[257r] γωνίαι ἴσαι· αἱ ΑΓ, ΒΔ ἄρα γωνίαι ἴσαι. πάλιν αἱ ΓΔ τοῦ αὐτοῦ τμήματός εἰσιν γωνίαι· πᾶσαι αἱ τοῦ αὐτοῦ τμήματός εἰσι γωνίαι ἴσαι διὰ τὴν [ε′] ἐφαρμογήν· [πάλιν] αἱ ΓΔ ἄρα γωνίαι ἴσαι. πάλιν αἱ ΕΖ τοῦ τριγώνου γωνίαι καταλείπονται μετὰ ἀφαίρεσιν ἴσων ἀπὸ ἴσων· πάντα τὰ καταλειπόμενα κατὰ ἀφαίρεσιν ἴσων ἀπὸ ἴσων ἴσα ἐστίν· καὶ αἱ ΕΖ ἄρα τοῦ τριγώνου γωνίαι ἴσαι εἰσίν· ὅπερ ⁎ ⁎ ⁎ δὲ οὕτω λέγειν φασί τινες ‛ἐπειδὴ αἱ ΑΓ, ΒΔ ἴσαι, ὧν αἱ ΓΔ ἴσαι, λοιπαὶ ἄρα αἱ ΕΖ γωνίαι τοῦ ἰσοσκελοῦς τριγώνου ἴσαι εἰσίν’ διχῶς ἁμαρτάνοντες· καὶ γὰρ ἄμφω μερικαί, ἐπειδὴ ἀπροσδιόριστοι· καὶ ὅτι τὴν μείζονα παρῆκαν τὴν τὸ κῦρος ἔχουσαν ἐν τοῖς συλλογισμοῖς καὶ ἀξιώματος λόγον ἐπέχουσαν, τὴν δὲ ἐλάττονα διεῖλον εἰς δύο. καὶ ἐντεῦθεν τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτοῦνται· ὃ γὰρ μὴ ἔδειξαν, οἴονται δεδειχέναι.
[131] Ἀλλὰ καὶ τῷ ἀναγκαίαν ἢ ὑπάρχουσαν ἢ ἐνδεχομένην. πῶς οὖν ἐν δευτέρῳ σχήματι καὶ τρίτῳ ἐπὶ τῆς μίξεως ἐνδεχομένου καὶ ἀναγκαίου τῆς ἀναγκαίας καθόλου ἀποφατικῆς οὔσης τὸ ἐξ ἡμισείας ἐνδεχόμενον καὶ ἀναγκαῖον συνάγεται; ἢ καὶ τότε ἔοικεν· τὸ γὰρ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης συνάγεται, ὃ φέρεται καὶ κατὰ τοῦ ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ καὶ κατὰ τοῦ ἐνδέχεται οὐδενί· ἀμφοτέραις οὖν ἔοικεν.
[132] Ἐπισκέψασθαι δὲ καὶ τὰς ἄλλας κατηγορίας. οἶδεν ἄρα καὶ αὐτὸς ὅτι οὐκ ἀεὶ ἕπεται τὸ συμπέρασμα μιᾷ τῶν προτάσεων κατὰ τὸ ποιόν, εἴ γε ἀληθὲς ἐκ ψευδῶν συνάγεται. τοὺς δὲ τρόπους κατηγορίας ἐκάλεσεν, ἐπεί, 〈εἰ〉 δοκεῖ τὸ ὑποκεῖσθαι ὕλης, τὸ κατηγορεῖσθαι εἴδους ἂν εἴη, ταὐτὸν δ’ εἰπεῖν ποιοῦ ἢ τρόπου.
[133] Ὅτι δυνατὸν καλεῖ τὸν ἀτελῆ ὡς δυνάμει τέλειον.
