰς τὴν καταφατικήν.
p. 36 a 28 οὐδ’ ὅταν ἄμφω μὲν τεθῇ στερητικά, μὴ ᾖ δὲ ἐνδεχόμενον τὸ πρὸς τὸ ἔλαττον. ὅροι δὲ οἱ αὐτοί, τοῦ μὲν ὑπάρχειν [199.25] λευκόν, ζῷον, χιών, τοῦ δὲ μὴ ὑπάρχειν λευκόν, ζῷον, πίττα.
Ἀμφοτέρων, φησί, τῶν προτάσεων ἀποφατικῶν λαμβανομένων, ἐὰν μὲν ἡ ἐλάττων ἐνδεχομένη ᾖ, διὰ τὴν αὐτὴν πάλιν αἰτίαν συλλογιστικὴ γίνεται ἡ συζυγία· μεταλαμβάνεται γὰρ πάλιν ἡ ἀποφατικὴ εἰς τὴν καταφατικήν· ἐὰν δὲ ἀναγκαία ᾗ ἡ ἐλάττων, οὐκέτι. ἐκτίθεται δὲ ὅρους [199.30] συνάγοντας καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ οὐδενί, οὕσπερ παρέθετο καὶ ἐπὶ τῆς μίξεως τοῦ ὑπάρχοντος καὶ τοῦ ἐνδεχομένου· λευκὸν γὰρ χιόνι μὲν ἐξ ἀνάγκης [457] [200.1] πάσῃ, πίττῃ δὲ οὐδεμιᾷ. ληψόμεθα δὲ ἡμεῖς ὅρους κἀπὶ τούτων κρείττονας, [458] οὕσπερ καὶ ἐν ἐκείνοις εἰλήφαμεν, τοῦ μὲν παντί· λευκὸν ἐνδέχεται μηδενὶ ἵππῳ, ἵππος οὐδενὶ κύκνῳ ἐξ ἀνάγκης, καὶ λευκὸν ἐξ ἀνάγκης παντὶ κύκνῳ· τοῦ δὲ μηδενί, εἰ ἀντὶ κύκνου κόρακα λάβωμεν· λευκὸν γὰρ ἐνδέχεται [200.5] μηδενὶ ἵππῳ, ἵππος οὐδενὶ κόρακι ἐξ ἀνάγκης, καὶ λευκὸν ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ κόρακι.
p. 36a32 τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον ἕξει καὶ ἐπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν· ὅταν μὲν γὰρ ᾖ τὸ στερητικὸν ἀναγκαῖον. καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται τοῦ μὴ ὑπάρχειν.
[200.10] Πληρώσας τὸν τῶν ἐξ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων καθόλου λόγον άκολούθως μέτεισιν ἐπὶ τὰς ἐχούσας τὴν ἑτέραν μερικήν. καὶ συντόμως εἰπεῖν, ὅπως ἂν εἶχον αἱ καθόλου, οὕτως ἔχουσι καὶ αὗται κατά τε τὰ συμπεράσματα καὶ τοὺς τρόπους τῶν δείξεων, καὶ μόνῳ τῷ καθόλου καὶ τῷ μερικῷ διαλλάττουσιν. ἐκτίθεται δὲ τὰς ἀνομοιοσχήμονας συζυγίας πρώτας, ἐφ’ [200.15] ὧν καὶ ἡ διαφορὰ τῶν συμπερασμάτων ἐγίνετο αἱ μὲν γὰρ τὸ ἐνδεχόμενον συνῆγον, αἱ δὲ τὸ ὑπάρχον), ἵνα κατὰ συνέχειαν πληρώσῃ τὸν περὶ τῶν ἀνομοιοσχημόνων λόγον. πρώτας δὲ ἐκτίθεται τὰς τὸ ὑπάρχον συναγούσας, καὶ φησὶν ὅτι, ὅταν μὲν ᾖ τὸ στερητικὸν ἀναγκαῖον, τουτέστιν ὅταν ἡ μείζων ἀναγκαία ᾖ ἀποφατικὴ καθόλου· ἀνομοιοσχημόνων γὰρ οὐσῶν τῶν προτάσεων [200.20] ἐν πρώτῳ σχήματι ἀνάγκη τὴν ἀποφατικὴν μείζονα εἶναι· πάλιν τῆς ἑτέρας οὔσης μερικῆς τῆς δὲ ἑτέρας καθόλου τὴν καθόλου ἀνάγκη μείζονα εἶναι. ὥστε τοῦτό φησιν, ὅτι ἐπὶ τῶν ἀνομοιοσχημόνων συζυγιῶν καὶ ἐχουσῶν τὴν ἑτέραν μερικήν, ὅταν ἡ μείζων ἀναγκαία ἡ, δηλονότι ἀποφατικὴ οὖσα καὶ καθόλου, ἡ δὲ ἐλάττων ἐνδεχομένη μερικὴ οὖσα καταφατική, τὸ [200.25] συμπέρασμα ὑπάρχον ἔσται καὶ οὐ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον, ὡς δέδεικται καὶ ἐπὶ τῶν καθόλου συζυγιῶν. ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ τῷ B ὑπάρχον, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ἐνδεχέσθω ὑπάρχειν· λέγω, φησίν, ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Γ οὐχ ὑπάρχει. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τὸ ‘ὑπάρχει παντί’· ἐπεὶ οὖν τὸ Α τῷ B ἐξ [200.30] ἀνάγκης οὐδενί, καὶ τὸ Β τῷ Α ἐξ ἀνάγκης οὐδενί· ἀντιστρέφει γάρ· εἰ τοίνυν τὸ B τῷ Α ἐξ ἀνάγκης οὐδενί, τὸ δὲ Α τῷ Γ ὑπάρχει παντί, ὡς ἡ ὑπόθεσις, γίνεται ἄρα τὸ πρῶτον σχῆμα τῆς μίξεως τοῦ ὑπάρχοντος καὶ ἀναγκαίου. ἐπὶ δὲ τῆς τοιαύτης μίξεως κατὰ Ἀριστοτέλην τῇ μείζονι τῶν προτάσεων ἠκολούθησε τὸ συμπέρασμα· τὸ ἄρα Β οὐδενὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης [459] [201.1] ὑπάρχει· ὑπέκειτο δὲ καὶ τινὶ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν, ὅπερ ἀδύνατον. τὸ [460] ἀδύνατον ὴκολούθησε διὰ τὸ ὑποθέσθαι ἡμᾶς τὸ Α τῷ Γ παντὶ ὑπάρχειν. ψεδδος ἀρά τοῦτο· οὐκοῦν ἀληθὲς τὸ ἀντιφατικῶς ὰντικείμενον τὸ μὴ παντὶ ὑπάρχειν, ὅπερ δεῖξαι προὔκειτο. ὁμοίως δέ, κἂν τὴν ἐλάττονα ἐνδεχομένην [201.5] μερικὴν ἀποφατικὴν ὑποθώμεθα, ἵνα ὁμοιοδχήμων γένηται ἡ συζυγία ἐξ ἁμφοτέρων ἀποφατικῶν, τὸ αὐτὸ πάλιν γίνεται συμπέρασμα, ἐπειδὴ καὶ ἡ ἀυτὴ πάλιν συζυγία μεταλαμβανομένης τῆς ἀποφατικῆς εἰς τὴν καταφατικην.|
p. 36 a 39 Ὅταν δὲ τὸ ἐν μέρει καταφατικὸν ἀναγκαῖον ᾖ τὸ ἐν Lv [201.10] τῷ στερητικῷ συλλογισμῷ, οἷον τὸ Β Γ, ἢ τὸ καθόλου τὸ ἐν τῷ κατηγορικῷ, οἷον τὸ Α Β, οὐκ ἔσται τοῦ ὑπάρχειν συλλογισμός. ἀπόδειξις δ’ ἡ αὐτὴ ἣ καὶ ἐπὶ τῶν προτέρων.
Eἰρηκὼς τῶν μερικῶν τὰς τὸ ὑπάρχειν συναγούσας συζυγίας νῦν περὶ τῶν τὸ ἐνδεχόμενον συναγουσῶν διαλέγεται. τί οὖν φησιν; ὅτι ὁπηνίκα [201.15] ἐ,πὶ τῶν ἀποφατικῶν συλλογισμῶν ἡ ἐλάττων πρότασις καταφατικὴ οὖσα ἀναγκαία ᾖ’ τῆς μείζονος δηλονότι ἐνδεχομένης οὔσης καθόλου ἀποφατικῆς, οὐχ ὕπαρχον ἀλλ’ ἐνδεχόμενον συνάγεται τὸ συμπέρασμα, δείκνυται δὲ καθάπερ καὶ ἡ καθόλου συζυγία καὶ] ἡ ὁμοίως αὐτῇ ἔχουσα τῇ ἐπ’ εὐθείας δείξει διὰ μόνου τοῦ κατὰ παντὸς καὶ τοῦ κατὰ μηδενός. “ ἐπεὶ [201.20] γὰρ τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεται μηδενί, πάντων ἄρα τῶν μερῶν αὐτοῦ ἐνδεχομένως κεχώρισται· ἓν δὲ τῶν μερῶν τοῦ Β τι τῶν Γ ἐστί. τὸ ἄρα Α τινὶ τῶν Γ ἐνεχομένως οὐχ ὑπάρχει. ὁμοίως, φησί, καὶ ἐπὶ τοῦ κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ, τουτέστι τοὺ ἐξ ἀμφοτέρων καταφατικῶν τῶν προτάσεων, ἐὰν ἡ κ,αθ,ολικὴ πρότασις ἀναγκαία ἦ, τουτέστιν ἡ μείζων, οὐχ ὑπάρχον πάλιν [201.25] ἀλλ’ ἐνδεχόμενόν ἐστι τὸ συμπέρασμα. τοῦτο δὲ διὰ τοὐ ἀδυνάτου δείκνυται ὥσπερ καὶ ἐπὶ τῆς καθόλου συζυγίας τῆς ὁμοίως αὐτῇ ἐχούσης. ἔστω γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β τινὶ “Γ ἐνδεχομένως· συνάγεται, φησίν, ὅτι τὸ Α τινὶ τῶν Γ ἐνδέχεται. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἔσται τὸ, ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἀληθὲς τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται τινί, ὅπερ [201.30] ταὐτὸν ἐστι τῷ ‘ἀνάγκη μηδενί· ἐπεὶ οὖν τὸ Α τῷ μὲν Γ ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ τῳ δὲ Β παντὶ ὑπάρχει, γίνεται τὸ δεύτερον σχῆμα ἐξ ἀμφοτέρων ἀναγκαίων, τῆς μείζονος ἀποφατικῆς, καὶ συνάγεται τὸ Β ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ [461] [202.1] τῷ Γ· ἦν δὲ καὶ ἐνδεχομένως τινί, ὅπερ ἀδύνατον. τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησε [462] διὰ τὸ ὑποθέσθαι ὅτι τὸ Α τῷ Γ οὐκ ἐνδέχεται τινί· οὐκοῦν ψεῦδος τοῦτο, ἀληθὲς δὲ τὸ ‘ἐνδέψεται τινί’, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. φανερὸν δὲ ὅτι καὶ ἐνταῦθα δυνατὸν λέγειν ὅτι τὸ ἥμισυ τοῦ ἐνδεχομένου συνάγεται.
[202.5] p. 36b3 ἐὰν δὲ τὸ μὲν καθόλου τεθῇ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ἡ καταφατικὸν ἢ στερητικὸν ἢ ἐνδεχόμενον, τὸ δ’ ἐν μέρει ἀναγκαῖον πρὸς τῷ μείζονι ἄκρῳ, οὐκ ἔσται συλλογισμός. ὅροι δὲ τοῦ μὲν ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης ζῷον, λευκόν, ἄνθρωπος, τοῦ δὲ μὴ ἐνδέχεσθαι ζῷον, λευκόν, ίμάτιον.
[202.10] ᾿Εκθέμενος τὰς συζυγίας τὰς ἐκ τῆς ἑτέρας καθόλου τῆς δὲ ἑτέρας μερικῆς τὰς ἐχούσας τὴν μείζονα καθόλου καὶ δείξας, ποῖαι μὲν ἐν ταύταις συλλογιστικαί, ποῖαι δὲ ἀσυλλόγιστοι, νῦν τἀς ἐναντίως ἐχούσας κατὰ τὸ ποσὸν ἐκτίθεται, λέγω δὴ τὴν μὲν μείζονα μερικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα καθόλου. καὶ πάσας φησὶ ταύτας ἀσυλλογίστους εἶναι· ἀπώλεσε γὰρ ἡ μείζων τὸ [202.15] ἴδιον τοῦ πρώτου σχήματος, λέγω δὴ τὸ καθόλου. τὸ δὲ ἢ ἐνδεχόμενον ἀντὶ τοῦ καὶ ἐνδεχόμενον’· πρώτας γὰρ ἐξέθετο ἀσυλλογίστους τὰς ἐχούσας τὴν ἐλάττονα ἐνδεχομένην. συνάγουσιν οὖν αὗται καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενί· τὸ γὰρ ζῷον ἀνθρώπῳ μὲν παντὶ ἐξ ἀνάγκης, ἱματίῳ δὲ οὐδενί. εἰλήφθωσαν δὲ πάλιν κάλλιον οἱ ὅροι· ζῷον τινὶ λευκῷ ἐξ ἀνάγκης, λευκὸν [202.20] ἐνδέχεται μηδενὶ ἵππῳ ἢ παντί, καὶ ζῷον ἐξ ἀνάγκης παντὶ ἵππῳ. τοῦ δὲ μηδενί, εἰ ἀντὶ τοῦ ἵππου λάβωμεν ἱμάτιον· ζῷον τινὶ λευκῷ ἐξ ἀνάγκης, λευκὸν ἐνδέχεται μηδενὶ ἢ παντὶ ἱματίῳ, καὶ ζῷον ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ἱματίῳ.
p. 36b7 Ὅταν δὲ ἀναγκαῖον ᾖ τὸ καθόλου, τὸ δ’ ἐν μέρει ἐνδεχόμενον, στερητικοῦ μὲν ὄντος τοῦ καθόλου τοῦ μὲν ὑπάρχειν [202.25] ζῷον, λευκόν, κόραξ καὶ τὰ ἑξῆς.
Ἀμείβει διὰ τούτων τὴν τάξιν τῶν τρόπων τῆ· μὲν ἐλάττονι διδοὺς τὸ ἀναγκαῖον τῇ δὲ μείζονι τὸ ἐνδεχόμενον. αὗται οὖν πᾶσαι, ὅπως ἄν ἔχωσι κατὰ τὸ ποιόν, πᾶσαί εἰσιν ἀσυλλόγιστοι ’ συνάγουσι γὰρ πᾶσαι καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης, ὡς διὰ τῶν ὅρων αὐτὸς ἐκτίθεται.
[463] [203.1]
p. 36 b 12 οὐδ’ ὅταν ἀδιόριστοι ληφθῶσιν αἱ προτάσεις ἢ ἀμφ’ ἀμφότεραι [464] κατὰ μέρος, οὐδὲ οὕτως ἔσται συλλογισμός. ὅροι δὲ κοινοὶ τοῦ μὲν ὑπάρχειν ζῷον, λευκόν, ἄνθρωπος, τοῦ δὲ μὴ ὑπάρχειν ζῷον, λευκόν, ἄψυχον.
[203.5] Αὗται περιλείπονται ἐν πρώτῳ σχήματι συζυγίαι, αἵτινες πᾶσαι ἀσυλλόγιστοί εἴσιν· αἵ τε γὰρ ἐξ ἀμφοτέρων μερικῶν ἀσυλλόγιστοι τῆς μείζονος οὐκ ἐχούσης τὸ καθόλου καὶ αἱ ἐξ ἀπροσδιορίστων ἀμφοτέρων, διότι κατὰ τὸν Ἀριστοτέλην ταῖς μερικαῖς ἰσοδυναμοῦσιν αἱ ἁπροσδιόριστοι. εὐπορεῖ δὲ κοινῶν ὅρων ἐπὶ πάντων συναγόντων καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ οὐδενί· ζῷον [203.10] λευκῷ ὑπαρχέτω ἢ τινὶ ἐξ ἀνάγκης ἢ ἐνδεχομένως, λευκὸν ἀνθρώπῳ ὑπαρχέτω ἢ τινὶ ἐξ ἀνάγκης ἢ ἐνδεχομένως, καὶ συνάγεται ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης. καὶ πάλιν ὁμοίως ἐχουσῶν τῶν προτάσεων ζῷον οὐδενὶ ἀψύχῳ ἐξ ἀνάγκης.
p. 36b15 Καὶ γὰρ τὸ ζῷον τινὶ λευκῷ καὶ τὸ λευκὸν τινὶ ἁ ψύχω [203.15] καὶ ἀναγκαῖον ὑπάρχειν καὶ οὐκ ἐνδέχεται ὑπάρχειν. καὶ ἐπὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι ὁμοίως, ὥστε πρὸς πάντα χρήσιμοι οἱ ὅροι.
Βούλεται διὰ τούτων δεῖξαι ὅπως οἱ εἰρημένοι ὅροι εὐοδοῦσιν ἐπὶ πασῶν ὁμοῦ ὧν ἐξέθετο συζυγιῶν, τῶν τε μερικῶν καὶ τῶν ἀπροσδιορίστων. καὶ τοῦτο † δείκνυσι διότι φησὶ δυνατὸν εἰπεῖν ⟨τὸ ζῷον⟩ τινὶ [203.20] ἀνάγκης ὑπάρχειν, οἷον τῷ ἐν κύκνῳ ἢ τῷ ἐν Σκύθῃ· ὥστε δῆλον διὰ τούτων ὅτι δυνατὸν λαβεῖν τὴν μείζονα πρότασιν ἀναγκαίαν καταφατικήν. ὅτι δὲ καὶ ἀποφατικήν, δῆλον· λέγομεν γὰρ τὸ ζῷον μὴ παντὶ λευ|κῷ LIr ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν, οἷον τῷ ἐν χιόνι. οὕτω μὲν οὖν δέδεικται ὅτι δυνατὸν τὴν μείζονα πρότασιν μερικὴν οὖσαν λαβεῖν ἀναγκαίαν καταφατικήν τε [203.25] καὶ ἀποφατικήν. ὡσαύτως δὲ καὶ τὴν ἐλάττονα δείξομεν· λέγομεν γὰρ τὸ λευκὸν τινὶ ἀνθρώπῳ, οἷον τῷ Σκύθῃ, ἢ ἀψύχῳ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν, οἷον χιόνι, καὶ ἐξ ἀνάγκης μὴ παντὶ * ἀψύχῳ ὑπάρχειν· οὐδὲ γὰρ τῇ ἐβένῳ. οὕτω μὲν οὗν ἀμφοτέρας ἀναγκαίας ἔστι λαβεῖν καταφατικάς τε καὶ ἀποφατικάς. ὡσαύτως δὲ καὶ ἐνδεχομένας δυνατὸν λαβεῖν· ζῷον γὰρ τινὶ [203.30] λευκῷ ἐνδέχεται, οἷον τῷ ἐν Σωκράτει, καὶ οὐ παντὶ ἐνδέχεται· οὐδὲ γὰρ τῷ ἐν ψιμυθίῳ. καὶ πάλιν τὸ λευκὸν τινὶ ἀψύχῳ ἐνδέχεται, οἷον λίθῳ, [465] [204.1] καὶ τινὶ οὐκ ἐνδέχεται οὐδὲ γὰρ ἐβένῳ) ἢ ἀνθρώπῳ ἐνδέχεται τινὶ καὶ [466] οὐκ ἐνδέχεται, Σωκράτει τε καὶ Αἰθίοπι. ὥστε ὅπως ἂν ληφθῶσιν αἱ προτάσεις αὗται, ἀσυλλόγιστοί εἰσι.
Καὶ οὐκ ἐνδέχεται ὑπάρχειν ἀντὶ τοῦ ‘οὐκ ἀνάγκη ὑπάρχειν’.
[204.5] p. 36b19 Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι ὁμοίως ἐχόντων τῶν ὅρων ἔν τε τῷ ὑπάρχειν καὶ ἐν τοῖς ἀναγκαίοις γίνεταί τε καὶ οὐ γίνεται συλλογισμός.
Τοῦτο συμπέρασμά ἐστι κοινὸν τῶν προειρημένων μίξεων τοῦ ἐνδεχομένου, λέγω πρὸς τὸ ὑπάρχον καὶ τὸ ἀναγκαῖον. παραδίδωσι δὲ ἐκ τῶν [204.10] εἰρημένων συμπεράνας τί τὸ κοινὸν ἀμφοτέραις ταύταις ταῖς μίξεσι πρὸς ἀλλήλας καὶ τί τὸ διάφορον. κοινὸν οὖν φησιν αὐταῖς ὅτι ὁμοίως ἐπ’ ἀμφοτέρων ἐχουσῶν τῶν προτάσεων κατά τε τὸ ποιὸν καὶ τὸ ποσὸν καὶ τὸν τρόπον ἢ συλλογιστικαί εἰσιν ἢ ἀσυλλόγιστοι. καὶ τὰ αὐτὰ συνήγετο συμπεράσματα ὁμοίως ἐχουσῶν τῶν συζυγιῶν· ἢ γὰρ τοῦ κατὰ τὸν διορτσμὸν [204.15] ἐνδεχομένου ἢ ἄλλου τινός. εἰπὼν οὖν τὴν κοινωνίαν ἐπάγει καὶ τὴν διαφοράν.
p. 36 b 21 Πλὴν κατὰ μὲν τὸ ὑπάρχειν τιθεμένης τῆς στερητικῆς προτάσεως τοῦ ἐνδέχεσθαι ἦν ὁ συλλογισμός, κατὰ δὲ τὸ ἀναγκαῖον τῆς στερητικῆς καὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι καὶ τοῦ μὴ ὑπάρχειν.
[204.20] Αὕτη, φησίν, ἡ διαφορὰ τῶν δύο τούτων μίξεων, ὅτι ἐπὶ μὲν τῆς μίξεως τοῦ ὑπάρχοντος καὶ τοῦ ἐνδεχομένου ἐπὶ τῶν ἀνομοιοσχημόνων προτάσεων, ἐὰν ἡ μείζων ᾖ ὑπάρχουσα, δηλονότι ἀποφατικὴ οὖσα, ἡ δὲ ἐλάττων καταφατικὴ ένδεχομένη, τὸ συμπέρασμα ἐνδεχόμενον συνήγετο, ἐπὶ δὲ τῆς μίξεως τοῦ ἐνδεχομένου καὶ τοῦ ἀναγκαίου ὁμοίως πάλιν ἐχουσῶν τῶν προτάσεων, [204.25] τῆς μείζονος ἀναγκαίας ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς ἐνδεχομένης, τοῦ μὴ ὑπάρχειν συνήγετο x003E; συμπέρασμα καὶ τοῦ μὴ ἐνδέχεσθαι ὑπλαρχειν, τοῦ κατὰ τοῦ ὑπάρχοντος δηλονότι κατηγορουμένου. ταῦτα μὲν οὕτω λέγεται παρ’ αὐτοῦ. ἐπιστῆσαι δὲ χρή, πῶς φησιν ‘ ἐνδεχόμενον ἦν τὸ συμπέρασμα’ ἐπὶ τῆς μίξεως τοῦ ὑπάρχοντος καὶ τοῦ ἐνδεχομένου, ἡνίκα ἡ [204.30] μείζων ἀποφατικὴ ἦν ὑπάρχουσα, ἡ δὲ ἐλάττων καταφατικὴ ἐνδεχομένη, καίτοι ἀνωτέρω ἔλεγεν ὅτι ἐπὶ τῆς τοιαύτης μίξεως κατὰ ταύτην τὴν συζυγίαν οὐ συνάγεται τὸ ἐνδεχόμενον ἀλλὰ τὸ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης. λέγομεν [467] [205.1] οὖν, ὅπερ κᾀκεῖ εἰρήκαμεν, ὅτι τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης περιεκτικόν ἐστι καὶ [468] του ἐνδεχομένου καὶ τοῦ ἀναγκαίου. ἐπειδὴ οὖν τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης κατά τί ἐστιν ἐνδεχόμενόν, εἰ καὶ μὴ τὸ κατὰ τὸν διορισμόν, διὰ τοῦτό φησιν ὅτι τοῦ ἐνδεχομένου ἐστὶ τὸ συμπέρασμα. συνήγετο δὲ τὸ ὑπάρχον ἐπὶ τῆς εἰρημένης [205.5] σὺ τῆς μίξεως του ἐνδεχομένου καὶ ἀναγκαίου, ἐπειδὴ κεχρημένος ἐπὶ ταύτης τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ, δι’ ἧς ἐβούλετο δεῖξαι ὑπάρχον συναγόμενον τὸ συμπέρασμα, μετέπεσεν εἰς τὴν μῖξιν τοῦ ὑπάρχοντος καὶ τοῦ ἀναγκαίου, ἐν ᾖ ἐβούλετο τῇ μείζονι τῶν προτάσεων ἀκολουθεῖν τὸ συμπέρασμα καὶ ἐκ ταύτης δεῖξαί τι ἀδύνατον συναγόμενον τὸ τὸ Β τῶ Γ [205.10] καὶ ἀνάγ,κη μηδενὶ καὶ ἐνδέχεται παντί’, ὅπερ ἀδύνατον. ἐπεὶ εἰ μὴ τῇ μείζονι ἀκολουθήσοι τὸ συμπέρασμα ἀλλὰ τῇ χείρονι, οὐδὲν ἀδύνατον ἠκολούθει· συνήγετο γ,ὰρ τὸ Β τῷ Γ καὶ ὑπάρχειν μὴ παντὶ καὶ ἐνδέχεσθαι παντί καὶ οὐδὲν ἀδύνατον. οἱ μέντοι περὶ Θεόφραστον καὶ ἐπὶ ταύτης τῆς συζυγίας ἐνδεχόμενον λέγουσιν εἶναι τὸ συμπέρασμα, ἵνα καὶ ἐνταῦθα [205.15] τῇ χείρονι τῶν προτάσεων ἕπηται τὸ συμπέρασμα. καὶ τοῦτο δεικνύουσι τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ οὕτως. ἔστωσαν γὰρ αἱ προτάσεις οὕτως ὡς εἴπομεν· λέγω ὅτι συνάγουσι τὸ Α τῷ Γ ἐνδέχεται μηδενί΄. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἔσται ἀληθὲς τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί’, ὅπερ ταὐτόν ἐστι τῶ ἀνάγκη τινί’· ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει ἡ μερικὴ καταφατική, καὶ τὸ Γ ἄρα [205.20] τινι τῶν Α ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει. εἰ τοίνυν τὸ μὲν Β κεῖται ἐνδέχεσθαι παντὶ τῳ, Γ, τὸ δὲ Γ τινὶ τῶν Α ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ὑπόκειται, τὸ ἄρα Β, τινι ἐνδέχεται τίον Α. ἐπεὶ τοίνυν ὑπέκειτο ἐξ ἀρχῆς τὸ Α τῷ B ἐξ ἀνάγκης μηδενί, καὶ τὸ Β ἄρα τῷ Α ἐξ ἀνάγκης οὐδενί. ὑπέκειτο καὶ ἐνδέχεσθαι τινί, ὅπερ ἀδύνατον. τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησε διὰ τὸ ὑποθέσθαι [205.25] ἡμᾶς τὸ Α τῷ, Γ οὐκ ἐνδέχεσθαι μηδενί, ὅπερ ἐστὶ ταὐτὸν τῷ ‘ἀνάγκη τινι· ψεῦδος ἄρα τοῦτο, ἀληθὲς δὲ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τὸ ‘ ἐνδέχεται μηδενί’. τοῦτο ἄρα ἐστὶ τὸ συναγόμενον. ἔστι δὲ καὶ ἄλλως δεῖξαι τὸ ἀδύνατον· εἰ γὰρ τὸ Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης μηδενί, καὶ τὸ B τῶ Α ἐξ ἀνάγκης οὐδενί· τὸ δὲ Α τῷ Γ ἀνάγκη τινί· τὸ ἄρα Β τῷ Γ ἀνάγκη μὴ [205.30] παντὶ· ἢν ’δε καὶ ‘ἐνδέχ̀εται παντί’, ὅπερ ἀδύνατον.
p. 36b24 Δῆλον δὲ καὶ ὅτι πάντες ἀτελεῖς οἱ συλλογισμοὶ καὶ ὅτι τελειοῦνται διὰ τῶν προειρημένων σχημάτων.
Οὐ πάντες ἁπλῶς ἀτελεῖς, ἀλλ’ ὅσοι ἔχουσι τὴν ἐλάττονα ἐνδεχομένην. [469] [206.1] τελειοῦντι δὲ πάντες τῇ εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα ἀναγωγῇ ἢ τῶν ἁπλῶν [470] συλλογισμῶν ἢ τῶν μικτῶν· διὰ τοῦτο γὰρ εἶπε σχημάτων καὶ οὐ ῾σχήματος᾿.|
p. 361)26 ’Ev δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι, ὅταν μὲν ἐνδέχεσθαι λαμ [471] [206.5] βάνωνται ἀμφότεραι αἱ προτάσεις, οὐδεὶς ἔσται συλλογισμός, οὔτε κατηγορικῶν οὔτε στερητικῶν τιθεμένων, οὔτε καθόλου οὔτε κάτα μέρος.
Παραδοὺς ὁ φιλόσοφος τοῦ τε ὑπάρχοντος καὶ τοῦ ἀναγκαίου ἰδίᾳ ἑκάστου ἐπὶ τῶν τριῶν σχημάτων τοὺς ἀπλοῦς συλλογισμούς, ἐφεξῆς τού· [206.10] τῶν ἐξέθετο τὴν μῖξιν ἐπί τε πρώτου καὶ δευτέρου καὶ τρίτου σχήματος· εἶτα μετὰ τοῦτο παραδέδωκε τοῦ ἐνδεχομένου αὐτοῦ καθ’ αὑτοῦ ἐν πρώτῳ σχήματι τοὺς ἀπλοῦς συλλογισμούς. καὶ δέον εὐθέως τὰ λοιπὰ δύο σχῆι μάτα τῶν ἁπλῶν συζυγιῶν τοῦ ἐνδεχομένου παραδοῦναι, ὥσπερ ἐποίησε καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων, εἶθ’ οὕτως ἐπὶ τὴν μῖξιν τραπῆναι τοῦ ἐνδεχομένου πρὸς [206.15] τοὺς ἄλλους δύο τρόπους, οὐχ οὕτως ὁ φιλόσοφος ποιεῖ, ἀλλὰ μετὰ τὸ παραδοῦναι τοῦ ἐνδεχομένου ἐν πρώτῳ σχήματι τὰς ἁπλᾶς συζυγίας εὐθέως ἐτράπη ἐπὶ τὴν μῖξιν αὐτοῦ τὴν πρὸς τὸ ὑπάρχον καὶ ἀναγκαῖον ἐν πρώτῳ σχήματι· εἶτα λοιπὸν νῦν ἐπὶ τὸ δεύτερον σχῆμα μεταβέβηκεν. τοῦτο δὲ πεποίηκεν, ἐπειδὴ πᾶσαι αἱ ἐν δευτέρῳ σχήματι τοῦ ἐνδεχομένου συζυγίαι [206.20] ἀσυλλόγιστοί εἰσι. καὶ διὰ τοῦτο ὥσπερ εἴωθεν, οὕτω καὶ νῦν ποιεῖ προτέρας τέρας τὰς συλλογιστικὰς παραδούς, λέγω δὴ τὰς ἐν πρώτῳ σχήματι ἁπλᾶς τε καὶ μικτάς, εἶτα οὕτως μεταβὰς ἐπὶ τὸ δεύτερον σχῆμα καὶ δεικνὺς ὡς πᾶσαι ἀσυλλόγιστοί εἰσιν αἱ ἁπλαῖ τοῦ ἐνδεχομένου ἐν τούτῳ προτάσεις. πρὶν δὲ ταύτας ἐκθέσθαι προλαμβάνει τι λημμάτιον, δεικνὺς ὅτι οὐκ ἀντιστρέφει [206.25] πρὸς ἑαυτὴν τοῦ ἐνδεχομένου ἡ ἀπόφασις ὥσπερ ἐπὶ τῶν ἄλλων τρόπων, ἀλλ’ οὐδὲ πρὸς ἄλλην τινά. μεμνήμεθα γάρ, ἡνίκα παρεδίδου τὰς ἀντιστροφὰς τῶν ὑπαρχουσῶν καὶ ἀναγκαίων προτάσεων, ὅτι ὁμοίως ἑαυτοῖς οἱ δύο τρόποι οὗτοι ἀντιστρέφουσιν, ὅτε ἔλεγεν ὅτι αἱ τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεις κατὰ μὲν τὰς καταφατικὰς ὁμοίως καὶ αὗται ἀντιστρέφουσι, [206.30] κατὰ δὲ τὴν καθόλου ἀποφατικὴν οὐκέτι· οὐ γὰρ πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφει ἡ τοῦ ἐνδεχομένου καθόλου ἀπόφασις· “ τοῦτο δὲ ἔσται φανερόν, ἡνίκα περὶ τοῦ ἐνδεχομένου λέγωμεν’’. ὃ οὖν ἐκεῖ ἐπηγγείλατο, νῦν ἀποδίδωσι. τί οὖν φησιν ἀρχόμενος ὁ φιλόσοφος; ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι ἀμφοτέρων [472] [207.1] τῶν προτάσεων ἐνδεχομένων οὐσῶν εἴτε καθόλου ὧσι εἴτε μερικαὶ εἴτε [473] ἀπροσδιόριστοι, καὶ αὗται εἴτε καταφατικαὶ εἴτε ἀποφατικαὶ εἴτε ἀνομοιοσχήμονες, οὐδαμῶς γίνεται συλλογισμός. καὶ ἡ αἰτία δήλη· ἐπειδὴ γὰρ ἐν δευτέρῳ σχήματι ἀνομοιοσχήμονεσ θέλουσιν εἶναι αἱ συλλογιστικαὶ προτάσεις, [207.5] ἐάν τε ὁμοιοσχήμονας αὐτὰς λάβωμεν, δι’ αὐτὸ τοῦτο ἀσυλλόγιστοι ἔσονται ἐάν τε ἀνομοιοσχήμονας, ἐπειδὴ δυνατὸν τὴν ἀποφατικὴν εἰς κάτα. φατικὴν μεταλαβεῖν καὶ πάλιν διὰ τοῦτο γίνονται ὁμοιοσχήμονεσ. διὰ τοῦτο ὅλως οὐ γίνονται ἐν δευτέρῳ σχῆ ματι ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων τῶν προτάσεων συλλογισμοί.
[207.10] p. 36b29 Ὅταν δὲ ἡ μὲν ὑπάρχειν ἡ δὲ ἐνδέχεσθαι σημαίνῃ, τῆς μὲν καταφατικῆς ὑπάρχειν σημαινούσης οὐδέποτε ἔσται, τῆς δὲ στερητικῆς τῆς καθόλου ἀεί.
Προοιμιασάμενος καὶ πρὸ τῆς δείξεως προαναφωνήσας, ὅτι αἱ ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων ἐν δευτέρῳ σχήματι πᾶσαι ἀσυλλόγιστοί εἰσι, νῦν φησι [207.15] πέρι τῶν ἐχουσῶν τὴν μίαν ἐνδεχομένην τὴν δὲ ἑτέραν ὑπάρχουσαν. καὶ συντόμως διαιρεῖ τὰς συλλογιστικάς τε καὶ τὰς ἀσυλλογίστους ταύτῃ. ὅσαι, φησί, τὴν καταφατικὴν πρότασιν ὑπάρχουσαν ἔχουσιν, αὗται πᾶσαι ἀσυλλόγιστοί εἰσι· κἄν γὰρ ἀποφατικὴ ᾖ ἡ ἐνδεχομένη, διὰ τὸ πάλιν μεταλαμβάνεσθαι τὴν ἀποφατικὴν τοῦ ἐνδεχομένου εἰς τὴν καταφατικὴν καὶ [207.20] πάλιν ὁμοιοσχήμονας γίνεσθαι τὰς προτάσεις ἀσυλλόγιστοι αἱ τοιαῦται συζυγίαι· ὅσαι δὲ ἀποφατικὴν τὴν ὑπάρχουσαν ἔχουσι, τῆς ἐνδεχομένης ὡς ἔτυχεν ἐχούσης, εἴτε ἀποφατικῶς εἴτε καταφατικῶς, πάντως γίνεται συλλογιστικὴ ἡ συζυγία· μένει γὰρ ἡ συζυγία τηνικαῦτα ἀνομοιοσχήμονας ἔχουσα τὰς προτάσεις διὰ τὸ μήτε τὴν ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν μεταληφθῆναι [207.25] θῆναι δύνασθαι εἰς τὴν καταφατικὴν μήτε τὴν ἐνδεχομένην καταφατικὴν εἰς τὴν ἀποφατικὴν κατὰ τὰ Ἀριστοτέλει δοκοῦντα, κἄν ἀποφατικὴ ἡ ἡ ἐνδεχομένη δύνασθαι ταύτην εἰς καταφατικὴν μεταληφθῆναι καὶ ποιεῖν ἀνομοισχήμονα τὴν συζυγίαν. δεῖ δὲ τὴν ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν καθόλου εἶναι διὰ τὸ ἀντιστρέφειν πρὸς ἑαυτήν· εἰ γὰρ μερικὴ εἴη, οὐ πάντως ποιεῖ [207.30] συλλογισμόν, ὡς μαθησόμεθα ἐν τῷ τόπῳ.
p. 36b31 τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ ὅταν ἡ μὲν ἐξ ἀνάγκης ἡ δὲ ἐνδέχεσθαι λαμβάνηται τῶν προτάσεων· ὅσα γὰρ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχοντος καὶ ἐνδεχομένου εἴρηται, ταῦτα καὶ ἐπὶ τούτων ῥηθήσεται. [474] [208.1] δεῖ δὲ καὶ ἐν τούτοις λαμβάνειν τὸ ἐν τοῖς συμπεράσμασιν [475] ἐνδεχόμενον ὥσπερ καὶ ἐν τοῖς πρότερον.
Τὰ συμπεράσματα, φησί, τὰ συναγόμενα ἐν δευτέρῳ σχήματι ἐπὶ τῆς μίξεως τοῦ ἐνδεχομένου πρὸς τὸ ὑπάρχον καὶ τὸ ἀναγκαῖον ἐνδεχόμενα [208.5] ὄντα τοιούτου ἐνδεχομένου δεῖ λαμβάνειν ὄντα, οἵου ἦν καὶ τὸ ἐν πρώτῳ σχήματι ἐπὶ τῆς μίξεως τοῦ ἐνδεχομένου πρὸς τοὺς αὐτοὺς δύο τρόπους, δηλονότι τῶν συζυγιῶν ὁμοίως ἐχουσῶν ἐκείναις τῶν ἐνταῦθα. οἷον ἐπὶ τῆς μίξεως τοῦ ἐνδεχομένου καὶ τοῦ ὑπάρχοντος, τῆς μείζονος οὔσης ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης τῆς δὲ ἐλάττονος ἐνδεχομένης καταφατικῆς, ὥσπερ [208.10] καὶ ἐπὶ τοῦ πρώτου σχήματος τοῦ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης δεῖ λαμβάνειν τὸ συναγόμενον, ὅπερ ἐστὶ τὸ ἥμισυ τοῦ ἐνδεχομένου· ἐπὶ δὲ τῆς μίξεως τοῦ ἐνδεχομένου καὶ τοῦ ἀναγκαίου, ὁμοίως ἐχούσης πάλιν τῆς συζυγίας, τὸ ‘ ἐνδέχεται μηδενί’ τὸ τοῦ μὴ ὑπάρχοντος κατηγορούμενον. καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων συζυγιῶν, ὥσπερ | εἶχον αἱ τοῦ πρώτου σχήματος κατὰ τὰ συμπεράσματα, [476] [208.15] οὕτως ἔχουσι καὶ αἱ ἐν δευτέρῳ.
p. 36b35 Πρῶτον οὖν δεικτέον ὅτι οὐκ ἀντιστρέφει τὸ ἐν τῷ ἐνδέχεσθαι στερητικόν, οἷον εἰ τὸ Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Β, οὐκ ἀνάγκη καὶ τιὸ Β ἐνδέχεσθαι μηδενὶ τῷ Α.
Ἐωταῶθα δείκνυσι τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην μὴ ἀντιστρένην [208.20] φουσαν πρὸς ὲκυτήν. δείκνυσι δὲ αὖ διὰ τριῶν ἐπιχειρημάτων, πρῶτον μὲν ἐπ’ αὐτῶν τῶν προτάσεων διὰ τῶν καθόλου λόγων γυμνάζων τὸν λόγον, ὅτι τοῦτο ἀδύνατον εἶναι, ἔπειτα διὰ τῆς τῶν ὅρων παραθέσεως (παραδειγματικὴ δὲ ἡ τοιαύτη πίστις) καὶ τρίτον, ὅτι οὐδ’ ὡς ἄν τις οὐδὲ διὰ τῆς τοῦ ἀδυνάτου δείξεως δυνατὸν πιστώσασθαι ὅτι πρὸς [208.25] ἑαυτὴν ἀντιστρέφει ἡ τοὐ ἐνδεχομένου καθόλου ἀποφατική. πρῶτον οὖν δι’ αὐτῶν τῶν προτάσεων δείκνυσιν οὕτως. οὐκ ἐπειδὴ τὸ Α, φησίν, ἐνδέ χεται μηδενὶ τῶν Β, δυνατὸν ἀντιστρέψαντα εἰπεῖν ὅτι καὶ τὸ Β ἐνδέχεται μηδενὶ τῶν Α. εἰ γὰρ δυνατόν, ὑποκείσθω ἀντιστρέφειν καὶ τὸ Α μηδενὶ τῶν Β ἐνδέχεσθαι καὶ τὸ Β μηδενὶ ἐνδέχεσθαι τῶν Α. εἰ τοίνυν [208.30] μηδενὶ τῶν Α τὸ Β ἐνδέχεται, καὶ παντὶ ἄρα ἐνδέχεται· δέδεικται γὰρ πρὸ τούτου ὅτι πᾶσαι αἱ τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεις πρὸς ἑαυτὰς ἀντιστρέφουσι, λέγω δὴ αἱ ἀποφάσεις πρὸς τὰς καταφάσεις καὶ ἔμπαλιν· ἐνταῦθα [477] [209.1] δὲ περὶ τῆς ἐν ὅροις, τουτέστι τῆς ἁπλῆς ἀντιστροφῆς, ἡμῖν ὁ λόγος. εἰ [478] τοίνυν μηδενὶ τῶν Α ἐνδέχεται τὸ Β ὑπάρχειν, καὶ παντὶ ἄρα ἐνδέχεται πάλιν εἰ τὸ Α οὐδενὶ τῶν Β ἐνδέχεται τοῦτο γὰρ ὑπόκειται ἐξ ἀρχῆς), διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν ἣν εἴπομεν καὶ παντὶ τῷ Β τὸ Α ἐνδέχεται· ὥστε [209.5] συνάγεται ἐκ τούτου, ἐπεὶ τῷ Β παντὶ τὸ A ἐνδέχεται, καὶ τῷ Α παντὶ τὸ Β ἐνδέχεσθαι. ἡ ἄρα καθόλου καταφατικὴ ἐνδεχομένη ἀντιστρέφει πρὸς ἑαυτήν, ὅπερ ἀδύνατον· ἐν οὐδενὶ γὰρ τρόπῳ ἡ καθόλου καταφατικὴ ἀντιστρέφει πρὸς ἑαυτήν. ὥστε ἐνταῦθα μὲν τῇ δι’ ἀδυνάτου δείξει μὴ δυναμένην ἀντιστρέφειν πρὸς ἑαυτὴν τὴν καθόλου ἀποφατικὴν δείκνυσιν [209.10] ἐν δὲ τῇ τρίτῃ δείξει οὐχ ἁπλῶς διὰ τοῦ ἀδυνάτου τοῦτο δείκνυσιν, ἀλλὰ τὴν δι’ ἀδυνάτου δεῖξιν, δι’ ἧς ἄν τις ὑπέλαβε δεικνύναι τὴν καθόλου ἀποφαικὴν ἐνδεχομένην τοῖς ὅροις ἀντιστρέφειν πρὸς ἑαυτήν, ψευδῆ οὖσαν ἐλέγχει.
p. 36b38 οὐκοῦν ἐπεὶ ἀντιστρέφουσιν αἱ ἐν τῷ ἐνδέχεσθαι καταψάσεις [209.15] ταῖς ἀποφάσεσι, καὶ αἱ ἐναντίαι καὶ αἱ ἀντικείμεναι.
᾿Εναντίας μέν φησι τήν τε πᾶς καὶ τὴν οὐδεὶς καὶ τὴν τὶς καὶ τὴν οὐ πᾶς, ἀντικειμένας δὲ τήν τε οὐδεὶς καὶ τὴν τὶς καὶ τὴν πᾶς καὶ τὴν οὐ πᾶς. ἀντιστρέφουσιν οὖν αὗται πρὸς ἀλλήλας, ἥ τε οὐδεὶς πρὸς τὴν πᾶς καὶ ἀνάπαλιν, καὶ ἡ τὶς πρὸς τὴν οὐ πᾶς. οὕτω μὲν αἱ ἐναντίαι. [209.20] ἀλλὰ δὴ καὶ αἱ ἀντικείμεναι ἀντιστρέφουσι τοῦτον τὸν τρόπον, ἡ μὲν πᾶς πρὸς τὴν οὐ πᾶς, ἡ δὲ οὐδεὶς πρὸς τὴν τὶς. οὐκέτι δὲ καὶ τὸ ἀνάπαλιν ἡ τὶς πρὸς τὴν οὐδεὶς οὐδὲ ἡ οὐ πᾶς πρὸς τὴν Γᾶ· εἴρηται γὰρ ἡμῖν ἤδη ἐν τῷ περὶ τούτων λόγῳ ὅτι τὰ μὲν καθόλου εἰσάγει τὰ μερικά, οὐκέτι δὲ καὶ τὰ μερικὰ τὰ καθόλου.
[209.25] p. 37 a 4 ἔτι δὲ οὐδὲν κωλύει τὸ μὲν Α τῷ Β ἐνδέχεσθαι μηδενί, τὸ δὲ Β τι νὶ τῶν Α ἐξ ἀνάγκης μὴ ὒ πάρ χ εἰ ν· οἷον τὸ μὲν λευκὸν παντὶ ἀνθρώπῳ ἐνδέχεται μ ἡ ὑπάρχειν· καὶ γ ἁ ρ ὑπάρχει· ἄνθρωπον δὲ οὐκ ἀληθὲς εἰπεῖν ὡς ἐνδέχεται μηδενὶ λευκῷ· πολλοῖς γὰρ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει, τὸ δὲ ἀναγκαῖον οὐκ ἦν [209.30] ἐνδεχόμενον.
Οὗτος ὁ δεύτερος τῆς δείξεως τρόπος ὁ ἐπ’ αὐτῶν τῶν ὅρων δεικνὺς ἀδύνατον εἶναι ἀντιστρέφειν πρὸς ἑαυτὴν τὴν ἐνδεχομένην καθόλου ἀποσὲ [479] [210.1] φατικήν· ἔστι δέ, ὡς εἶπον, παραδειγματικὴ ἡ δεῖξις. οὐδὲ γάρ, φησίν, [480] εἰ τὸ Α οὐδενὶ τῶν Β ἐνδέχεται, καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῶν Α ἐνδέ- ω χοιτο ἄν· τοῦτο δὲ ἀδύνατον· τισὶ γὰρ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει. οἷον τοῦ Α ὄντος λευκοῦ τοὐ δὲ Β ἀνθρώπου τὸ μὲν λευκὸν οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ἐνδέχεται, [210.5] διότι καὶ παντὶ ἐνδέχεται τοῦτο γὰρ σημαίνει τὸ καὶ γὰρ ὑπάρχει), ἄνθρωπος δὲ οὐκ ἀληθὲς εἰπεῖν ὡς οὐδενὶ λευκῷ ἐνδέχεται· εἰ γὰρ οὐδενὶ ἐνδέχεται, καὶ παντὶ ἐνδέχεται, ὅπερ ἀδύνατον· τισὶ γὰρ λευκοῖς ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει, οἷον τῷ κύκνῳ καὶ τῇ χιόνι. ληπτέον δὲ κάλλιον τοὺς ὅρους λαμβάνοντας κίνησιν καὶ ἄνθρωπον· κίνησιν μὲν γὰρ ἐνδέχεται [210.10] μηδενὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχειν, ἐπειδὴ καὶ παντί, ἄνθρωπον δὲ ἀδύνατον μηδεμιᾷ κινήσει ὑπάρχειν· εἰ γὰρ ἐνδέχεται μηδεμιᾷ κινήσει ἄνθρωπον, καὶ πάσῃ ἐνδέχεται ὑπάρχειν· τοῦτο δὲ ἀδύνατον· τινὶ γὰρ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει, οἷον τῇ κυκλοφορικῇ.
p. 37a9 Ἀλλὰ μὴν οὐδ’ ἐκ τοῦ ἀδυνάτου δειχ θῆ σεται ἀντὶ. [210.15] στρέφον, οἷον εἴ τις ἀξιώσειεν, ἔπε’ ὶ ψεῦδος τὸ ἐνδέχεσθαι τὸ Β τῷ Α μηδενὶ ὑπάρχειν, ἀληθὲς τὸ μὴ ἐνδέχεσθαι μηδενί· φάσις γὰρ καὶ ἀπόφασις. εἰ δὲ τοῦτο ἀληθές, ἐξ ἀνάγκης τινὶ τῶν Α τὸ Β ὑπάρξει, ὥστε καὶ τὸ Α τινὶ τῶν Β.
Δι’ ἧς ἄν τις ὑπενόησε δείξεως, λέγω δὲ τῆς εἰς τὸ ἀδύνατον, τὴν [210.20] καθόλου ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην πρότασιν δεῖξαι πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφουσαν, ταύτην αὐτὸς ἐκτίθεταί τε καὶ ἐξελέγχει. ἐκτίθεται οὖν τέως αὐτὴν τὴν εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγωγὴν δοκοῦσαν δεικνύναι τὴν ἀποφατικὴν καθόλου ἐνδεχομένην πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφουσαν οὕτως. εἰ τὸ Α οὐδενὶ τῶν Β ἐνδέχεται, λέγω, φησίν, ὅτι καὶ τὸ Β οὐδενὶ I τῶν Α ἐνδέχεται. [481] [210.25] εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἔσται τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἀληθές, ὅτι οὐκ ἐνδέχεται μηδενὶ τῶν Α τὸ Β, ὅπερ ταὐτόν ἐστι τῷ ἀνάγκη τινί΄. ὃ γὰρ οὐκ ἐνδέχεται μηδενί, τοῦτο ἀνάγκη τινί. ἐπεὶ οὖν τὸ Β ἐξ ἀνάγκης τινὶ τῶν Α ὑπάρχει, ὡς ἡ ὑπόθεσις, καὶ τὸ Α ἄρα τινὶ τῶν Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρξει· ἀντιστρέφει γὰρ ἐν παντὶ τρόπῳ τὰ μερικὰ καταφατικὰ πρὸς ἑαυτά· ὑπέκειτο [210.30] δὲ καὶ ἐνδέχεσθαι μηδενὶ τὸ Α τῶν Β· τὸ αὐτὸ ἄρα τῷ αὐτῷ καὶ ἐνδέχεται μηδενὶ καὶ ἀνάγκη τινί, ὅπερ ἀδύνατον. οὐκ ἄρα τὸ ‘ἀνάγκη τινί’ ἀληθές, τουτέστι τὸ οὐκ ἐνδέχεται μηδενί’· εἰ δὲ τοῦτο ψεῦδος, [482] [211.1] ἀληθὲς τὸ ‘ ἐνδέχεται μηδενὶ τῶν Α τὸ Β’. οὕτω μὲν οὗν ἡ δοκοῦσα διὰ [483] τοῦ ἀδυνάτου δεῖξις. πῶς οὗν καὶ ταύτην ἐλέγχει, ἴδωμεν.
p.37a14 τοῦτο δ’ ἀδύνατον· οὐ γάρ, εἰ μὴ ἐνδέχεται μηδενὶ τὸ Β τῶν Α, ἀνάγκη τινὶ ὑπάρχειν. τὸ γὰρ μὴ ἐνδέχεσθαι μηδενὶ [211.5] διχῶς λέγεται, τὸ μὲν εἰ ἐξ ἀνάγκη·ς τινὶ ὑπάρχει, τὸ δὲ εἰ ἐξ ἀνάγκης τινὶ μὴ ὑπάρχει· τὸ γὰρ ἐξ ἀνάγκης τινὶ τῶν Α μὴ ὑπάρχον οὐκ ἀληθὲς εἰπεῖν ὡς παντὶ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν, ὥσπερ οὐδὲ τὸ τινὶ ὑπάρχον ἐξ ἀνάγκης ὅτι παντὶ ἐνδέχεται ὑπάρχειν.
[211.10] ᾿Εκθέμενος ἀνωτέρω τὴν εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγήν, ᾗ ἄν τις ἐχρήσατο πρὸς τὸ δεῖξαι τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ένδεχομένην πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφουσαν, διὰ τούτων αὐτὴν τὴν δεῖξιν ἐλέγχει ὡς οὐκ οὖσαν ἀληθῆ ἀλλ’ ἀδύνατον. τί οὖν λέγει; οὐ δεῖ, φησίν, εἰ τῇ ‘ άνάγκη τινί’ ὑποτεθείσῃ ἀδύνατόν τι ἠκολούθησε, τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τὸ ‘ ἐνδέχεται [211.15] μηδενί’ λέγειν ἀληθὲς εἶναι καὶ διὰ τοῦτο ἀντιστρέφειν οἴεσθαι πρὸς ἑαυτὴν τὴν τοῦ ἐνδεχομένου ἀπόφασιν· ἡ γὰρ ‘ οὐκ ἐνδέχεται μηδενί’ ἣν ὑπεθέμεθα, ἵνα δείξωμεν τὸ ἀδύνατον, οὐ μόνον τὴν ἀνάγκη τινί’ περιέχει ἀλλὰ καὶ τὴν ‘ἀνάγκη μὴ παντί’, ὡς ἀνωτέρω δέδεικται. εἰ τοίνυν τῆς ‘ οὐκ ἐνδέχεται μηδενί’ ἀμφότεραι αἱ μερικαὶ τοῦ ἀναγκαίου μέρη εἰσί (περιέχονται [211.20] γὰρ ὑπ’ αὐτῆς), οὐ δεῖ τῷ ἑνὶ μόνῳ μέρει αὐτῆς δεῖξαι τὸ ἀδύνατον ἀκολουθοῦν τῷ ‘ ἀνάγκη τινί’, ἀλλὰ καὶ τῷ ἀνάγκη μὴ παντί’. δεῖ οὖν καὶ ταύτην ὑποθέσθαι καὶ δεῖξαι ἀδύνατόν τι ἀκολουθοῦν, ἵνα τῇ ὅλῃ προτάσει τῇ ‘ οὐκ ἐνδέχεται μηδενί’, τουτέστι τοῖς μέρεσιν αὐτῆς πᾶσι, δείξαντες ἀκολουθοῦν τὸ ἀδύνατον τότε τὴν ἀντιφατικῶς αὐτῇ ἀντικειμένην εἰσαγάγωμεν τὴν [211.25] ἐνδέχεται μηδενί’ • ὅλον γὰρ δεῖ δεῖξαι πρὸς ἑαυτὸ τὸ ἐνδεχόμενον ἀντιστρέφον, τουτέστι τὴν ὅλην πρότασιν πρὸς ὅλην ἑαυτὴν καὶ οὐ πρὸς τὸ ἥμισυ. ἀλλὰ μὴν τῇ ‘ ἀνάγκη μὴ παντί ὑποτεθείσῃ οὐδὲν ἀδύνατον ἀκολουθεῖ· τὴν γὰρ ἀρχὴν οὐδὲ ἀντιστρέφει· δῆλον ἄρα ὅτι οὐκ ἔστι χρησαμένους τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ ᾖ δεῖξαι τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφουσαν. [211.30] καὶ ἡ μὲν ἔννοια αὕτη. δεῖ δὲ σαφηνίσαι τὴν λέξιν. φησὶν οὗν ὅτι κακῶς ὑποθέμενοι τὸ ἐξ ἀνάγκης τινί’ μόνον ἀντὶ τοῦ οὐκ ἐνδέχεται μηδενί’ τούτῳ μόνῳ τὸ ἀδύνατον ἐδείξατε ἀκολουθοῦν· τὸ γὰρ οὐκ [484] [212.1] ἐνδέχεται μηδενί’ δύο περιέχει, τὸ ἀνάγκη τινί’ καὶ τὸ ‘ ἀνάγκη μὴ παντί’. [485] ἔδει οὖν ὑποθεμένους τὸ ‘ ἀνάγκη τινί’ ὑποθέσθαι καὶ τὸ ‘ ἀνάγκη μὴ παντί’.
Τὸ γὰρ ἐξ ἀνάγκης, φησί, τινὶ τῶν Α μὴ ὑπάρχον οὐκ ἀληθὲς εἰπεῖν παντὶ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν, ὥσπερ οὐδὲ τὸ τινὶ [212.5] ὑπάρχον ἐξ ἀνάγκης ὅτι παντὶ ἐνδέχεται ὑπάρχειν. ἐξ ἀναλογίας τινὸς δείκνυσιν ὅτι ἐν τῇ ‘ οὐκ ἐνδέχεται μηδενί’ οὐ μόνον ἡ ‘ ἀνάγκη τινί’ περιέχεται ἀλλὰ καὶ ἡ ‘ἀνάγκη μὴ παντί’. ὥσπερ γάρ, φησίν, ἡ ἀνάγκη τινί’ οὐ περιέχεται ἐν ‘τῇ ἐνδέχεται παντί’, ἐπειδὴ ὃ ἐνδέχεται παντί, τοῦτο ἐνδέχεται μηδενί, καὶ ἐπειδὴ ἐν ταύτῃ οὐ περιέχεται, πᾶσα ἀνάγκη [212.10] ἐν τῇ ἀντιφατικῶς αὐτῇ ἀντικειμένῃ περιέχεσθαι τῇ οὐκ ἐνδέχεται παντί’, οὕτω δὴ καὶ ἡ ‘ ἀνάγκη μὴ παντί’, ἐπειδὴ μὴ περιέχεται ἐν τῇ ‘ἐνδέχεται μηδενί’ ὃ γὰρ ἐνδέχεται μηδενί, ἐνδέχεται παντί· ὃ δὲ ἐνδέχεται παντί, οὐκ ἀληθὲς εἰπεῖν ὡς ἀνάγκη μὴ παντί), εἰ τοίνυν μὴ περιέχεται ἐν τῇ ‘ἐνδέχεται μηδενί’ τὸ ‘ἀνάγκη μὴ παντί’, πᾶσα ἀνάγκη ἐν τῷ ‘οὐκ ἐνδέχεται [212.15] μηδενί’ αὐτὸ πρίασθαι. δῆλον ἄρα ὅτι ἡ οὐκ ἐνδέχεται μηδενί’ τὸ ‘ἀνάγκη τινί’ καὶ τὸ ‘ἀνάγκη μὴ παντί’ περιέχει. ἰστέον δὲ ὅτι ἀντὶ τοῦ εἰπεῖν, ὅτι οὐκ ἀληθὲς εἰπεῖν ὡς ἐνδέχεται μηδενὶ ὑπάρχειν, εἶπεν ὡς παντὶ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν. ἔστι δὲ ἓν καὶ ταὐτόν· εἰ γὰρ παντὶ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν, ἐνδέχεται μηδενὶ ὑπάρχειν.
[212.20] p. 37 a 20 Εἰ οὖν τις ἀξιοίη, ἐπεὶ οὐκ ἐνδέχεται τὸ Γ τῷ Δ παντὶ ὑπάρχειν, ἐξ ἀνάγκης τινὶ μὴ ὑπάρχειν αὐτό, ψεῦδος ἄν λαμβάνοι· παντὶ γὰρ ὑπάρχει, ἀλλ’ ὅτι ἐνίοις ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, διὰ τοῦτό φαμεν οὐ παντὶ ἐνδέχεσθαι. ὥστε ἰῷ ἐνδέχεσθαι παντὶ ὑπάρχειν τό τε ἐξ ἀνάγκης τινὶ ὑπάρχειν ἀντίκειται καὶ [212.25] τὸ ἐξ ἀνάγκης τινὶ μὴ ὑπάρχειν. ὁμοίως δὲ καὶ τῷ ἐνδέχεσθαι μηδενὶ.
Ὅ λέγει τοιοῦτόν ἐστιν. ὥσπερ, φησίν, εἴ τις ἀξιώσειεν ἀντιστρέφειν πρὸς ἑαυτὴν τὴν καθόλου καταφατικὴν καὶ λέγοι οὕτως ἐπεὶ τὸ Δ παντὶ τῶ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, καὶ τὸ Γ παντὶ τῷ Δ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, εἶτα [212.30] τοῦτο ἐπιχειροίη κατασκευάζειν οὕτως ἱεῖ γὰρ ψεῦδος τὸ παντὶ τῷ Δ τὸ Γ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν, ἀληθὲς ἄρα τὸ τοὐκ ἐνδέχεται παντὶ τῷ Δ τὸ Γ’, [486] [213.1] εἶτα ἀντὶ τούτου παραλάβοι τὸ ‘ ἀνάγκη μὴ πντί’ μόνον, κακῶς ποιεῖ, [487] διότι ἐνδέχεται ἐπί τινων ὅρων τὸ Γ τῷ Δ παντὶ ὑπάρχειν, οὕτως δὲ παντὶ ὑπάρχειν ὡς τισὶ μὲν ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν, τισὶ δὲ ὑπαρχόντως, καὶ διὰ τοῦτο συμβαίνει, διὰ τὸ μὴ πᾶσιν ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν, ἀληθεύειν τὸ [213.5] ‘ἀνάγκη μὴ παντὶ τῷ Δ τὸ Γ’, διότι δὲ πάλιν καὶ τισὶν ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, ἀληθεύειν τὸ ‘ἀνάγκη τινί’. οἷον ἔστω κινούμενον καὶ σῶμα· λέγω οὕτως· κινούμενον παντὶ σώματι ὑπάρχει, καὶ ἔστιν ἀληθὴς ὁ λόγος· [488] δύναμαι ἐπὶ τούτων τῶν ὅρων ἀντιστρέφας εἰπεῖν καὶ ὅτι σῶμα παντὶ κινουμένω ὑπάρχει, ἀλλὰ τινὶ μὲν ἐξ ἀνάγκης, οἷον τῇ κυκλοφορίᾳ τοῦ οὐρανοῦ, [213.10] τινὶ δὲ οὐκ ἐξ ἀνάγκης, οἷον τῇ βαδίσει· οὐδὲ γὰρ ἀεὶ συνυπάρχουσιν ἀλλήλοις σῶμα καὶ βάδισις· διόπερ οὐ. ἀναγκαία ἐστὶν ἡ συνύπαρξις αὐτῶν. ὥστε οὐ καλῶς τις λαμβάνει ὅτι, εἰ μὴ τὸ Γ τῷ Δ ἐνδέχεται παντί, ἀνάγκη μὴ παντὶ μόνως δέδεικται γὰρ ὅτι δυνατὸν εὑρεῖν ὅρους τὸ ὑπάρχειν παντὶ τῷ Δ τὸ Γ συνάγοντας· εἰ δὲ παντὶ ὑπάρχει, ψεῦδος τὸ λέγαν ὅτι ἀνάγκη μὴ παντὶ [213.15] μόνως), ἀλλ’ ὅτι καὶ ἀνάγκη τινί. ὥστε τῷ ἐνδέχεσθαι παντὶ δύο ἀντίκεινται προτάσεις, ἥ τε ‘ἀνάγκη μὴ παντί’ καὶ ἡ ‘ἀνάγκη τινί’, καὶ οὐ δεῖ τὴν ‘ ἀνάγκη μὴ παντί’ μόνην παραλαμβάνειν ὡς ἀντικειμένην. ὡσαύτως δὲ καὶ τῇ ἐνδέχεται μηδενί’ αἱ αὐταὶ δύο ἀντίκεινται. καὶ οὐ δεῖ τὴν ‘ ἀνάγκη τινί’ μόνην παραλαμβάνειν τοὺς εἰς ἀδύνατόν τι βουλομένους ἀπαγαγεῖν καὶ [213.20] τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τῷ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί’ εἰσάγειν τὸ ‘ἐνδέχεται μηδενί. ἐπισημειωσώμεθα δὲ καὶ κατὰ τὴν λέξιν τὰ εἰρημένα.
Εἰ οὖν τις ἀξιοίη, ἐπεὶ οὐκ ἐνδέχεται τὸ Γ τῷ Δ παντὶ ὑπάρχειν, ἐξ ἀνάγκης τινὶ μὴ ὑπάρχειν αὐτό, ψεῦδος ἄν λαμβάνοι. εἰ ὑποθεμένων ἡμῶν, φησί, τὸ Δ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι παντὶ ἀντιστρέψας τις εἴποι [213.25] καὶ τὸ Γ τῷ Δ ἐνδέχεσθαι παντί εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί’ ἀληθές, ὅπερ ἐστι ταὐτὸν τῷ ἀνάγκη μὴ πανιί’ μόνῳ), ψεῦδος ἂν λέγοι ὁ τοιοῦτος. ὅτι δὲ ψεύδεται, τὴν αἰτίαν ἐπάγει· παντὶ γὰρ ὑπάρχει, φησί, τουτέστι δυνατὸν εὑρεῖν ὅρους τὸ παντὶ ὑπάρχειν τῷ Δ τὸ Γ συνάγοντας. οὐκοῦν οὐκ ἀληθὲς εἰπεῖν ὡς ἀνάγκη μὴ παντὶ μόνως. πόθεν [213.30] δὲ ὅλως ἀληθεύει κατά τι τὸ ἀνάγκη μὴ παντί, εἴπερ δυνατὸν εὑρεῖν ὅρους τὸ ὑπάρχειν παντὶ συνάγοντας, τούτου τὴν αἰτίαν ἐπήγαγεν. ἀλλ’ ὅτ’., φησίν, ἐνίοις ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, διὰ τοῦτό φαμεν οὐ παντὶ ἐνδέχεσθαι. ἐφ’ ὧν, φησίν, ὅρων εὑρίσκομεν κατηγορούμενον παντὸς τοῦ Δ τὸ Γ, τισὶ μὲν τῶν ὑπὸ τὸ Δ ἀναγκαίως ὑπάρχει, τισὶ δὲ οὐκ ἀναγκαίως. [489] [214.1] ἐπειδὴ τοίνυν μὴ πᾶσιν ἀναγκαίως ὑπάρχει, διὰ τοῦτο ἀληθὲς τὸ λέγειν [490] ὅτι ἀνάγκη μὴ παντί· ὥστε] ἐπειδὴ καὶ τισὶν ἀναγκαίως ὑπάρχει, καὶ τὸ ἀνάγκη τινί. ὥστε, φησί, τῷ ἐνδέχεσθαι παντὶ τὰ ἀντικεέμενα, ἐπειδὴ τοῦτο ὑποθέσθαι ἐβούλοντο, δύο εἰσὶ τὸ ‘ἀνάγκη τινί’ καὶ [214.5] ‘ ἀνάγκη μὴ παντί’. ὁμοίω; δὲ καὶ τῷ ἐνδέχεσθαι μηδενί.
p. 37a26 26 Δῆλον οὖ ν ὅτι πρὸς τὸ οὕτως ἐνδεχόμενον καὶ μὴ ἐνδε. χόμενον, ὡς ἐν ἀρχὴ δ ιωρίσαμεν, οὐ μόνον τὸ ἐξ ἀνάγκης τινὶ ὑπάρχειν ἁ λλ ἁ καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης τινὶ μ ἡ ὑπάρχειν ληπτέον. τούτου δὲ ληφθέντος οὐδὲν σ υ μβ α ίνε ι ἀδύνατον, ὥστε οὐ γίνεται [214.10] συλλογ ισμός. φανερὸν οὖ ν ἐκ τῶν ε ἴρη μένων ὅτι οὐκ ἀντιστρέφει τὸ στερητικὸν.
Συμπέρασμα ἐπιφέρει τῶν εἰρημένων. ἐκ τῶν ε ἱρ’ η μένων, φησί, δῆλόν ἐστιν ἡμῖν ὅτι τοῦ διορισθέντος ἡμῖν ἐξ ἀρχῆς ἐνδεχομένου “οὗ μὴ ὄντος ἀναγκαίου τεθέντος δὲ οὐδὲν ἀδύνατον ἀκολουθεῖ’’· ἔστι γὰρ καὶ τὸ [214.15] κοινοτέρως λεγόμενον ἐνδεχόμενον, ὡς πολλάκις εἰρήκαμεν) καὶ τῇ ἀποφάσει τῇ ‘ ἐνδέχεται μηδενί’ χἀ τῇ καταφάσει τῆ ‘ἐνδέχεται παντί’ δύο εἰσὶ καὶ τὰ αὐτὰ ἑκάστῳ τὰ ἀντικείμενα, τὸ ‘ἀνάγκη τινί’ καὶ ‘ἀνάγκη μὴ παντί’. ὥστε τοὺς κεχρημένους τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγὴ ἐφ’ ἑκατέρᾳ τῶν προτάσεων τούτων ἀμφότερα δεῖ λαμβάνειν τὰ ἀντικείμενα. ὑποτεθέντος δὲ [214.20] τοῦ ‘ἀνάγκη μὴ παντί οὐδὲν ἀδύνατον ἠκολούθει· ὥστε, φησίν, οὐ γίνεται συλλογ ισμός, τουτέσιιν οὐδὲν ἀδύνατον συμπέρασμα ἡμῖν ἀκολουθήσει· συλλογισμὸν γὰρ ἐνταῦθα ἐκάλεσε τὸ συμπέρασμα. εἰ δὲ μὴ ἀκολουθεῖ τι ἀδύνατον, οὐδὲ δοὰ τούτου ἄρα δειχθήσεται ἀντιστρέφουσα πρὸς ἑαυτὴν ἡ τοῦ ἐνδεχομένου καθόλου ἀπόφασις.
[214.25] p. 37a32 τούτου δὲ δειχθέντος κείσθω τὸ Α τῷ μὲν Β ἐνδέχεσθαι μηδενὶ τ ᾦ δὲ Γ π α ν τ ἴ’. δ ι ἁ μ ἑ ν ο ὖ ν τῆς ἁ ν τ ι σ τ ρ ο φ ἡ ς ο ὒ γίνεται συλλογισμός· εἴρηται γὰρ ὅτι οὐκ ἀντιστρέφει ἡ τοιαύτη πρότασις.
Ta χρήσιμα αὐτῶ ἐσόμενα πρὸς τὴν διδασκαλίαν τῶν ἐν δευτέοω [214.30] σχήματι συλλογισμῶν εἰπὼν νῦν ἐπὶ τὰς συζυγίας αὐτὰς μετέρχεται, καὶ δείκνυσιν ὅτι οὐκ ἐνδέχεται ἐξ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων ἐνδεχομένων ἐν [491] [215.1] δευτέρῳ σχήματι συλλογισμὸν γενέσθαι. δεῖ γὰρ ἐν τούτω τῷ σχήματι [492] ἀνομοιοσχήμονας εἶναι τὰς συλλογιστικὰς προτάσεις· ἐνδεχομένων δὲ ἀμφοτέρων οὐσῶν ἀδύνατον αὐτάς, ὅπως ἄν ληφθῶσιν, ἀνομοιοσχήμονας εἶναι, ἀεὶ τῆς ἀποφατικῆς μεταλαμβανομένης εἰς καταφατικήν. ὑποκείσθω γάρ, [215.5] φησί, συζυγία ἐκ τῆς μείονος ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς· οἷον τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενὶ ἐνδεχέσθω, τῷ δὲ Γ παντί. ταύτην φησὶν οὔτε δι’ ἀντιστροφῆς δεῖξαι δυνατὸν ἀνάγοντας εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα οὔτε τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ οὔτε τῇ τῶν ὅρων παραθέσει. καὶ ὅτι μὲν δι’ ἀντιστροφῆς οὐ δυνατόν, δῆλον· δέδεικται γὰρ ὅτι ἡ ἀπόφασις τοῦ ἐνδεχομένου [215.10] οὐκ ἀντιστρέφει πρὸς ἑαυτήν.
p. 37 a 35 Ἀ λλ’ οὐδὲ διὰ τοῦ ἀδυνάτου· τεθέντος γὰρ τοῦ Β παντὶ τῶ Γ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν οὐδὲν συμβαίνει ψεῦδος· ἐνδέχοιτο γὰρ ἄν τὸ Α τῷ Γ καὶ παντὶ καὶ μηδενὶ ὑπάρχειν.
Δείξας μὴ δυνάμενον δι’ ἀντιστροφῆς ἐν δευτέρῳ σχήματι γενέσθαι [215.15] συλλογισμὸν νῦν δείκνυσιν ὅτι οὐδὲ τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ δυνατόν ἐστι συμπέρασμά τι συναγαγεῖν ἐν δευτέρῳ σχήματι. ἔστω γὰρ τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεσθαι μηδενί, τῷ δὲ Γ ἐνδέχεσθαι παντί· ἴδωμεν οὗν εἰ δυνατὸν τῇ εἰς ἀδύνατον δείξει χρήσα|σθαι. ὑποκείσθω γὰρ συνάγειν ὅτι τὸ Β ἐνδέ· [493] χεται μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν· τοῦτο γὰρ ἂν συνήγαγεν, εἴγε συνῆγεν. [215.20] δεικνύωμεν οὖν τοῦτο, εἰ δυνατόν, τῇ δείξει τῇ διὰ τοῦ ἀδυνάτου. εἰ γὰρ ψεῦδος τὸ ‘ἐνδέχεται μηδενὶ τῶν Γ τὸ Β’, ἔσται τὸ ‘ οὐκ ἐνδέχεται μηδενί’ ἀληθές, ὅπερ ταὐτόν ἐστι τῷ ‘ἀνάγκη τιν’ ἴ’. εἰ τοίνυν τὸ Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β ἀνάγκη τινὶ τῶν Γ, γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα ἐκ τῆς μείζονος ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀναγκαίας μερικῆς [215.25] καταφατικῆς· συνάγει δὲ τὸ ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται· ἦν δὲ καὶ παντὶ ἐνδεχομένως, καὶ οὐδὲν ἀδύνατον τὸ παντὶ ἐνδεχόμενον ἐνδέχεσθαι μὴ παντί. οὕτω μὲν οὖν οὐ δυνατὸν τῇ διὰ τοῦ ἀδυνάτου δείξει χρήσασθαι. ἰστέον δὲ ὅτι ὁ ’ Ἀριστοτέλης τῇ ‘ οὐκ ἐνδέχεται μηδενί’ ἰσοδυναμοῦσαν ἔλαβε τὴν ‘ὰνάγκη παντί, ὅπερ ἐπί τινων μὲν ὅρων ἀληθεύει, [215.30] οὐκ ἐπὶ πάντων δέ ’ ἀλλ’ ἀεὶ τὸ ‘ ἀνάγκη τινί’. ἀλλὰ ὁ Ἀριστοτέλης ἐκ περιουσίας ἐλέγξαι βουλόμενος τὸν λόγον τὸ ‘ἀνάγκη παντί’ ὑπέθετο δεικνὺς ὅτι, εἰ ταύτῃ ὑποτεθείσῃ οὐδὲν ἀδύνατον ἀκολουθεῖ, πολλῷ γε μᾶλλον τῇ ἀνάγκη τινί’· ἀκολουθεῖ γὰρ τῷ καθόλου τὸ μερικόν. τεθέντος γἁρ, [494] [216.1] φησί, τοῦ B παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν, τουτέστιν ἀνάγκη [495] παντὶ ὑπάρχειν, οὐδὲν ἀδύνατον συμβαίνει· εἰ γὰρ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β ἐνδέχεται, τὸ δὲ B παντὶ τῷ Γ ἀνάγκη ὑπάρχειν, γίνεται τὸ πρῶτον σχῆ μα καὶ συνάγεται τὸ Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῶν Γ’· ἦν δὲ καὶ παντὶ ἐνδεχομένως, [216.5] καὶ οὐδὲν ἀδύνατον.
p. 37a38 Ὅλως δέ, εἰ ἔστι συλλογισμός, δῆλον ὅτι τοῦ ἐνδέχεσθαι ἄν εἴη διὰ τὸ μηδετέραν τῶν προτάσεων εἴ’ λἡφθαι ἐν τῶ ὑπάρχειν, καἰ οὗ’ τοςἢκ αταφατικὸς ἢ δτερητικός.
Νυνὶ διὰ τῶν ὅρων βούλεται δεῖξαι ἀσυλλογίστους τὰς τοῦ ἐνδεχομένου [216.10] συζυγίας ἐν δευτέρῳ σχήματι. εἰ γὰρ ὅλως, φησί, συνάγουσί τι συμπέρασμα αἱ τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεις ἐν δευτέρῳ σχήματι, ἐνδεχόμενον συνάγουσιν, ἐπεὶ ἀμφότεραί εἰσιν ἐνδεχόμεναι, καὶ τοῦτο πᾶσα ἀνάγκη ἢ καταφατικὸν εἶναι ἢ ἀποφατικόν. εἰ μὲν οὗν καταφατικόν τις ὑπόθοιτο εἶναι τὸ συμπέρασμα, πρῶτον μὲν ἄλογον τῆς μί’ ἇς ἀποφατικῆς οὔσης μὴ ἀποφαμπέρασμα, [216.15] εἶναι τὸ συμπέρασμα, εἴγε ἀληθὴς ὁ λόγος ὁ λέγων τῇ χείρονι τῶν προτάσεων ἕπεσθαι τὸ συμπέρασμα. ἔπειτα ἐλέγχεται τὸ τοιοῦτον τῇ τῶν ὅρων παραθέσει. ἐκτίθεται γὰρ ὅρους συνάγοντας τὸ ἀνάγκη μηδενί’· λευκὸν γὰρ ἐνδέχεται ἵππῳ μὲν μηδενὶ ὑπάρχειν ἀνθρώπῳ δὲ παντί, καὶ ὁμοίως ἵππος ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει. ὅτι μὲν οὖν οὐ γίνεται [216.20] καταφατικὸν συμπέρασμα, δῆλον ἐξ ὧν διὰ τῶν ὅρων εὑρήκαμεν τὸ ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ συναγόμενον· τοῦτο γὰρ ἀναιρετικόν ἐστι πάντων τῶν καταφατικῶν. ὅτι δὲ οὐδὲ ἀποφατικὸν ἐνδεχόμενον συνάγεται, δῆλον ἐξ ὧν τὸ ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν διὰ τῶν ὅρων συνηγάγομεν· τοῦτο γὰρ ἀναιρετικόν ἐστι πασῶν τῶν τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεων. ὥστε οὔτε καταφατικὸν οὔτε [216.25] ἀποφατικὸν ἐνδεχόμενον συνάγεται. οὕτω μὲν οὖν ὁ Ἀριστοτέλης διὰ τῶν ὅρων δείξας ἀποφατικὸν καθόλου ἀναγκαῖον συναγόμενον συμπέρασμα ἀσυλλογίστους δείκνυσι τὰς ἐν δευτέρῳ σχήματι τοῦ ἐνδεχομένου συζυγίας, οὐ καθὼς εἶχεν ἔθος ποιήσας· ἀεὶ γὰρ ἐδείκνυεν ἀσυλλογίστους τὰς ἀσυλλογίστους συζυγίας δεικνὺς αὐτὰς συναγούσας καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενὶ ἐξ [216.30] ἀνάγκης· ἐνταῦθα δὲ ὅρους παρέθηκε μόνον τὸ ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ συνάγοντας. φησὶ δὲ ὁ Ἀλέξανδρος ὅτι δυνατὸν καὶ ἐνταῦθα εὐπορῆσαι ὅρων καὶ τὸ παντὶ ἐξ ἀνάγκης συναγόντων. ἔστωσαν γὰρ ὅροι λευκόν, ζῷον καὶ εἶδός τι τῶν ὑπὸ τὸ ζῷον, οἷον ἄνθρωπος· λευκὸν μηδενὶ ζῴῳ ἐνδεχέσθω, [496] [217.1] λευκὸν παντὶ ἀνθρώπῳ ἐνδεχέσθω, καὶ συνάγεται ζῷον ἐξ ἀνάγκης παντὶ [497] ἀνθρώπῳ. ταῦτα μὲν οὖν ὁ Ἀλέξανδρος βουλόμενος δεῖξαι ὡς δυνατὸν καὶ ταύτας τὰς συζυγίας διὰ τοῦ συνάγειν τὸ παντὶ καὶ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης ἀσυλλογίστους δεικνύναι. οὐκ ἀποδεκτέον δὲ αὐτὸν ἐν τούτῳ. δεῖ γάρ, ὡς πολλάκις [217.5] εἴρηται, ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις κτὰ τὸν αὐτὸν χρόνον ἀληθεῖς εἶναι· αἱ δὲ εἰλημμέναι ὑπὸ τοῦ Ἀλεξάνδρου προτάσεις ὡς συνάγουσαι τὸ ἐξ ἀνάγκης παντὶ οὐ δύνανται κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον ἀμφότεραι ἀληθεῖς εἶναι. εἰ γὰρ τὸ ἐνδέχεσθαι μηδενὶ ζῴῳ τὸ λευκὸν ὑποκέοιτο ἀληθὲς εἶναι, ψεῦδος ἂν εἴη τὸ λέγειν ἐνδέχεσθαι παντὶ ἀνθρώπῳ τὸ λευκὸν ὑπάρχειν· ὁ γὰρ ἄνθρωπος ὑπὸ τὸ [217.10] ζῷόν ἐστιν, εἴρηται δὲ μηδενὶ ζῴῳ ἐνδέχεσθαι τὸ λευκόν. πλὴν αὐτῷ τούτῳ μετὰ πολλὰ καὶ ὁ ’ Ἀλέξανδρος ἐπέστησεν, ὅτι οὐ δυνατὸν λαβεῖν ὅρους τοῦ ἐξ ἀνάγκης καὶ παντὶ ὑπάρχειν, καὶ μάλα εἰκότως. πῶς γὰρ ἐγχωρεῖ τὸ ‘ἀνάγκη παντί’ συνάγεσθαι; εἰ γὰρ συνάγοιτο τὸ ‘ἀνάγκη παντί’, ἀνάγκη τὸν ἐλάττονα ὅρον εἶδος εἶναι τοῦ μείζονος ἢ ἄλλως πὼς ἀεὶ ὑπ’ [217.15] αὐτὸν εἶναι· εἰ δὲ τοῦτο, πᾶσα ἦν ἀνάγκη τὸν μέσον, ὡς ἄν κατηγοροῖτο ὦ τοῦ μείζονος, οὕτω κατηγορεῖσθαι καὶ τοὐ ἐλάττονος, ἐπειδὴ παντὸς τοῦ μείζονος κατηγορεῖται, παντὸς δὲ κατηγορούμενος περιέχει ἐν τῇ κατηγορίᾳ καὶ τὸν ἐλάττονα· ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι ἀνομοιοσχήμονές εἰσιν αἱ προτάσεις. εἰ τοίνυν λάβωμεν εἶδος τοῦ μείζονος ὅρου ὄντα τὸν ἐλάττονα, [217.20] ψευδῆ πάντως ἀνάγκη λαμβάνειν τὴν ἑτέραν πρότασιν· ψευδὴς δὲ λαμβανομένη αὐτόθεν διὰ τὴν ὕλην καὶ οὐ διὰ τὸ σχῆμα ἕξει τὸ ἀσυλλόγιστον. |
p. 37 37b7 Ὅτι μὲν οὖν ὑπάρχειν οὐκ ἐγχωρεῖ, φανερόν· οὐδεὶς LIVr γὰρ ἵππος ἄνθρωπος. ἀλλ’ οὐδὲ ἐν δέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν· ἀνάγκη γὰρ μηδένα ἵππον ἄνθρωπον εἶναι· τὸ δ’ ἀναγκαῖον οὐκ ἦν ἐνδεχόμενον. [217.25] οὐκ ἄρα γίνεται συλλογισμός.