[134] Δῆλον δὲ καὶ ὅτι πᾶσα ἀπόδειξις. δείξας ὅτι πᾶς κατηγορικὸς ἁπλοῦς συλλογισμὸς δι’ ἑνὸς τῶν τριῶν σχημάτων γίνεται καὶ ὅτι καὶ πᾶς ὑποθετικός, δι’ ἀδυνάτου καὶ ἐπ’ εὐθείας, ταὐτὸν δ’ εἰπεῖν σύνθετός τε καὶ ἁπλοῦς, ὑπὸ τὰ τρία σχήματα ἀνάγεται διὰ μέσου ἁπλοῦ
[257v] κατηγορικοῦ τοῦ κατασκευάζοντος ἢ τὸ συνημμένον, ὡς ἐν τοῖς δι’ ἀδυνάτου, ἢ τὴν πρόσληψιν, ὡς ἐν τοῖς ἐπ’ εὐθείας, τὸ λοιπὸν δείκνυσι νῦν, ὅτι πᾶς σύνθετος κατηγορικὸς συλλογισμὸς ὑπὸ τὰ τρία σχήματα ἀνάγεται διὰ μέσου τοῦ προσεχῶς δεικνύντος, ὃς πάντως ἐκ τριῶν ὅρων ἐστίν. καὶ πρότερον τῷ ἀντικειμένῳ συνηγορεῖ, ὅτι ὁ κατηγορικὸς συλλογισμὸς ὁ προσεχῶς δεικνὺς δύναται ἐκ πλειόνων ὅρων εἶναι ἢ τριῶν· καὶ γὰρ καὶ τῇ σχέσει δύναται ἐκ πλειόνων εἶναι ἢ τριῶν καὶ τῷ ὑποκειμένῳ. τῇ μὲν σχέσει, ἐπειδὴ ἐνδέχεται δεῖξαι οὐ πάντα ἄνθρωπον λευκὸν διὰ τοῦ αὐτοῦ μέσου, τοῦ Αἰθίοπος, ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασιν, ὡς ὑπογέγραπται· διὰ γὰρ τοῦτο μερικὸν ἀποφατικὸν εἴληπται τὸ πρόβλημα ὡς μόνον τῶν προβλημάτων ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασι δεικνύμενον. οἱ τρεῖς οὖν ὅροι τῷ ὑποκειμένῳ τῇ σχέσει ἐννέα γεγόνασι. καὶ λύει λέγων ὅτι πολλοί εἰσιν οἱ συλλογισμοί (τρεῖς γάρ). προέκειτο δὲ δεῖξαι οὐ τὸ πολλοὺς συλλογισμοὺς ἐκ τριῶν ὅρων, ἀλλὰ τὸ ἕνα συλλογισμὸν ἐκ τριῶν ὅρων πάντως. δευτέρα συνηγορία. καὶ τῷ ὑποκειμένῳ δυνατὸν πλείονας τῶν τριῶν εἶναι τοὺς ὅρους τοῦ συλλογισμοῦ, εἴ γ’ ἐνδέχεται τὸ αὐτὸ πρόβλημα ἄλλοτε δι’ ἄλλου μέσου δεικνύναι, ὡς ὁ Πλάτων τὴν ἀθανασίαν τῆς ψυχῆς ἐν μὲν τῷ Θαίδωνι διὰ μέσου τοῦ ζωὴν ἐπάγειν τῷ σώματι· οὐδὲν γὰρ ἐπιδέχεται τὸ ἐναντίον οὗ ἐπάγει [ὅπου τὸ αὐτοκίνητον ἀθάνατον]· ἐν δὲ τῷ δεκάτῳ τῆς Πολιτείας εἰπών· ἡ ψυχὴ ὑπὸ τῆς ἰδίας κακίας οὐ φθείρεται· τοὐναντίον γὰρ δοκοῦσιν οἱ κακοὶ καὶ ζωτικώτεροι εἶναι καὶ μόνοι ζῆν διὰ τὰς πλεονεξίας καὶ τὴν τρυφήν· τὸ μὴ φθειρόμενον ὑπὸ τῆς ἰδίας κακίας ἄφθαρτόν ἐστιν, ἐπειδὴ πᾶν τὸ φθειρόμενον ὑπὸ τῆς ἰδίας κακίας φθείρεται, ὡς ὁ σίδηρος καὶ ὁ χαλκὸς ὑπὸ τοῦ ἰοῦ, ὁ σῖτος ὑπὸ