Ὅτι μὲν οὖν, φησί, καταφατικὸν οὐ συνάγεται συμπέρασμα, δῆλον ἐκ τῶν ὅρων· συνῆκται γὰρ ὅτι ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ἵππῳ ἄνθρωπος ὑπάρχει. ὅτι δὲ οὐδὲ ἀποφατικόν, φησίν, ἐνδεχόμενον συμπέρασμα δυνατὸν συναγαγεῖν, δῆλον ἐξ ὧν ἀναγκαῖόν ἐστιν ἀποφατικὸν τὸ συνηγμένον· ὁριζόμενοι [217.30] δὲ τὸ ἐνδεχόμενον ἐλέγομεν αὐτὸ μὴ εἶναι ἀναγκαῖον.
p. 37b10 10 ‘0μοίως δὲ δειχθήσεται, κἄν ἀνάπαλιν τεθῇ τὸ στερητικόν, καὶ ἐὰν ἀμφότεραι καταφατικαὶ ληφθῶσιν ἢ στερητικαί· διὰ γὰρ τῶν αὐτῶν ὅρων ἔσται ἡ ἀπόδειξις.
Tαῦτα μέν, φησίν, εἴρηται τῆς μείζονος ἀποφατικῆς οὔσης ἐνδεχοσυνάζεται [498] [218.1] μένη τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς. ἀλλὰ δὴ κἂν ἀμειφθῇ ἡ τάξις τῶν [499] προτάσεων καὶ ἡ μὲν μείζων ᾖ καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἀποφατική, καὶ οὕτως ἀσυλλόγιστος ἔσται ἡ συζυγία. ὁμοίως δὲ κἂν ὁμοιοσχήμονες ὦσιν αἱ προτάσεις· ἐπὶ πασῶν γὰρ τούτων τῶν συζυγιῶν οἱ προσεχῶς εἰρημένοι [218.5] ὅροι πρὸς τὸ δεῖξαι αὐτὰς ἀσυλλογίστους ἀρκέσουσι τὸ ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν συνάγοντες.
p. 37 b 13 Καὶ ὅταν ἡ μὲν καθόλου ἡ δ’ ἐν μέρει, ἢ ἀμφότεραι κατὰ μέρος ἢ ἀδιόριστοι, ἢ ὁσαχῶς ἄλλως ἐνδέχεται μεταλαβεῖν τὰς προτάσεις· ἀεὶ γὰρ ἔσται διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων ἡ δεῖξις.
[218.10] Δείξας πάσας τὰς συζυγίας τὰς ἐξ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων ἐνδεχομένων καθόλου ἐν δευτέρῳ σχήματι ἀσυλλογίστους νῦν τὰς λοιπὰς πάσας ἐκτίθεται, καὶ φησὶ καὶ αὐτὰς ἀσυλλογίστους εἶναι· συνάγειν γὰρ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης.
p. 37 b 16 Φανερὸν οὖν ὅτι ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων κατὰ τὸ [218.15] ἐνδέχεσθαι τιθεμένων οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός. τοῦτο συμπέρασμά ἐστι τῶν εἰρημένων.
p. 37 b 19 Εἰ δὲ ἡ μὲν ὑπάρχειν ἡ δὲ ἐνδέχεσθαι σημαίνει, μὲν κατηγορικῆς ὑπάρχειν τεθείσης τῆς δὲ στερητικῆς ἐνδέχεσθαι οὐδέποτε ἔσται συλλογισμός, οὗτε καθόλου τῶν ὅρων [218.20] οὔτ’ ἐν μέρει λαμβανομένων. ἀπόδειξις δὲ ἡ αὐτὴ καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων.
’ Εκκθέμενος τὰς ἐξ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων ἐνδεχομένων συζυγίας νῦν βούλεται περὶ τῆς μίξεως τοῦ ὑπάρχοντος καὶ ἐνδεχομένου διαλαβεῖν. φησὶν οὗν ταύτας εἶναι ἀσυλλογίστους συζυγίας ἐπὶ ταύτης τῆς μίξεως ἐν [218.25] τούτῳ τῷ σχήματι, λέγω δὴ τῷ δευτέρῳ, ὅσαι καταφατικὴν μὲν ἔχουσι τὴν ὑπάρχουσαν ἀποφατικὴν δὲ τὴν ἐνδεχομένην, ἐπειδὴ γὰρ μεταλαμβάνεται ἡ ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη εἰς τὴν καταφατικήν, μεταληφθείσης δὲ γίνονται ὁμοιοσχήμονες αἱ προτάσεις, ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι πᾶσα. [500] [219.1] αἱ ἐξ ὁμοιοσχημόνων προτάσεων συζυγίαι ἀσυλλόγιστοί εἴσιν. ὅτι δέ, φησίν, [501] ἀσυλλόγιστοί εἰσιν αἱ τοιαῦται συζυγίαι, οἱ αὐτοὶ ὅροι οἱ προσεχῶς ἡμῖν εἰρημένοι ἀρκέσουσιν ἡμῖν πρὸς τὸ δεῖξαι αὐτὰς συναγούσας καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης· λευκὸν παντὶ ἵππῳ ὑπαρχέτω, ἀνθρώπῳ δὲ [219.5] μηδενὶ ἐνδεχέσθω, καὶ συνάγεται ἵππος οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης. τοῦτο δὲ ἀναιρετικόν ἐστι πάντων τῶν ἐνδεχομένων καὶ τῶν ὑπαρχόντων. ὥσπερ γὰρ ὃ ἐνδέχεται μηδενί, τοῦτο ἐνδέχεται παντί, οὕτω καὶ ὃ ὑπάρχει μηδενί, τοῦτο ὑπάρξαι ποτὲ παντί· τὸ γὰρ ὑπάρχον ἐνδεχόμενόν ἐστιν ἐκβεβηκός. ὃ δὲ ἀνάγκη μηδενί, τοῦτο οὔτε ὑπάρξαι ποτὲ παντὶ οὔτε ἐνδέχεσθαι δυνήσεται [219.10] παντί.
p. 37b23 Ὅταν δὲ ἡ μὲν καταφατικὴ ἐνδέχεσθαι ἡ δὲ στερητικὴ ὑπάρχειν, ἔσται συλλογισμός.
Δείξας ὅτι αἱ τὴν ὑπάρχουσαν καταφατικὴν ἔχουσαι συζυγίαι ἀσυλλόγιστοί εἰσι, νῦν δείκνυσιν ὅτι αἱ ἀνάπαλιν ἔχουσαι κατὰ τοὺς τρόπους συλλογιστικαί [219.15] εἰσι, τουτέστιν αἱ τὴν ὑπάρχουσαν πρότασιν ἀποφατικὴν ἔχουσαι τὴν δὲ ἐνδεχομένην καταφατικήν. συνάγουσι δὲ αἱ τοιαῦται συζυγίαι ἐνδεχομενον ἀποφατικὸν συμπέρασμα, οὐ τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἀλλὰ τὸ συντρέχον τῷ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης, ὅπερ ἐστὶ τὸ ἥμισυ τοῦ ἐνδεχομένου. καὶ τέως δείκνυσι τὴν ἐκ τῆς μείζονος ὑπαρχούσης τῆς δὲ ἐλάττονος ἐνδεχομένης. [219.20] τὸ γὰρ Α, φησί, τῷ μὲν Β μηδενὶ ὑπαρχέτω, τῷ δὲ Γ παντὶ ἐνδεχέσθω. ἐὰν οὖν ἀντιστρέψωμεν τὴν μείζονα πρότασιν, γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα· εἰ γὰρ τὸ Α οὐδενὶ τῶν Β ὑπάρχει, οὐδὲ τὸ Β οὐδενὶ τῶν Α ὑπάρξει· τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται. δέδεικται δὲ ἡ τοιαύτη συζυγία ἐν πρώτῳ σχήματι τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης συνάγουσα, [219.25] ὅπερ ἦν τὸ ἥμισυ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου, ἵνα μὴ πολλάκις τὰ αὐτὰ λέγωμεν. |
p. 37b29 Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ πρὸς τῷ Γ τεθείη τὸ στερητικόν.
[502]
᾿Εὰν ἡ ἐλάττων, φησί, ληφθῇ καθόλου ἀποφατικὴ ὑπάρχουσα ἡ δὲ μείζων καθόλου καταφατικὴ ἐνδεχομένη, ὁ αὐτὸς γίνεται συλλογισμὸς ἀντιστρεφομέωης [219.30] τῆς ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης. οἷον τὸ Α τῷ Β μὲν παντὶ ἐνδεχέσθω ὑπάρχειν, μηδενὶ δὲ τῶν Γ ὑπαρχέτω. εἰ οὖν τὸ Α οὐδενὶ τῶν Γ ὑπάρχει, οὐδὲ τὸ Γ οὐδενὶ τῶν Α ὑπάρξει· τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Β ἐνδεδομένως ὑπῆρχε· τὸ ἄρα Γ ἐνδέχεται μηδενὶ τῶν Β ὑπάρχειν. ζητοῦμεν [503] [220.1] δὲ δεῖξαι ὅτι τὸ B οὐδενὶ τῶν Γ ἐνδέχεται· δέδεικται δὲ τὸ ἐναντίον ὅτι τὸ [504] Γ οὐδενὶ τῶν Β ἐνδέχεται. καὶ ἐπειδήπερ τοῦ ἐνδέχεσθαι ὁ συλλογισμός, τὸ δὲ ἐνδεχόμενον ἀποφτικὸν οὐκ ἀντιστρέφει πρὸς ἑαυτό, πῶς ἔτ’ ι συνάξομεν τὸ ζητούμενον μὴ δυνάμενοι τὸ συμπέρασμα ἀντιστρέψαι; ‘μήποτε [220.5] οὖν, φησὶν ὁ Ἀλέξανδρος, τὸ ἐνδεχόμενον ἔλαβεν οὐ τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἀλλὰ τὸ κατὰ τοῦ ὑπάρχοντος ἀληθευόμενον· ἐδείχθη γὰρ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τοιοῦτον συναγόμενον τῆς μείζονος ἀποφατικῆς ληφθείσης· ἡ δὲ τοιαύτη ἀπόφασις πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφει. ὥστε καὶ τὸ συμπέρασμα ἀντιστραφήσεται καθόλου ἀποφατικὸν ὑπάρχον. ὅτι δὲ τοιοῦτον [220.10] τὸ συμπέρασμα καὶ οὐχὶ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου, καὶ διὰ τῶν ἑξῆς μὲν δῆλον ποιεῖ· προείρηκε δὲ καὶ ἀρχόμενος τοῦ δευτέρου σχήματος, ἔνθα ἔλεγε “δεῖ δὲ καὶ ἐν τούτοις λαμβάνειν τὸ ἐν τοῖς συμπεράσμασιν ἐνδεχόμενον ὥσπερ ἐν τοῖς πρότερον’’’. τἀς δὲ εἰς τοῦτο κεκινημένας ἀπορίας ἐν τοῖς Ἀλεξάνδρου εὑρήσεις.
[220.15] p. 37 37b29 29 Ἐὰν δὲ ἁ μφότεραι μὲν ὦσι στερητικαί, σημαίνῃ δὲ ἡ μὲν μὴ ὑπάρχειν ἡ δὲ ἐνδέχεσθαι, δι’ αὐτῶν μὲν τῶν εἰλημμένων οὐδὲν συμ βαίνει ἀναγκαῖον· ἀντιστραφείσης δὲ τῆς κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι προτάσεως νίνεται συλλογισμός, ὅτι τὸ Β τῶ Γ ἐνδέχεται μηδ’ ἐνὶ ὑπάρχ εἰν, καθάπερἐν τοῖς πρότερον· ἔσται γὰρ [220.20] πάλιν τὸ πρῶτον σχ ἧμα.
Τὸ ἀντιστραφείσης φησὶν ἀντὶ τοῦ ‘ μεταληφθείσης τῆς ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς εἰς τὴν καταφατικήν’· τούτου γὰρ γινομένου γίνονται πάλιν αἱ πρότεραι δύο συλλογιστικαὶ συζυγίαι τὰ αὐτὰ συνάγουσαι συμπεράσματα.
p. 37 b35 ἐὰν δὲ ἀμφότεραι τεθῶσι κατηγορικαί, οὐκ ἔσται συλλογισμός.
[220.25] σμός. ὅροι τὸ ὖ μὲν ὑπάρχειν ὑγίεια, ζ ᾦ ο ν, ἄνθρωπος, τὸ ὖ δὲ μὴ ὑπάρχειν ὑγίεια, ἵππος, ἄνθρωπος.
Παραδοὺς ἐν δευτέρῳ σχήματι τὰς καθόλου συλλογιστικὰς συζυγίας τῆς μίξεως τοῦ ἐναρχομένου καὶ τοῦ ὑπάρχοντος νῦν φησιν ὅτι πᾶσαι αἱ ὁμοιοσχήμονες καταφατικαὶ οὖσαι ἀσυλλόγιστοί εἰσιν, εἰκότως· οὐδὲ γὰρ βούλεται μεταλαμβάνεσθαι [220.30] τὴν ἐνδεχομένην καταφατικὴν εἰς τὴν ἐνδεχομένην ἀποφατικήν, ἵνα, ὥσπερ ἐξ ἀμφοτέρων ἀποφατικῶν τῶν προτάσεων μεταληφθείσης τῆς ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς εἰς τὴν καταφατικὴν γίνεται συλλογισμός, οὕτω [505] [221.1] καὶ ἐκ τῆς καταφατικῆς πάλιν εἰς τὴν ἀποφατικὴν ἡ μετάληψις ποιήσει [506] συλλογιστικὴν τὴν συζυγίαν. παρατίθεται οὖν πάλιν ὅρους δι’ ὧν δείκνυσι συναγούσας αὐτὰς καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενί· ὑγίεια παντὶ ζῴῳ ἐνδεχομένως ὑπαρχέτω, ἀνθρώπῳ δὲ ὑπαρχέτω παντί· καὶ συνάγεται [221.5] ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης· πάλιν ὑγίεια ἵππῳ μὲν παντὶ ἐνδεχέσθω, ἀνθρώπῳ δὲ ὑπαρχέτω παντί, καὶ ἵππος οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης.
p. 37b39 τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον ἕξει καὶ ἐπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν· ὅταν μὲν γὰρ ᾖ τὸ καταφατικὸν ὑπάρχον, εἴτε καθόλου [221.10] εἴτ’ ἐν μ ἑ ρ ε ι ληφθέν, οὐδεὶς ἔσται συλλογισμός.
Εἰκότως· τῆς γὰρ ἀποφατικῆς ἐνδεχομένης οὔσης καὶ διὰ τοῦτο μεταλαμβανομένης εἰς τὴν καταφατικὴν γίνονται ὁμοιοσχήμονες αἱ συζυγίαι· αἱ δὲ τοιαῦται πᾶσαι ἐν δευτέρῳ σχήματι ἀσυλλόγιστοί εἰσιν.
p. 38a3 Ὅταν δὲ τὸ στερητικόν, ἔσται διὰ τῆς ἀντιστροφῆς, [221.15] καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον.
Δηλονότι καθόλου οὔσης τῆς ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης· οὕτω γὰρ ἐχούσης αὐτῆς καὶ πρὸς τῇ μείζονι προτάσει κειμένης ἀεὶ γίνεται συλλογισμὸς διὰ τῆς ἀντιστροφῆς ἀναγομένης αὐτῆς εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα. ὅπως δὲ ἔχουσιν αἱ συζυγίαι αἱ τὴν ὑπάρχουσαν ἔχουσαι μερικὴν ἀποφατικήν, [221.20] προιὼν διδάξει.
p. 38a4 Πἀλιν ἐὰν ἄμφω μὲν τὰ διαστήματα στερητικὰ ληφθῇ, καθόλου δὲ τὸ μὴ ὑπάρχειν, ἐξ αὐτῶν μὲν τῶν προτάσεων LVr οὐκ ἔσται τὸ ἀναγκαῖον, ἀντιστραφέντος δὲ τοῦ ἐνδέχεσθαι, καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον, ἔσται συλλογισμός.
[221.25] Πἀλιν τὸ ἀντιστραφείσης ἀντὶ τοῦ ‘ μεταληφθείσης΄ φησὶ τῆς ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς εἰς τὴν καταφατικήν. δεῖ δὲ τὴν ὑπάρχουσαν ἐν τούτοις ἀεὶ μείζονα εἶναι, ἵνα καὶ σώζηται τὸ ἴδιον τοῦ δευτέρου σχήματος. πάλιν δὲ τὰ αὐτὰ συνάγεται συμπεράσματα οἷα καὶ αὐτόθεν ἀνομοιοσχήμοσιν οὔσαις μερικαῖς συζυγίαις.
[507] [222.1]
p. 38a8 Ἐὰν δὲ ὑπάρχον μὲν ᾖ τὸ στερητικόν, ἐν μέρει δἑληφθἡ, [508] οὐκ ἔς τὰ ι σ υ λλ ογισμόζ, οὔτε καταφατικῆς οὔτε στέρῃ τικῆς οὔσης τῆς ἑτέρας προτάσεως.
᾿Εάν, φησίν, ἡ ὑπάρχουσα στερητικὴ μὲν ληφθῇ μερικὴ δέ, τῆς [222.5] ἑτέρας προτάσεως καθόλου καταφατικῆς οὔσης ἐνδεχομένης ἢ ἀποφατικῆς οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός. καὶ τοῦτο εἰκότως· δεῖ μὲν γὰρ ἀντιστραφῆναι τὴν μερικήν, ἵνα εἰς τὸ πρῶτον ἀναγάγωμεν σχῆμα τὴν συζυγίαν· οὐκ ἀντιστρέφει δὲ ἡ μερικὴ ἀποφατικὴ ὑπάρχουσα ἐπὶ πάσης ὕλης, ὡς ἐδείχθη, καὶ ἀντισρεφομένη μερικὴν ἐποίει τὴν μείζονα καὶ ἀσυλλόγιστον [222.10] διὰ τοῦτο τὴν συζυγίαν. εἰκότως ἄρα οὐδεὶς ἐν τούτῳ γίνεται συλλογισμός.
Ἀλλ’ οὐδ’ εἰ ἀμφότεραι μερικαὶ ληφθῶσιν ἢ ἀμφότεραι ἀδιόριστοι, ὅπως ἄν ἔχωσι κατὰ τὸ ποιόν, οὐδεὶς ἔσται συλλογισμός, ἐπεὶ καὶ αἱ ἀπροσδιόριστοι ταῖς μερικαῖς ἰσοδυναμοῦσιν. δείκνυσθαι δὲ ταῦτά φησι [222.15] διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων· ὑγίεια, ζῷον, ἄνθρωπος.
p. 38a13 13 ἐὰν δὲ ἡ μὲν ἐξ ἀνάγκης ἡ δ’ ἐνδέχεσθαι σημαίνῃ τῶν προτάσεων, τῆς μὲν στερητικῆς οὔσης ἀναγκαίας ἔσται συλλογισμός, οὐ μόνον ὅτι ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν, ἀλλὰ καὶ ὅτι οὐχ ὑπάρχει, τῆς δὲ καταφατικῆς οὐκ ἔσται.
[222.20] Πληρώσας τὰς μίξεις τοῦ ἐνδεχομένου καὶ τοῦ ὑπάρχοντος τὰς ἐν δευτέρῳ σχήματι μέτεισιν ἀκολούθως ἐπὶ τὴν μῖξιν τοῦ ἐνδεχομένου πρὸς τὸ ἀναγκαῖον τοῦ αὐτοῦ δευτέρου σχήματος. καὶ φησὶν ὅτι, εἰ μὲν ἡ ἀναγκαία ἀποφατικὴ εἴη εἴτε μείζων οὖσα εἴτε ἐλάττων, πάντως γίνεται συλλογισμὸς τοῦ ἐνδεχομένου, οὐ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἀλλὰ τοῦ κατηγορουμένου [222.25] κατὰ τοῦ μὴ ὑπάρχοντος· εἰ μέντοι ἡ ἀναγκαία καταφατικὴ ἔη, δηλονότι ἀποφατικῆς οὔσης τῆς ἐνδεχομένης, ἀσυλλόγιστοι πᾶσαι αἱ τοιαῦταί εἰσι συζυγίαι. ἡ δὲ αὐτὴ αἰτία πάλιν, τὸ μεταλαμβάνεσθαι τὴν ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην εἰς τὴν καταφατικὴν καὶ διὰ τοῦτο γίνεσθαι ὁμοιοσχήμονας τὰς συζυγίας.
[509] [223.1]
p. 38a16 Κείσθω γὰρ τὸ Α τῷ μὲν B ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ ὑπάρχειν, [510] τῷ δὲ Γ παντὶ ἐνδέχεσθαι· ἀντιστραφείσης οὖν τῆς στερητικῆς οὐδὲ τὸ Β τῷ Α οὐδενὶ ὑπάρξει καὶ τὰ ἑξῆς.
Πρώτην τίθησι τὴν ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς ἀναγκαίας [223.5] τῆς δὲ ἐλάττονος ἐνδεχομένης καταφατικῆς, καὶ συνάγειν φησὶν αὐτὴν τὸ ἐνδέχεσθαι μηδενί. δείκνυσι δὲ αὐτὴν ἀντιστρέφων τὴν μείζονα πρότασιν καὶ ἀνάγων εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα. εἰ γὰρ τὸ Α, φησί ν, ἀνάγκη μηδενὶ τῶν Β, καὶ τὸ Β ἀνάγκη μηδενὶ τῶν Α· τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Γ ἐνεδέχετο. γίνεται ἄρα τὸ πρῶτον σχῆμα τῆς μείζονος ἀναγκαίας καθόλου ἀποφατικῆς [223.10] οὔσης τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς ἐνδεχομένης. συνῆγε δὲ αὕτη ἡ συζυγία τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ τὸ ἐνδέχεται μηδενί τὸ ἰσοδυναμοῦν τῷ ‘ὑπάρχει μηδενί’. μέμνηται δὲ ἐνταῦθα τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, ἧς ἐμνήσθη καὶ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι, δι’ ἧς δείκνυσιν ὑπάρχον εἶναι τὸ συμπέρασμα.
[223.15] p. 38a21 Ἅμα δὲ δῆλον ὅτι οὐδ’ ὑπάρξει τὸ Β οὐδενὶ τῶ Γ. Τουτέστιν οὐ μόνον τὸ ‘ἐνδέχεται μηδενί’ συνάγεται ἀλλὰ καὶ τὸ ‘ὑπάρχει οὐδενί’. δείκνυσιν οὖν τοῦτο τῇ διὰ τοῦ ἀδυνάτου δείξει.
p. 38a22 Κ εἰσ’ θὼ γὰρ ὑπάρχειν· οὐκοῦν εἰ τὸ Α τῷ Β μηδενὶ ἐνδέχεται, τὸ δὲ Β ὑπάρχει τινὶ τῶν Γ, τὸ Α τινὶ τῶν Γ οὐκ [223.20] ἐνδέχεται· ἀλλὰ παντὶ ὑπέκειτο ἐνδέχεσθαι.
Εἴ τις, φησίν, ἀντιλέγοι ὅτι οὐ συνάγει τὸ ὑπάρχειν οὐδενί, δῆλον ὅτι τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον συναχθήσεται τὸ ὑπάρχειν τινὶ τῶν Γ τὸ Β. εἰ τοίνυν τὸ μὲν Α οὐδενὶ τῷ B ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, τὸ δὲ Β τινὶ τῶν Γ ὑπάρχει, γίνεται δὴ ὁ τέταρτος ἴ’ τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος ἐξ LVv [223.25] ἀμφοτέρων ἀναγκαίων, τῆς μείζονος ἀποφατικῆς καθόλου τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς, καὶ συνάγει τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν· ὑπέκειτο δὲ καὶ ἐνδέχεσθαι παντί, ὅπερ ἀδύνατον. τὸ ἀδύνατον διὰ τὸ ὑποθέσθαι ἡμᾶς τὸ ὑπάρχειν τινὶ συνάγεσθαι ἠκολούθησεν· οὐκοῦν τοῦτο μὲν ψεῦδος, ἀληθὲς δὲ τὸ ὑπάρχειν οὐδενί, ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
[511] [224.1]
p. 38a25 τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον δειχθ ήσετα ι, καὶ εἰ πρὸς τῷ Γ LVv τεθείη τὸ στερητικόν.
Παραδοὺς τὴν ἐκ τῆς μείζονος ἀναγκαίας ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἐνδεχομένης καταφατικῆς νὺν ἑτέραν συζυγίαν παραδίδωσιν ἐναντίως [224.5] ἔχουσαν τῇ τάξει τῶν προτάσεων, τουτέστι τὴν μὲν μείζονα καθόλου καταφατικὴν ἐνδεχομένην τὴν δὲ ἐλάττονα καθόλου ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν. ἣν καὶ αὐτήν φησι τὸ αὐτὸ συνάγειν συμπέρασμα, λέγω δὴ τὸ ὑπάρχειν μηδενὶ καὶ τὸ ἐνδέχεσθαι μηδενί, διὰ τοῦ αὐτοῦ τρόπου τῆς δείξεως· τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται, τῷ δὲ Γ ἀνάγκη μηδενί· οὐκοῦν καὶ τὸ Γ τῷ [224.10] Α ἀνάγκη μηδενί· τὸ δὲ Α τῷ B ἐνδέχεται παντί· λέγω ὅτι καὶ τὸ Γ τῷ Β ὑπάρχει οὐδενί. ἀλλ’ οὐ τοῦτο ἐβουλόμεθα δεῖξαι, ἀλλ’ εἰ τὸ Β τῷ Γ ὑπάρχει οὐδενί. ἐπ’ εἰ τοίνυν ἀντιστρέφει ἡ καθόλου ἀπόφασις, καὶ τὸ Β τῷ Γ ὑπάρχει οὐδενί. δείξομεν δὲ πάλιν τοῦτο διὰ τοῦ ἀδυνάτου. εἰ γὰρ ψεῦδος ὅτι τὸ B τῷ Γ ὑπάρχει οὐδενί, ἀληθὲς τὸ ‘ὑπάρχει τινί’ ἐπειδὴ [224.15] τοίνυν τὸ Α ἐνδέχεται παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β ὑπάρχει τινὶ τῶν Γ, γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα ἐξ ἀμφοτέρων καταφατικῶν, τῆς μείζονος καθόλου τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς· τὸ ἄρα Α τινὶ τῶν Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν. ἦν δὲ καὶ ἀνάγκη μηδενί, ὅπερ ἀδύνατον. τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησε διὰ τὸ ὑποθέσθαι τὸ Β τῷ Γ ὑπάρχειν τινί· οὐκοῦν ψεῦδος τοῦτο, ἀληθὲς δὲ [224.20] τὸ ‘ ὑπάρχει οὐδενί’.
p. 38 a 26 Πάλιν ἔστω τὸ μὲν κατηγορικὸν ἀναγκαῖον, θάτερον δὲ ἐνδεχ όμενον.
Ὑποθέμενος τὴν ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν τὴν δὲ κατηγορικὴν ἐνδεχομένην καὶ παραδοὺς τὰς γινομένας ἐκ τῶν τοιούτων προτάσεων δύο συζυγίας [224.25] νῦν τὸ ἀνάπαλιν ὑποτίθεται τὰς ἐχούσας τὴν μὲν ἀναγκαίαν καταφατικὴν τὴν δὲ ἐνδεχομένην ἀποφατικήν. καὶ φησὶ ταύτας ἀσυλλογίστους εἶναι τὰς συζυγίας διὰ τὸ τὴν ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην μεταλαμβάνεσθαι εἰς τὴν καταφατικὴν καὶ ποιεῖν ὁμοιοσχήμονας τὰς συζυγίας· αὗται δὲ ἐν δευτέρῳ σχήματι ἀσυλλόγιστοί εἰσι. δείκνυσιν οὖν ταύτας διὰ τῶν ὅρων [224.30] μηδὲν συμπέρασμα συναγούσας, μήτε ἐνδεχόμενον μήτε ὑπάρχον μήτε ἀναγκαῖον· λευκὸν παντὶ κύκνῳ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, ἀνθρώπῳ δὲ ἐνδέχεται μηδενί, οἷον τοῖς ἐν Ἀλεξανδρείᾳ, καὶ ὅμως κύκνος ἐξ ἀνάγκης [512] [225.1] οὐδενὶ ἀνθρώπῳ. οὕτω μὲν οὖν διὰ τῶν ὅρων τὸ ἀνάγκη μηδενί΄ δείκνυσι [513] συναγόμενον, καὶ ἐκ τούτου κατασκευάζει ὅτι οὐδὲν συνάγουσιν αἱ τοιαῦται προτάσεις συμπέρασμα. ὅτι μὲν γάρ, φησίν, ἐνδεχόμενον οὐδὲν συνάγεται, δῆλον ἐξ ὧν ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν συνῆκται συμπέρασμα, τὸ δὲ ἀναγκαῖον [225.5] πάντων τῶν ἐνδεχομένων ἐστὶν ἀναιρετικόν. ὅτι δὲ οὐδὲ ἀναγκαῖον, φησί, συνάγεται, ἐντεῦθεν· τὸ γὰρ ἀναγκαῖον συμπέρασμα ἢ ἐξ ἀγφοτέρων ἀναγκαίων προτάσεων συνήγετο ἢ τῆς ἀποφατικῆς ἀναγκαίας οὔσης. νυν ’δε οὐδέτερον τούτων ἐστίν.
p. 38a38 Ἔτι δὲ καὶ ἐγχωρεῖ τούτων κειμένων τὸ Β τῷ Γ [225.10] ὑπάρχειν.
Δείξας ὅτι ἀναγκαῖον οὐδὲν συνάγεται συμπέρασμα τῷ μήτε ἀμφοτέρας ἀναγκαίας εἶναι μήτε τὴν ἀποφατικήν, ἵνα μή τις ὑπολάβοι, ἐπειδὴ ὅλως ἀνωτέρω τὸ ἀνάγκη μηδενί’ διὰ τῶν ὅρων συνήγετο, τοῦτο ἀεὶ ὡρισμένως συνάγεσθαι, νῦν δείκνυσιν ὅτι τῶν αὐτῶν οὐσῶν προτάσεων ἐγχωρεῖ εὐπορῆσαι [225.15] ὅρων τὸ ἐξ ἀνάκκης παντὶ συναγόντων, ὥστε καὶ ταύτῃ πάντα ἀναιρεῖσθαι τὰ ἀναγκαῖα συμπεράσματα· διὰ μὲν γὰρ τοῦ ἀποφατικοῦ καθόλου ἀναιρεῖται πάντα τὰ καταφατικά, διὰ δὲ τοῦ καθόλου καταφατικοῦ πάντα τᾷ ἀποφατικά· τίθησιν οὖν ὅρους τὸ ἐξ ἀνάγκης παντὶ συνάγοντας τούτους, κίνησιν, ἐγρήγορσιν, ζῷον· κίνησιν γὰρ παντὶ ζῴῳ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, [225.20] ἐγρηγορότι δὲ ἐξ ἀνάγκης παντί, καὶ ὁμοίως ζῷον παντὶ ἐγρηγορότι ἐξ ἀνάγκης· ἐπιστῆσαι δὲ χρὴ τοῖς ὅροις· οὐ γάρ εἰσι καλῶς εἰλημμένοι. εἴρηται γὰρ ἡμῖν ἀνωτέρω ὅτι δεῖ κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον ἄλη θευούσας λαμβάνεσθαι τὰς προτάσεις· ἐν δὲ τοῖς εἰλημμένοις ὅροις οὐ δυνατὸν κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον ἀμφοτέρας λαβεῖν ἄλη θευούσας τὰς προτάσεις. εἰ γὰρ LVIr [225.25] παντὶ ζῴῳ ἐνδέχεται ὑπάρχειν κίνησιν, οὐκ ἔσται τι ζῷον ἐξ ἀνάγκης κινούμενον· τὴν ἐγρήγορσιν γὰρ κίνησιν ἔλαβεν ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχουσαν τῳ ἐγρηγορότι. εἰ ’δε ἔσται τι ἐγρηγορὸς ὡς ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν αὐτῷ τὴν κατὰ τὸ ἐγρηγορέναι κίνησιν ἐν ᾧ γὰρ ἐγρήγορεν, ἐξ ἀνάγκης † ἐγρήγορε), ψεύδης ἡ μείζων πρότασις ἡ λέγουσα ἐνδέχεσθαι παντὶ ζῴῳ κίνησιν ὑπάρκειν· [225.30] τ,ινὶ γὰρ ζῴῳ ἐ,ξ ἀνάγκης ὑπάρχει, τῷ ἐγρηγορότι· τὸ γὰρ ἐγρηγορὸς ζῷον ἐστιν· ὥστε οὐ καλῶς διὰ τούτων τῶν ὅρων τὸ ἐξ ἀνάγκης παντὶ συνήγαγεν.
p. 38b2 Φανερὸν οὖν ὅτι οὐδὲ τοῦ μὴ ὑπάρχειν, εἴπερ οὕτως ἐχόντων ἀνάγκη ὑπάρχειν.
[225.35] Δείκνυσι διὰ τούτων ὅτι οὐδὲ ὑπάρχον οὐδὲν συνάγεται συμπέρασμα. [514] [226.1] τὰ μὲν γὰρ καταφατικὰ πάντα ἀναιρεῖται ὑπὸ τῆς ἀναγκαίας ἀποφατικῆς, [515] τὰ δὲ ἀποφατικὰ διὰ τῆς καταφατικῆς ἀναγκαίας, ὥστε οὐδὲ ὑπάρχον οὐδὲν συνάγεται.
p. 38b3 οὐδὲ δὴ τῶν ἀντικειμένων καταφάσεων.
[226.5] Διττὴ φέρεται ἡ γραφή· ἢ φάσεων ἢ καταφάσεων. εἰ μὲν οὖν φᾶ σε ω ν, πρὸς τὸ ἀνωτέρω εἰρημένον ἡ ἀπάντησις, τό τε ‘ἀνάγκη παντί’ καὶ τὸ ἀνάγκη οὐδενί’· ἀντίκεινται γὰρ ταύταις, τῇ μὲν ‘ἀνάγκη παντὶ· ἡ ‘ἐνδέχεται μὴ παντί’, τῇ δὲ ‘ ἀνάγκη οὐδενί’ ἡ ἐνδέχεται τινί). εἰ μὲν οὖν φάσεων, οὕτως. εἰ δὲ καταφάσεων, πρὸς τὸ ‘ ὑπάρχει οὐδενί ’ καὶ ‘ἀνάγκη [226.10] οὐδενί’ ἡ ἀπάντησις. ἐπειδὴ γὰρ εὗρεν ὅρους συνάγοντας τὸ ‘ἀνάγκη παντί’ καὶ διὰ τούτων ἀνεῖλε τό τε ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν καθόλου καὶ τὸ ὑπάρχον, ἐπήγαγεν ὅτι οὐδὲ αἱ ἀντικείμεναι ταύταις καταφάσεις συνάγονται· ἀντίκειται δὲ τῇ μὲν ‘ἀνάγκη μηδενί’, ὡς εἴρηται, ἡ ‘ἐνδέχεται τινί’, τῇ δὲ ὑπάρχει οὐδενί’ ἡ ‘ὑπάρχει τινί ’.
[226.15] p. 38b4 Ὁμοίως δὲ δειχ θήσεται καὶ ἀνάπαλιν τεθείσης τῆς καταφατικῆς.
Ἀνωτέρω μὲν ὑποτίθεται τὴν μείζονα ἐνδεχομένην ἀποφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα καταφατικὴν ἀναγκαίαν καθόλου· νῦν δὲ τὸ ἀνάπαλιν ὑποτίθεται τὴν μὲν ἐλάττονα ἐνδεχομένην ἀποφατικὴν τὴν δὲ μείζονα ἀναγκαίαν καταφατικήν, [226.20] καὶ αὐτὴν ἀσυλλόγιστόν φησιν εἶναι διὰ τῶν αὐτῶν δείξεων δι’ ὧν καὶ τὴν πρὸ ταύτης ἔδειξεν.
p. 38b6 ἐὰν δὲ ὁμοιοσχ ἥμονες ὦσιν αἱ πρὸ τάσεις, στερητικῶν μὲν οὐσῶν ἀεὶ γίνεται συλλογισμὸς ἀντιστραφείσης τῆς κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι προτάσεως.
[226.25] Παραδοὺς τἀς ἐξ ἀνομοιοσχημόνων τῶν προτάσεων νῦν παραδίδωσι τὰς ὁμοιοσχήμονας. πάλιν οὖν φησιν ὅτι ἀμφοτέρων μὲν οὐσῶν ἀποφατικῶν συλλογιστικαὶ γίνονται αἱ συζυγίαι, οὐ διὰ τῶν εἰλημμένων προτάσεων ἀλλὰ διὰ τῆς μεταλήψεως τῆς ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς εἰς τὴν καταφατικήν. καὶ τὰ συμπεράσματα τὰ αὐτὰ συνάγονται ταῖς ἤδη πάρα· [226.30] δεδομέναις προτάσεσι καὶ διὰ τῶν αὐτῶν δείξεων, ἐπειδὴ καὶ μεταληφθείσης τῆς ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς εἰς τὴν καταφατικὴν αἱ αὐταὶ γίνονται συζυγίαι. εἰ μέντοι ἀμφότεραι ληφθῶσι καταφατικαί, ἀσυλλόγιστοί εἰσι πᾶσαι διὰ τὸ [516] [227.1] μὴ μεταλαμβάνεσθαι τὴν ἐνδεχομένην καταφατικὴν εἰς τὴν ἀποφατικήν, [517] ὡς πολλάκις εἰρήκαμεν.
p. 38b14 τοῦ μὲν γὰρ μὴ ὑπάρχειν ἢ τοῦ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν φανερὸν ὅτι οὐκ ἔσται διὰ τὸ μὴ εἰλῆφθαι στερητικὴν πρότασιν [227.5] μήτε ἐν τῷ ὑπάρχειν μήτε ἐν τῷ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν.
Οτι, φησίν, ἀμφοτέρων οὐσῶν καταφατικῶν οὐδὲν συνάγεται συμπέρασμα, δῆλον· οὐ συνάγεται γὰρ ἀποφατικὸν οὐδὲν οὔτε ἀναγκαῖον οὔιε ὑπάρχον διὰ τὸ μηδετέραν πρότασιν ἀποφατικὴν εἰλῆφθαι, μήτε τὴν ἀναγκαίαν μήτε τὴν ἐνδεχομένην. ὅτι δέ, φησίν, οὐδὲ ἐνδεχόμενον ἀποφατικὸν σὺν. [227.10] ἄγεται, δῆλον· εὐπορήσομεν γὰρ ὅρων τὸ ‘ ἀνάγκη μηδενί’ συναγόντων· τούτου δὲ συναχθέντος ἀναιρεῖται πάντα τὰ ἐνδεχόμενα. οἱ δὲ ὅροι λευκόν, κύκνος, ἄνθρωπος· λευκὸν γὰρ κύκνῳ μὲν ἐξ ἀνάγκης παντί, ἀνθρώπῳ δὲ ἐνδέχεται παντί, καὶ κύκνος ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει.
p. 38b21 21 οὐδέ γε τῶν ἀντικειμένων ἀποφάσεων, ἐπειδὴ δέδεικται [227.15] τὸ Β τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχειν οὐκ ἄρα γ ίνετα ι συλλογισμὸς ὅλως.
Τοῦ γὰρ ‘ἀνάγκη μηδενί’ διὰ τῶν ὅρων συναχθέντος πάντα τὰ καταφατικὰ ἀνῄρηται συμπεράσματα, καὶ ἀναγκαῖα καὶ ὑπάρχοντα καὶ ἐνδεχόμενα· ἀποφάσεις γὰρ ἀντικειμένας λέγ’ εἰ τὰς καταφάσεις τῶν προσεχῶς εἰρημένων [227.20] ἀποφάσεων.
p. 38b24 Ὁμοίως δὲ ἕξει καὶ ἐπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν· ὅταν μὲν γὰρ ᾖ τὸ στερητικὸν καθόλου τε καὶ ἀναγκαῖον, ἀεὶ συλλογισμὸς ἔσται καὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι καὶ τοῦ μὴ ὑπάρχειν· ἀπόδειξις δὲ διὰ τῆς ἀντιστοφῆς. |
[227.25] Ἀπήρτισε τὸν ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου λόγον, καὶ νὺν τὰς ἐχούσας [518] τὴν ἑτέραν μερικὴν παραδίδωσιν. ὥσπερ δέ, φησίν, εἶχον αἱ καθόλου, οὕτως ἔχουσι καὶ αὗται· αἵτινες γὰρ ἐκεῖ ἦσαν συλλογιστικαί, αἱ αὐταὶ καὶ ἐνταῦθα γίνονται· ὁμοίως καὶ ἀσυλλόγιστοι. εἰ μὲν γὰρ τὸ ἀποφατικὸν ἀναγκαῖον εἴη καθόλου ἐν τῇ μείζονι κείμενον προτάσει, ἀεὶ ποιεῖ συλλογιστικὴν [227.30] συζυγίαν, καὶ τὸ αὐτὸ συμπέρασμα συνάγει ταῖς καθόλου, λέγω δὴ τὸ ἐνδεχόμενον τὸ ἰσοδυναμοῦν τῷ ὑπάρχοντι· εἰ δὲ καταφατικὸν ᾖ τὸ ἀναγκαῖον, οὐδέποτε γίνεται συλλογιστικὴ συζυγία διὰ τὸ μεταλαμβάνεσθαι τὴν ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην εἰς τὴν καταφατικήν.
[519] [228.1]
p. 38b29 οὐδ’ ὅταν ἀμφότεραι ληφθῶσι καταφατικαί.
[520]
Ὥσπερ καὶ ἐν ταῖς καθόλου, οὕτως καὶ ἐὰν ὁμοιοσχήμονεσ εἶεν αἱ προτάσεις, καταφατικαὶ μὲν οὖσαι ἀσυλλόγιστοί εἰσιν, ἀποφατικαὶ δὲ γίνονται συλλογιστικαὶ διὰ τῆς μεταλήψεως τῆς ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς, δηλονότι [228.5] τοῦ καθόλου ἐν τῇ μείζονι προτάσει τιθεμένου, ἐπειδὴ τοῦτο ἴδιόν ἐστι τοῦ δευτέρου σχήματος.
p. 38b35 ἐὰν δὲ ἀμφότεραι ἀδιόριστοι ἢ ἐν μέρει τεθῶσιν, οὐκ ἔσται συλλογισμός.
Οὔτε γὰρ ἐξ ἀμφοτέρων μερικῶν γίνεταί τι συμπέρασμα οὔτε ἐξ [228.10] ἀμφοτέρων ἀπροσδιορίστων διὰ τὸ ἰσοδυναμεῖν αὐτὰς ταῖς μερικαῖς.
p. 39a1 Δῆλον δὲ καὶ ὅτι πάντες ἀτελεῖς οἱ συλλογισμοί, καὶ ὅτι τελειοῦνται διὰ τῶν προειρημένων σχημάτων.
Ἀτελεῖς εἰκότως· οὐδεὶς γὰρ αὐτῶν διὰ τοῦ κατὰ παντὸς καὶ τοῦ κατὰ μηδενὸς δείκνυται, ἀλλὰ δέονται πάντες τῆς εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα [228.15] ἀναγωγῆς. σχημάτων δὲ εἶπε πληθυντικῶς, οὐχ ὅτι εἰς πλείονα σχήματα ἀνάγονται πάντες γὰρ εἰς τὸ πρῶτον ἀνάγονται), ἀλλ’ ὅτι ἕκαστος τῶν ἐν δευτέρῳ σχήματι εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα τῆς οἰκείας μίξεως ἀνάγεται.
p. 39a4 ’Ev δὲ τῷ τελευταίῳ σχήματι καὶ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων καὶ τῆς ἑτέρας ἔσται συλλογισμός.
[228.20] Επλήρωσς τὸ δεύτερον σχῆμα· ἐντεῦθεν δὲ ἄρχεται τοῦ τρίτου. εἶναι οὖν φησιν ἐν τούτῳ τῷ σχήματι συλλογιστικὰς συζυγίας καὶ τὰς ἐξ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων ἐνδεχομένων, διότι καὶ ἀνομοιοσχημόνων οὐσῶν τῶν προτάσεων καὶ ὁμοιοσχημόνων ἐν τούτῳ τῷ σχήματι συλλογισμὸς γίνεται· μόνην γὰρ δεῖ τὴν ἐλάττονα καταφατικὴν φυλάττειν, τὰ δὲ ἄλλα [228.25] πάντα ὅπως ἂν ἔχωσιν αἱ προτάσεις, οὐδὲν διαφέρει. συνάγεσθαι δέ φησιν ἐν τούτῳ τῷ σχήματι ἀμφοτέρων μὲν οὐσῶν ἐνδεχομένων ἢ τῆς μὲν ἐνδεχομένης τῆς δὲ ὑπαρχούσης ἐνδεχόμενον συμπέρασμα. ἐὰν δὲ ἡ μὲν ἀναγκαία ᾖ ἡ δὲ ἐνδεχομένη, εἰ μὲν καταφατικὴ εἴη ἡ ἀναγκαία, ἐνδεχόμενον πάλιν φησὶ γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα, εἰ δὲ ἡ ἀναγκαία ἀποφατικὴ [228.30] εἴη, τοῦ μὴ ὑπάρχοντος καὶ τοὐ ἐνδεχομένου τοῦ ἰσοδυναμοῦντος αὐτῷ.
[521] [229.1]
p. 39a11 Ληπτέον δὲ καὶ ἐν τούτοις ὁμοίως τὸ ἐν τοῖς συμπεράσμασιν [522] ἐνδεχόμενον.
Τοιοῦτον καὶ ἐν τοῖς προλαβοῦσιν ἐπεσημήματο, ὅτι οὐ τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον ἐν τοῖς συμπεράσμασιν εἴληπται ἀλλὰ τὸ ἑπόμενον [229.5] τῷ ὑπάρχοντι καὶ κατ’ αὐτοῦ λεγόμενον ἀληθῶς.
p.39a14 Ἔστωσαν δὴ πρῶτον ἐνδεχόμεναι, καὶ τὸ Α καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδεχέσθω ὑπάρχειν.
Πρώτας τίθησι τὰς ἒξ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων ἐνδεχομένων συζυγίας. δεῖ γὰρ προηγεῖσθαι τὰς ἅπλας προτάσεις τῶν μικτῶν. ἐν ταύταις οὖν [229.10] πρώτας τὰς καθόλου καταφατικὰς παραδίδωσι. συνάγειν δέ φησιν αὐτὰς ἐνδεχόμενον καταφατικὸν μερικὸν συμπέρασμα. δείκνυσι δὲ τὴν συζυγίαν ἀντιστρέφων τὴν ἐλάττονα πρότασιν καὶ ἀνάγων εἰς τὸν τρίτον τρόπον τοῦ πρώτου σχήματος. |
p. 39a19 Καὶ εἰ τὸ μὲν Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, [523] [229.15] τὸ δὲ Β ἐνδέχεται παντὶ τῷ Γ, ἀνάγκη τὸ Α τινὶ τῶν Β ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν.
Δευτέραν τίθησι τὴν ἐκ ἰῆς μείζονος ἀποφατικῆς καθόλου τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς. συνάγει οὖν καὶ αὕτη μερικὸν ἀποφατικὸν συμπέρασμά ἀντιστρεφομένης πάλιν τῆς ἐλάττονος προτάσεως καὶ ἀναγομένη [229.20] εἰς ’τον τέταρτον τρόπον τοῦ πρώτου σχήματος.
p. 39a23 Εἰ δὲ ἀμφότεραι στερητικαὶ τεθείησαν, ἐξ αὐτῶν μὲν τῶν εἰλημμένων οὐκ ἔσται τὸ ἀναγκαῖον· ἀντιστραφεισῶν δὲ τῶν προτάσεων ἔσται συλλογισμός, καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον.
Ἐξ αὐτῶν μέν φησι μηδὲν συνάγεσθαι συμπέρασμα, διότι ἀμφοτέρων [229.25] οὐσῶν ἀποφατικῶν ἡ ἐλίττων οὐ σώζει τὸ ἴδιον τοῦ σχήματος τοῦ τρίτου. μεταλαμβανομένης δὲ τῆς ἐλάττονος εἰς καταφατικὴν καὶ ἄντιστρεφομένης πρὸς τὴν μερικὴν ἀνάγεται πάλιν ἡ συζυγία εἰς τὸν τέταρτον τρόπον τοῦ πρώτου σχήματος καὶ συνάγει μερικὸν ἀποφατικὸν ἐνδεχόμενον συμπερασμα.
[524] [230.1]
p. 39 a 28 Εἰ δὲ ὁ μέν ἐστ’ ι καθόλου τῶν ὅρων ὁ δὲ ἐν μέρει, τὸν [525] αὐτὸν τρόπον ἐχόντων τῶν ὅρων ὅνπερ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχειν, ἔσται τε καὶ οὐκ ἔσται συλλογισμός.
Ὡς εἶχον, φησίν, αἱ ἐξ ἀμφοτέρων ὑπαρχουσῶν προτάσεων συζυγίαι, [230.5] οὕτως ἔχουσι καὶ αἱ ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων τῆς ἑτέρας μερικῆς οὔσης τῆς δὲ ἑτέρας καθόλου. πλὴν διαφέρουσιν αὗται πρὸς ἐκείνας, ὅτι ἐν ταῖς ἐνδεχομέναις καὶ ἀμφοτέρων οὐσῶν ἀποφατικῶν γίνεται συλλογισμὸς μεταλαμβανομένης τῆς ἐλάττονος ἀποφατικῆς εἰς τὴν καταφατικήν. εἰ δὲ μεταλαμβάνεται ἡ ἐλάττων ἀποφατικὴ εἰς τὴν καταφατικὴν ἐπὶ [230.10] τῶν ἐνδεχομένων, ἵνα γένηται συλλογιστικὴ ἡ συζυγία, οὐδὲν ἄρα δία· φέρουσι πρὸς ἀλλήλας.
p. 391.7 ἐὰν δὲ ἡ μὲν ὑπάρχειν ἡ δὲ ἐνδέχεσθαι σημαίνῃ τῶν προτάσεων, τὸ μὲν συμπέρασμα ἔσται ὅτι ἐνδέχεται καὶ οὐχ ὅτι ὑπάρχει· συλλογισμὸς δὲ ἔσται τὸν αὐτὸν τρόπον ἐχόντων τῶν [230.15] ὅρων ὅνπερ καὶ ἐν τοῖς πρότερον.
Παραδοὺς τὰς τοῦ ἐνδεχομένου αὐτοῦ καθ’ αὑτοῦ συζυγίας ἐν τρίτῳ σχήματι νῦν μίγνυσιν αὐτὸ πρὸς τὸ ὑπάρχον, καὶ φησὶ τὸ μὲν συμπέρασμα ἐν τούτοις οὐδαμῶς εἶναι ὑπάρχον· οὐδὲ γὰρ ἐν πρώτῳ σχήματι ἐπὶ τῆς τοιαύτης μίξεως ὑπάρχον ἐγίνετο τὸ συμπέρασμα ἀλλὰ μόνως ἐνδεχόμενον· [230.20] οὕτως οὖν καὶ ἐνταῦθα. ἐνδεχόμενον δὲ δῆλον ὅτι οὐκ ἐν πάσαις συζυγίαις τὸ αὐτό, ἀλλ’ ὅσαι μὲν ἔχουσι τὴν ὑπάρχουσαν, φησί, καταφατικήν, τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν συνάγουσιν ἐνδεχόμενον· ὅσαι δὲ ἀποφατικὴν ἔχουσι τὴν ὑπάρχουσαν, αὗται οὐ τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν συνάγουσιν, ὡς εἴρηται ἡμῖν πλατύτερον ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι. συλλογιστικαὶ δὲ γίνονται συζυγίαι [230.25] γίαι αὐταὶ αἵτινες καὶ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἦσαν, τουτέστι πᾶσαι αἱ ἄλλαι χωρὶς τῶν ἐχουσῶν τὴν ἐλάττονα ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν.
p. 39b 10 Ἔστωσαν γὰρ πρῶτον κατηγορικοί, καὶ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Γ ὑπαρχέτω, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδεχ ἔσθω.
Πάλιν τὰς ἐξ ἀμφοτέρων καταφατικῶν πρώτας παραδίδωσιν, ἐν ταύταις [230.30] δὲ πρώιην τὴν ἐκ τῆς μείζονος ὑπαρχούσης τῆς δὲ ἐλάττονος ἐνδεχομένης, καὶ συνάγειν φησὶν ἐνδεχόμενον συμπέρασμα· τῇ γὰρ χείρονι τῶν προτάσεων ἕπεται τὸ συμπέρασμα. δείκνυται δὲ διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τῆς ἐλάττονος προτάσεως ἀντιστρεφομένης πρὸς τὴν μερικὴν καταφατικὴν τῆς ἐλάττονος προτάσεως καὶ ποιούσης τὸν τρίτον τρόπον τοῦ πρώτου σχήματος.
[526] [231.1]
p. 39b16 Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ μὲν ΒΓ ὑπάρχειν τὸ δὲ ΑΓ [527] ἐνδέχεσθαι.
῾Υποθέμενος τὴν μείζονα ὑπάρχουσαν τὴν δὲ ἐλάττονα ἐνδεχομένην νῦν τὸ ἀνάπαλιν ὑποτίθεται τὴν μὲν μείζονα ἐνδεχομένην τὴν δὲ ἐλάττονα [231.5] ὑπάρχουσαν. συνάγει δὲ καὶ αὕτη τὸ αὐτὸ συμπέρασμα καὶ διὰ τῆς αὐτῆς δείξεως. |
p. 39b17 Καὶ εἰ τὸ μὲν ΑΓ στερητικὸν τὸ δὲ ΒΓ κατηγορικόν, [528] ὑπάρχοι δ’ ὁποτερονοῦν, ἀμφοτέρως ἐνδεχόμενο ν ἔσται τὸ συμπερασμα.
[231.10] Εἰρηκὼς τὰς ἐξ ἀμφοτέρων κατηγορικῶν δύο συλλογιστικὰς συζυγίας νῦν τὰς ἀνομοιοσχήμονας δύο παραδίδωσιν ἅμα. τῆς γὰρ μείζονος, φησίν, ἀποφατικῆς οὔσης τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς, τῆς ὑπαρχούσης ἢ πρὸς τῆ μείζονι τιθεμένης ἢ πρὸς τῇ ἐλάττονι δύο γίνονται συζυγίαι. συνάγουσι δὲ ἀμφότεραι ἐνδεχόμενον συμπέρασμα, ἀλλ’ ἡ μὲν ἔχουσα τὴν μείζονα ἐνδεχομένην τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον, ἡ δὲ ὑπάρχουσαν τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης, ὡς δέδεικται ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι. ἡ δὲ δεῖξις ἡ αὐτὴ ἐπ’ ἀμφοτέρων ἀντιστρεφομένης τῆς ἐλάττονος προτάσεως πρὸς τὴν μερικὴν καταφατικὴν καὶ ποιούσης τὸν τέταρτον τρόπον τοῦ πρώτου σχήματος·
[231.20] p. 39b22 Eἰ δὲ τὸ στερητικὸν τεθείη πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ἢ καὶ ἄμφω τεθείη στερητικά, δι’ αὐτῶν μ ἑ ν τῶν κειμένων οὐκ ἔστι συλλογισμός, ἀντιστραφέντων δ’ ἔσται, καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον.
Δεῖ προσθεῖναι τῷ στερητικὸν ῾ἐνδεχόμενον’· εἰ γὰρ ἡ ὑπάρχουσα [231.25] στερητικὴ εἴη ἡ ἐλάττων, ἀσυλλόγιστος γίνεται ἡ συζυγία μὴ δυναμένη μεταληφθῆναι εἰς καταφατικήν.
p. 39b26 Et δὲ ἡ μὲν καθόλου τῶν προτάσεων ἡ δὲ ἐν μέρει καὶ τὰ ἐξῆς.
Παραδοὺς τὰς ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου νῦν τὰς ἐκ τῆς ἑτέρας καθόλου [231.30] τῆς δὲ ἑτέρας μερικῆς παραδίδωσιν. αἱ μὲν οὗν ἐξ ἀμφοτέρων καταδὲ [529] [232.1] φατικῶν, φησίν, ἢ τῆς μείζονος ἀποφατικῆς καθόλου πᾶσαι διὰ τῆς ἀντιστροφῆς [530] τῆς ἐλάττονος ἀνάγονται εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα, αἱ μὲν ἐξ ἀμφοτέρων κατηγορικῶν εἰς τὸν τρίτον τρόπον, αἱ δὲ ἐκ τῆς μείζονος ἀποφατικῆς καθόλου εἰς τὸν τέταρτον.
[232.5] p. 39b31 Ei δὲ ἡ μὲν καταφατικὴ καθόλου ἡ δὲ στερητικὴ ἐν μέρει, διὰ τοῦ ἀδυνάτου ἔσται ἡ ἀπόδειξις.
᾿Εάν, φησίν, ἡ μὲν ἐλάττων καθόλου εἴη καταφατικὴ ἡ δὲ μείζων μερικὴ ἀποφατική, συλλογιστικὴ μὲν γίνεται ἡ συζυγία, οὐ μὴν δι’ ἀντιστροφῆς δείκνυται ἀλλὰ διὰ τῆς εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. κείσθω [232.10] γὰρ τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Α ἐνδεχέσθω μὴ παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν· συνάγεται ὅτι τὸ Α ἐνδέχεται μὴ παντὶ τῷ Β ὑπάρχειν. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος τὸ ἀντικείμενον ἀληθὲς ἔσται, ὅτι ἐξ ἀνάγκης τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχει· ὑπέκειτο δὲ καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν· τὸ ἄρα Α ἐξ ἀνάγκης παντὶ τῷ Γ ὑπάρξει· γίνεται γὰρ τὸ πρῶτον σχῆμα [232.15] ἐξ ἀναγκαίας καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ ὑπαρχούσης καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος, ἐφ’ ἧς συνήγετο καθόλου καταφατικὸν ἀναγκαῖον συμπέρασμα. ἀλλ’ ἀδύνατον παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης· ὑπέκειτο γὰρ ἐνδέχεσθαι μὴ παντὶ ὑπάρχειν αὐτῷ. τὸ δὲ ἀδύνατον ἠκολούθησε διὰ τὸ ὑποθέσθαι ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν τὸ Α τῷ Β. μήποτε δὲ [232.20] δυνατὸν καὶ δι’ ἀντιστροφῆς δεῖξαι συλλογιστικὴν τὴν συζυγίαν, εἴγε κατ’ αὐτὸν ἡ μερικὴ ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη ἀντιστρέφει εἰς τὴν μερικὴν καταφατικὴν ἐνδεχομένην. εἰ οὖν τὸ Α ἐνδέχεται μὴ παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, καὶ τὸ Γ τινὶ τῶν Α ἐνδέχεται ὑπάρχειν· ἀλλὰ μὴν τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπῆρχε· τὸ Γ δὲ τινὶ τῶν Α ἐνδέχεται ὑπάρχειν· τὸ Β ἄρα τινὶ τῶν Α [232.25] ἐνδέχεται x003E; οὐκοῦν καὶ τὸ Α ἐνδέχεται x003E; παντὶ τῷ Β ὑπάρχειν, ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
p. 40a 1 Ὅταν δὲ ἀδιόριστοι ἢ ἐν μέρει ληφθῶσιν ἀμφότεραι, οὐκ ἔσται συλλογισμός. ἀπόδειξις δὲ ἡ αὐτὴ ἣ καὶ ἐν τοῖς καθόλου καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρ ων.
[232.30] Καθόλου νῦν λέγει τὰς ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων, ὡς ἂν εἰ ἔλεγε δι΄ ὧν ὅρων ἐδείχθησαν καὶ αἱ δι’ ὅλου ἐνδεχόμεναι δύο ἐπὶ μέρους συζυγίαι οὖσαι ἀσυλλόγιστοι’. ἦσαν δὲ ὅροι τοῦ μὲν παντὶ ὑπάρχειν ζῷον, ἄνθρωπος, λευκόν· ζῶον ἐνδέχεται μὴ παντὶ λευκῷ, ἄνθρωπος ἐνδέχεται τινὶ λευκῷ, καὶ ζῷον ἀνάγκη παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχειν. τοῦ δὲ μηδενὶ [531] [233.1] ἵππος, ἄνθρωπος, λευκόν· ἵππος οὐ παντὶ λευκῷ ἐνδεχομένως, ἄνθρωπος ’ τινὶ λευκῷ ἐνδέχεται, καὶ ἵππος οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἁ νά γκης. μήποτε δὲ καὶ ἡ λέξις ἡμάρτηται, φησὶν ὁ Ἀλέξανδρος, καὶ δέον εἶναι ‘ἀπόδειξις δὲ ἡ αὐτὴ ἣ καὶ ἐν ταῖς ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων’ τὸ ἣ καὶ ἐν τοῖς [233.5] καθόλου μεταγέγραπται.
p. 40 a 4 Εἰ δέ ἐστιν ἡ μὲν ἀναγκαία τῶν προτάσεων ἡ δὲ ἐνδεχομένη, κατηγορικῶν μὲν ὄντων τῶν ὅρων ἀεὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι ἔσται συλλογισμός καὶ τὰ ἑξῆς. |
Πληρώσας τὴν μῖξιν τοῦ ἐνδεχομένου πρὸς τὸ ὑπάρχον νῦν λοιπὸν [532] [233.10] τρέπεται ἐπὶ τὴν μῖξιν τοῦ ἐνδεχομένου καὶ τοῦ ἀναγκαίου. ταὐτὰ δὲ συνάγονται ἐν ταύταις ταῖς συζυγίαις τὰ συμπεράσματα, ἃ συνήγοντο καὶ ἐν πρώτῳ σχήματι ἐπὶ τῆς αὐτῆς μίξεως ὁμοίως ἐχουσῶν τῶν προτάσεων. εἰ μὲν γὰρ ἀμφότεραι κατηγορικαὶ ὦσι, τὸ κτὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον συνάγεται συμπέρασμα· εἰ δὲ ἡ μὲν εἴη καταφατικὴ ἡ δὲ ἀποφατική, εἰ [233.15] μὲν ἡ ἐνδεχομένη ἀποφατικὴ εἴη, του κάτα ’τον οιορισμον ἐνδεχομένου πάλιν ἔσται τὸ συμπέρασμα, εἰ δὲ τὸ ἀναγκαῖον εἴη ἀποφατικόν, ἐνδεχόμενον γίνεται τὸ συμπέρασμα, οὐ τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἀλλὰ τὸ συντρέχον τῷ μὴ ὑπάρχοντι.
p. 40a 11 ἔστωσαν δὴ κατηγορικοὶ πρῶτον οἱ ὅροι, καὶ τὸ μὲν [233.20] Α παντὶ τῷ Γ ὑπαρχέτω ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β παντὶ ἐνδεχέσθω ὑπάρχ εἰν.
Πάλιν πρώτας ὑποτίθεται τὰς ἐξ ἀμφοτέρων καταφατικῶν, καὶ ἐν ταύταις πρώτην ὑποτίθεται τὴν ἔχουσαν τὴν μείζονα ἀναγκαίαν τὴν δὲ ἐλάττονα ἐνδεχομένην. καὶ συνάγει μερικὸν ἐνδεχόμενον συμπέρασμα ἀντιστραφείσης [233.25] τῆς ἐλάττονος πρὸς τὴν μερικὴν καὶ ποιούσης τὸν τρίτον τρόπον τοῦ πρώτου σχήματος. εἰ δὲ καὶ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι καὶ ἐν τοῖς ἄλλοις ἐπὶ τῆς μίξεως τοῦ ἀναγκαίου καὶ τοῦ ἐνδεχομένου οὐ βούλεται τῇ μείζονι τῶν προτάσεων ἕπεσθαι τὸ συμπέρασμα ἀλλὰ τῇ χείρονι, δῆλον ὄρα ὅτι ἐπὶ τῆς μίξεως τοῦ ἀναγκαίου καὶ τοῦ ὑπάρχοντος, ὅτε [233.30] ἔλεγε τῇ μείζονι προτάσει ἕπεσθαι τὸ συμπέρασμα καὶ τὰς ἐχούσας τὴν μείζονα ἀναγκαίαν ἀναγκαῖον συμπέρασμα συνάγειν, οὐ τὸ κυρίως ἀναγκαῖον ἐβούλετο συνάγεσθαι ἀλλὰ τὸ ἐξ ὑποθέσεως. ὥσπερ δὲ ἔχει ἡ τὴν [533] [234.1] μείζονα ἔχουσα ἀναγκαίαν συζυγία κατὰ τὸ συμπέρασμα, οὕτω καὶ ἡ [534] ἀνάπαλιν ἔχουσα, λέγω δὴ ἡ τὴν μείζονα ἐνδεχομένη. ἐν δὲ τῇ δείξει διαφέρουσιν, ὅτι ἡ μὲν ἔχουσα τὴν μείζονα ἐνδεχομένην μετὰ τὴν ἀντιστροφὴν τῆς ἐλάττονος τῇ ἐπ’ εὐθείας δείξει δείκνυται διὰ τοῦ κατὰ [234.5] παντὸς καὶ τοῦ κατὰ μηδενός, ἡ δὲ τὴν μείζονα ἔχουσα ἀναγκαίαν μετὰ τὴν ἀντιστροφὴν τῆς ἐλάττονος τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ δείκνυται. τὸ γὰρ Α τῷ Γ παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπαρχέτω, τὸ δὲ Β τῷ Γ παντὶ ἐνδεχέσθω; οὐκοῦν καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β. γίνεται οὖν τὸ πρῶτον σχῆμα τοῦ μὲν Α τῷ Γ παντὶ ὑπάρχοντος ἐξ ἀνάγκης, τοῦ δὲ Γ τῷ Β τινὶ ἐνδεχομένου· [234.10] συνάγει οὖν, φημί, τὸ ‘ἐνδέχεται τινί’. καὶ τοῦτο δείκνυμι τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ· εἰ γὰρ ψεῦδος τὸ ‘ἐνδέχεται τινί’, ἀληθὲς τὸ ἀνάγκη μηδενί’· εἰ τοίνυν τὸ Α τῷ Β ἀνάγκη μηδενί, τὸ δὲ Β τῷ Γ ἐνδέχεται παντί, τὸ Α ἄρα τῷ Γ ἐνδέχεται μηδενί· τοῦτο γὰρ δέδεικται ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι· ἦν δὲ καὶ ἐξ ἀνάγκης παντί, ὅπερ ἀδύνατον, ὅτι ὃ ἐνδέχεται μηδενί, [234.15] τοῦτο ἐνδέχεται παντί. ὁμοίως δὲ ἔχουσιν αἱ τοιαῦται προτάσεις ἐπὶ ταύτης τῆς μίξεως ὡς ἐπὶ τῆς x003E; τοῦ ἐνδεχομένου καὶ τοῦ ὑπάρχοντος· πᾶσαι γὰρ αἱ τὴν μείζονα ἔχουσαι ἢ ὑπάρχουσαν ἢ ἀναγκαίαν τὴν δὲ ἐλάττονα ἐνδεχομένην διὰ τοῦ ἀδυνάτου δείκνυνται.
p. 40 a18 18 Πἀλιν ἔστω τὸ μὲν κατηγορικὸν τὸ δὲ στερητικόν, [234.20] ἀναγκαῖον δὲ τὸ κατηγορικὸν.
Νῦν τὰς ἀνομοιοσχήμονας παραδίδωσι, καὶ πρώτην ὑποτίθεται τὴν ἔχουσαν τὴν μείζονα ἐνδεχομένην ἀποφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα καταφατικὴν ἀναγκαίαν. καὶ συνάγει αὕτη ἀντιστραφείσης τῆς ἐλάττονος πρὸς τὴν μερικὴν καταφατικὴν μερικὸν ἀποφατικὸν ἐνδεχόμενον συμπέρασμα. ἡ δὲ [234.25] δεῖξις διὰ τοῦ κατὰ παντὸς καὶ τοῦ κατὰ μηδενός· αὕτη γάρ ἐστιν ἡ κατ’ εὐθεῖαν. εἰ γὰρ τὸ Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῶν Γ, πᾶσιν ἄρα τοῖς μέρεσιν αὐτοῦ οὐχ ὑπάρχει ἐνδεχομένως· ἓν δὲ τῶν μερῶν τοῦ Γ τι τῶν Β· τὸ γὰρ Γ τινὶ τῶν Β ὑπῆρχε διὰ τὴν ἀντιστροφήν· τὸ Α ἄρα τινὶ τῶν Β ἐνδεχομένως οὐχ ὑπάρχει.
[234.30] p.40a25 Et δὲ ἡ στερητικὴ πρότασις ἀναγκαία, τὸ συμπέρασμα ἔσται καὶ ὅτι ἐνδέχεται τινὶ μὴ ὑπάρχειν καὶ ὅτι οὐχ ὑπάρχει. τῆς μείζονος οὔσης ἀναγκαίας ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καταἔχουσα [535] [235.1] φατικῆς ἐνδεχομένης τοῦ μὴ ὑπάρχειν γίνεται τὸ συμπέρασμα. ἡ δὲ [536] δεῖξις διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τῆς ἐλάττονος καὶ τῇ εἰς ἀδύνατον ἄπαγ’ ωγῇ. δέδεικται δὲ ταῦτα πλατύτερον ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι. |
p. 40a30 Ὅτε δ’ οὕτως ἔχοιεν αἱ προτάσεις, συνέβαινε τὸ Α [537] [235.5] τῷ Γ ἐνδέχεσθαι τινὶ μὴ ὑπάρχειν κ α ὶ μὴ ὑπάρχειν, ὥστε τὸ Α τῷ Β ἀνάγκη τινὶ μὴ ὑπάρχειν.
Ἀναμιμνήσκων ἡμᾶς τοῦ πρώτου σχήματος καὶ τῶν ἐκεῖ δεδειγμένων, ὅτε, φησίν, ἐν πρώτῳ σχήματι οὕτως εἶχον αἱ προτάσεις, τουτεστιν ἡ μείζων ἀναγκαία ἦν ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἐνδεχομένη καταφατικὴ [235.10] μερική, συνέβαινε τὸ Α τῷ Γ οὗτοι γὰρ ἦσαν ἐκεῖ οἱ ἄκροι ὅροι) τινὶ μὴ ὑπάρχειν καὶ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν. οὕτως οὖν, φησί, καὶ ἐνταῦθα, ἐπειδὴ ἀντιστρέψαντες τὴν ἐλάττονα πρότασιν τοῦτον πάλιν τὸν τρόπον ἐποιήσαμεν τοῦ πρώτου σχήματος, τὸ αὐτὸ πάλιν ἀνάγκη συνάγεσθαι συμπέρασμα. ὥστε τὸ Α τῷ Β οὗτοι γάρ εἰσιν ἐνταῦθα οἱ ἄκροι), [235.15] εἰ τινὶ οὐχ ὑπάρξει, καὶ τινὶ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν, δηλονότι τοῦ ἐνδεχομένου οὐκ ὄντος τοὐ κατὰ τὸν διορισμὸν ἀλλὰ τοῦ κατὰ τοῦ ὑπάρχοντος κατηγορουμένου.
p. 40a33 Ὁταν δὲ τὸ στερητικὸν τεθῇ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον, ἐὰν μὲν ἐνδεχόμενον, ἔσται σ υλλογισ ’μὸς μεταλη φθεἴση ςτἡς [235.20] προτάσεως, καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον, ἐὰν δ’ ἀναγκαῖον, οὐκ ἔσται. καὶ γὰρ παντὶ ἀνάγκη καὶ οὐδενὶ ἐνδέχεται ὑπάρχειν. ὅροι τοῦ παντὶ ὑπάρχειν ὕπνος, ἵππος, καθεύδων ἄνθρωπος, τοῦ δὲ μηδενὶ ὕπνος, ἵππος, ἐγρηγορὼς ἄνθρωπος.
Ἄνω μὲν καταφατικὴν ὑποθέμενος τὴν ἐλάττονα τὴν μείζονα ἢ καὶ [235.25] αὐτὴν καταφατικὴν ἐλάμβανεν, ὡς εἶναι ἐξ ἀμφοτέρων καταφατικῶν τὰς συζυγίας, ἢ ἀποφατικήν· ἐνταῦθα δὲ τὴν ἐλάττονα ἀποφατικὴν ὑποθέμενος τὴν μείζονα ἢ ἀποφατικὴν λαμβάνει καὶ αὐτὴν ἢ καταφατικήν. εἰ μὲν οὖν, φησίν, ἀποφατικὴ οὖσα ἡ ἐλάττων ἐνδεχομένη εἴη, συλλογιστικὴ γίνεται ἡ συζυγία μεταληφθείσης τῆς ἐλάττονος ἀποφατικῆς εἰς τὴν καταφατικὴν [235.30] καὶ ἀντιστραφείσης πρὸς τὴν μερικὴν καὶ ποιούσης ἢ τὸν τρίτον τρόπον τοῦ πρώτου σχήματος, ἐὰν ἡ μείζων καταφατικὴ ὑπάρχῃ, ἢ τὸν τέταρτον, ἐὰν ἀποφατική· συνάγουσι δὲ οὗτοι μερικὸν ἐνδεχόμενον. εἰ δὲ [538] [236.1] ἡ ἐλάττων ἀποφατικὴ οὖσα ἀναγκαία εἴη, ἀσυλλόγιστός ἐστιν ἡ συζυγία· [539] τὸ γὰρ ἴδιον τοῦ τρίτου σχήματος ἀπώλεσε τὸ τὴν ἐλάττονα ἔχειν καταφατικήν. συνάγει τοιγαροῦν καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης. τὸ μὲν παντὶ οὕτως· ὕπνος ἐνδέχεται παντὶ ἵππῳ ἢ μηδενὶ ὑπάρχειν, ἵππος [236.5] οὐδενὶ καθεύδοντι ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, καὶ συνάγεται ‘ ὕπνος παντὶ καθεύδοντι ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει’. τοῦ δὲ μηδενί· ὕπνος παντὶ μὲν ἵππῳ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, ἵππος οὐδενὶ ἐγρηγορότι ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, καὶ συνάγεται ‘ ὕπνος οὐδενὶ ἐγρηγορότι ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει’.
[236.10] p. 40a39 ‘ Ομοίως δὲ καὶ εἰ ὁ μὲν καθόλου τῶν ὅρων ὁ δ’ ἐν μέρει πρὸς τὸ μέσον.
Τὰ αὐτὰ πάλιν λέχθη σεται καὶ ἐπὶ τούτων, ἅπερ καὶ ἐπὶ τῶν ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου συλλογισμῶν, περί τε τῶν συμπερασμάτων περί τε τῶν δείξεων. καὶ ἐπὶ μὲν τῶν ἐχουσῶν τὴν μείζονα καθόλου πρότασιν τὴν δὲ [236.15] ἐλάττονα μερικὴν συλλογιστικῶν συζυγιῶν, λέγω δὴ ἐχουσῶν τὴν μείζονα ἀποφατικὴν ἢ καταφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα καταφατικήν αὗται γάρ εἰσι συλλογιστικαὶ ἐν τρίτῳ σχήματι) τοσοῦτον μόνη διαφορὰ τούτων πρὸς τὰς καθόλου συζυγίας, ὅτι ἐκεῖναι μὲν τὴν ἐλάττονα καθόλου ἔχουσαι πρὸς τὴν μερικὴν εἶχον αὐτὴν ἀντιστρεφομένην, ἐν ταύταις δὲ μερικῆς οὔσης [236.20] τῆς ἐλάττονος ἡ ἀντιστροφὴ πάλιν πρὸς αὐτὴν τὴν μερικὴν γίνεται. ἐπὶ δὲ τῶν ἐχουσῶν τὴν ἐλάττονα καθόλου τὴν δὲ μείζονα μερικήν, δηλονότι πάλιν συλλογιστικῶν συζυγιῶν, ἀμφοτέρων μὲν οὐσῶν καταφατικῶν ἡ διαφορὰ αὕτη πρὸς τὰς καθόλου, ὅτι ἐκεῖ μὲν τὴν ἐλάττονα ἀντιστρέφομεν, ἐνταῦθα δὲ τὴν μείζονα, καὶ ἐκεῖ μὲν δείξαντες τὸ συμπέρασμα δι’ εὐθείας [236.25] ἢ διὰ τοῦ ἀδυνάτου οὐδενὸς ἄλλου ἐδεόμεθα, ἐνταῦθα δὲ μετὰ τὸ δεῖξαι καὶ τὸ συμπέρασμα ἀντιστρέφομεν. οἷον ἔστω ἡ μείζων ὑπάρχουσα μερική, ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου ἐνδεχομένη, καταφατικαὶ ἀμφότεραι. λέγω οὖν οὕτως· τὸ Α τινὶ τῶν Γ ὑπαρχέτω, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδεχέσθω ὑπάρχειν. εἶτα ἀντιστρέφω τὴν μείζονα πρότασιν· ἐὰν γὰρ ἀντιστρέψω τὴν [236.30] ἐλάττονα, ἀσυλλόγιστος γίνεται ἡ συζυγία· ἀμφότεραι γὰρ γίνονται μερικαί. ἐπεὶ οὖν τὸ Α τινὶ τῶν Γ ὑπάρχει, καὶ τὸ Γ τινὶ τῶν Α. εἰ τοίνυν τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, τὸ δὲ Γ τινὶ τῶν Α ὑπάρχει, γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα· τὸ ἄρα Β τινὶ τῶν Α ἐνδέχεται ὑπάρχειν. ἀλλ’ οὐ τοῦτο προέκειτο δεῖξαι, ἀλλ’ εἰ τὸ Α τινὶ τῶν B ἐνδέχεται ὑπάρχειν. [236.35] ἐπεὶ τοίνυν ἀντιστρέφει τὸ μερικὸν καταφατικόν, ἀντιστρέψας τὸ συμπέρασμα ἔχω τὸ ζητούμενον· εἰ γὰρ τὸ Β τινὶ τῶν Α ἐνδέχεται ὑπάρχειν, καὶ τὸ Α τινὶ τῶν Β ἐνδέχεται ὑπάρχειν, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. καὶ [540] [237.1] ταῦτα μέν, ἐπειδὴ ὑπεθέμεθα τὴν μείζονα ἐνδεχομένην τὴν δὲ ἐλάττονα [541] ἀναγκαίαν. εἰ δὲ ἀνάπαλιν ὑποθώμεθα τὴν μὲν μείζονα ἀναγκαίαν τὴν δὲ ἐλάττονα ἐνδεχομένην, μετὰ τὴν ἀντιστροφὴν τῆς μείζονος προτάσεως οὐκέτι τῇ κατ’ εὐθεῖαν δείξει ἀλλ’ ὡς ἐπὶ τῶν καθόλου συζυγιῶν τῇ εἰς [237.5] ἀδύνατον ἀπαγωγῇ δείκνυται τὸ 13 τῷ Α ἐνδεχομένως τινὶ ὑπάρχον, τουτέστιν ὁ ἐλάττων τῷ μείζονι· καὶ οὕτω τὸ συμπέρασμα ἀντιστρέψαντες εὑρήσομεν καὶ τὸ Α τινὶ τῶν Β ἐνδεχομένως ὑπάρχον, τουτέστι τὸν μείζονα τῷ ἐλάττονι. οὕτω μὲν οὖν, εἰ ἀμφότεραι καταφατικαὶ εἶεν αἱ προτάσεις. εἰ δὲ ἡ μὲν ἀποφατικὴ | ἡ δὲ καταφατική, τῆς μείζονος ἀποφατικῆς οὔσης [542] [237.10] δηλονότι εἰ γὰρ ἡ ἐλάττων ᾖ, ἀσυλλόγιστος γίνεται ἡ συζυγία), ἐὰν μὲν ἡ μείζων καθόλου ᾖ, ὥσπερ εἶχον αἱ ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου, κατὰ τὰ αὐτὰ καἰ αὗται ἕξουσιν ἐν πᾶσιν. εἰ δὲ ἡ μείζων μερικὴ εἴη, ἴδωμεν τὴν λέξιν ὡς ἔχει. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ ὁ μὲν καθόλου τῶν ὅρων ὁ δὲ ἐν μέρει πρὸς τὸ μέσον, τουτέστιν εἰ ἡ μὲν τῶν προτάσεων εἴη καθό· [237.15] λοῦ ἡ δὲ μερική· διὰ γὰρ τῶν ὅρων τὰς προτάσεις ἐδήλωσεν· τῷ γὰρ πρὸς τὸ μέσον τοὺς ἄκρους συμπλέξαι τοῦτο δεδήλωκεν. ἅμα δὲ καὶ τὸ τρίτον ὑπέγραψε σχῆμα, ἐν ᾧ οἱ δύο ἄκροι τοῦ μέσου κατηγοροῦνται· δεύτερον γὰρ ἐν ᾧ ὁ εἷς τῶν δύο κατηγορεῖται, ὡς καὶ πρῶτον ἐν ᾧ ὁ μέσος θατέρῳ μὲν ὑπέκειτο, θατέρου δὲ κατηγορεῖτο.
20p. 40b2 Καὶ ὅταν τὸ μὲν στερητικὸν ληφθῇ ἐνδεχόμενον τὸ δὲ καταφατικόν, ἀναγκαῖον δὲ τὸ καταφατικόν, τοῦ ἐνδέχεσθαι.
Εἰ ἡ μείζων ἐνδεχομένη εἴη μερικὴ ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου καταφατικὴ ἀναγκαία, τὸ συμπέρασμα γίνεται μερικὸν ἐνδεχόμενον, ὁποῖον ἐγίνετο καὶ ὅτε ἦσαν ἀμφότεραι καθόλου. γίνεται δὲ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον [237.25] ἀπαγωγῆς· τὸ γὰρ ὁμοίως δὲ ἕξει οὐκ ἐπὶ τῶν δείξεων εἶπεν ἀλλ’ ἐπὶ τοῦ συμπεράσματος. τὸ γὰρ Α ἐνδεχέσθω μὴ παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης· συνάγεται τὸ Α ἐνδέχεσθαι μὴ παντὶ τῷ Β. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, παντὶ ἐξ ἀνάγκης· ἀλλὰ μὴν τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης· καὶ τὸ Α ἄρα παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης· ἀλλ’ ὑπέκειτο μὴ [237.30] παντὶ ἐνδέχεσθαι. ὅροι λευκόν, ἄνθρωπος, ζῷον· λευκὸν ἐνδέχεται μὴ παντὶ ἀνθρώπῳ, ζῶον παντὶ ἀνθρώπω ἐξ ἀνάγκης, καὶ λευκὸν ἐνδέχεται μὴ παντὶ ζῴῳ. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, τὸ παντὶ ἐξ ἀνάγκης ἀληθές· ἀλλὰ καὶ τὸ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης· καὶ τὸ λευκὸν ἄρ παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης, ὅπερ ἐστὶ ψεῦδος· ὑπέκειτο γὰρ ἐνδέχεσθαι μὴ παντί. δυνατὸν [237.35] δὲ καὶ διὰ τῆς ἐπὶ μέρους ἀντιστροφῆς δεῖξαι τὴν συζυγίαν συλλογιστικήν· ἡ γὰρ μερικὴ ἐνδεχομένη ἀποφατικὴ ἀντιστρέφει εἰς τὴν μερικὴν καταφατικήν. γίνεται τοίνυν ἡ ἀντιστροφὴ τὸν τρόπον τοῦτον· εἰ τὸ Α ἐνδέμέν [543] [238.1] χεται μὴ παντὶ τῷ Γ, καὶ τὸ Γ τινὶ τῶν Α ἐνδέχεται· ἀλλὰ καὶ τὸ Β [544] παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης· καὶ τὸ Β ἄρα τινὶ τῶν Α ἐνδέχεται. ἀντιστραφέντος οὖν καὶ τοῦ συμπεράσματος εἰς τὴν μερικὴν ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην καὶ τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται, ὅπερ ἕδει δεῖξαι.
[238.5] p. 40b3 Ὅταν δὲ τὸ στερητικὸν ἀναγκαῖον, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται τοῦ μὴ ὑπάρχειν· ὁ γὰρ αὐτὸς τρόπος ἔσται τῆς δείξεως καὶ καθόλου τῶν ὅρων ὄντων· ἀνάγκη γὰρ διὰ τοῦ πρώτου σχήματος τελειοῦσθαι τοὺς συλλογισμούς, ὥστε καθάπερ ἐν ἐκείνοις, καί ἐπὶ τούτων ἀναγκαῖον συμπίπτειν.
[238.10] ᾿Εὰν, φησί, τὴν στερητικὴν πρότασιν ἀναγκαίαν λάβωμεν τὴν δὲ κάτα· φατικὴν ἐνδεχομένην, δῆλον ὅτι ἐναντίως τῇ πρὸ ταύτης συζυγίᾳ τὸ συμπέρασμα γίνεται μερικὸν ἀποφατικὸν ὑπάρχον. ἔστωσαν δὲ ὅροι ἄνθρωπος μὲν ἐπὶ τοῦ Α, περιπατητικὸν δὲ ἐπὶ τοῦ Β, ζῷον δ’ ἐπὶ τοῦ Γ· ἄνθρωπος μὲν γὰρ οὐ παντὶ ζῴῳ ἐξ ἀνάγκης, περιπατητικὸν δὲ ἐνδέχεται παντὶ ζῴῳ, [238.15] καὶ ἄνθρωπος οὐ παντὶ ὑπάρχει περιπατητικῷ. συνάγεται δὲ καὶ ἐνδεχόμενον, οὐ τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἀλλὰ τὸ συντρέχον τῷ ὑπάρχοντι. ὅτι γὰρ οὐ συνάγεται τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον, δῆλον ἐντεῦθεν. εἰ γὰρ τὸ Α ἐνδέχεται μὴ παντὶ τῷ Β ὑπάρχειν, καὶ τὸ Β ἐνδέχεται τινὶ τῶν Α ὑπάρχειν· ἀντισρέφει γὰρ τὰ μερικὰ τοῦ κυρίως ἐνδεχομένου. [238.20] ὑπῆρχε δὲ καὶ τῷ Γ παντὶ τὸ Β· τὸ ἄρα Γ τινὶ τῶν Α ἐνδέχεται ὑπάρχειν. εἰ δὲ τοῦτο, καὶ τὸ Α τινὶ τῶν Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν. ὃ δὲ ἐνδέχεται τινί, ἐνδέχεται καὶ μηδενί· ἐνδέχεται ἄρα τὸ Α μηδενὶ τῶν Γ ὑπάρχειν. ὃ δὲ ἐνδέχεται μηδενί, ἐνδέχεται καὶ παντί· ἐνδέχεται γὰρ πάντα ἄνθρωπον καὶ λούεσθαι καὶ μὴ λούεσθαι· ἐνδέχεται ἄρα τὸ Α παντὶ [238.25] τῷ Γ ὑπάρχειν. ἀλλ’ ὑπέκειτο καὶ μὴ παντὶ ἐξ ἀνάγκης· οὐκ ἄρα ἀληθὲς τὸ ἐνδεχομένως τὸ Α μὴ παντὶ τῷ Β ὑπάρχειν. ὁ δὲ Ἀλέξανδρος ἐνταῦθα τὴν μὲν ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν καθόλου λαμβάνει, τὴν δὲ ἐνδεχομένην καταφατικὴν ἐπὶ μέρους· τὸ Α μηδενὶ τῶν Γ ὑπαρχέτω ἐξ ἀνάγκης, οἷον ἵππῳ μηδενὶ ἄνθρωπος, τὸ B τινὶ τῶν Γ ἐνδεχέσθω ὑπάρχειν, οἷον [238.30] λευκὸν τινὶ ἵππῳ· συνάξεις τὸ Α, τουτέστι τὸν ἄνθρωπον, μὴ παντὶ λευκῷ ὑπάρχειν, οἷον τῷ ψιμυθίῳ, τῇ χιόνι. καὶ δῆλον ὡς οὐχὶ ἐνδεχομένως ἀλλ’ ἁπλῶς οὐχ ὑπάρξει. τὸ δὲ αἴτιον τοῦ τοιαῦτα γίνεσθαι τὰ συμπεράσματα προσέθηκε τὸ καθάπερ ἐπὶ τῶν ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου, οὕτω καὶ ἐπὶ τούτων διὰ τοὐ πρώτου σχήματος τελειοῦνται οἱ συλλογισμοί ’. [545] [239.1] τὸ δὲ ὥστε καθάπερ ἐν ἐκείνοις, καὶ ἐπὶ τούτων ἀναγκαῖον συμπίπτειν, [546] τοῦτ’ ἔστιν ὁποῖα ἐπ’ ἐκείνων ὑπῆρχε τὰ συμπεράσματα, τοιαῶτα καὶ ἐπὶ τούτων συμπίπτει’. ‘ ἐπιζητήσειε δ’ ἂν τις’, φησὶν ὁ Ἀλέξανδρος, εὐκαίρως ἐνταῦθα, τί δήποτε μὴ καὶ ἐν ταῖς ἐξ ὑπαρχούσης καὶ ἐνδεχομένης [239.5] μίξεσιν οὕτως εἶπε γίνεσθαι ἐν τούτῳ τῷ σχήματι τὰ συμπεράσματα, ὡς καὶ ἐν τῷ πρώτῳ ἐδείκνυτο σχήματι ’. φησὶν οὖν ὅτι τὰ νῦν λεγόμενα κοινῶς ἐξακούειν δεῖ ἐπὶ πάντων ἁπλῶς· “ὡς γὰρ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι σχοίη τὸ συμπέρασμα, οὕτω καὶ ἐν τοῖς ἄλλοις ἕξει σχήμασι τοῖς τὴν ὁμοίαν συμπλοκὴν ἔχειν δεικνυμένοις διὰ τῆς ἀντιστροφῆς’’.
[239.10] p. 40b8 Ὅταν δὲ τὸ στερητικὸν καθόλου ληφθὲν τεθῇ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον, ἐὰν μὲν ἐνδεχόμενον, ἔσται συλλογισμὸς διὰ τῆς ἀντιστροφῆς, ἐὰν δὲ ἀναγκαῖον, οὐκ ἔσται. δειχθήσεται δὲ τὸν αὐτὸν τρόπον ὃν καὶ ἐν τοῖς καθόλου καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων.|
Τῇς μείζονος οὔσης μερικῆς καταφατικῆς ἀναγκαίας τῆς δὲ ἐλάττονος [547] 5 καθόλου ἀποφατικῆς ἐνδεχομένης γίνεται συλλογισμὸς τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ παντί· ἀντιστρεφομένης γὰρ τῆς μερικῆς καταφατικῆς πρὸς ἑαυτὴν γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα. εἰ γὰρ τὸ Α τῶν Γ τινὶ ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ Γ τινὶ τῶν Α ἐξ ἀνάγκης· εἰ οὖν τὸ μὲν Β οὐδενὶ τῶν Γ ἐνδέχεται, τὸ δὲ Γ τινὶ τῶν Α ἐξ ἀνάγκης, τὸ ἄρα Β ἐνδέχεται μὴ παντὶ τῷ Α. τούτου δὲ [239.20] τοῦ συμπεράσματος ἀντιστραφέντος καὶ τὸ Α ἐνδέχεται μὴ παντὶ τῷ Β· ἀντιστρέφει γὰρ ἡ μερικὴ ἀποφατικὴ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου. ἕνου. ἐὰν δὲ ἡ ἐλάττων καθόλου ἀποφατικὴ ἀναγκαία εἴη, δηλονότι τῆς μείζονος μερικῆς οὔσης καταφατικῆς ἐνδεχομένης, οὐκ ἔσται συλλογισμός. ἀνάγεται μὲν γὰρ εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα τῆς μείζονος πάλιν ἀντιστρεφομένης πρὸς [239.25] ἑαυτήν· εἰ γὰρ τὸ Α ἐνδέχεται τινὶ τῶν Γ, καὶ τὸ Γ τινὶ τῶν Α ἐνδέχεται. ἐπεὶ οὖν τὸ μὲν B οὐδενὶ τῶν Γ ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Γ τινὶ τῶν Α ἐνδέχεται, συνάγεται μὲν τὸ Β μὴ παντὶ τῷ Α ὑπάρχειν· οὐκ ἀντιστρεφούσης δὲ τῆς μερικῆς ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης οὐ δυνατὸν ἀντιστρέψαι τὸ συμπέρασμα· ἀντιστησομένου γὰρ συνάγεται καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ οὐδενί. [239.30] οἱ δὲ ὅροι τοῦ μὲν παντὶ ὑπάρχειν ὕπνος, ἵππος καὶ κοιμώμενος ἄνθρωπος· ὕπνον γὰρ τινὶ ἵππῳ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, ἄνθρωπος δὲ κοιμώμενος οὐδενὶ ἵππῳ ἐξ ἀνάγκης· ἀντιστραφείσης οὖν τῆς μείζονος ἐνδέχεται γὰρ ἵππον τινὶ ὕπνῳ ὑπάρχειν, τουτέστιν ὑπνοῦντι) συνάγεται ὕπνος παντὶ κοιμωμένῳ ἀνθρώπῳ. τοῦ δὲ μηδενί, εἰ ἀντὶ τοῦ κοιμωμένου ἀνθρώπου ἐγρηγορότα [239.35] ἄνθρωπον λάβωμεν· ὕπνος γὰρ οὐδενὶ ἐγρηγορότι ἀνθρώπῳ ὑπάρχει. ἀλλὰ [548] [240.1] κἄν ἡ ἐλάττων εἴη μερικὴ ἀποφατικὴ ἀναγκαία ἡ δὲ μείζων καθόλου [549] καταφατικὴ ἐνδεχομένη, οὐ γίνεται συλλογισμός· πάλιν γὰρ συνάγεται καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ οὐδενί. ὅροι δὲ πάλιν ἀρκέσουσιν οἱ αὐτοί· ὕπνον παντὶ ἵππῳ ὑπάρχειν ἐνδεχέσθω, καθεύδων ἄνθρωπος οὐ παντὶ ἵππῳ ἐξ [240.5] ἀνάγκης, τῆς μερικῆς νῦν ἀποφατικῆς διὰ τὴν καθόλου ἀποφατικὴν άληθευούσης· συνάξεις οὖν ‘ ὕπνος παντὶ καθεύδοντι ἀνθρώπῳ ’. εἰ δὲ τὸν ἐγρηγορότα λάβωμεν ἄνθρωπον, καὶ τὸ οὐδενὶ συναχθήσεται. ἰστέον δὲ ὅτι τῶν λοιπῶν ἀσυλλογίστων συζυγιῶν οὐκ ἐμνημόνευσε, λέγω δὲ τῶν ἐξ ἀμφοτέρων μερικῶν ἡ ἀπροσδιορίστων καταφατικῶν τε καὶ ἀποφατικῶν καὶ [240.10] ἀνομοιοσχγͅμόνων, ὡς ἤδη δήλων ὄντων τούτων.
p. 40b15 Δῆλον δὲ καὶ ὅτι πάντες ἀτελεῖς, καὶ ὅτι τελειοῦνται οἶά του πρ ὤ του σχῆμ’ ἄτος.
Oἱ μὲν γὰρ δ’. ἀντιστροφῆς τῶν προτάσεων ἐπὶ τοὺς συλλογιστικοὺς τρόπους τοῦ πρώτου σχήματος ἀνήγοντο, οἱ δὲ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. [240.15] τοῦτο δὲ ἦν ὃ καὶ ἐπὶ τοῦ δευτέρου σχήματος ἔλεγεν, ὅτι τελειοῦνται διὰ τῶν προειρημένων σχημάτων” ἀντὶ τοῦ διὰ τοῦ προειρημένου σχήματος’, τουτέστι τοῦ πρώτου, τῷ πληθυντικῷ χρησάμενος ἀντὶ τοῦ ἑνικοῦ, ὡς ἔθος. καὶ σχημάτων λέγοι ἂν τοὺς συλλογιστικοὺς τρόπους τοῦ πρώτου σχήματος, εἰς οὓς ἀνάγονται πᾶσαι αἱ συλλογιστικαὶ συζυγίαι καὶ [240.20] του δευτέρου καὶ του τρίτου σχήματος.
p. 40b17 Ὅτι μὲν οὖν οἱ ἐν τούτοις τοῖς σχήμασι συλλογισμοὶ τελειοῦνται διὰ τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι καθόλου συλλογισμῶν καὶ εἰς τούτους ἀνάγονται, δῆλον ἐκ τῶν εἰρημένων. ὅτι δ ἁπλῶς πᾶς συλλογισμὸς οὕτως ἕξει, νῦν ἔσται φανερόν, ὅταν [240.25] δειχθῇ πᾶς γινόμενος διὰ τούτων τινὸς τῶν σχημάτων.
Εἰπὼν περὶ τοῦ ὑπάρχοντος τρόπου καὶ τοῦ ἀναγκαίου καὶ τοῦ ἐνδεχομένου καὶ τούτους μίξας, ἔτι τε ἀναγαγὼν τοὺς ἐκ τοῦ δευτέρου καὶ τρίτου σχήματος συλλογισμοὺς εἰς τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ καὶ τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ εἰς τοὺς δύο τοὺς καθόλου, νῦν βούλεται δεῖξαι ὅτι ἀδύνατον γενέσθαι συλλογισμόν, [240.30] ὁμοίως ὑποθετικόν τε καὶ κατηγορικόν, εἰ μὴ δι’ ἑνὸς τῶν τριῶν τούτων σχημάτων. ἵνα δὲ τοῦτο δείξῃ, μεταβαίνει ἐκ τῶν συλλογισμῶν ἐπὶ τὰ συλλογιστὰ ὡς σαφέστερα, καὶ προάγει τὸν λόγον ἐκ διαιρέσεως [550] [241.1] οὕτως· πὰν συλλογιστὸν ἡ καθόλου ἐστὶν ἢ κατὰ μέρος, καὶ τοῦτο ἢ καταφατικὸν [551] ἤ ἀποφατικόν. εἶτα καὶ τὸν τρόπον τῆς δείξεως ἐκ διαιρέσεως φησι. πᾶν γὰρ τὸ δεικνύμενον, φησίν, ἢ δεικτικῶς δείκνυται, τουτέστι διὰ κατηγορικῶν προτάσεων, ἤ ἐξ ὑποθέσεως. τούτων οὖν οὕτως ἐχόντων εἴπωμεν πρῶτον [241.5] πέρι τῶν δεικτικῶς δεικνυμένων. λαμβάνει δὲ πάλιν τὸ Α καὶ τὸ (3 στοιχεῖα ἀντὶ τῶν συλλογιστικῶν ὅρων. ἐὰν οὖν, φησί, βουληθῶμεν δεῖξαι ὅτι τὸ Α τῷ Β ὑπάρχει ἢ οὐχ ὑπάρχει, εἰ μὲν αὐτόθεν τοῦτο λάβοιμεν, ὅτι ἤ ὅτι> οὐχ ὑπάρχει, τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτησόμεθα καὶ τὸ ζητούμενον ὡς ληψόμεθα· ἐπεὶ οὖν ἀνάγκη δι’ ἑτέρων τὸ ζητούμενον [ὡς ὁμολογούμενον] [241.10] κατασκευάσαι, ἐὰν λάβωμεν ὅτι τὸ Α τῷ Γ ὑπάρχει ἢ τὸ Γ ἑτέρῳ ἡ τῳ Α ἕτερον ἢ τὸ Β τινὶ ἄλλῳ, οὐδὲν ὁμοίως ἐσόμεθα δεδειχότες. μίαν γὰρ πρότασιν εἰλήφαμεν· ὁ δὲ συλλογισμὸς ἐκ δύο τοὐλάχιστόν ἐστι προτάσεων· “τεθέντων γάρ τινων ἕτερον τῶν κειμένων ἐξ ἀνάγκης συμβαίνει”. παι) εἰ δύο λάβωμεν προτάσεις, οἷον τὸ Α κατὰ τοῦ Γ καὶ [241.15] τὸ Γ κατ’ ἄλλου τ(??)ός, ἢ καὶ κατὰ τοῦ Α ἄλλο, ἢ ὅσας ἄν ἄλλας λάβωμεν συμπλεκομένας προτάσεις μὴ συναπτούσας δὲ πρὸς τὸ Β, συλλογισμὸν μὲν ποιήσομεν, οὐ μὴν τοῦ προκειμένου. ἀνάγκη οὖν πᾶσα, εἰ δεῖ δειχθῆναι ὅτι τὸ Α τῷ Β ὑπάρχει ἢ οὐχ ὑπάρχει, λαβεῖν τινα κοινὸν ὅρον, ὃς συνάψει πρὸς τὸ Β καὶ διαβιβάσει δι’ ἑαυτοῦ ἀπὸ τοῦ Α | ἐπὶ τὸ Β [552] [241.20] ἢ τὴν κατηγορίαν ἢ τὴν ἀπόφασιν. ἀνάγκη οὖν τοῦτον τὸν κοινὸν ὅρον ᾖ τοῦ μὲν κατηγορεῖσθαι τῷ δὲ ὑποκεῖσθαι ἢ ἀμφοτέρων κατηγορεῖσθαι ἤ ἀμφοτέροις ὑποκεῖσθαι. καὶ οὕτως τά τρία· ἀναφαίνεται σχήματα. οὕτω μὲν οὑν δῆλον ὅτι πᾶς κατηγορικὸς συλλογισμὸς εἰς ἓν πάντως τῶν τριῶν ἀνάγεται σχημάτων. οὐ μόνον δὲ οὗτοι, φησίν, ἀλλὰ καὶ οἱ ὑποθετικοὶ [241.25] πάντες εἰς ταῦτα ἀνάγονται τὰ σχήματα. λέγει δὲ τοῦτο, οὐχ ὅτι οἱ ὑποθετικοὶ τὴν αὐτὴν ἀγωγὴν ἔχουσι τῶν ὅρων, ἀλλ’ ὅτι λαμβανόντων ἡμῶν τινα ὑπόθεσιν καὶ ἐκ ταύτης τὰ ἑξῆς κατασκευαζόντων οἷον εἰ πρόνοια ἔστιν, ἡ ψυχὴ ἀθάνατός ἐστιν· ἀλλὰ μὴν ἔστι πρόνοια· ἀθάνατος ἄρα ἡ ψυχή) ἀνάγκη τὴν εἰλημμένην ὑπόθεσιν ὅτι ἀληθὴς ἀποδεῖξαι, ἐπεὶ οὐ [241.30] συγχωρήσει τὰ ἑξῆς συμπεραίνειν ὁ προσδιαλεγόμενος. πόθεν γὰρ δῆλον ὅτι πρόνοια ἔστιν; εἰ τοίνυν βουλόμενοι δεῖξαι ταύτην τὴν ὑπόθεσιν δι’ ἑτέρας ὑποθέσεως αὐτὴν δείκνυμεν, ἀνάγκη κἀκείνην ἀποδείξαι, καὶ τοῦτο ἐπὶ τοσοῦτον, ἕως ἄν εἰς ὡμολογημένον τι καταντήσωμεν, ὅπερ κατηγορικῶς τὴν πρώτην ὑπόθεσιν δείκνυσιν. οἷον ὥσπερ καὶ ὁ λάτων ἐποίησεν [241.35] ἐν τῳ Φαίδωνι· βουλόμενος γὰρ δεῖξαι τὴν ψυχὴν ἀθάνατον λαμβάνει [553] [242.1] δυνάμει ταύτην τὴν ὑπόθεσιν· εἰ αἱ ψυχαὶ ἡμῶν μετὰ θάνατον ἐν Ἀίδου, [554] οὐκ ἄρα φθείρονται· ἀλλὰ μὴν τὸ πρῶτον· καὶ τὸ δεύτερον ἄρα. πόθεν δ’ ὅτι ἐν Ἃιδου αἱ ψυχαί; δι’ ἑτέρας πάλιν ὑποθέσεως δείκνυσιν· εἰ τὸ ζῶν καὶ τὸ τεθνηκὸς ἐξ ἀλλήλων εἰσίν, ἡμῶν αἱ ψυχαὶ ἐν Ἁιδου· ἀλλὰ [242.5] μὴν τὸ πρῶτον, καὶ τὸ δεύτερον ἄρα. πόθεν ὅτι τὸ ζῶν καὶ τὸ τεθνηκὸς ἐξ ἀλλήλων; λοιπὸν εἰς ὡμολογη μένον καταντᾷ καὶ οὕτω κατηγορικῶς τὴν ὑπόθεσιν εἰσάγει. τὸ γὰρ ζῶν καὶ τὸ τεθνηκὸς ἐναντία, τὰ ἐναντία ἐξ ἀλλήλων· καὶ τὸ ζῶν ἄρα καὶ τὸ τεθνηκὸς ἐξ ἀλλήλων. ὅτι γὰρ τὰ ἐναντία ἐξ ἀλλήλων, πρόδηλον· ἐκ γὰρ λευκοῦ μέλαν γίνεται καὶ ἐκ θερμοῦ ψυχρόν, [242.10] καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὁμοίως. ἐπειδὴ οὖν ἀνάγκη τὴν λαμβανομένην ὑπόθεσιν ἐν τοῖς ὑποθετικοῖς συλλογισμοῖς διὰ κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ δείκνυσθαι, πᾶς δὲ κατηγορικὸς συλλογισμὸς ὑφ’ ἓν πίπτει τῶν τριῶν σχημάτων, εἰκότως ἄρα, φησί, καὶ τοὺς ὑποθετικοὺς συλλογισμοὺς ὑπὸ τὰ αὐτὰ ἀνάγεσθαι σχήματα.
᾿Επειδὴ δὲ ὁ μὲν Ἀριστοτέλης τοσοῦτον εἰπὼν περὶ τῶν ὑποθετικῶν [242.15] ἐπαύσατο καὶ οὐδὲν ἡμᾶς περὶ αὐτῶν ἐδίδαξεν, ἀλλὰ τὴν πᾶσαν σπουδὴν περὶ τοῦ κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ ἐποιήσατο, ἅτε δὴ τούτων μὲν τελείων ’, ὄντων καὶ μηδενὸς ἔξωθεν δεομένων, τῶν δὲ ὑποθετικῶν δεομένων τῶν κατηγορικῶν, εἴπωμεν ἡμεῖς βραχέα περὶ αὐτῶν. ἰστέον γὰρ ὅτι πολυστίχους πραγματείας περὶ τούτων κατεβάλλοντο οἵ τε μαθηταὶ τοὐ Ἀριστοτέλους, [242.20] οἱ περὶ Θεόφραστον καὶ Εὔδημον καὶ τοὺς ἄλλους, καὶ ἔτι οἱ Στωικοί. εἴπωμεν οὖν τίσιν ὀνόμασιν ἐχρήσαντο ἔν τε τοῖς μέρεσιν αὐτῶν καὶ τοῖς ὅλοις οἱ Περιπατητικοὶ καὶ οἱ Στωικοί, καὶ ἔτι τὴν διαίρεσιν αὐτῶν, καὶ πόσοι τρόποι ἐκ ταύτης ἡμῖν ὑποθετικῶν συλλογισμῶν ἀναφαίνονται. ἰστέον οὖν ὅτι ἐφεξῆς τούτων ὄντων ἀλλήλοις, πραγμάτων, νοημάτων, [242.25] φωνῶν, πάλιν δ’ αὖ καὶ τούτων ἐφεξῆς ὄντων ἐν τοῖς ὑποθετικοῖς συλλογισμοῖς, ὡς γνωσόμεθα, τοῦ ἡγουμένου, τοῦ ἑπομένου, τοῦ συνημμένου, τῆς προσλήψεως, τοῦ συμπεράσματος, οἱ μὲν Περιπατητικοὶ τῇ κοινῇ συνηθείᾳ κεχρημένοι τὰ μὲν πράγματα αὐτὸ τοῦτο πράγματα ὠνόμασαν, καὶ τὰ νοήματα ὡσαύτως, ὁμοίως δὲ καὶ τὰς φωνάς, ἔτι τε τὸ ἡγούμενον ἐν [242.30] τοῖς ὑποθετικοῖς συλλογισμοῖς αὐτὸ τοῦτο ἡγούμενον, καὶ τὸ ἑπόμενον ὡσαύτως. οἷον τὸ ἱεῖ ἡμέρα ἐστί’, τοῦτο ἡγούμενον· τὸ δὲ ἥλιος ὑπὲρ γῆν’, τοῦτο ἑπόμενον· ἕπεται γὰρ τῷ πρώτῳ τὸ δεύτερον. τὸ δὲ ὅλον τοῦτο τὸ ‘εἰ ἡμέρα ἐστίν ἥλιος ὑπὲρ γῆν ἐστι’, τοῦτο συνημμένον διὰ τὸ συνῆφθαι ταῦτα ἀλλήλοις. τὸ δὲ ‘ἀλλὰ μὴν ἡμέρα ἐστί’, τοῦτο οἱ [242.35] Περιπατητικοὶ μετάληψιν καλοῦσι διὰ τὸ μεταλαμβάνεσθαι ἐκ δευτέρου· ἤδη γὰρ ἐλήφθη ἐν τῷ ἡγουμένῳ. τὸ δὲ ‘ἥλιος ἄρα ὑπὲρ γῆν’, τοῦτο [555] [243.1] συμπέρασμα. οὕτω μὲν οἶ Περιπατητικοί. οἱ δὲ Στωικοὶ καινοτέραν βαδίζοντες [556] ζοντες τὰ μὲν πράγματα τυγχάνοντα ὠνόμασαν, διότι τῶν πραγμάτων τυχεῖν βουλόμεθα, τὰ δὲ νοήματα ἐκφορικά, διότι ἅπερ ἐν αὑτοῖς νοοῦμεν, ταῦτα εἰς τὸ ἔξω προφέρομεν, τὰς δὲ φωνὰς λεκτά. τὸ δὲ ἡγούμενον καὶ αὐτοὶ [243.5] ἡγούμενον ἐκάλεσαν κατὰ γὰρ τοῦτο μόνον συμφωνοῦσι τοῖς Περιπατητικοῖς), τὸ δὲ ἑπόμενον λῆγον, τὸ δὲ συνημμένον τροπικόν, διότι τρεπόμεθα ἐκ τοῦ ἡγουμένου εἰς τὸ ἑπόμενον, εἰ ἡμέρα ἐστίν, ἥλιος ὑπὲρ ἐστι τὴν μετάληψιν πρόσληψιν καὶ ἔμεινε τοῦτο ἐν τῇ συνηθείᾳ), τὸ δὲ συμπέρασμα ἐπιφοράν, διότι τοῖς ἄλλοις πᾶσιν ἐπιφέρεται. ταῦτα μὲν οὖν [243.10] τὰ ὀνόματα οἷς κέχρηνται οἱ Περιπατητικοὶ καὶ οἱ Στωικοί.
Λάβωμεν δὲ λοιπὸν ἐκ διαιρέσεως τὰ εἴδη τῶν ὑποθετικῶν συλλογισμῶν. καθόλου πᾶς συλλογισμὸς ἢ τὸ ἔστιν ἢ τὸ οὐκ ἔστι δείκνυσιν, ἢ τίνος ὄντος τί ἔστιν ἢ τί οὐκ ἔστιν, ἢ τίνος μὴ ὄντος τί ἔστιν ἢ τί οὐκ ἔστιν. οἱ μὲν οὖν τίνος ὄντος ἢ μὴ ὄντος τί ἔστιν ἢ τί οὐκ ἔστι δεικνύντες, οὗτοι [243.15] καλοῦνται διὰ τριῶν καὶ δι’ ὅλων ὑποθετικοί, δι’ ὅλων μέν, ὅτι πᾶσαι αἱ παραλαμβανόμεναι προτάσεις ὑποθετικαί, διὰ τριῶν δέ, ὅτι τοὐλάχιστον οὑτοι οἱ συλλογισμοὶ διὰ τριῶν ὑποθέσεων περαίνονται. οἷον βούλομαι δείξαι ὅτι τῇ ὑποθέσει τῇ λεγούσῃ ἀγαθὸν εἶναι τὸν θεὸν ἀκολουθεῖ τὸ ἀίδιον εἶναι τὸ πᾶν. ἐπειδὴ οὖν δύο ταύτας ὑποθέσεις βούλομαι δεῖξαι [243.20] ἑπομένας ἀλλήλαις, πᾶσα ἀνάγκη δι’ ἑτέρου τοῦτο κατασκευάσαι. ἐπεὶ εἰ αὐτόθεν τοῦτο λάβωμεν, τὸ ἐν ἀρχῇ πάλιν αἰτησόμεθα. οὐκοῦν χρεία ἡμῖν πλειόνων ἢ τοὐλάχιστον ἄλλης μιᾶς ὑποθέσεως, δι’ ἧς μέσης ταύτας ἀλλήλαις συνάψομεν· οἷον ἵνα εἴπωμεν οὕτως, εἰ ὁ θεὸς ἀγαθός, ἀγαθὰ ποιεῖ. εἰ ἀγαθὰ ποιεῖ, ἀίδια ποιεῖ· εἰ ὁ θεὸς ἄρα | ἀγαθός, ἀίδια ποιεῖ. ὁμοίως LXv [243.25] ἔχουσι καὶ οἱ τίνος ὄντος τί οὐκ ἔστι κατασκευάζοντες· οἷον εἰ ὁ θεὸς ἀγαθός, καὶ δίκαιος· εἰ δίκαιος, εἰσὶ τὰ ἐν Ἅιδου δικαιωτήρια· εἰ τοῦτο, οὐκ εἰσὶ θνηταὶ αἰ τῶν ἀνθρώπων ψυχαί· εἰ ὁ θεὸς ἄρα ἀγαθός, οὐκ εἰσὶ θνηταὶ αἱ τῶν ἀνθρώπων ψυχαί. ἔτι τίνος μὴ ὄντος τί ἔστιν ἢ τί οὐκ ἔστιν, οἷον ὡς ἐ,πὶ τῶν αὐτῶν· εἰ μή ἐστιν ἄδικον τὸ θεῖον, εἰσὶ τὰ ἐν Ἅιδου δικαιωτήρια. [243.30] εἰ τοῦτο, ἀθάνατοι αἱ τῶν ἀνθρώπων ψυχαὶ καὶ οὐκ εἰσὶ θνηταί. εἰ μή ἐσ,τιν ἄρα ἄδικον τὸ θεῖον, ἀθάνατοί εἰσιν αἱ τῶν ἀνθρώπων ψυχαὶ καὶ οὐκ εἰσὶ θνηταί. σκόπει δὲ ὅτι διὰ πάντων τούτων οὐ τὸ εἶναί τι ἁπλῶς ἢ μὴ εἶναι κατεσκευάσαμεν, ἀλλ’ ὅτι τῷδε ὑποτεθέντι τόδε ἀκολουθεῖ. κ‘αὶ ἐπειδὴ οὐδαμοῦ τὸ εἶνα,ι τόδε τι ἡ μὴ εἶναι ἀπεδείξαμεν, εἰκότως δι’ ὅλου [243.35] ὑποθετικοὶ καλοῦνται· ἐφ’ ὧν γὰρ εἶναί τι ἢ μὴ εἶναι κατασκευάζομεν, δεόμεθα πάντως καὶ κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ.
[557] [244.1]
Τῶν οὖν εἶναί τι ἢ μὴ εἶναι δεικνύντων οἱ μὲν κατηγορικῶς δεικνύουσιν [558] οἱ δὲ ὑποθετικῶς. περὶ μὲν οὖν τῶν κατηγορικῶν συλλογισμων ἱκανῶς εἴρηται· περὶ δὲ τῶν ὑποθετικῶν οὕτως εἴπωμεν. τῶν τὸ εἶναι ἢ μὴ εἶναι κατασκευαζόντων ὑποθετικῶν οἱ μὲν ἀκολουθίαν [244.5] κατασκευάζουσιν οἱ δὲ διάζευξιν. καὶ τῶν ἀκολουθίαν κατασκευαζόντων οἱ μὲν τῇ θέσει τοῦ ἡγουμένου κατασκευάζουσι τὸ ἑπόμενον, οἱ δὲ τῇ ἀναιρέσει τοῦ ἑπομένου ἀναιροῦσι καὶ τὸ ἡγούμενον. οἷον εἰ τὸ προσιὸν ἄνθρωπός ἐστι, καὶ ζῷόν ἐστιν· ἀλλὰ μὴν ἄνθρωπός ἐστι· καὶ ζῷον ἄρα ἐστί. καὶ ἔστιν οὗτος πρῶτος τρόπος τῶν ὑποθετικῶν ὁ ἐξ [244.10] ἀκολουθίας τῇ θέσει τοῦ ἡγουμένου κατασκευάζων τὸ ἑπόμενον. πάλιν εἰ τὸ προσιὸν ἄνθρωπός ἐστι, καὶ ζῷόν ἐστιν· ἀλλὰ μὴν οὐκ ἔστ’. ζῷον· οὐδὲ ἄνθρωπος ἄρα ἐστίν. οὗτος δεύτερος τρόπος ὑποθετικὸς ὁ ἐξ ἀκολουθίας τῇ ἀναιρέσει τοῦ ἑπομένου ἀναιρῶν καὶ τὸ ἡγούμενον. τί οὖν οὗτοι διαφέρουσι τῶν δι’ ὅλου ὑποθετικῶν, εἰ κἀκεῖνοι ἀκολουθίαν τινὰ [244.15] κατασκευάζουσι δεικνύουσι γὰρ τίνος ὄντος τί ἔστιν ἢ τί οὐκ ἔστι) καὶ οὗτοι ἀκολουθίαν λέγονται κατασκευάζειν; λέγω οὖν ὅτι ἐκεῖνοι μὲν τοσοῦτον μόνον τῶδε ὑποτεθέντι ἀκολουθεῖν τόδε λέγουσιν, οὐ μέντοι γε καὶ αὐτὴν τὴν ὑπόθεσιν κατασκευάζοντες ἀποφαίνονται ‘οὐκοῦν καὶ τόδε ἐστίν. οἷον εἰ ὁ θεὸς ἀγαθός, ἀγαθὰ ποιεῖ· εἰ ἀγαθὰ ποιεῖ, ἀίδια ποιεῖ· εἰ ὁ θεὸς [244.20] ἄρα ἂγ ἀίδια ἀίδια ποιεῖ· σκόπει γὰρ ὅτι οὐχ ἁπλῶς ἀποφαίνεται ὅτι ἀίδια ποιεῖ, ἀλλ’ ‘εἰ ἀγαθός ἐστιν, ἀίδια ποιεὶ’. ἐπὶ δὲ τῶν τὸ εἶναι ἢ μὴ εἶναι κατασκευαζόντων αὐτὴ ἡ τοῦ πράγματος ὕπαρξις κατασκευάζεται· λέγομεν γὰρ εἰ ἀγαθός, ἀίδια ποιεῖ’· εἶτα τὴν πρό σληψιν λαβόντες τὸ ‘ἀλλὰ μὴν ἀγαθός’ ἐπάγομεν τὸ ‘ἀίδια ἄρα ποιεῖ’. ἀποφαινόμεθα οὖν ἐν τούτοις ὅτι [244.25] ἀίδιά ἐστι τὰ ὑπὸ θεοῦ γινόμενα. ὁμοίως ἔχει καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων, κἂν διὰ πλειόνων ὑποθέσεων κατασκευάζωμεν. πάλιν οὖν λέγω ὅτι τῶν τὸ εἶναι ἢ μὴ εἶναι κατασκευαζόντων συλλογισμῶν οἱ μὲν ἀκολουθίαν κατασκευάζουσιν οἱ δὲ διάζευξιν, καὶ τῶν ἀκολουθίαν κατασκευαζόντων οἱ μὲν τῇ θέσει τοῦ ἡγουμένου κατασκευάζουσι τὸ ἑπόμενον, οἱ δὲ τῇ ἀναιρέσει [244.30] τοῦ ἑπομένου ἀναιροῦσι καὶ τὸ ἡγούμενον. γίνονται οὖν οὗτοι δύο τρόποι ὑποθετικῶν συλλογισμῶν, πρῶτός τε καὶ δεύτερος. τῶν δὲ διάζευξιν κατασκευαζόντων οἱ μὲν λαμβάνονται ἐπὶ τῶν μὴ ἀντικειμένων, οἱ δὲ ἐπὶ τῶν ἀντικειμένων, καὶ ἐπὶ τῶν ἀντικειμένων ἢ τῶν ἐμμέσων ἢ τῶν ἀμέσων, καὶ τῶν ἐμμέσων ἢ τῶν ὡρισμένα ἐχόντων τὰ ἔμμεσα ἢ τῶν ἀόριστα καὶ [244.35] ἐπὶ τῶν ἀμέσων ἢ τῶν κατὰ τὰ ἐναντία ἢ τῶν καθ’ ἕξιν καὶ στέρησιν ἡ τῶν κατὰ κατάφασιν καὶ ἀπόφασιν. διάζευξιν δὲ λέγομεν τὴν ἐν διαιρέσει [559] [245.1] ὑπόθεσιν, οἷον εἰ πᾶς ἀριθμὸς ἢ ἄρτιός ἐστιν ἢ περιττός, εἰ ἡ ψυχὴ ἢ [560] θνητή ἐστιν ἢ ἀθάνατος, εἰ ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ ἢ σύμμετρος ἢ ἀσύμμετρος· ἔχουσι γὰρ πάντα ταῦτα τὸν ‘ ἠ’ διαζευκτικὸν σύνδεσμον. τῶν οὖν κατὰ διάζευξιν ὑποθετικῶν συλλογισμῶν τῶν ἢ ἐπὶ τῶν μὴ ἀντικειμένων [245.5] λαμβανομένων ἢ ἐπὶ τῶν ἐμμέσων ἀντικειμένων καὶ ἀόριστα ἐχόντων τὰ ἔμμεσα οὐ δεῖ τὴν ὑπόθεσιν κατὰ διαίρεσιν προάγειν, οἷον ὅτι τὸ προσιὸν ἢ ἄνθρωπος ἢ κύων ἢ ἵππος ἤ τι τοιοῦτόν ἐστι ταῦτα δὲ οὐκ ἀντικείμενα), ἢ πάλιν ὅτι τὸ προσιὸν ἢ λευκόν ἐστιν ἢ μέλαν ἢ φαιὸν ἢ ἐρυθρὸν ἤ τι τοιοῦτον. ταῦτα δὲ ἔμμεσα ἀντικείμενα καὶ ἀόριστα. εἰ γὰρ κατὰ διαίρεσιν ποιησόμεθα [245.10] τὴν ὑπόθεσιν, οὔτε τὴν διαίρεσιν ὑγιᾶ ποιήσομεν οὐ γὰρ δυνατὸν πᾶσιν ἐπεξελθεῖν ἢ τοῖς μὴ ἀντικειμένοις ἢ τοῖς ἐμμέσοις καὶ ἀορίστοις ἀντικειμένοις), οὔτε δυνάμεθα ἐν τῷ συμπεράσματι τῇ τοῦ ἑνὸς ἀναιρέσει τὸ λοιπὸν εἰσαγαγεῖν, ἀλλὰ δεῖ τῇ τῶν λοιπῶν πάντων ἀναιρέσει τὸ καταλειπόμενον εἰσαγαγεῖν· τοῦτο δὲ ἀδύνατον· οὐ γὰρ δυνατὸν ἐξαριθμήσασθαι [245.15] πάντα. ἐὰν εἴπω ὅτι τὸ προσιὸν ἢ ἄνθρωπός ἐστιν ἢ ἵππος ἤ τοιοῦτον, ψεύδομαι· δυνατὸν γὰρ ἄλλο τι εἶναι· ὁμοίως δὲ κἄν ὅτι τὸ προσιὸν ἢ λευκόν ἐστιν ἢ μέλαν· δυνατὸν γὰρ ἢ φαιὸν ἢ ὠχρὸν εἶναι. ἀλλὰ καὶ τὸ πᾶσιν ἐπεξελθεῖν ἢ χαλεπὸν ἢ ἀδύνατον. ἀλλ’ οὐδὲ ἐν τῷ συμπεράσματι δυνάμεθα εἰπεῖν οὕτως ‘ ἀλλὰ μὴν οὐχ ἵππος· ἄνθρωπος ἄρα΄. πῶς οὖν [245.20] δεῖ ποιεῖν; δεῖ μετὰ ἀποφάσεως ποιεῖσθαι τὴν διαίρεσιν ‘τὸ προσιὸν οὐχὶ καὶ ἄνθρωπός ἐστι καὶ ἵππος ἐστίν’ (ὰληθεύομεν γὰρ οὕτω λέγοντες) εἶτα τῇ θέσει τοῦ ἑνὸς ἀναιρεῖν τὰ λοιπά· ‘ἀλλὰ μὴν ἄνθρωπός ἐστιν. οὐκ ἔστιν ἄρ ἵππος. καὶ ἔστιν οὗτος τρίτος τρόπος τῶν ὑποθετικῶν ὁ ἐξ ἀποφατικῆς συμπλοκῆς τῇ θέσει τοῦ ἑνὸς ἀναιρῶν τὰ λοιπά. ἐὰν δὲ [245.25] ἢ ἐπὶ τῶν ἀμέσων ἀντικειμένων ποιώμεθα τὴν διαίρεσιν ἢ ἐπὶ τῶν ἐμμέσων ὡρισμένα δὲ ἐχόντων τὰ ἔμμεσα, γίνονται δύο τρόποι ὑποθετικῶν συλλογισμῶν· ἀμέσων μὲν οἷον ὁ ἀριθμὸς ἢ περιττός ἐστιν ἢ ἄρτιος, ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ ἢ σύμμετρος ἢ ἀσύμμετρος· ἐμμέσων δὲ ὡρισμένων, ὡς ὅταν λαβόντες δύο μεγέθη λέγωμεν ὅτι τόδε τῷδε ἢ ἴσον ἐστὶν ἢ μεῖζον ἢ [245.30] ἔλαττον, ἡ ἀγαθὸν ἢ κακὸν ἢ οὐδέτερον, τοῦ δὲ] οὐδετέρου δυναμένου πάλιν τέμνεσθαι ἢ εἰς τὸ δεκτικὸν ἀνὰ μέρος ἑκατέρου τῶν ἀντικει|μένων μένων ἢ [561] εἰς τὸ μηδέτερον τούτων δεχόμενον. γίνονται οὖν, ὡς εἶπον, ἐκ τούτων ἕτεροι δύο τρόποι ὑποθετικοί, τέταρτος μὲν ὁ ἐκ διαζευκτικοῦ τῇ θέσει τοῦ ἑνὸς ἀναιρῶν τὸ λοιπὸν ἢ τὰ λοιπά, πέμπτος δὲ ὁ ἐκ διαζευκτικοῦ τῇ [245.35] ἀναιρέσει τοῦ ἑνὸς ἢ τῶν λοιπῶν τὸ καταλειπόμενον εἰσάγων. παράδειγμα τοὺ μὲν πρώτου· ἡ πλευρὰ τῇ πλευρᾷ ἢ ἴση ἐστὶν ἢ μείζων ἢ ἐλάττων· ἀλλὰ μὴν ἴση ἐστίν· οὐκ ἄρα μείζων οὐδὲ ἐλάττων. ὁ πέντε ἀριθμὸς ἢ ὒ [562] [246.1] περιττός ἐστιν ἢ ἄρτιος· ἀλλὰ μὴν περιττός· οὐκ ἄρα ἄρτιος. τοῦ δὲ [563] δευτέρου· ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ ἢ σύμμετρός ἐστιν ἢ ἀσύμμετρος· ἀλλὰ μὴν σύμμετρος οὐκ ἔστιν· ἀσύμμετρος ἄρα. ἡ πλευρὰ τῇ πλευρᾷ ἡ ἴση ἐστὶν ἢ μείζων ἢ ἐλάττων· ἀλλὰ μὴν οὔτε μείζων οὔτε ἐλάττων· ἴση ἄρα. [246.5] ἰστέον δὲ ὅτι δυνάμεθα καὶ τὸν τέταρτον καὶ τὸν πέμπτον τρόπον ἐξ ἀποφατικῆς συμπλοκῆς ποιῆσαι· λέγω γὰρ οὕτως, ὅτι ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ οὐχὶ καὶ σύμμετρος καὶ ἀσύμμετρος, καὶ ὅτι ἡ γραμμὴ τῇ γραμμῇ οὐκ ἴση καὶ μείζων καὶ ἐλάττων. λέγω οὖν ὅτι, ὅταν οὕτω προφερώμεθα, τὸν τρίτον τρόπον ποιοῦμεν· πλὴν περιττὸν τὸ οὕτω προφέρεσθαι, ὅταν ἐξὸν [246.10] ᾖ διαιρετικῶς προφέρεσθαι. ὥστε διακέκρινται μὲν οἱ ὑποθετικοὶ τρόποι μάλιστα μὲν τοῖς πράγμασιν, ὡς ἤδη διείλομεν, ἔπειτα καὶ τῷ σχήματι τῆς ἀγωγῆς αὐτῆς καὶ τῆς προφορᾶς. εἰ δὲ τοῦτο, οὐδὲν θαυμαστὸν καὶ τὸν τέταρτον καὶ πέμπτον διηρημένους οὐ πραγματωδῶς, ἐπειδὰν προφερώμεθα μετὰ συμπλοκῆς ἀποφάσεως, τρίτον λέγειν εἶναι τρόπον. [246.15] ἐπεὶ δέ φησι καὶ τοὺς διὰ τοῦ ἀδυνάτου συλλογισμοὺς μέρος εἶναι τῶν ἐξ ὑποθέσεως, ἴδωμεν πῶς καὶ τοῦτό φησι. λέγομεν ὅτι καθόλου πᾶς δι’ ἀδυνάτου συλλογισμὸς διὰ δύο ὑποθετικῶν περαίνεται καὶ ἑνὸς κατηγορικοῦ. καὶ ὁ μὲν πρῶιος τοῦ ἀδυνάτου τῶν ὑποθετικῶν ἐστιν ὁ πέμπτος, ὁ δεύτερος δὲ τοῦ ἀδυνάτου ὁ δεύτερος τῶν ὑποθετικῶν. ἐπειδὴ οὖν πᾶς μὲν [246.20] δι’ ἀδυνάτου ὑποθετικοῖς χρῆται συλλογισμοῖς, οὐ πᾶς δὲ ὑποθετικὸς δι’ ἀδυνάτου, διὰ τοῦτό φησι μέρος εἶναι τῶν ὑποθετικῶν τοὺς δι’ ἀδυνάτου, οἷον ὡς ἐπὶ παραδείγματος. βουλόμενος ὁ γεωμέτρης δεῖξαι, ὅτι ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ ἀσύμμετρός ἐστι, κέχρηται τῷ δι’ ἀδυνάτου συλλογισμῷ οὕτως· ἡ διάμετρος, φησί, τῇ πλευρᾷ ἢ σύμμετρός ἐστιν ἢ ἀσύμμετρος· [246.25] ἀλλὰ μὴν οὐ σύμμετρος, ὡς δείξω· ἀσύμμετρος ἄρα. ἔστι δὲ οὗτος ὁ πέαπτος τρόπος τῶν ὑποθετικῶν. πόθεν οὖν ὅτι οὐκ ἔστι σύμμετρος; κατασκευάζει τοῦτο διὰ τοῦ δευτέρου τῶν ὑποθετικῶν· ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ εἰ ἔστι σύμμετρος, ὁ αὐτὸς ἀριθμὸς ἄρτιος ἔσται καὶ περιττός· ἀλλὰ μὴν ὁ αὐτὸς ἀριθμὸς ἄρτιος καὶ περιττὸς οὐκ ἔστιν· οὐδὲ ἄρα ἡ διά· [246.30] μετρος τῇ πλευρᾷ σύμμετρος ἔσται. ταύτην οὖν λοιπὸν τὴν ὑπόθεσιν τὴν ὅτι, εἰ ἔστιν ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ σύμμετρος, ἀνάγκη τὸν αὐτὸν ἄρτιον εἶναι καὶ περιττὸν διὰ κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ κατασκευάζει. ὁμοίως εἶχον καὶ οἱ ἐν τοῖς κατηγορικοῖς συλλογισμοῖς δι’ ἀδυνάτου δεικνύμενοι, [564] [247.1] οἷον ὡς οἱ ἐν δευτέρῳ σχήματι ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς [565] δὲ ἐλάττονος μερικῆς ἀποφατικῆς· οὗτος γὰρ ἐπειδὴ δι’ ἀντιστροφῆς οὐκ ἐδύνατο δείκνυσθαι, ἐδείκνυτο διὰ τοῦ ἀδυνάτου. οἷον ἔστω τὸ Α παντὶ μὲν τῷ Β ὑπάρχον, οὐ παντὶ δὲ τῷ Γ· ἐλέγομεν εἶναι τὸ συμπέρασμα ὅτι [247.5] τὸ B οὐ παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει. καὶ ἐδείκνυμεν τοῦτο διὰ τοῦ ἀδυνάτου οὕτως· τὸ Β τῷ Γ ἢ παντὶ ὑπάρχει ἢ οὐ παντί· ἀλλὰ μὴν ψεῦδος τὸ παντί, ὡς δείξω· ἀνάγκη ἄρα οὐ παντί· ταῦτα γὰρ δυνάμει ἐλέγομεν. οὗτος οὖν πάλιν ἐστὶν ὁ πέμπτος τρόπος τῶν ὑποθετικῶν. πόθεν ὅτι ψεῦδος τὸ παντὶ τῶ Γ τὸ Β ὑπάρχειν; ἐδείκνυμεν τοῦτο διὰ τοῦ δευτέρου τῶν ὑποθετικῶν· [247.10] εἰ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, τὸ αὐτὸ τῷ αὐτῷ καὶ παντὶ καὶ οὐ παντὶ ὑπάρξει· ἀλλὰ μὴν τὸ αὐτὸ τῷ αὐτῷ καὶ παντὶ καὶ μὴ παντὶ ὑπάρχειν ἀδύνατον· οὐδὲ ἄρα τὸ Β τῷ Γ παντὶ ὑπάρξει. πόθεν οὗν ὅτι, εἰ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρξει, ἔσται τινὶ τὸ αὐτὸ καὶ παντὶ καὶ οὐ παντί; τοῦτο οὖν διὰ κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ ἐδείκνυμεν· εἰ τὸ Β τῷ Γ παντὶ [247.15] ὑπάρχει, ἦν δὲ καὶ τὸ Α τῷ Β παντί, τὸ ἄρα Α παντὶ τῷ Γ ὑπάρξει· ὑπέκειτο δὲ καὶ οὐ παντί· τὸ αὐτὸ ἄρα τῷ αὐτῷ καὶ παντὶ καὶ οὐ παντί. δῆλον οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων ὡς πᾶς ὁ διὰ τοῦ ἀδυνάτου συλλογισμὸς ἐκ δύο ἐστὶν ὑποθετικῶν καὶ ἑνὸς κατηγορικοῦ. καὶ διὰ τοῦτο, ὅτι ἐκ δύο ὑποθετικῶν ἐστι, μέρος εἶναι αὐτῶν φησι τοὺς διὰ τοῦ ἀδυνάτου.
[247.20] Ἴίσως τις ἀπορήσειε πρὸς ταῦτα· εἰ οἱ διὰ τοὐ ἀδυνάτου μέρος εἰσὶ τῶν ὑποθετικῶν, τινὲς δὲ τῶν κατηγορικῶν διὰ τοῦ ἀδυνάτου ἐδείκνυντο, ἔσονται καὶ τινὲς τῶν κατηγορικῶν μέρος τῶν ὑποθετικῶν. λέγομεν οὖν πρὸς τοῦτο ὅτι, ὅσοι τῶν κατηγορικῶν διὰ τοῦ ἀδυνάτου ἐδείκνυντο, τὴν μὲν ἀγωγὴν κατηγορικοὶ ἦσαν, καὶ τὸ συμπέρασμα αὐτῶν οἴκοθεν ἔχει τὸ ἀναγκαῖον, κἄν [247.25] μὴ διὰ τοῦ ἀδυνάτου δείκνυται, καὶ διὰ τοῦτο οὐκ ἀναχθήσονται εἰς τοὺς ὑποθετικούς. ἐπειδὴ δὲ ἡμῖν φανερὸν οὐκ ἔχουσι τὸ ἀναγκαῖον, τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ τὸ φύσει αὐτῶν ἀναγκαῖον καὶ ἡμῖν φανεροῦται. αὕτη οὖν ἡ διὰ τοὐ ἀδυνάτου ἀπαγωγὴ ἡ διὰ τὸ ἡμῖν ποιῆσαι προφανὲς τοῦ συλλογισμοῦ τὸ ἀναγκαῖον παραλειφθεῖσα, αὕτη ἐστὶ μέρος τῶν ὑποθετικῶν [247.30] συλλογισμῶν, οὐκ αὐτὸς ὁ κατηγορικὸς συλλογισμός, ὃς τὸ ἀναγκαῖον οὐκ ἐκ τοῦ ἀδυνάτου ἀλλ’ οἴκοθεν κέκτηται. ταῦτα μὲν οὖν περὶ τῶν ὑποθετικῶν συλλογισμῶν. ἴδωμεν δὲ ἄνωθεν καὶ τοῦ φιλοσόφου τὴν λέξιν.
p. 10b20 Ὅτι δὲ ἀπλῶς πᾶς συλλογ.ισμὸς οὕτως ἕξει, νῦν ἔστι φανερὸν.
Π ἇς, εἴτε κατηγορικὸς δηλονότι εἴτε ὑποθετικός.
[566] [248.1]
p. 40b25 Δεικτικῶς ἢ ἐξ ὑποθέσεως.
Δεικτικῶς, τουτέστι κατηγορικῶς· αὐτόθεν γὰρ οὗτοι δεικνύουσι τὸ προκείμενον. διὸ καὶ ἡ μὲν κατηγορικὴ δεῖξις ἐπ’ εὐθείας εἴρηται, ἡ δὲ διὰ τοῦ ἀδυνάτου, ἥτις μέρος ἐστὶ τῶν ἐξ ὑποθέσεως, κύκλῳ | δεῖξις [567] [248.5] ὡς ἐκ περιόδου τινὸς καὶ οὐκ αὐτόθεν δεικνύουσα τὸ προκείμενον.
p.40b27 τούτων γὰρ δειχθ έντων φανερὸν ἔσται καὶ ἐπὶ τῶν εἰς τὸ ἀδύνατον καὶ ὅλως τῶν ἐξ ὑποθέσεως.
Ἐπειδὴ εἴπομεν ὅτι πᾶς ὑποθετικὸς συλλογισμὸς δεῖται πρὸς τὸ τελειωθῆναι κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ, εἰκότως, ὅταν δειχθῇ πᾶς κατηγορικὸς [248.10] συλλογισμὸς ὑπὸ τὰ τρία σχήματα ἀναγόμενος, δῆλον ἔσται καὶ περὶ τῶν ὑποθετικῶν οὕτως, ὅτι καὶ αὐτοὶ εἰς ταῦτα ἀναχθήσονται, εἴγε δέονται τῶν κατηγορικῶν, οἵτινες εἰς ταῦτα ἀνήγοντο.
p. 40b33 Εἰ δὲ κατὰ τοῦ Γ, τὸ δὲ Γ κατὰ μηδενός.
Ἵνα γένηται τὸ πρῶτον σχῆμα, εἴγε ἐλήφθη κατά τινος τὸ Γ.
[248.15] p. 40b33 Μηδ’ ἄλλο κατ’ ἐκείνου.
Δηλονότι τοῦ Γ, ἵνα γένηται τὸ τρίτον σχῆμα· εἰ γὰρ ληφθέντος τοῦ Α κατὰ τοῦ Γ ἐλήφθη καὶ ἄλλο τι κατὰ τοῦ Γ, ἐγίνετο τὸ τρίτον σχῆμα.
p. 40b34 Μηδὲ κατὰ τοῦ Α ἕτερον.
Ἰνα γένηται πάλιν τὸ πρῶτον· εἰλήφαμεν γὰρ τὸ Α κατὰ τοῦ Γ· [248.20] ἐὰν οὖν ληφθῇ καὶ ἄλλο τι κατὰ τοῦ Α, πάλιν γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα. πλὴν ἀνωτέρω μὲν ὡς μέσον ὅρον ἐλάμβανε τὸ Γ, ἐνταῦθα δὲ τὸ Α. τὸ δὲ Β παρῆκεν ὡς δῆλον ὂν καὶ ὡς διὰ τῶν ἄκρων καὶ τὸ μέσον περιλαβών.
p. 40b35 τῷ γὰρ ἓν καθ’ ἑνὸς ληφθῆναι οὐδὲν συμβαίνει ἐξ ἀνάγκης.
Μίαν πρότασιν, φησί, διὰ τούτων πάντων εἰλήφαμεν· ὁ δὲ συλλογισμὸς [248.25] τοὐλάχιστον ἐκ δύο προτάσεων ἐστι. διὰ μιᾶς γὰρ προτάσεως οὐδὲν συμπεραίνεται· συλλογισμὸς γάρ ἐστι “ λόγος ἐν ᾧ τεθέντων τινῶν ἕτερόν τι τῶν κειμένων ἐξ ἀνάγκης συμβαίνει τῷ ταῦτα εἷναι’’.
[568] [249.1]
p. 40b37 ἐὰν μὲν οὖν ληφθῇ τὸ Α κατ’ ἄλλου·
[569]
Ἴδου ἐνταῦθα τὸ δεύτερον ἐσήμανε σχῆμα· εἰπὼν γὰρ τὴν μίαν πρότασιν ὄνω ἐν τῷ λαβεῖν τὸ Α κατὰ τοῦ Γ νῦν πάλιν τὸ Α κατ’ ἄλλου τινὸς ὑποτίθεται, ὅπερ ἐστὶ τὸ δεύτερον σχῆμα.
[249.5] p. 4037 Ἢ ἄλλο κατὰ τοῦ Α.
Ινα ἡ τὸ πρῶτον· ἔχομεν γὰρ τὸ Α κατὰ τοῦ Γ, καὶ νῦν κατὰ τοῦ Α ἕτερον.
p. 40 b 38 Ἤ κατὰ τοῦ Γ ἕτερον.
’Iva ᾖ τὸ τρίτον· κατὰ γὰρ τοῦ Γ καὶ τὸ Α καὶ ἄλλο τι· πανταχοῦ [249.10] γὰρ τὸν μέσον ὅρον τὸ Γ ἔλαβε τοῦ τρίτου. ἔσται οὖν, φησί, διὰ τούτων συλλογισμός τις, οὐ μέντοι τοῦ προκειμένου· βουλόμεθα γὰρ δεῖξαι ὅτι τὸ Α τῷ Β ὑπάρχει, οὐκ ἄλλῳ τινὶ ἢ τούτῳ ἄλλο ἢ ἑτέρῳ ἕτερον·
p. 40b 40 οὐδ’ ὅταν τὸ Γ ἑτέρῳ κἀκεῖνο ἄλλῳ καὶ τοῦτο ἑτέρῳ, μὴ συνάπτῃ δὲ πρὸς τὸ Β, οὐδ’ οὕτως ἔσται πρὸς τὸ Β συλλογισμὸς [249.15] τοῦ Α.
Κἂν πλείους, φησί, προτάσεις ἀλλήλαις ἐπισυνάπτωμεν, μηδεμία δὲ πρότασις ἔχῃ σχέσιν τινὰ πρὸς τὸ Β, οὐδέποτε ὅτι τὸ Α τῷ Β ὑπάρχει κατασκευασομεν.
p. 41a4 Ὁ μὲν γὰρ συλλογισμὸς ἁπλῶς ἐκ προτάσεων ἐστιν, ὃ [249.20] δὲ πρὸς τόδε συλλογισμὸς ἐκ τῶν πρὸς τόδε προτάσεων, ὁ ’δε τοῦδε πρὸς τόδε διὰ τῶν τοῦδε πρὸς τόδε προτάσεων·
Ὅ μὲν βούλεται λέγειν, τοῦτό ἐστιν, ὅτι ἁπλῶς μὲν πᾶς συλλογισμὸς διὰ προτάσεων περαίνεται, ἐὰν δὲ πρός τι ποιώμεθα τὸν συλλο,γισ‘μόν οἷον εἰ περὶ ψυχῆς βουλόμεθα δεῖξαι ἢ συλλογίσασθαι, οὐχ ὡρισμένως [249.25] ὅτι ἀθάνατος ἢ ἀκίνητος ἢ ἀσώματος ἤ τι τοιοῦτον, ἀλλ’ ἁπλῶς καὶ ἀδιορίστως ζητοῦμεν τίνα ποτέ ἐστι τὰ τῇ ψυχῇ ὑπάρχοντα, δεῖ τὰς προτάσεις τὰς παραλαμβανομένας συνάπτειν πρὸς τὴν ψυχήν, ἐπεὶ x003E; οὐκ ἔσται πρὸς αὐτὴν συλλογισμός· ἐὰν δὲ ζητῶμεν εἰ ἡ ψυχὴ ἀθάνατος, δεῖ τὰς προτάσεις συνάπτειν καὶ πρὸς τὴν ψυχὴν καὶ πρὸς τὸ ἀθάνατον· [249.30] ἄλλως γὰρ οὐκ ἔσται συλλογισμὸς τοῦ ἀθανάτου πρὸς τὴν ψύχην, εἰ μὴ [570] [250.1] αἱ προτάσεις τοῦ συλλογισμοῦ καὶ πρὸς τὴν ψυχὴν καὶ πρὸς τὸ ἀθάνατον συνάπτουσι. καὶ ταῦτα μέν ἐστιν ἃ δοκεῖ λέγειν. ὅτι δὲ ἁπλῶς μὲν ὁ συλλογισμὸς ἐκ προτάσεων καὶ ὁ τοῦδε πρὸς τόδε συλλογισμός, φέρε εἰπεῖν τοῦ ἀθανάτου πρὸς τὴν ψυχήν, ἐκ τῶν συναπτουσῶν προτάσεων πρός τε [250.5] τὸ ἀθάνατον καὶ τὴν ψυχὴν γίνεται, δῆλον· ἐν γὰρ τῷ συλλογισμῷ [571] τῷ λέγοντι ὅτι ἡ ψυχὴ αὐτοκίνητος, τὸ αὐτοκίνητον ἀεικίνητον, τὸ ἀεικίνητον ἀθάνατον, ἡ ψυχὴ ἄρα ἀθάνατος, συνημμέναι εἰσὶν αἱ προτάσεις πρός τε τὸ ἀθάνατον καὶ τὴν ψυχήν. τὸ δὲ λέγειν, ὅτι ὁ πρὸς τοῦτο συλλογισμὸς ἐκ τῶν πρὸς τοῦτο προτάσεων, δοκεῖ περιττὸν καὶ ἀδιανόητον [250.10] εἶναι· πᾶς γὰρ συλλογισμὸς τοῦδε πρὸς τόδε ἐστίν· οὐδεὶς γὰρ ἁπλῶς προτίθεται συλλογίσασθαι ψυχὴν ἢ λίθον ἤ τι τοιοῦτον, ἀλλά τι κατά τινος ἤ τι ἀπό τινος προτίθεται συλλογίσασθαι, ὅπερ αὐτὸς τὸ ῦδε πρὸς τόδε φησίν. εἰ δὲ λέγοιεν ὅτι ἁπλῶς, ὅταν προτιθώμεθα τὰ ὑπάρχοντά τινι συλλογίσασθαι, οὐχ ὡρισάμεθα δὲ τοῦδε πρὸς τόδε, ἰστέον ὅτι ἡ μὲν [250.15] πρόθεσις συλλογισμὸς οὐκ ἔστιν, αὐτὸς δὲ περὶ συλλογισμῶν φησιν. ὅταν δὲ συλλογισμὸς γένηται, πάντῃ τε καὶ πάντως τοῦδε πρὸς τόδε γίνεται, εἰ μή τις εἴποι ὅτι ὅταν εἰ ἔστι τι ἢ μὴ ἔστι ζητῶμεν· ἐνταῦθα γὰρ οὐ τί ὑπάρχει ἢ μὴ ὑπάρχει τῷ πράγματι ζητοῦμεν, ἀλλ’ αὐτὸ ὅλως εἰ ἔστιν, εἰ μὴ πάλιν τις λέγοι ὅτι κἀνταῦθα τὸ ‘ἔστιν’ αὐτοῦ κατηγορεῖται, ὥστε [250.20] ἔστι τοῦδε πρὸς τόδε, τοῦ ‘ ἔστι’ γὰρ πρὸς τὴν ψυχήν. ὥστε οὐδαμῶς δύναται τοῦτο καθίστασθαι τὸ ῥητόν, εἰ μὴ ἐπὶ προτάσεως τις αὐτὸ λάβοι. τοῦτο δὲ πάλιν οὐκ ἔσται ἀληθές· περὶ συλλογισμῶν γὰρ αὐτός φησιν.
p. 41 a 18 Ὁ γὰρ αὐτὸς λόγος καὶ εἰ δ ἰὰ πλειόνων συνάπτοι πρὸς τὸ Β· ταὐτὸν γὰρ ἔσται σχῆμα καὶ ἐπὶ τῶν πολλῶν.
[250.25] Τουτέστι κἄν μὴ διὰ δύο μόνων προτάσεων περαίνηται ὁ συλλογισμὸς ἀλλὰ δ ἰὰ πλειόνων· πάλιν γάρ, φησίν, εἰ καὶ μὴ ἀμέσως, ἀλλὰ διά τινων ἄλλων πρὸς τὸν μέσον ὅρον τὰ ἄκρα συνάπτουσι τοῦτο δὲ γίνεται, ὅταν αἱ παραλαμβανόμεναι προτάσεις κατασκευῶν δέωνται, ὡς ὅταν βουληθεὶς δεῖξαι, ὅτι ἡ ἡδονὴ οὐκ ἀγαθόν, δείξω διὰ μέσου τοῦ ἀτελοῦς· ἡ ἡδονὴ [250.30] ἀτελές, τὸ δὲ ἀτελὲς οὐκ ἀγαθόν, ἡ ἡδονὴ ἄρα οὐκ ἀγαθόν. πόθεν ὅτι ἀτελὲς ἡ ἡδονή; πᾶσα ἡδονὴ κίνησις, ἡ δὲ κίνησις ἀτελής, ἡ ἡδονὴ ἄρα ἀτελής. πόθεν ὅτι τὸ ἀτελὲς οὐκ ἀγαθόν; τὸ ἀτελὲς ἢ τῷ ἐνδεῖν ἢ τῷ ἐκπεπτωκέναι τῆς ἑαυτοῦ τελειότητος ἀτελές ἐστιν, ἑκάτερον δὲ τούτων οὐκ ἀγαθόν, τὸ ἀτελὲς ἄρα οὐκ ἀγαθόν.
[572] [251.1]
p. 41a21 Ὅτι μὲν οὖν οἱ δεικτικοὶ περαίνονται διὰ τῶν προειρημένων [573] σχημάτων, φανερόν. ὅτι δὲ καὶ οἱ εἰς τὸ ἀδύνατον, δῆλον ἔσται διὰ τούτων· πάντες γὰρ οἱ διὰ τοῦ ἀδυνάτου περαίνοντες τὸ μὲν ψεῦδος συλλογίζονται, τὸ δ’ ἐξ ἀρχῆς ἐξ ὑποθέσεως [251.5] δεικνύουσιν, ὅταν ἀδύνατόν τι συμβαίνῃ τῆς ἀντιφάσεως τεθείσης.
’Ev τοῖς δι’ ἀδυνάτου συλλογισμοῖς, ἐπεὶ μὴ ἔστιν αὐτόθεν τὸ προκείμενον δεῖξαι, τίθεμεν αὐτὸ ὡς ἐν ὑποθέσει, εἶτα τὴν ἀντίφασιν τούτου ἢ τὸ ἐναντίον λαβόντες, ἐὰν ἄμεσον ἡ, τοῦτο κατηγορικῶς κατασκευάζομεν, [251.10] ἐπειδὴ πᾶσα ἀνάγκη ἐν τοῖς τοιούτοις τὸ ἕτερον ἀληθεύεσθαι ἢ ψεύδεσθαι, καὶ εὑρηκότες τούτῳ ψεῦδος ἀκολουθοῦν ἅτε δὴ ψευδῶς εἰλημμένῳ τοῦτο μὲν ἀπαγορεύομεν, τὴν δὲ ἐξ ἀρχῆς ὑπόθεσιν λοιπὸν ἐξ ἀνάγκης τίθεμεν. τοῦτο οὖν ἐστιν ὅ φησιν, ὅτι ἀεὶ ἐν τοῖς δι’ ἀδυνάτου συλλογισμοῖς τὸ παραληφθὲν ψεῦδος εἰς κατασκευὴν τοῦ ἀδυνάτου τοῦτό ἐστι τὸ κατηγορικῶς [251.15] συλλογιζόμενον. οἷον, φησί, καὶ ὁ γεωμέτρης ἐποίησε· βουλόμενος γὰρ δεῖξαι, ὅτι ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ ἀσύμμετρός ἐστι, καὶ τοῦτο μὴ ἔχων ἐξ εὐθείας δεῖξαι φησὶν ὅτι, εἰ μὴ τοῦτο, πάντως σύμμετρος ἔσται· ἀλλὰ μὴν εἰ σύμμετρος εἴη, συμβαίνει τὸν αὐτὸν ἀριθμὸν ἄρτιον εἶναι καὶ περιττόν· x003E; ὅτι ἀνάγκη συμβαίνειν τῆς διαμέτρου συμμέτρου τεθείσης, [251.20] ἐκβάλλει μὲν τοῦτο, εἰσάγει δὲ ἐξ ἀνάγκης τὴν ἐξ ἀρχῆς ὑπόθεσιν, λέγω δὲ τὴν ὅτι ἀσύμμετρος· εἰ γὰρ ψεῦδος τὸ ‘ σύμμετρος’, ἀνάγκη τὸ ‘ ἀσύμμετρος’ ἀληθὲς εἶναι. οὐκοῦν εἰ πᾶς δι’ ἀδυνάτου τὸ ψεῦδος κατηγορικῶς συλλογίζεται, οἱ δὲ κατηγορικοὶ πάντες ὑπὸ τὰ τρία ἀνήγοντο σχήματα, εἰκότως καὶ οἱ δι’ ἀδυνάτου ὑπὸ ταῦτα ἀναχθήσονται. εἴπομεν δὲ ἤδη [251.25] καὶ περὶ τῶν λοιπῶν ὑποθετικῶν, πῶς καὶ αὐτοὶ ὑπὸ ταῦτα ἀνάγονται.
Ὅταν ἀδύνατόν τι συμβαίνῃ τῆς ἀντιφάσεως τεθείσης. ἀντίφασιν λέγει τὸ ἕτερον μόριον τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τῷ ἐξ ἀρχῆς ὑποτεθέντι, οἷον τῷ ἀσυμμέτρῳ τὸ σύμμετρον.
p. 41 a37 ‘Ωσαύτως δὲ καὶ οἱ ἄλλοι πάντες οἱ ἐξ ὑποθέσεως· ἐν [251.30] ἅπασι γὰρ ὁ μὲν συλλογισμὸς γίνεται πρὸς τὸ μεταλαμβανόμενον, τὸ δ’ ἐξ ἀρχῆς περαίνεται δι’ ὁμολογίας ἤ τινος ἄλλης ὑποθέσεως·
Καὶ οἱ ἄλλοι, φησί, συλλογισμοὶ οἱ ὑποθετικοὶ ἀνάγονται ὑπὸ τὰ τρία σχήματα, διότι πᾶσι τούτοις ἡ μετάληψις κατηγορικῶς συλλογίζεται, [574] [252.1] οἱ δὲ κατηγορικοὶ ὑπὸ τὰ τρία σχήματα. τινὲς ἐξέλαβον τὸ με ταλαμβανόμενον [575] οὐ τὴν μετάληψιν· οὐ γὰρ ἀεί, φασίν, ἡ μετάληψις μόνη δεῖται κατασκευῆς, ἀλλ’ ἔστιν ὅτε καὶ τὸ συνημμένον, καὶ δεῖ καὶ τοῦτο κατηγορικῶς συλλογίσασθαι. μεταλαμβανόμενον οὖν ἀκουστέον ἁπλῶς τὸ [252.5] κατασκευῆς δεόμενον εἴτε τὸ συνημμένον εἴη εἴτε ἡ μετάληψις. πρὸς τοῦτο δὲ καλῶς καὶ ὁ Ἀλέξανδρος, ὅτι κακῶς νενομίκασι· πρὸς γὰρ μόνην τὴν μετάληψιν τοῦτο ἀκουστέον. ἐὰν γὰρ τὸ συνημμένον ἄδηλον ᾖ, οὐδὲ ὅλως γενήσεται συλλογισμός· οὐ γὰρ συγχωρήσει ὁ προσδιαλεγόμενος. οἷον εἰ κινεῖταί τι, τοῦτο καὶ ἵπταται· αὐτόθεν ἐνίσταται τῷ συνημμένῳ καὶ [252.10] οὐ συγχωρήσει προβῆναι τὸν συλλογισμόν. ἡ μέντοι μετάληψίς ἐστιν ἐν τοῖς συλλογισμοῖς ἡ ἀεὶ κατασκευῆς δεομένη. οἷον εἰ ἄνθρωπος, καὶ ζῷον· ἀλλὰ μὴν ἄνθρωπος· τοῦτο λοιπὸν κατασιγάσαι δεῖ· πόθεν γὰρ ὅτι ἄνθρωπος; καὶ ὅτι τοῦτο ἀληθές ἐστι, δηλοῖ καὶ αὐτός, ὅτι τὸ ἐξ ἀρχῆς περαίνεται δι’ ὁμολογίας, ὅτι εἰ ἄνθρωπος, καὶ ζῷον. ὥστε τὸ μὲν [252.15] συνημμένον ὡς ὡμολογημένον λαμβάνει, τὴν δὲ μετάληψιν ὡς δεομένην κατασκευῆς. τὸ δὲ ἤ τινος ἄλλης ὑποθέσεως, οἷον ὅτι τὸ ἑνὶ ὑπάρχον τῶν ὁμοειδῶν, τοῦτο καὶ πᾶσιν. ὅπερ καὶ ὁ Ἀριστοτέλης ἐν τῷ Περὶ οὐρανοῦ ἐποίησε· λαβὼν γὰρ ὅτι ὁμοειδῆ τὰ οὐράνια, ὅπερ, φησίν, ἐφ’ ἑνὸς εὑρήσομεν, τοῦτο καὶ ἐπὶ πάντων ὁμολογεῖν ἀνάγκη, καὶ οὕτως συλλογίζεται [252.20] σφαιρικὰ εἶναι πάντα ἐξ ἑνός, τῆς σελήνης, ἐκ τῶν φωτισμάτων αὐτῆς τοῦτο συλλογισάμενος. διαφέρει δὲ τοῦτο τῶν ἄλλων· ἐκεῖ μὲν γὰρ ἓν ἑνὶ λαμβάνομεν ἀκολουθοῦν· εἰ ἄνθρωπος, καὶ ζῷον· εἰ μὴ ζῷον οὐδὲ ἄνθρωπος· ἐνταῦθα δὲ ἑνὶ πολλά.
p. 41b6 Ἕτι δὲ ἐν ἅπαντι δεῖ κατηγορικόν τινα τῶν ὅρων εἶναι [252.25] καὶ τὸ καθόλου ὑπάρχειν.
Πάντα τὰ νῦν παραδιδόμενα θεωρήματα ἐκ τῶν προαποδεδειγμένων ἀνακεφαλαιοῦται· ἐκ γὰρ τῶν προειρημένων, φησί, δῆλον ἡμῖν ἔσται ὅτι δύο ἀποφατικαὶ ἢ δύο μερικαὶ οὐδέποτε ποιοῦσι συλλογισμόν.
p. 41b7 Ἄνευ γὰρ τοῦ καθόλου ἢ οὐκ ἔσται συλλογισμὸς ἡ οὐ [252.30] πρὸς τὸ προκείμενον, ἢ τὸ ἐξ ἀρχῆς αἰτήσεται.
Εἰ μὴ ἔχοιεν, φησίν, αἱ ἐν τῷ συλλογισμῷ παραλαμβανόμεναι προτάσεις καθολικὴν πρότασιν, ἀσυλλόγιστοι γίνονται· ἐὰν γὰρ βουληθεὶς δεῖξαι, ὅτι ἡ μουσικὴ ἡδονὴ σπουδαία ἐστίν, εἴπω ‘ἡ μουσικὴ ἡδονὴ ἡδονή ἐστιν, ἡ ἡδονὴ σπουδαία ἐστίν’, εἶτα συμπεράνω, ἀσυλλογίστως περαίνω, ἐπειδὴ [252.35] αἱ ἀδιόριστοι ἰσοδυναμοῦσι ταῖς μερικαῖς.
[576] [253.1]
Ἤ οὐ πρὸς τὸ προκείμενον. τοῦτο οὕτως ἐξηγοῦνται· ἐάν, φησίν, [577] εἰπὼν ἰὴ μουσικὴ ἡδονὴ ἡδονή ἐστιν’ ἐπαγάγω ‘πᾶσα ἡ ἀπὸ τοῦ γεωμετρεῖν ἡδονὴ σπουδαί ἐστιν’, εἶτα συμπεράνω, οὐ τοῦ προκειμένου ἀλλ’ ἄλλου ἐποίησα τὸν συλλογισμόν μερικὴν δέ, φασί, λέγομεν εἶναι καὶ ταύτην [253.5] τὴν πρότασιν, ἐπειδὴ οὐ τὴν καθόλου ἡδονὴν παρελάβομεν ἀλλὰ τὴν γεωμετρικήν, εἰ καὶ πᾶσαν. λέγω οὖν πρὸς τοῦτο ὅτι μάλιστα μὲν εἰπόντες ‘ἡ μουσικὴ ἡδονὴ ἡδονὴ σπουδαία ἐστίν’, εἶτα ἐπαγαγόντες ‘πᾶσα ἡ γεωμετρικὴ ἡδονὴ σπουδαία ἐστίν’ ἄλλον ἐποιήσαμεν τὸν μέσον ὅρον· δεῖ δὲ τὸν αὐτὸν εἶναι ἐν ταῖς δύο προτάσεσιν. ἔπειτα εἰπόντες “ πᾶσα’ καθόλου [253.10] ἐποιήσαμεν τὴν πρότασιν· ᾧ γὰρ ἂν τὸ ‘πᾶς’ πρόσκειται, καθόλου γίνεται· πρὸς γὰρ τὸν προσδιορισμόν, οὐ τὸν ὅρον τὸ καθόλου, ὡς ὅταν εἴπω πᾶς ἄνθρωπος’· διὰ γὰρ τὸ ζῷον οὐ καθόλου ὁ ἄνθρωπος. αὐτὸς δὲ ὑποθέμενος τὰς δύο μερικὰς οὕτω τὰ ἑξῆς προσέθηκε καὶ οὐδὲ τῷ ‘πᾶς’ ἐχρήσατο. ὥστε ψευδὴς ἡ τούτων ἐξήγησις. σκόπει οὖν μὴ οὕτως μᾶλλον ἀληθεύει [253.15] τις τὸ ῥητὸν ἐξηγούμενος. ἐάν, φησίν, εἴπω ὅτι ἡ μουσικὴ ἡδονὴ ἡδονή ἐστιν, εἶτα προσθῶ τὴν ἑτέραν πρότασιν λέγων ‘τὶς ἡδονὴ σπουδαία ἐστί’ ταὐτὸν δέ ἐστι κἂν ἀπροσδιόριστον εἴπω, ἐπειδὴ τὸ μερικὸν ἀληθεύει ἐπὶ τῆς ἡδονῆς), ταύτην τὴν τινὰ ἡδονὴν ἣν εἶπον σπουδαίαν εἶναι εἰ μὲν ἄλλην τινὰ ἔλαβον, φέρε εἰπεῖν τὴν γεωμετρικήν, οὐδὲν ἔσται πρὸς τὸ προκείμενον· [253.20] οὐ γάρ, εἰ ἡ γεωμετρικὴ σπουδαία, παρὰ τοῦτο καὶ ἡ μουσική· εἰ δὲ εἰπὼν τινὰ ἡδονὴν εἶναι σπουδαίαν ταύτην τὴν τινὰ ἐπὶ τῆς μουσικῆς φέρω, ὡσανεὶ ἔλεγον ἡ μουσικὴ ἡδονὴ ἡδονή ἐστιν, ἡ μουσικὴ ἡδονὴ σπουδαία ἐστί’, τὸ ἐξ ἀρχῆς αἰτοῦμαι, τουτέστι τὸ ζητούμενον ὁμολογούμενον ἔλαβον. δῆλος δὲ καὶ αὐτὸς ἐν τοῖς ἐπαγομένοις τοῦτο [253.25] βουλόμενος.
p. 41 b13 Μαλλὸν δὲ γίνεται φανερὸν ἐν τοῖς διαγράμμασιν, οἷον ὅτι τοῦ ἰσοσκελοῦς ἴσαι αἱ πρὸς τῇ βάσει.
Ὅτι, φησίν, ἀνάγκη πᾶσα ἐν τοῖς συλλογισμοῖς εἶναί τινα καθόλου πρότασιν, φανερόν ἐστι [253.30] μᾶλλον ἐν ταῖς γεωμετρικαῖς μεθόδοις. ὅταν γὰρ ὁ γεωμέτρης βούληται δεῖξαι ὅτι τοῦ ἰσοσκελοῦς τριγώνου ἴσαι εἰσὶν αἱ πρὸς τῇ βάσει γωνίαι, ἐπειδὴ τὸ ἰσοσκελὲς τρίγωνον γίνεται διὰ τῶν άγομένων διὰ τοῦ κέντρου εὐθειῶν γινομένης τῆς [253.35] βάσεως δι’ ἑτέρας εὐθείας ἀποτεμνούσης τμῆμά τι τοῦ κύκλου, συλλογίζεται οὕτως· ἐπειδὴ παντὸς [578] [254.1] ἡμικυκλίου αἱ | γωνίαι ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν, ἡμικυκλίου δὲ γωνίαι ἡ [579] ΑΓ καὶ ἡ ΒΔ, ἴσαι ἄρα ἀλλήλαις ἔσονται· λαμβάνομεν γὰρ ἐνταῦθα οὐ τοῦ ἰσοσκελοῦς τὰς γωνίας ἀλλὰ τῶν ἡμικυκλίων τῶν τεμνομένων διὰ τῶν AB εὐθειῶν τῶν ἠγμένων διὰ τοῦ κέντρου. ἔχει οὗν τέως ὅτι τοῦ ἡμικυκλίου [254.5] ἴσαι εἰσὶν αἱ γωνίαι. ἐπειδὴ δὲ ἡ βάσις τοῦ τριγώνου τμῆμά τι τοῦ κύκλου ἀποτέμνει παντὸς δὲ τμήματος κύκλου ἴσαι εἰσὶν αἱ γωνίαι, ἴσαι ἄρα εἰσὶ καὶ αἱ ΓΔ τοῦ τμήματος γωνίαι. οὐκοῦν ἴση μὲν ἡ ΑΓ τῇ ΒΔ γωνίᾳ, τουτέστι τοῦ ἡμικυκλίου· ἴσαι δὲ καὶ αἱ τοῦ τμήματος, ἡ Γ καὶ ἡ Δ. ἐὰν δὲ ἀπὸ ἴσων ἴσα ἀφέλῃς, τὰ καταλειπόμενα ἴσα γίνεται· [254.10] ἀφαιρεθεῖσαι ἄρα ἐκ τῶν ΑΓ καὶ ΒΔ γωνιῶν ἴσων οὐσῶν αἱ Γ καὶ Δ ἴσαι οὖσαι τὰ καταλειφθέντα ἴσα ἐποίησαν, λέγω δὲ τὴν E καὶ τὴν Ζ γωνίαν, αἵπερ εἰσὶ τοῦ ἰσοπλεύρου γωνίαι. οὕτως οὖν ὁ γεωμέτρης πανταχοῦ τὴν κα θόλο υ παραλαμβάνει πρότασιν· ἄνευ δὲ ταύτης οὐκ ἄν συλλογίσοιτο. εἰ γὰρ εἶπεν ὅτι ἴση ἐστὶν ἡ ΑΓ γωνία τῇ ΒΔ, μὴ εἰπὼν [254.15] ὅτι παντὸς ἡμικυκλίου ἴσαι εἰσὶν αἱ γωνίαι, οὐ συνελογίζετο, ἀλλὰ τὸ ἀμφίβολον ὡς ὁμολογούμενον ἐλάμβανεν. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὴν Γ καὶ Δ ἔλεγεν ἴσας εἶναι μὴ προστιθεὶς ὅτι καὶ παντὸς τμήματος ἴσαι εἰσὶν αἱ γωνίαι, αἴτημα ἦν καὶ οὐ συλλογισμὸς τὸ λεγόμενον. καὶ πάλιν εἰ ἔλεγεν ἐπειδὴ ἀφείλομεν ἀπὸ τῶν Α Γ καὶ ΒΔ γωνιῶν τὴν Γ καὶ τὴν Δ, ἀνάγκη τὰς [254.20] καταλειπομένας E καὶ Z ἴσας εἶναι’ μὴ προστιθεὶς ὅτι ἀπὸ δὲ τῶν ἴσων ἐὰν ἴσα ἀφέλῃς, τὰ καταλειπόμενα ἴσα γίνεται, οὐκ ἂν συνελογίζετο. δῆλον οὗν ἐκ τούτου ὅτι οὐκ ἂν γένοιτο συλλογισμὸς δίχα καθολικῆς προτάσεως.
p. 41b 23 Καὶ ὅτι τὸ μὲν καθόλου ἐξ ἁπάντων τῶν ὅρων κ α θό λοῦ [254.25] δείκνυται.
Οὐδέποτε γὰρ γίνεται συμπέρασμα καθόλου μὴ πασῶν τῶν προτάσεων καθόλου οὐσῶν.
p. 41b24 Τὸ δ’ ἐν μέρει καὶ οὕτως κἀκείνως.
Δύναται γὰρ μερικὸν συνάγεσθαι συμπέρασμα καὶ μὴ οὐσῶν ἀμφοτέρων [254.30] τῶν προτάσεων καθόλου, οἷά ἐστι τὰ ἐν πρώτῳ σχήματι μερικὰ συμπεράσματα· ἐνδέχεται δὲ καὶ τὰς μὲν προτάσεις καθόλου εἶναι τὸ δὲ συμπέρασμα μερικόν, ὥσπερ τὰ ἐν τρίτῳ σχήματι.
[580] [255.1]
p. 41 b 27 Δῆλον δὲ καὶ ὅτι ἐν ἅπαντι συλλογισμᾦ ἢ ἀμφοτέρας [581] ἢ τὴν ἑτέραν πρότασιν ἀνάγκη ὁμοίαν γίνεσθαι τῷ συμπερασματι.
Ἐὰν γὰρ ᾖ καταφατικὸν τὸ συμπέρασμα, ἀνάγκη ἀμφοτέρας εἶναι [255.5] καταφατικάς, ἐὰν ἀποφατικόν, τὴν ἑτέραν, ἐὰν ἀναγκαῖον ἢ ἐνδεχόμενον ἢ ὑπάρχον, ἢ ἀμφοτέρας ἢ τὴν ἑτέραν.
p. 41 31 Ἐπισκέψασθαι δὲ δεῖ καὶ τὰς ἄλλας κατηγορίας.
Οἷον ἐὰν ἔνδοξον ἡ τὸ συμπέρασμα ἢ ἀληθές, ἀνάγκη ἢ ἀμφοτέρας ἢ τὴν μίαν εἶναι ὁμοίαν, ἐὰν δυνατόν, ἢ τὴν μίαν ἢ τὰς ἀμφ’ ἀμφοτέρας· [255.10] ὁμοίως καὶ ἐὰν ψευδές, καὶ ἐπὶ πάντων τῶν τοιούτων. πλὴν διαλλάττει μόνον ἐπί τε τοῦ ἀληθοῦς καὶ ἐπὶ τοῦ δήλου, δυνατὸν ⟨ὂν⟩ ἀληθὲς συμπέρασμα ἐπὶ ψευδῶν προτάσεων συμπερανθῆναι· οἷον ἐὰν εἴπω ὅτι ὁ ἄνθρωπος ποιότης, ἡ ποιότης οὐσία, συνάγεται ὅτι ὁ ἄνθρωπος οὐσία, καὶ ἔστιν ἀληθές· αἱ μέντοι προτάσεις ἀμφότεραί εἰσι ψευδεῖς. καὶ ἐπὶ τοῦ [255.15] δήλου δὲ οὐ πάντως ἀνάγκη καὶ τὰς προτάσεις δήλας εἶναι. οἷόν ἐστι δῆλον ὅτι ἔστιν ἔκλειψις· ἐὰν οὖν δέοι τοῦτο συλλογίσασθαι, λέγω οὕτως· ἡ σελήνη μὴ ἔχουσα οἰκεῖον τὸ φῶς ἐμπίπτει εἰς τὸ σκίασμα τῆς γῆς· πᾶν τὸ ἐμπῖπτον εἰς τὸ σκίασμα τῆς γῆς, εἰ μὴ ἔχοι οἰκεῖον φῶς, ἐκλιμπάνει· ἡ σελήνη ἄρα ἐκλιμπάνει. εἰσὶ δὲ ἐν τούτῳ τῷ συλλογισμῷ αἱ μὲν προτάσεις [255.20] ἄδηλοι τοῖς μὴ δι’ ἀστρονομίας ἠγμένοις, τὸ μέντοι σὺ συμπέρασμα δῆλον· τῇ αἰσθήσει γὰρ ἔχει τὸ πιστόν. φασὶ δὲ ὅτι οὐ πάντως οὐδὲ τὸ ἄδηλον συμπέρασμα ἀδήλους ἔχει τὰς προτάσεις· εἰ γὰρ δέοι τὸ ἄδηλον δι’ ἀδήλων δείκνυσθαι, πῶς ἂν εἴη δεδειγμένον; ζητητέον δὲ τούτου παροειγμα.
[255.25] p. 41 b 32 Φανερὸν δὲ καὶ ἁπλῶς πότε ἔσται καὶ πότε οὐκ ἔσται συλλογισμός, καὶ πότε δυνατὸς καὶ πότε τέλειος.
Δῆλον ὅτι τέλειοι μὲν οἱ ἐν πρώτῳ σχήματι, ἀτελεῖς δὲ οἱ ἐν δευτέρῳ καὶ τρίτῳ, διότι δέονται ἀντιστροφῆς· οὓς διὰ τοῦ δυνατοῦ σημαίνει· δυνάμει γὰρ ἔχουσι τὴν τελειότητα καὶ οὐκ ἐνεργεία. ἐὰν δὲ προσκέηται [255.30] ἔν τισιν ἀντιγράφοις τὸ ἀτελές, τὸ μὲν ἀτελὲς νοήσομεν ὁμοίως καὶ ἐπὶ τῶν ἐν δευτέρῳ καὶ τρίτῳ σχήματι, ἐπειδὴ καὶ αὐτὸς ἀτελεῖς αὐτοὺς ἐκάλεσε, δυνατοὺς δὲ λέξομεν συλλογισμοὺς τοὺς δεομένους ἔξωθεν προὃτι [582] [256.1] τάσεως εἰς τελείωσιν τοῦ δηλουμένου. οἷον τί λέγω; βουλόμενος δεῖξαι ὅτι ἡ ψυχὴ ἀθάνατος λέγω οὕτως, ὅτι ἡ ψυχὴ αὐτοκίνητος, τὸ αὐτοκίνητον ἀθάνατον, ἡ ψυχὴ ἄρ ἀθάνατος. λέγω τοῦτον τὸν συλλογισμὸν δυνατὸν εἶναι, | διότι ἐλλείπει ἔξωθεν πρότασις εἰς τελείαν δεῖξιν τοῦ δηλουμένου, [583] [256.5] μένου, δυνάμει μέντοι ἔνεστιν ἡ ἐλλείπουσα πρότασις ἐν τῷ συλλογισμῷ· ἐλλείπει μὲν γὰρ ὅτι τὸ αὐτοκίνητον ἀεικίνητον, τὸ ἀεικίνητον ἐξ ἀνάγκης ἀθάνατον· δυνάμει μέντοι ἐν τῷ αὐτοκινήτῳ ἐστὶ καὶ τὸ ἀεικίνητον· πᾶν γὰρ αὐτοκίνητον ἀεικίνητόν ἐστι.
p. 41b36 Δῆλον δὲ καὶ ὅτι πᾶσα ἀπόδειξις ἔσται διὰ τριῶν ὅρων [256.10] καὶ οὐ πλειόνων, ἐὰν μὴ δι’ ἄλλων καὶ ἄλλων τὸ αὐτὸ συμπέρασμα γίνηται.
Τὸ προκείμενον δῆλον· βούλεται γὰρ δεῖξαι ὅτι πᾶς συλλογισμὸς διὰ τριῶν ὅρων μόνων καὶ οὐ πλειόνων γίνεται. βουλόμεθα γὰρ ἐν τῷ συλλογίζεσθαι τὶ ὑπάρχον τινὶ ἢ μὴ ὑπάρχον δεικνύναι· ἔχομεν οὗν τοῦτο ὗς [256.15] δύο ὅρους. δείκνυμεν δὲ τὴν τούτων σχέσιν πρὸς ἄλληλα διά τινος ἄλλο· τρίου ὅρου σχέσιν ἔχοντος πρὸς ἄμφω τοῦτο ὗς καὶ δι’ ἑαυτοῦ ἢ συνάγοντος ἡ διιστῶντος τοὺς ἄκρους. ὥστε τριῶν ὅρων μόνων χρεία ἡμῖν ἐν τῷ συλλογισμῷ, εἰ μή, φησί, δι’ ἄλλων καὶ ἄλλων τὸ αὐτὸ συμπέρασμα γίνεται, τουτέστιν εἰ μὴ διαφόροις ἐπιχειρήσεσι τὸ αὐτὸ βουλόμεθα [256.20] κατασκευάσαι· τότε γὰρ κεχρήμεθα ἄλλῳ τινὶ μέσῳ ὅρῳ. οἷον βουλόμενος ὁ Πλάτων’ κατασκευάσαι ὅτι ἀθάνατος ἡ ψυχή, ποτὲ μὲν κατασκευάζει διὰ μέσου τοῦ ἀεικινήτου, ὥσπερ ἐν τῷ Φαιδρῷ, ποτὲ δὲ διὰ τοὐ αὐτὸ τὸ ζῆν ἐπιφέρειν τοῖς σώμασιν, ὡς ἐν τῷ Φαίδωνι, ποτὲ δὲ διὰ τοῦ ὑπὸ τῆς ἰδίας κακίας μὴ φθείρεσθαι, ὡς ἐν τῷ Κρίτωνι. εἰ γὰρ πᾶν τὸ φθειρόμενον [256.25] ὑπὸ τῆς ἰδίας φθείρεται κακίας, ἡ δὲ ψυχὴ ὑπὸ τῆς ἰδίας κακίας οὐ φθείρεται, ἡ ψυχὴ ἄρα οὐ φθείρεται· τὸ σχῆμα δεύτερον. πάλιν ὅτι ὁ ἄνθρωπος οὐσία κατασκευάζομεν ποτὲ μὲν διὰ μέσου τοῦ ζῴου, ποτὲ δὲ διὰ μέσου τοῦ ἐμψύχου· πᾶς ἄνθρωπος ζῷον, πᾶν ζῷον οὐσία, πᾶς ἄνθρωπος οὐσία· καὶ ἐπὶ τοῦ ἑτέρου ὁμοίως. ὅταν δὲ τοῦτο κατασκευάζωμεν, ἓν μὲν [256.30] συνάγομεν συμπέρασμα, οὐχ ἕνα μέντοι συλλογισμόν· διαφόρους γὰρ τοὺς μέσους παρειλήφαμεν καὶ διαφόρους διὰ τοῦτο προτάσεις· οὐδὲ γὰρ ταὐτόν ἐστι τὸ εἰπεῖν ὅτι ὁ ἄνθρωπος ἔμψυχος τῷ εἰπεῖν ὅτι ὁ ἄνθρωπος ζῷον· καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὁμοίως. ὥστε πλείονες οἱ συλλογισμοί. ὁμοίως δέ, φησί, καὶ ἐὰν τῷ αὐτῶ μὲν μέσῳ ὅρῳ χρησώμεθα μὴ τὴν αὐτὴν μέντοι [584] [257.1] σχέσιν ἔχοντι πρὸς τὰ ἄκρα, τὸ αὐτὸ μὲν πάλιν συμπεραίνομεν, δι’ ἄλλων [585] μέντοι καὶ ἄλλων, καὶ πάλιν διὰ τοῦτο οὐχ εἷς ὁ συλλογισμὸς ἀλλὰ πλείους διὰ τὴν διάφορον τοῦ μέσου σχέσιν· οὗτος γάρ ἐστιν ὁ τὸ κῦρος ἔχων ἐν τοῖς συλλογισμοῖς. οἷον ὅταν τὸ μερικὸν ἀποφατικὸν δεικνύωμεν [257.5] καὶ διὰ τοῦ πρώτου καὶ διὰ τοῦ δευτέρου καὶ διὰ τοῦ τρίτου σχήματος· καὶ ἐνταῦθα γὰρ ἓν μὲν τὸ συμπέρασμα, πλείονες δὲ οἱ συλλογισμοί. κἄν διὰ προσυλλογισμῶν δὲ κατασκευάζηται ὁ συλλογισμός, οὐδὲν ἧττον πλείους οἱ συλλογισμοί, ἐπεὶ καὶ τὰ συμπεράσματα ἐνταῦθα πλείονα· ἀεὶ γὰρ τὸ συμπερανθὲν ἐν τῷ πρώτῳ συλλογισμῷ τοῦ ἐφεξῆς ποιούμεθα πρότασιν. [257.10] οἷον ὡς ὅταν βουλώμεθα δεῖξαι ὅτι τὸ δίκαιον ἀγαθόν ἐστι διὰ μέσου τοῦ καλοῦ οὕτως· τὸ δίκαιον καλόν, τὸ καλὸν ἀγαθόν, τὸ δίκαιον ἄρα ἀγαθόν. τοῦτον οὖν τὸν συλλογισμὸν κατασκευάζομεν διὰ προσυλλογισμῶν. πόθεν γὰρ ὅτι τὸ δίκαιον καλόν; τὸ δίκαιον ἐπαινετόν· οὐδεὶς γὰρ ἐπαινεῖ τοὺς ἀδίκους ἀλλὰ τοὺς δικαίους, καὶ αὐτοὶ οἱ τὰ ἄδικα πράττοντες· τὸ ἐπαινετὸν [257.15] καλόν· τὸ δίκαιον ἄρα καλόν. πόθεν δὲ ὅτι τὸ καλὸν ἀγαθόν; λέγομεν πάλιν οὕτως· [τὸ δίκαιον καλόν] τὸ καλὸν ἐφετόν· ἐπιστρέφει γὰρ εἰς ἑαυτὸ τὸ καλὸν καὶ ἐρᾶν ἑαυτοῦ ποιεῖ, ὅθεν ἔχει καὶ τοὔνομα ὡς καλοῦν πάντα πρὸς ἑαυτὸ καὶ καλεῖται καλὸν ἀγαθόν <· τὸ ἐφετὸν ἀγαθόν· τὸ καλὸν x003E;. πόθεν ὅτι τὸ ἐφετὸν ἀγαθόν; τὸ ἐφετὸν συμφέρον· οὐδεὶς γὰρ [257.20] τῶν βλαπτόντων ἐφίεται· ⟨τὸ συμφέρον ἀγαθόν·⟩ τὸ ἐφετὸν πόθεν τὸ δίκαιον ὅτι ἀγαθόν; ⟨τὸ δίκαιον καλόν· τὸ καλὸν ἐφετόν·⟩ δίκαιον ἐφετόν. τὸ δίκαιον ἐφετόν· τὸ ἐφετὸν συμφέρον· οὐδεὶς γὰρ τῶν βλαπτόντων ἐφίεται] τὸ δίκαιον ἄρα συμφέρον. τὸ δίκαιον συμφέρον· τὸ συμφέρον ἀγαθόν· τὸ δίκαιον ἄρα ἀγαθόν. ὥστε κἄν διὰ προσυλλογισμῶν [257.25] περαίνωμεν, πλείονές εἰσιν οἱ συλλογισμοί. εἰ μέντοι μὴ διὰ προσυλλογισμῶν περαίνομεν, ἀλλ’ αὐτὰ τὰ συμπεράσματα ἐπισυνάπτοντες ἕνα ποι. οῦμεν συλλογισμόν, οἷον τὸ δίκαιον ἐπαινετόν, τὸ ἐπαινετὸν καλόν, τὸ καλόν ἐφ·ετόν, τὸ ἐφετὸν συμφέρον, τὸ συμφέρον ἀγαθόν, τὸ δίκαιον ἄρα ἀγαθόν, οὗτος, φησίν, ὁ συλλογισμὸς διὰ πλειόνων μὲν ὅρων περαίνεται, σύνθετος [257.30] μέντοι ἐστὶ καὶ οὐχ ἁπλοῦς. περὶ δὲ τῶν ἁπλῶν ὁ λόγος, ὅτι ἀνάγκη διὰ τριῶν καὶ μόνων ὅρων περαίνεσθαι, ὁπότε κἀνταῦθα οἱ προσεχεῖς ὅροι καὶ τὸ κῦρος ἔχοντες τρεῖς εἰσιν οἱ καὶ τὸ προκείμενον κατασκευάσαντες, τὸ δίκαιον, τὸ συμφέρον, τὸ ἀγαθόν.
p. 41b38 οἷον τὸ E διά τε τῶν ΑΒ καὶ τῶν ΓΔ.
[257.35] Τοῦτο παράδειγμά ἐστι τοῦ δι’ ἄλλου καὶ ἄλλου μέσου περαινομένου συμο [586] [258.1] περάσματος, ὡς τὸν ἄνθρωπον εἶναι οὐσίαν διά τε τοῦ ζῴου καὶ διὰ τοῦ ἐμψύχου καὶ τὴν ψυχὴν διά τε τοὐ ἀεικινήτου καὶ τοῦ αὐτοκινήτου. λαμβάνει δὲ τὸ μὲν E συμπέρασμα, τὸ δὲ Α καὶ Β δύο προτάσεις, καὶ πάλιν ἑτέρας δύο | τὸ Γ καὶ τὸ Δ.
[587] [258.5]
p. 41b39 Ἢ διὰ τῶν ΑΒ καὶ ΑΓ καὶ ΒΓ.
Τοῦτο παράδειγμα τοῦ ἐν διαφόροις τοῖς σχήμασι τὸ αὐτὸ συμπέρασμα δείκνυσθαι, ἐπειδή, ὡς εἴπομεν, τὸ αὐτὸ μερικὸν ἀποφατικὸν δείκνυται ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασιν. οἷον ὅτι τὸ λευκὸν οὐ παντὶ ἀνθρώπῳ ἐν τῷ πρώτῳ οὕτως· λευκὸν οὐδενὶ Αἰθίοπι, Αἰθίοψ τινὶ ἀνθρώπῳ, καὶ συνάγεται λευκὸν [258.10] οὐ παντὶ ἀνθρώπῳ. καὶ ἐν τῷ δευτέρῳ· Αἰθίοψ οὐδενὶ λευκῷ, Αἰθίοψ· τινὶ ἀνθρώπῳ, καὶ λευκὸν οὐ παντὶ ἀνθρώπῳ. καὶ ἐν τῷ τρίτῳ· λευκὸν οὐδενὶ Αἰθίοπι, ἄνθρωπος τινὶ Αἰθίοπι καὶ λευκὸν οὐ παντὶ ἀνθρώπω. ἡ γὰρ μείζων ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἀντιστρεφομένη ποιεῖ τὸ δεύτερον, λέγω δὴ ἡ ἀποφατική· ἐπειδὴ γὰρ λευκὸν οὐδενὶ Αἰθίοπι, καὶ Αἰθίοψ οὐδενὶ λευκῷ· γίνεται οὖν τὸ δεύτερον. ἐὰν δὲ τὴν ἐλάττω τοῦ πρώτου ἀντιστρέψωμεν, λέγω δὴ τὴν καταφατικήν, γίνεται τὸ τρίτον σχῆμα· εἰ γὰρ Αἰθίοψ τινὶ ἀνθρώπῳ, καὶ ἄνθρωπος τινὶ Αἰθίοπι. ὅρα οὖν πῶς διὰ τῆς τῶν στοιχείων ἐναλλαγῆς τοῦτο ἐσήμανε. τὸ μὲν γὰρ ΑΒ τὸ πρῶτον σχῆμα δηλοῖ· ἔστι δὲ τὸ μὲν Α ἡ ἐλάττων καταφατικὴ πρότασις, τὸ δὲ Β [258.20] ἡ μείζων ἀποφατική. ἐπειδὴ οὖν ἐν τῷ δευτέρῳ φυλάττομεν τὴν ἐλάττονα, ἀντισρέφομεν δὲ τὴν μείζονα, διὰ τοῦτο τὸ δεύτερον διὰ τοῦ ΑΓ ἐδήλωσε φυλάξας μὲν τὸ Α ἀμείψας δὲ τὸ B. πάλιν ἐπειδὴ ἐν τῷ τρίτῳ φυλάττομεν τὴν μείζονα, ἀντιστρέφομεν δὲ τὴν ἐλάττονα, διὰ τοῦτο καὶ αὐτὸς ἐφύλαξε μὲν τὸ Β, ἤμειψε δὲ τὸ Α εἰς τὸ Γ· τὸ γὰρ ΒΓ τὸ τρίτον [258.25] σημαίνει σχῆμα.
p. 42a1 Ἢ πάλιν ὅταν ἑκάτερον τῶν ΑΒ διὰ συλλογισμοῦ ληφθῇ.
Τουτέστιν ὅταν αἱ παραλαμβανόμεναι δύο προτάσεις προσυλλογισμῶν δέωνται· ἐδείκνυμεν γὰρ ὅτι τὸ δίκαιον καλὸν διὰ τοῦ ὅτι τὸ δίκαιον ἐπαινετὸν καὶ τὸ ἐπαινετὸν καλόν, καὶ ὅτι τὸ καλὸν ἀγαθὸν δι’ ὧν [258.30] ἐδείξαμεν. τὰ τῶν προσυλλογισμῶν οὖν προτάσεις αὐτῷ σημαίνει τὸ ΔΕ καὶ τὸ ΖΘ.
p. 42a3 Ἢ τὸ μὲν ἐπαγωγῇ τὸ δὲ συλλογισμῷ.
Πολλάκις, φησίν, ἡ μὲν τῶν προτάσεων συλλογισμοῦ δεῖται πρὸς κατα [588] [259.1] σκευήν, ἡ δὲ ἑτέρα ἐπαγωγῆς. οἷον βουλόμεθα δεῖξαι ὅτι ἡ ἰατρικὴ χρή. [589] σιμὸς τῷ βίῳ, καὶ λέγομεν οὕτως· ἡ ἰατρικὴ τέχνη, πᾶσα τέχνη χρήσιμος τῷ βίῳ, ἡ ἰατρικὴ ἄρα χρήσιμος τῷ βίῳ. τούτων τῶν προτάσεων τὴν μὲν διὰ συλλογισμοῦ κατασκευάζομεν, ὅτι ἡ ἰατρικὴ τέχνη· ἡ ἰατρικὴ [259.5] μέθοδός ἐστιν ὁδοποιητική, πᾶσα μέθοδος ὁδοποιητικὴ τέχνη ἐστί, ἡ ἰατρικὴ ἄρα τέχνη ἐστί. τὴν δὲ λέγουσαν ὅτι πᾶσα τέχνη χρήσιμος τῷ βίῳ μόνως δι’ ἐπαγωγῆς κατασκευάζομεν δείξαντες ὅτι πᾶσαι αἱ κατὰ μέρος τέχναι χρήσιμοι τῷ βίῳ.
p. 42a4 Πλείω γὰρ τὰ συμπεράσματά ἐστιν, οἷον τό τε Α καὶ τὸ B [259.10] καὶ τὸ Γ.
Ὃταν γὰρ δηλονότι διὰ προσυλλογισμῶν τὴν Α πρότασιν κατασκευάζωμεν, συμπέρασμα ποιοῦμεν τὸ Α· ὁμοίως καὶ ἐπὶ τῆς Β προτάσεως. ἐκ δὲ τούτων τῶν συμπερασμάτων, τοῦ Α καὶ τοῦ Β, προτάσεων γινομένων συμπεραίνομεν τὸ Γ. ἰστέον δὲ ὅτι ἀντὶ τοῦ E τὸ Γ ἐνταῦθα [259.15] παρέλαβεν· ἄνω γὰρ εἶπε τὸ E εἶναι συμπέρασμα τοῦ AB.
p. 42a6 El δ’ οὖν μὴ πλείους ἀλλ’ εἷς, οὕτω μὲν ἐνδέχεται γίνεσθαι διὰ πλειόνων τὸ αὐτὸ συμπέρασμα, ὡς δὲ τὸ Γ διὰ τῶν ΑΒ, ἀδύνατον.
Ὃ βούλεται εἰπεῖν, τοῦτό ἐστιν, ὅτι εἰ ὁ διὰ πλειόνων ὅρων δεικωύμενος [259.20] συλλογισμὸς εἷς λέγοιτο, οὐ προσυλλογισμῶν φημι, οὕτως ἂν λέγοιτο εἷς ὡς σύνθετος, ὡς μέντοι ἁπλοῦς, οὐδαμῶς. πάλιν δὲ τὸ Γ ἀντὶ τοῦ E παρέλαβεν.
p. 42a8 ἔστω γὰρ τὸ E συμπεπερασμένον ἐκ τῶν ΑΒΓΔ.
Τὸ προκείμενον ἦν δεῖξαι ὅτι διὰ δύο μόνων προτάσεων τῶν προσεχεστάτων [259.25] καὶ κυρίων τοῦ συμπεράσματος γίνεται ὁ συλλογισμὸς καὶ οὐ πλειόνων. δείκνυσιν οὗν τοῦτο διὰ τούτων. εἰ γὰρ ἐγχωρεῖ, φησίν, ὑποκείσθω διὰ τῶν ΑΒΓΔ γινόμενος συλλογισμός, τουτέστι διὰ τεσσάρων προτάσεων· ἕκαστον γὰρ στοιχεῖον ὡς πρότασιν λαμβάνει· καὶ περαινέτωσαν αἱ προτάσεις αὗται τὸ E. ἐπειδὴ οὖν, φησί, δέδεικται ὅτι αἱ ποιοῦσαι [590] [260.1] τὸν συλλογισμὸν προτάσεις ἔχουσί τινας πρὸς ἀλλήλας σχέσεις, διελὼν [591] εἰς δύο τμήματα ταύτας τὰς προτάσεις περὶ ἑκατέρου τμήματος ἐρωτήσαιμι. αἱ γὰρ ΑΒ προτάσεις ἢ ἔχουσι σχέσιν πρὸς ἑαυτὰς ἢ οὐκ ἔχουσι. καὶ εἰ μὲν οὐκ ἔχουσι, μάτην ἔσονται παρειλημμέναι· δεῖ γὰρ τὰς τοῦ συλλογισμοῦ [260.5] γισμοῦ προτάσεις σχέσιν ἔχειν πρὸς ἀλλήλας· ὥστε αὗται σχέσιν μὴ ἔχουσαι οὐ ποιοῦσι συλλογισμόν. εἰ δὲ ἔχουσι σχέσιν πρὸς ἀλλήλας, ἤτοι τὸ E τὸ προκείμενον ἡμῖν ἐξ ἀρχῆς συμπεραίνουσιν ἢ τῶν ΓΔ προτάσεων θάτερον ἢ ἄλλο τι παρὰ ταῦτα. πάλιν αἱ ΓΔ προτάσεις ἢ ἔχουσι πρὸς ἀλλήλας σχέσιν ἢ οὐκ ἔχουσι. καὶ εἰ μὲν μὴ ἔχουσιν, ἅτε μηδὲν συμπεραίνουσαι [260.10] μάτην ἔσονται εἰλημμέναι. εἰ δὲ ἔχουσιν, ἤτοι αὐτὸ τὸ E συνάγουσιν ἢ τῶν ΑΒ θάτερον ἢ ἄλλο τι παρὰ ταῦτα. τούτων οὕτως ἐξ ἀνάγκης ἐχόντων, εἰ μὲν αἱ | ΑΒ προτάσεις τὸ E συνάγουσιν, ἔχομεν [592] τὸ ζητούμενον, ὅτι ἐκ δύο προτάσεων μόνων γίνεται ὁ συλλογισμός. αἱ δὲ ΓΔ εἰ μὲν καὶ αὗται τὸ E συνάγουσιν, ἓν ἔσται καὶ τὸ αὐτὸ συμπέρασμα [260.15] διὰ πλειόνων συλλογισμῶν συμπεπερασμένον, ὥστε πάλιν πλείονες οἱ συλλογισμοί. εἰ δὲ αἱ ΓΔ τῶν ΑΒ θάτερον συνάγουσι, διὰ προσυλλογισμῶν ἔσται δεδειγμένον τὸ Ε· προσυλλογισμοῦ γὰρ αἱ ΓΔ προτάσεις συνάγουσαι μίαν τῶν AB προτάσεων, ἐξ ὧν τὸ E συνήχθη. εἰ δὲ ἄλλο τι συνάγουσιν αἱ ΓΔ προτάσεις, οὐ μόνον πλείους οἱ συλλογισμοὶ ἀλλὰ καὶ [260.20] ἀκοινώνητοι ἀλλήλοις· ἄλλος γὰρ συλλογισμὸς ὁ διὰ τῶν ΑΒ συνάγων τὸ E, καὶ ἄλλος ὁ διὰ τῶν ΓΔ ἕτερόν τι συνάγων, φέρε εἰπεῖν τὸ Z. οὕτω μὲν οὖν, εἰ ὑποθώμεθα τὰ μὲν ΑΒ συνάγοντα τὸ E, τὰ δὲ ΓΔ ἢ αὐτὸ τὸ E ἡ τῶν AB θάτερον ἢ ἄλλο τι παρὰ ταῦτα. ὁμοίως δὲ κἂν ὑποθώμεθα τὰ AB συνάγοντα ἢ τῶν ΓΔ θάτερον ἢ ἄλλο τι παρὰ ταῦτα, ἀδύνατος [260.25] δείκνυται ὁ λόγος. εἰ μὲν γὰρ ἄλλο τι παρὰ ταῦτα συνάγοιεν αἱ ΑΒ, αἱ δὲ ΓΔ καὶ αὗται ἄλλο παρὰ τὰ κείμενα, καὶ πλείους οἱ συλλογισμοὶ καὶ οὐ τοῦ προκειμένου· πρόκειται δὲ τὸ E συμπέρασμα. εἰ δὲ τῶν ΑΒ θάτερον, διὰ προσυλλογισμῶν ἄλλο τι πάλιν καὶ οὐ τὸ προκείμενον δείξομεν· προσυλλογισμὸς γὰρ τὸ ΓΔ τοῦ ΑΒ συνάγοντος ἄλλο τι τῶν προκειμένων. [260.30] εἰ δὲ τὸ ΑΒ τῶν ΓΔ τι συνάγοι, τὰ δὲ ΓΔ * εἰ τὸ μὲν E, πάλιν διὰ προσυλλογισμῶν περαίνομεν, καὶ ἔχομεν τὸ ζητούμενον, ὅτι αἱ κύριαι προτάσεις αἱ συνάγουσαι τὸ E δύο εἰσίν, αἱ ΓΔ· εἰ δὲ ἢ τῶν ΑΒ θάτερον ἢ] ἄλλο τι παρὰ ταῦτα, ὁμοίως καὶ πλείους οἱ συλλογισμοὶ καὶ οὐ τοῦ προκειμένου. ὥστε πανταχόθεν δέδεικται ὅτι ἀνάγκη διὰ δύο μόνων [260.35] προτάσεων τῶν κυριωτάτων πάντα συλλογισμὸν γίνεσθαι.
[593] [261.1]
p. 42a9 οὐκοῦν ἀνάγκη τι αὐτῶν ἄλλο πρὸς ἄλλο εἰλῆφθαι, [594] τὸ μὲν ὡς ὅλον τὸ δ’ ὡς μέρος.
Ἀντὶ τοῦ τὴν μὲν περιέχειν τῶν προτάσεων τὴν δὲ περιέχεσθαι. περιέχει δὲ ἡ μείζων, ἡ δὲ ἐλάττων περιέχεται· ἐὰν γὰρ εἴπω ὅτι οὐσί [261.5] παντὶ ζῴῳ, ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ, δῆλον ὅτι περιεκτικωτέρα τε καὶ καθολικωτέρα ἡ μείζων ἡ λέγουσα ‘ οὐσία παντὶ ζῴῳ’· ἔχει γάρ τὸν μείζονα ὅρον, τὴν οὐσίαν, ὃς περιέχει καὶ τὸ ζῷον καὶ τὸν ἄνθρωπον.
p. 42a18 Καὶ εἰ μὲν τὸ E ἢ τῶν ΑΒ θάτερον, ἢ πλείους ἒσονται οἱ συλλογισμοί, ἢ ὡς ἐνεδέχετο τὸ αὐτὸ διὰ πλειόνων ὅρων [261.10] περαίνεσθαι συμβαίνει.
Πλείους μὲν οὖν γίνονται, ἒν τῶν ΑΒ θάτερον, διότι καὶ τὰ συλῥάσματα ἕτερα· τὸ δὲ ἢ ὡς ἐνεδέχετο τὸ αὐτὸ διὰ πλειόνων ὅρων περαίνεσθαι, ἐὰν τὸ E συνάγωσι. σημαίνει δὲ αὐτὸ τοῦτο τάς τε διὰ διαφόρων μέσων τὸ αὐτὸ συναγούσας προτάσεις καὶ τὰς διὰ διαφόρων μὲν [261.15] μέσων διὰ πλειόνων δὲ σχημάτων ὁμοίως τὸ αὐτὸ συναγούσας συμπέρασμα. ὅτι δὲ καὶ ἐν τοῖς τοιούτοις πλείονες οἱ συλλογισμοί, εἴπομεν ἤδη.
p. 42a22 Εἰ δὲ μὴ οὕτως ἔχοι τὸ Γ πρὸς τὸ Δ ὥστε ποιεῖν συλλογισμόν, μάτην ἔσται εἰλημμένα.
Ἐπισημειωτέον τῇ λέξει. ὑποθέμενος γὰρ ἐπὶ τῶν ΓΔ προτάσεων [261.20] πάσας τὰς ἄλλας ὑποθέσεις, ἡ γὰρ ἔχουσι, φησί, σχέσιν πρὸς ἀλλήλας ἢ οὐκ ἔχουσι· καὶ εἰ μὲν ἔχουσιν, ἢ τὸ E συνάγουσιν ἢ τῶν ΑΒ θάτερον ἢ ἄλλο τι παρὰ ταῦτα. ταῦτα οὖν πάντα ὑπέθετο. νῦν δὲ ὑποτίθεται ὅτι εἰ μὴ ἔχουσι σχέσιν, οὐδὲ συμπεραίνουσί τι. ἐπεσημειωσάμην δὲ τοῦτο, ὅτι ὑποκατιὼν καὶ τὰς λοιπὰς ὑποθέσεις ἐπὶ τοῦ ΑΒ γυμνάζων (μόνον γὰρ [261.25] γυμνάζων τὸ AB τὸ E τέως ὑπέθετο) ἐπάγει μὴ γίνεσθαι ἐκ τῶν ΓΔ μηδὲν συμπέρασμα, δέον εἰπεῖν ‘ ἐκ τῶν ΑΒ΄· ἤδη γὰρ ἐνταῦθα ὑπέθετο τὸ ΓΔ μηδὲν συμπεραῖνον. δῆλον ἄρ ὅτι γραφικὸν ἄνωθέν ἐστι τὸ σφάλμα. πάντα γὰρ τὰ βιβλία οὕτως ἔχουσιν.
p. 42a23 Εἰ μἡ ἐπαγωγῆς ἢ κρύψεως ἤ τινος ἄλλου τῶν τοιούτῶν [261.30] χάριν.
᾿Εάν, φησί, τῶν ΑΒ σχέσιν ἐχουσῶν πρὸς ἀλλήλας καὶ διὰ τοῦτο συναγουσῶν τι συμπέρασμα αἱ ΓΔ προτάσεις ἄσχετοι ὧσι, μάτην εἰλημδὲ [595] [262.1] μέναι ἔσονται, εἰ μή, φησίν, ἐπαγωγῆς ἢ κρύψεως ἕνεκα παρελήφθη· [596] ’σαν. ἐπαγωγῆς μὲν ἀντὶ τῆς καθ’ ἕκαστα ἐπαγωγῆς, ὥσπερ καὶ ἀνωτέρω λαβόντες ὅτι πᾶσα τέχνη ὠφέλιμος τῷ βίῳ καὶ χαλκευτικὴ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὁμοίως. τὸ δὲ κρύψεως τοιοῦτόν ἐστιν· ὅταν βουλώμεθα τοὺς [262.5] σοφιστὰς συλλογίσασθαί τι, φέρε εἰπεῖν ὅτι ἡ ἡδονὴ ἀγαθόν ἐστι, προτείωομεν αὐτοῖς ὅτι οὐ δοκεῖ σοι ἡ ἡδονὴ ἐφετὸν εἶναι; εἶτα ταύτην λαβόντες τὴν πρότασιν ἐὰν εὐθὺς τὴν ἑτέραν ἐπαγάγωμεν λέγοντες ’ τί δέ, οὐχὶ τὸ ἐφετὸν ἀγαθόν ’, συναισθόμενος τοῦ συμπεράσματος οὐ συγχωρεῖ τῇ προτάσει ἢ καὶ τὰ ὁμολογηθέντα ἀνατίθεται. διόπερ ἵν λάθωμεν αὐτὸν λαβόντες [597] [262.10] τὴν προτέραν πρότασιν, ὅτι ἡ ἡδονὴ ἐφετόν, μακρὸν κατατείνομεν περὶ τοῦ ἐφετοῦ λόγον, τί δήποτέ ἐστι τὸ ἐφετόν, καὶ ποσαχῶς λέγεται, καὶ μυρία ἄλλα τοιαῦτα, βουλόμενοι κρύψαι τὴν ἀκολουθίαν τοῦ συλλογισμοῦ. εἶτα ἐκκρούσαντες τῆς πρώτης προτάσεως μετὰ πολλὰ καὶ τὴν ἑτέραν ἐρωτῶμεν, εἰ πᾶσα ἔφεσις ἀγαθοῦ ἔφεσις, καὶ λαβόντες τοῦτο συνάπτομεν τὰς προρύψεως, [262.15] καὶ ἀποφαινόμεθα τὸ συμπέρασμα. τοῦτο οὖν ἐστιν ὅ φησιν ἢ κρύψεως, τουτέστιν ἀποκρύψασθαι βουλόμενοι τὴν ἀκολουθίαν τοῦ συλλογισμοῦ ἔξωθέν τισι πολλάκις κεχρήμεθα. τὸ δὲ ἢ ἄλλου τινὸς τῶν τοιούτων χάριν, τοῦτ’ ἔστι μήκους λόγων καὶ ἀναπληρώσεως ἢ χάριτός τινος, ἵνα μὴ ξηρὸς ᾖ ὁ λόγος, καὶ μάλιστα ὅταν πρὸς ἐπίδειξιν ὁρᾷ, ὡς [262.20] ὅταν εἰπόντες τὸ δίκαιον καλόν, τὸ καλὸν ἀγαθόν’ ἀποτείνωμεν περὶ τοῦ καλοῦ μακρὸν λόγον.
p. 42a28 Et δὲ μὴ γίνεται ἐκ τῶν ΓΔ μηδὲν συμπέρασμα.
Ταύτης ἕνεκεν τῆς λέξεως ἐπεσημηνάμην ἀνωτέρω· δῆλον γὰρ ὅτι περὶ τῶν ΑΒ ὁ λόγος. ὑποθέμενος γὰρ ἀνωτέρω τὰ ΑΒ συνάγοντα τὸ Ε [262.25] τὰ πρὸ μικροῦ εἰπὼν ἱεῖ δὲ ἐκ τῶν ΑΒ μὴ τὸ Ε ἀλλ’ ἄλλο τι γίνεται συμπέρασμα” ἀκόλουθον ἦν ἐπαγαγεῖν εἰ δὲ μὴ γίνεται ἐκ τῶν AB μηδὲν συμπέρασμα. ἔχει δὲ ἡ λέξις ΓΔ, ὥτε δῆλον ὅτι ἡμάρτηται.
p. 42a33 Ei μὴ προσλαμβάνοιτό τι, καθάπερ ἐν τοῖς ἐξ ἀρχῆς ἐλέχθη, πρὸς τὴν τελείωσιν τῶν συλλογισμῶν.
[262.30] Τουτέστιν εἰ μὴ δι’ ἐπαγωγῆς ἢ διὰ προσυλογισμοῦ τὰς προτάσεις πατασκευάσομεν.
p.42a35 Φανερὸν οὖν ὡς ἐν ᾧ λόγῳ συλλογιστικῷ μὴ ἄρτιαί εἰσιν αἱ προτάσεις δι’ ὧν γίνεται τὸ συμπέρασμα τὸ κύριον (ἔνια [598] [263.1] γὰρ τῶν ἄνωθεν συμπερασμάτων ἀναγκαῖον εἶναι προτάσεῖς), [599] οὗτος ὁ λόγος ἢ οὐ συλλελόγισται ἢ πλείω τῶν ἀναγκαίων ἠρώτηκε πρὸς τὴν θέσιν.
Εἰ δέδεικται ὅτι αἱ συνεκτικώταται τοῦ συλλογισμοῦ προτάσεις δύο [263.5] εἰσί (τῶν γὰρ προσυλλογισμῶν δῆλον ὅτι τὰ συμπεράσματα προτάσεις τοῦ προκειμένου συλλογισμοῦ γίνονται), ἀνάγκη ἄρα, ἐν ᾧ συλλογισμῷ πλείους εἰσὶ τῶν δύο προτάσεις, τοῦτον ἢ μηδὲ ὅλως εἶναι συλλογισμόν, οἷον εἰ λέγοιμι ‘ὁ ἵππος ζῷον, ὁ κύων τετράπους, ὁ ἄνθρωπος δίπουν’, ἢ πλείω τῶν ἀναγκαίων καὶ συνεκτικωτάτων τοῦ προκειμένου συλλογιζόμενος ᾔτησε [263.10] παρὰ τοῦ προσδιαλεγομένου. οἷον εἰ βουλόμενος δεῖξαι ὅτι ὁ ἄνθρωπος οὐσία εἴπω ὅτι ὁ ἄνθρωπος γελαστικόν, τὸ γελαστικὸν ζῷον, τὸ ζῷον οὐσία, ὁ ἄνθρωπος ἄρα οὐσία· δῆλον γὰρ ὅτι περιττὴ ἡ τοῦ γελαστικοῦ πρόσθεσις· ἤρκει γὰρ ζῷον εἰπόντα δεῖξαι αὐτόθεν ὅτι οὐσία.
p. 42b1 Κατὰ μὲν οὖν τὰς κυρίας προτάσεις λαμβανομένων τῶν [263.15] συλλογισμῶν ἅπας ἔσται συλλογισμὸς ἐκ προτάσεων μὲν ἀρτίων ἐξ ὅρων δὲ περισσῶν.
Τὸ προκείμενον διὰ τούτων δεῖξαι ὅπως ἔχουσι πρὸς ἀλλήλας κατὰ τὸν ἀριθμὸν οἵ τε ὅροι καὶ αἰ ποοτάσεις καὶ τὰ συμπεράσματα. φησὶν οὖν ὅτι, ἐὰν τὰς κυριωτάτας λάβωμεν τοῦ συλλογισμοῦ προτάσεις, αἱ μὲν [263.20] προτάσεις ἄρτιαι ἔσονται, οἱ δὲ ὅροι περισσοί, τουτέστι δύο μὲν αἱ προτάσεις, τρεῖς δὲ οἱ ὅροι. τὰ δὲ συμπεράσματα ἡ μίση τῶν προτασεων, τουτέστιν ἕν ἐστι τούτων τὸ συμπέρασμα· τῶν γὰρ προτάσεων δύο οὐσῶν τὸ ἥμισυ τούτων ἓν δηλονότι. ἐὰν δὲ διὰ προσυλλογισμῶν κατασκευάζωμεν ⟨ἢ⟩ σύνθετος ᾖ ὁ συλλογισμός, τουτέστιν ἐὰν τῶν [263.25] τὰ συμπεράσματα ἐπισυνάψαντες οὕτω προάγωμεν τὸν λόγον, οἷον τὸ δίκαιον τάξεως αἴτιον, τὸ τάξεως αἴτιον καλόν, τὸ καλὸν ἐφετόν, τὸ ἐφετὸν ἀγαθόν, τὸ δίκαιον ἄρα ἀγαθόν, ὁμοίως, φησίν, οἱ μὲν ὅροι ἑνὶ πλείους εἰσὶ τῶν προτάσεων, οὐκέτι δὲ πάντως οἱ μὲν ὅροι περιττοί, ἄρτιαι δὲ αἱ προτάσεις. καθόλου δὲ ἀντικειμένως ἔχουσι· τῶν γὰρ ὅρων [263.30] περιττῶν ὄντων αἱ προτάσεις ἄρτιαί εἰσι καὶ ἐναλλάξ. τὰ δὲ συμπεράσματα, φησίν, ἐν τούτοις οὐκέτι τὴν αὐτὴν ἔχει τάξιν· οὐ γὰρ ἡμίση ἐστὶ τῶν προτάσεων, ἀλλὰ πολλῷ πλείονα καὶ τῶν ὅρων καὶ τῶν προτάσεων. τοῖς γὰρ ἐξ ἀρχῆς, φησί, συμπεράσμασιν ὑποκειμένοις ἑνὶ ἐλάττω τῶν ὑπαρχόντων ὅρων προστίθεται συμπεράσματα. ὃ δὲ λέγει τοῦτό ἐστιν· [263.35] ἐὰν ὦσι τρεῖς ὅροι, τὸ Α, τὸ Β, τὸ Γ, ἓν ποιοῦσι συμπέρασμα τοῦ Α πρὸς τὸ Γ· ἐὰν ⟨οὖν⟩ προστεθῇ ἕτερος ὅρος, οἷον τὸ Δ, τῶν προυϋπαρχόντων ὅρων ἦσαν δὲ τρεῖς, τὸ Α, τὸ 15, τὸ Γ) ἑνὶ ἐλάττω ἕτερα προστίθεται [600] [264.1] συμπεράσματα, τουτέστι δύο, ὥστε εἶναι τὰ πάντα τρία συμπεράσματα· [601] ἦν γὰρ ἐξ ἀρχῆς τοῦ Α πρὸς τὸ Γ· γίνεται νῦν καὶ τοῦ Β πρὸς τὸ Δ καὶ τοῦ Α πρὸς τὸ Δ. ἡ αὐτὴ ἀκολουθία ἐπὶ πάντων ἀεὶ τῶν προστιθεμένων ὅρων.
p. 42b5 Ὃταν δὲ διὰ προσυλλογισμῶν περαίνηται ἢ διὰ πλειόνων [264.5] μέσων μὴ συνεχῶν. |
Δῆλον ὅτι τότε ἐστὶ τὸ διὰ προσυλλογισμῶν, ὅταν τὰς προτάσεις [602] κατασκευάζοντες αὐτόθεν ἀγωγῇ συλλογιστικῇ χρησώμεθα. οἷον πόθεν ὅτι τὸ δίκαιον καλόν; λέγομεν οὕτως· τὸ δίκαιον τάξεως αἴτιον, τὸ τάξεως αἴτιον καλόν, τὸ δίκαιον ἄρα καλόν. τὸ δὲ διὰ πλειόνων μέσων, ὅταν [264.10] σύνθετον ποιῶμεν τὸν συλλογισμόν, τάσσοντες μεταξὺ τοῦ δικαίου καὶ τοῦ καλοῦ τὸ τάξεως αἴτιον καὶ πάλιν τοῦ καλοῦ καὶ τοῦ ἀγαθοῦ τὸ ἐφετόν, εἶτα ἐφεξῆς πάσας τὰς προτάσεις ἐπισυνάπτωμεν, ὡς ἤδη εἴπομεν. τὸ δὲ μἡ συνεχῶν τοῦτ’ ἔστιν, ὅταν οἱ παραλαμβανόμενοι ὅροι ἔξωθεν μὴ συνεχεῖς ὦσιν ἀλλήλοις. οἷον παρελήφθησαν εἰς τὴν κατασκευὴν τοῦ ὅτι τὸ [264.15] δίκαιον ἀγαθὸν δύο ὅροι, τὸ τάξεως αἴτιον καὶ τὸ ἐφετόν· ἀλλ’ οὗτοι οὐκ ἐφεξῆς ἀλλήλοις ἐτέθησαν ἀλλὰ παρ’ ἑκατέρᾳ τοῦ μέσου ὅρου, λέγω δὴ τοῦ καλοῦ. πλὴν ὅσα ἐπὶ τῶν ἔξωθεν παρεμπιπτόντων ὅρων μὴ κατὰ συνέχειαν τιθεμένων ἕπεται, ταὐτὰ καὶ ἐπὶ τῶν κατὰ συνέχειαν τιθεμένων ἀπαραλλάκτως ἀκολουθεῖ. ἀλλ’ ὡς τοῦτο μᾶλλον ἀμφίβολον ⟨ὂν⟩ τέθεικεν [264.20] Ἀριστοτέλης. τίθενται δὲ τῶν παρεμπιπτόντων ἔξωθεν ὅρων ἐφεξῆς οἱ τοιοῦτοι, ὡς ὅταν ὅτι τὸ καλὸν ἀγαθὸν διὰ μέσου τοῦ ἐφετοῦ καὶ τοῦ συμφέροντος κατασκευάζοιεν· τούτους γὰρ ἐφεξῆς τάττομεν· τὸ καλὸν ἐφετόν, τὸ ἐφετὸν συμφέρον, τὸ συμφέρον ἀγαθόν.
p. 42b7 Ἢ γὰρ ἔξωθεν ἢ εἰς τὸ μέσον τεθήσεται ὁ παρεμπίπιων [264.25] ορος.
Ἐάν ἔχωμεν τρεῖς ὅρους ἐκκειμένου τοὺς ΑΒΓ καὶ δεώμεθα ἔξωθεν ἄλλου τινὸς ὅρου, πᾶσα ἀνάγκη τοῦτον ἢ ἔξωθεν τούτων τίθεσθαι, ἢ πρὸ τοῦ Α λέγω ἢ μετὰ τὸ Γ, ἢ μεταξὺ ἢ τοῦ ΑΒ ἡ τοῦ ΒΓ.
p. 42b10 Αἱ δὲ προτάσεις ἴσαι τοῖς διαστήμασιν.
[264.30] Ἲσμεν ὅτι κατὰ ἄλλην μὲν διάνοιαν πρότασις τὸ αὐτό, κατὰ ἄλλην δὲ διάστημα καλεῖται, ὡς πόθεν ποὶ. ἐπειδὴ οὖν ταὐτὸν τῷ ὑποκειμένῳ, εἰκότως καὶ ἰσάριθμα.
[603] [265.1]
p. 42b13 Ἄμα γὰρ τῷ ὅρῳ μία προστίθεται πρότασις, ἄν ὁποθενοῦν [604] προστεθᾖ ὁ ὅρος. ὥστε ἐπεὶ αἱ μὲν ἄρτ’ ίαι οἱ δὲ περισσοὶ ἦσαν, ἀνάγκη παραλλάσσειν τῆς αὐτῆς προσθέσεως γινομενης.
[265.5] Κατασκευὴ τοῦ ὅτι ἀνάγκη τοὺς ὅρους ταῖς προτάσεσιν ἐνηλλαγμένως ἔχειν κατὰ τὸ ἄρτιον καὶ τὸ περιττόν. εἰ γὰρ τοῖς προκειμένοις ὅροις, φησίν, ἕτερος ὅρος προστεθῇ, ἐξ ἀνάγκης εὐθὺς καὶ ἑτέρα προστίθεται πρότασις· ἀνάγκη δὲ πᾶσα τῆς αὐτῆς προσθέσεως γενομέννης τοῖς τε ὅροις καὶ ταῖς προτάσεσιν ἐναλλάττειν τούτους κατὰ τὸ ἄρτιον καὶ τὸ περιττόν. [265.10] εἰ γάρ εἰσι τρεῖς ὅροι δύο δὲ προτάσεις, ὥστε αἱ μὲν προτάσεις ἄρτιαι οἱ δὲ ὃροι οἱ περιττοί, προσετέθη ἕτερος ὅρος καὶ διὰ τοῦτο καὶ πρότασις ἑτέρα, ὥστε γεγόνασιν ἐναλλὰξ αἱ μὲν προτάσεις περιτταί, τρεῖς γάρ, οἱ ’δε ὅροι ἄρτιοι, τέσσαρες γὰp.
p. 42 b 1 9 Πρὸς μόνον γὰρ τὸν ἔσχατον οὐ ποιεῖ συμπέρασμα.
[265.15] Ὑποτιθέμενος ἔξωθεν προστιθέμενον τὸν ὅρον τοῦτο λέγει. ὅτι, φησίν, ἑνὸς ὅρου προστεθέντος ἀνάγκη ἑνὶ ἐλάττω τῶν προϋπαρχόντων ὅρων προστίθεσθαι συμπεράσματα, δῆλον ἐντεῦθεν· δίχα γὰρ μόνου τοῦ ἐσχάτου, μεθ’ ὃν κεῖται ὁ προστεθείς, εἴτε ἐν ἀρχῇ εἴτε ἐν τῷ τέλει, [ἐπεὶ] πρὸς τοὺς ἄλλους πάντας ποιεῖ συμπεράσματα. ὑποκείσθωσαν γὰρ ὅροι τέσσαρες, [265.20] ΑΒΓΔ, εἶτα προστιθέσθω ὁ Ε· δῆλον ἄρα ὅτι δυνατὸν συμπερᾶναι πρὸς αὐτὸν πάντας τοὺς ἄλλους δίχα τοῦ ἐσχάτου, λέγω δὴ τοῦ Δ.
p. 42b23 Κἄν εἰς τὸ μέσον δὲ παρεμπίπτῃ, τὸν αὐτὸν τρόπον· πρὸς ἕνα γὰρ μόνον οὐ ποιεῖ συλλογισμόν.
Ὑποθέμενος ἔξωθεν προστιθέμενον τὸν ὅρον νῦν φησιν ὅτι. κἄν εἰς [265.25] τὸ μέσον προστεθῇ, τὸ αὐτὸ πάλιν συμβήσεται, τουτέστιν ἑνὶ ἐλάττω τῶν προκειμένων ὅρων συμβήσεται συμπεράσματα. εἰ γὰρ τὸ Ε μεταξὺ τῶν ἄλλων προστεθῇ, οἷον τῶν ΒΓ, πάλιν ἔσται τρία τὰ προστιθέμενα συμπεράσματα, τοῦ Α πρὸς τὸ E καὶ τοῦ Β πρὸς τὸ Γ καὶ τοῦ E πρὸς τὸ Δ· [605] [266.1] τούτων δὲ οὐδὲν ἦν ἐξ ἀρχῆς, ἀλλὰ τοῦ Α πρὸς τὸ Γ καὶ τοῦ Β πρὸς τὸ Δ καὶ τοῦ A πρὸς τὸ Δ. ἐπειδὴ δέ φησιν ὁ Ἀριστοτέλης ὅτι πρὸς ἕνα γὰρ μόνον οὐ ποιεῖ | συλλογισμόν, ἀνάγκη ἡμᾶς ἐκλαβεῖν τοῦτο [606] ὡς ἐπὶ δύο προτάσεων γυμναζομένου τοῦ λόγου. δύο γὰρ οὐσῶν προτάσεων [266.5] ἐὰν εἰς τὸ μέσον παρεμπέσῃ ὅρος, τῷ ἑτέρῳ μόνον διαστήματι αἴτιος ⟨οὐ⟩ γίνεται τοῦ ποιῆσαι συμπέρασμα, οἷον τῷ ΒΓ· μέσον γὰρ τοῦ ΑΒ τεθὲν τὸ E ἐποίησε τοῦ Α πρὸς τὸ B συμπέρασμα· εἰ δὲ πρὸς τὸ ἓν μόνον διάστημα οὐ ποιεῖ συμπέρασμα, πρὸς τὸ ἕτερον ποιήσει δηλονότι. ἐπεὶ ἐὰν μὴ ὡς ἐπὶ δύο προτάσεων λάβωμεν ἀλλ’ ὡς ἐπὶ πλειόνων, ψευδὴς ἔσται [266.10] ὁ λόγος. ἐκκείσθωσαν γὰρ πάλιν τεσσάρων ὅρων ὄντων τῶν ΑΒΓΔ τρεῖς προτάσεις, παρεμπιπτέτω δὲ τὸ E μεταξὺ τοῦ ΒΓ· δῆλον ἄρα ὅτι ἑνὶ μὲν διαστήματι αἴτιος γίνεται ὁ παρεμπεσὼν τοῦ ποιῆσαι συμπέρασμα, τῷ ΒΓ· πρὸς δὲ τὰ λοιπὰ διαστήματα οὐ ποιήσει, λέγω δὴ τὸ ΑΒ καὶ ΓΔ. ὁμοίως δὲ ἔτι πλείοσιν οὐ ποιήσει, ἐὰν ὦσι πλείονα τὰ διαστήματα.
[266.15] p. 42b25 ᾖστε πολὺ πλείω τὰ συμπεράσματα καὶ τῶν ὅρων ἔσται καὶ τῶν προτάσεων.
᾿Εὰν ὑπόκεινται ἐξ ἀρχῆς τέσσαρες ὅροι, δῆλον ὅτι προτάσεις μὲν τρεῖς εἰσι, συμπεράσματα δὲ τρία, τοῦ Α πρὸς τὸ Γ καὶ ἰοῦ Β πρὸς τὸ Δ καὶ τοῦ Α πάλιν πρὸς τὸ Δ. ἐὰν δὲ προστεθῇ ἕτερος ὅρος, οἷον τὸ E, [266.20] προστίθενται ἄλλα τρία συμπεράσματα, τοῦ Α πρὸς ⟨τὸ⟩ E καὶ τοῦ Β πρὸς τὸ E καὶ τοῦ Γ πρὸς τὸ E, ὥστε γίνεσθαι τὰ πάντα συμπεράσματα ἕξ· εἰσὶ δὲ οἱ πάντες ὅροι πέντε, προτάσεις δὲ ιέσσαρες. πλείω ἄρα τὰ συμπεράσματα καὶ τῶν ὅρων καὶ τῶν προτάσεων. καὶ ὅσῳ προστίθεμεν ὅρον, τοσούτῳ αὔξομεν τὰ συμπεράσματα· ἕκτου γοῦν ὅρου προστεθέντος [266.25] γίνονται συμπεράσματα δέκα, ἑβδόμου δεκαπέντε, ὥστε ἅμα τῶν προιάσεών τε καὶ τῶν ὅρων πλείω εἶναι· ὅροι μὲν γὰρ ἑπτά, προτάσεις δὲ ἕξ, ὡς γίνεσθαι τὰ πάντα δεκατρία, συμπεράσματα δὲ δεκαπέντε. καὶ οὕτως ἀεὶ προστιθεμένου ὅρου αὔξεται τῶν συυπεοασαάτων ὁ ἀριθμός. πλείονα δὲ δῆλον ὅτι τὰ συμπεράσματα λέγομεν τῶν μόνως προτάσεων τῶν μὴ ποτὲ [266.30] μὲν συμπερασμάτων ποτὲ δὲ ὡς προτάσεων λαμβανομένων· πρὸς γὰρ τὴν κατασκευὴν τοῦ δευτέρου συμπεράσματος τὸ προλαβὸν συμπέρασμα πρότασις γίνεται. οἷον συμπεράναντες τὸ Α πρὸς τὸ Γ, εἰ βουλόμεθα πάλιν τὸ Α πρὸς τὸ Δ συμπερᾶναι, λαμβάνομεν πρότασιν τὴν ΑΓ, ἥτις ἦν πρὸ τούτου συμαݲδݲ [607] [267.1] πέρασμ, καὶ τὴν ΓΔ· πάλιν ἐὰν πρὸς τὸ E τὸ Α βουλώμεθα συμπερᾶναι, [608] λαμβάνομεν τὴν ΑΔ πρότασιν, ἥτις ἦν συμπέρασμα, καὶ τὴν ΔΕ· καὶ οὕτως ἐπὶ πάντων. ὥστε ταύτῃ οὐ πλείω τὰ συμπεράσματα τῶν προτάσεων, ἀεὶ τῶν προηγουμένων συμπερασμάτων προτάσεων γινομένων, ἀλλ’ ἀεὶ [267.5] ἡμίση· δεῖ γὰρ καθ’ ἕκαστον συμπέρασμα προτάσεις δύο λαμβάνειν. ἀλλ’ ὁ Ἀριστοτέλης, ὡς εἶπον, τῶν μόνως προτάσεων πλείω λέγει εἶναι τὰ συμπερασματα.
p. 42b27 Ἐπεὶ δ’ ἔχομεν περὶ ὧν οἱ συλλογισμοί.
Δηλονότι περὶ τῶν προβλημάιων. καὶ ποῖον ἐν ἑκάστῳ σχήματι, [267.10] τουτέστι συμπέρασμα, ὅτι ἐν μὲν τῷ πρώτῳ πάντα, καὶ τὸ καθόλου καὶ τὸ μερικὸν καὶ τὸ καταφατικὸν καὶ ⟨τὸ⟩ ἀποφατικόν.
p. 42b28 Καὶ ποσαχῶς δείκνυται.
Ὅτι τὸ μὲν καθόλου καταφατικὸν ἐν τῷ πρώτῳ μόνω καὶ ἑνὶ τρόπῳ· τὸ δὲ καθόλου ἀποφατικὸν καὶ ἐν τῷ πρώτῳ καὶ ἐν τῷ δευτέρῳ, καὶ [267.15] ἐν μὲν τῷ πρώτῳ ἅπαξ, ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ δίς· τὸ δὲ μερικὸν καταφατικὸν καὶ ἐν τῷ πρώτῳ καὶ ἐν τῷ τρίτῳ, καὶ ἐν ὲν τῶ πρώτω ἅπαξ, ἐν δὲ τῷ τρίτῳ τρίς· τὸ δὲ μερικὸν ἀποφατικὸν ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασι, καὶ ἐν μὲν τῷ πρώτῳ ἅπαξ, ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ δίς, ἐν δὲ τῷ τρίτῳ τρίς.
p. 42b28 Θανερὸν ἡμῖν ἐστι καὶ ποῖον πρόβλημα χαλεπὸν καὶ [267.20] ποῖον εὐεπιχειρητον.
Σκοπὸς διὰ τούτων τὸ δεῖξαι ποῖον τῶν προβλημάτων δυνατὸν θᾶττον κατασκευάσαι, καὶ ποῖον οὔ, καὶ ποῖον εἰς τὸ ἀνασκευάσαι ῥᾲδιον, καὶ ποῖον οὔ. φησὶν οὖν ὅτι τὰ ἐν πλείοσι σχἡμασι δεικνύμενα καὶ διὰ πλειόνων τρόπων, ταῦτα κατασκευάσαι μὲν εὐχερὲς ἀνασκευάσαι δὲ δυσχερές. [267.25] ταῦτα δέ ἐστι τὰ μερικά, διότι, φησί, τὰ μερικὰ κατασκευάσαι βουλόμενοι καὶ δι’ αὐτῶν καὶ διὰ τῶν καθόλου κατασκευάζομεν, ἀνασκευάζομεν δὲ διὰ μόνων τῶν καθόλου· ἐάν τε γὰρ δείξω ὅτι τινὶ καὶ ὅτι παντί, τὸ μερικὸν κατεσκεύασα καταφατικόν· ἀνασκευάζω δὲ αὐτὸ μόνον] διὰ μόνου τοῦ [609] [268.1] καθόλου ἀποφατικοῦ. τὸ δὲ καθόλου καταφατικὸν κατασκευάζεται μὲν μόνως δι’ ἑαυτοῦ, ἀνασκευάζεται δὲ καὶ διὰ τοῦ καθόλου ἀποφατικοῦ καὶ διὰ τοῦ μερικοῦ· ἐάν τε γὰρ δείξω ὅτι οὐδενὶ ἢ οὐ παντί, ἀνεῖλον ὅτι παντί. [610] πάλιν τὸ καθόλου ἀποφατικὸν κατασκευάζεται μὲν μόνως δι’ ἑαυτοῦ, ἀνασκευάζεται [268.5] δὲ καὶ διὰ τοῦ καθόλου καταφατικοῦ καὶ διὰ τοῦ μερικοῦ· ἐὰν γὰρ δείξω ὅτι ἢ παντὶ ἢ τινί, ἄνεον τὸ οὐδενί. τὸ δὲ μερικὸν ἀποφατικὸν ἀνασκευάζεται διὰ μόνου τοῦ καθόλου καταφατικοῦ, κατασκευάζεται δὲ ἐν πᾶσι τοῖς σχήμασι καὶ διὰ πλειόνων τρόπων. ὥστε τὸ μὲν καθόλου καταφατικὸν πρὸς μὲν κατασκευὴν δυσχερές· δι’ ἑνὸς γὰρ τρόπου καὶ σχήματος κατασκευάζεται· [268.10] πρὸς ἀνασκευὴν δὲ εὐχερές, διότι καὶ τῷ καθόλου ἀποφατικῷ καὶ τῷ μερικῷ ἀναιρεῖται, ὧν τὸ μὲν καθόλου ἐν δύο σχήμασι δείκνυται, ἅπαξ μὲν ἐν τῷ πρώτῳ, δὶς δὲ ἐν τῷ δευτέρῳ, τὸ δὲ μερικὸν ἀποφατικὸν ἐν πᾶσι τοῖς σχήμασι, καὶ ἐν μὲν τῷ πρώτῳ ἅπαξ, ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ δίς, ἐν δὲ τῷ τρίτῳ τρίς. ὁμοίως τὸ καθόλου ἀποφατικὸν μᾶλλον μὲν δυσχερὲς [268.15] κατασκευάσαι, ἧττον δὲ ἀνασκευάσαι διὰ τὰς αὐτὰς αἰτίας. τρίτην ἔχει τάξιν τὸ μερικὸν καταφατικόν, καὶ τετάρτην τὸ μερικὸν ἀποφατικόν.
p. 43a3 Καὶ γὰρ ἢν μηδενὶ καὶ ἢν τινὶ μὴ ὑπάρχῃ, ἀνῄρηται.
Δηλονότι τὸ καθόλου καταφατικόν· τοῦτο γάρ ἐστι τὸ δι’ ἀμφοτέ τῶν ἀποφατικῶν ἀναιρούμενον, καὶ τοῦ καθόλου καὶ τοῦ μερικοῦ.
[268.20] p. 43a6 τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ ἐπὶ τῶν στερητικῶν.
Τὸν αὐτὸν τρόπον τὸ μὲν καθόλου πρὸς κατασκευὴν μὲν δυσχερέστερον τοῦ μερικοῦ πρὸς ἀνασκευὴν δὲ εὐχερέστερον.
p. 43a6 Καὶ γὰρ εἰ παντὶ καὶ εἰ τινί, ἀναιρεῖται τὸ ἐξ ἀρχῆς.
Τουτέστι τὸ καθόλου ἀποφατικόν· τοῦτο γὰρ δι’ ἀμφοτέρων τῶν καταφατικῶν [268.25] ἀναιρεῖται, καὶ τοῦ καθόλου καὶ τοῦ μερικοῦ. καὶ τοῦτο βουλόμενος σημᾶναι, λέγω δὴ τὸ καθόλου ἀποφατικόν, ἐπήγαγε τοῦτο δὲ ἦν ἐν δυσὶ σχήμασιν.
p. 43a10 Ὃλως τε οὐ δεῖ λανθάνειν ὅτι ἀνασ|κευάσαι μὲν δι’ ἀλλήλων ἒστι καὶ τὰ ἑξῆς.
[268.30] Ὃτι φησί, μᾶλλον τῶν καθόλου τὰ μερικὰ δυνατὸν κατασκευάσαι ἀνασκευάσαι δὲ δυσχερέστερον, κοινῷ λόγῳ πρόδηλόν ἐστιν, ὅτι τὰ μὲν μερικὰ [611] [269.1] κατασκευάζεται καὶ δι’ ἑαυτῶν καὶ διὰ τῶν καθόλου· δι’ ἑαυτῶν μέν, ὡς [612] ὃταν δείξω ὅτι τι ζῶον ἄνθρωπος ⟨· εἰ γὰρ τὶ ζῷον ἄνθρωπος⟩, πᾶν ζῷον ἂνθρωπος· διὰ τῶν καθόλου δέ, ὡς ὅταν δείξω ὅτι πᾶς ἄνθρωπος ζ̓́ῳον· εἰ γὰρ πᾶς, δῆλον ὃτι καὶ τὶς· καὶ πάλιν ὅταν δείξω ὅτι οὐδεὶς λίθος [269.5] ἂνθρωπος, δῆλον ὅτι καὶ οὐ πᾶς· εἴρηται γὰρ πολλάκις πῶς λαμβάνεται ἡ με μερικὴ ἀποφατική. κατασκευάζεται μὲν x003E; διχῶς τὰ μερικά, ἀνασκευάζεται δὲ μόνως δία τῶν καθόλου, τὸ μὲν τὶς διὰ τοῦ οὐδείς, καὶ τὸ οὐ πᾶς διὰ του πᾶς τὰ μέντοι καθόλου πατασκευάζεται μὲν μόνως δι’ ἑαυτῶν, ἀνασκευάζεται δὲ καὶ δι’ ἑαυτῶν καὶ διὰ τῶν μερικῶν, τὸ μὲν πᾶς διὰ τοῦ [269.10] οὐδεὶς καὶ οὐ πᾶς, τὸ δὲ οὐδεὶς διὰ τοῦ πᾶς καὶ τὶς.
p. 43a14 Ἃμα δὲ δῆλον ὅτι καὶ τὸ ἀνασκευάζειν ἐστὶ τοῦ κατασκευάζειν ῥᾷον.
Οὐ καθόλου δεῖ ἐκλαβεῖν τοῦτο, ἐπεὶ ψευδὴς ἔστι ὁ λόγος. τὰ γὰρ μερικὰ μᾶλλον κατασκευάζεται ἢ ἀνασκευάζεται, ὡς δέδεικται. ὥστε ἐπὶ [269.15] τῶν καθόλου τοῦτο ἄν ἁρμόζοι μόνον.
[613]